青岛版小学四年级数学下册教案 全册Word文件下载.docx
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3．在学习中逐步感受符号化思想，发展抽象概括能力
学习重难点
重点：
用字母表示数的方法，会用含有字母的式子表示数量。
难点：
求含有字母的式子的值。
学法指导
感悟字母表示数的意义，运用情境体验法。
让学生在不同的情境中去感受，去探索，去应用，从而发现、理解、掌握知识。
教学流程
自主学习
（课前）
找一找生活中用字母表示数的例子。
看一看默读教材2-3页
想一想
1、黄河三角洲每年新增陆地约25平方千米，2年造地约多少平方千米？
3年、4年呢？
2、当t=8时，黄河三角洲的面积约是多少平方千米？
3、列出2年、3年、4年、n年的造地面积的算式，试着解释每一个式子所表示的意义。
4、你能用一个式子简明的表示出任何年数的造地面积吗？
5、在“当t=8”中，t表示什么意思？
t=8又表示什么意思？
6、读一读读出课本3页中的概念和结论
小组交流合作探究
小组探究，感知内容
１、小组内和同伴交流书中难点，并对不懂的地方进行讨论，然后听汇报；
2、小组内讨论用字母表示数的方法。
3、小组内讨论求含有字母的式子的值。
（以上兵教兵，兵练兵，兵强兵）
展示交流精讲释疑
检查学生预习情况。
一、用字母表示任何年数的造地面积
引导学生学会怎样用字母表示任何年数的造地面积，让学生再次体会用字母表示的必要性和优越性。
二、含有字母的乘法式子的简写
在这些含有字母的式子里，还可以进一步简化。
你们想知道简写的方法吗？
谁愿意把自己的发现与大家分享分享。
然后教师引导归纳小结含字母的乘法算式的简写方法。
并指导学生运用字母公式求值。
如果t=8，你会用字母式计算黄河三角洲的面积是多少平方千米吗？
练案
1、省略乘号写出下面各式。
a×
х=b×
c=4×
m=х×
5=
b×
8=b×
1=х×
х=y×
y=
2、一辆汽车t小时行了300千米，平均每小时行（）千米。
李师傅每小时加工40个零件，加工了a小时，一共加工了（）个。
3、每袋面粉重a千克，每袋大米重b千克，8袋面粉和5袋大米共重（）千克
4、学校买来x盒红粉笔，买来白粉笔的盒数是红粉笔的10倍，学校买来（）盒粉笔；
当x=10时，学校买来（）盒粉笔。
5、学校篮球队组织原地投篮比赛，每投中一个得2分。
小云投中了a个，小华投中了b个。
小云得了分。
小华得了分。
小云比小华多得分。
学习反思盘点收获
总结学生学习情况并对过程评价进行小结。
信息窗一（第2课时）
课本6-7页练习题
进一步理解用字母表示数的意义，并熟练计算含有字母的式子。
课堂上通过独立思考及小组合作练习，理解好字母表示数的意义，独立完成练习题，对于有疑问的题目和重点知识教师点拨。
1.第9题。
是理解含有字母式子意义的题目。
练习时，要让学生知道每个字母在图中的含义，然后试着解释每个式子表示的意思并相互交流订正。
2.第10、11题巩固用字母表示数和求含有字母式子的值的综合练习题。
练习时，先理解题意再进行计算。
3.第12题是按运算顺序写含有字母的式子，指导学生完成第1小题，重点指导运算顺序与括号的使用，让学生独立完成后面的题。
4.第13题，可以让学生用不同的方法解决问题。
5.第14题，观察日历中数字的规律，练习用字母表示数
6.第15题，结合生活实际巩固用字母表示数和求值的题。
可以允许学生运用多种方法解答。
１、小组内和同伴交流练习题中的难点，并对不懂的地方进行讨论，错题及时改正。
2、小组内讨论用字母表示数的时候需要注意什么问题。
1、在小组内展示自己的练习题答案，不懂的地方小组内讨论或请教老师。
2、重点弄明白用字母表示数的意义，并熟练计算含有字母的式子。
1、按要求做一做：
（1）中心小学四年级今天分到图画本166本，分到的笔记本是图画本的3倍，笔记本是多少本？
（只列式）
（2）中心小学四年级今天分到图画本m本，分到的笔记本是图画本的3倍，笔记本是多少本？
（用含有字母的式子表示）
请同学们先读一遍题，然后比较一下两道题的不同点，再按要求做一做。
然后集体订正。
（3）12枝铅笔的售价是6元，每枝铅笔的售价是多少元？
（4）m枝铅笔的售价是6元，每枝铅笔的售价是多少元？
请同学们先读一遍题，比较两道题的不同点，再按要求做一做。
指名进行订正。
体会“总价钱÷
枝数=一枝笔的价钱”这一数量关系。
（5）买单价40元的球拍4个，付出200元钱，应找回多少钱？
（只列综合算式）
（6）买单价c元的球拍4个，付出200元钱，应找回多少钱？
（用含有字母的式子来表示）
再次比较两道题的不同点，然后列式，集体订正。
2、用含有字母的式子表示：
（1）小明有a本课外书，小亮的课外书比小明多14本，小亮有多少本课外书？
（2）赵老师的体重是54千克，比于亮重b千克，于亮的体重是多少千克？
（3）希望小学有男教师m名，女教师的人数是男教师的5倍还多1人。
女教师有多少人？
让学生自己独立完成，然后集体订正，订正时让学生说一说列式理由。
3、校园外种杨树n行，每行15棵，种柳树a棵。
（1）校园外一共有多少棵树？
（2）当n=10，a=80时，一共有多少棵树？
（3）杨树比柳树多多少棵？
重点引导学生熟练书写的格式，要求含有字母的式子后面不写单位，要写答，答语要完整。
4、葡萄园一共收了a箱葡萄，每天送到批发市场200箱，运了b天。
（1）用含有字母的式子表示剩下的苹果箱数。
（2）当a=2000,b=5时，求剩下的箱数。
学生对本节课自己的表现进行评价，谈谈本节课有哪些收获？
信息窗2（第一课时）
用字母表示数量关系式和公式
1、进一步理解用字母表示数的意义
2、学会用字母表示数量关系。
3、知道一个数的平方的含义。
4、能够用语言表达字母公式，能够将数字代入字母公式进行计算，培养抽象概括能力。
5、渗透字母表示公式的简单算法。
1、用字母表示公式
2、根据字母公式求值。
3、理解一个数平方的含义。
课前搜集用字母表示数的例子，想想这些字母表示什么意思？
在数学上字母还可以表示什么呢？
带着这个问题自主学习教材。
课堂上通过独立思考及小组合作学习，弄清字母表示公式和数量关系的意义，独立完成导学案，对于有疑问的题目教师点拨拓展。
教学流程：
一、回顾旧知识，请写出：
1、长方形和正方形的周长及面积公式。
2、速度、时间、路程的关系
3、单价、数量、总价的关系
4、工作效率、工作时间、工作总量的关系
二、利用情境图，学习新知。
（一）观察思考，我能行
1、请同学们打开课本第8页。
观察情境图，从中你知道了哪些信息？
2、请同学们认真读一读漂流队每天漂流情况记录表，并独立完成表格。
要想求：
每天漂流的路程各是多少千米？
需要知道（）和（）这两个量？
（二）计算准确，我最棒
1、根据图中信息，列式计算出每天漂流的路程各是多少千米。
23日漂流的路程：
24日漂流的路程：
25日漂流的路程：
26日漂流的路程：
27日漂流的路程：
28日漂流的路程：
29日漂流的路程：
2、观察一下这些算式，11×
7＝77表示什么意思？
（11是，7是，11×
7＝77是用（）×
（）＝漂流的路程）
3、所以，我们都是利用：
“（）×
（）＝（）”这个数量关系来列式的。
（三）研究“用字母表示数量关系”
1、你能试着用含有字母的式子简明地表示出漂流路程吗？
2、如果正方形的边长用a表示，用S表示面积，用C表示周长，你能用字母表示出正方形面积和周长的计算公式吗？
3、认识a2。
a也可以写成a.a，通常写成a2，读作：
a的平方，表示2个a相乘。
当字母与字母相乘时，省略乘号，用点表示，相同字母的话就写一个字母，再在字母的右上角写上2，是谁就读做“谁的平方。
”
小组探究，感知内容，初步释疑
１、小组内和同伴交流书中难点，并对不懂的地方进行讨论，然后听汇报做正确的笔记；
2、小组内讨论用字母表示数量关系式和公式的时候需要注意什么问题。
3、小组内讨论a2和2a的区别，并想法记住。
1、分小组展示用字母表示出的数量关系式和公式。
2、小组内重点展示a2和a×
2的区别。
3、教师小结：
“a2”表示a×
a,是2个a相乘的积。
“a×
2”表示2个a相加的和，也可以写成2a
一、我会填
1、一座大桥长s米，汽车通过大桥用t分钟。
汽车行驶的速度:
v=。
2、小浪底发电站，平均每台机组每小时发电n千瓦时，m台机组每小时发电w千瓦时。
用式子表示w=。
3、如果用a表示长方形的长，b表示长方形的宽。
你能用字母表示长方形的周长和面积吗？
C=S=
二、连一连
7×
7a+am×
nc2b×
b
c×
cb2722amn
三、解决问题
文具盒x元，钢笔比文具盒贵2元，书包的单价是文具盒的6倍，文具盒的单价是练习本的3倍。
1、请你用含有字母的式子表示出钢笔、书包和练习本的单价。
2、买6枝钢笔用多少钱？
3、买一个书包付出100元，应找回多少钱？
学习反思盘点收获：
针对学生本节课得星情况评价哪个小组是明星小组。
学生谈本节课有哪些收获？
信息窗2（第2课时）
课本10-12页练习题
4、能够将数字代入字母公式进行计算，培养学生的抽象概括能力
课堂上通过独立思考及小组合作练习，理解好字母表示公式和数量关系的意义，独立完成练习题，对于有疑问的题目教师点拨。
一、复习旧知
上节课我们学习了用字母表示正方形和长方形的面积和周长，以及求路程、总价的公式，你能写出来吗？
二、自主探究解决问题
1、自主练习第4题。
（1）读一读题，想一想：
这道题应该用什么数量关系来做？
写出表达式。
（2）用含x的式子表示出3天植树的棵数。
（3）把x＝125代入表达式，求含有字母式子的值。
2、自主练习第5题。
（1）读题，你想怎样做。
（2）自主完成题目。
（3）说一说做这道题应该注意什么问题？
3、自主练习第8题。
本题是以游戏形式加深理解含有字母式子意义的题目。
（1）说说题目的意思是什么？
（2）编一编，说一说任意一个式子的意思。
（3）体验：
同样是一个式子，表达不同的问题时表达的意思不一样。
4、自主练习第9题。
本题是一道解决现实有趣问题的题目。
（1）读读题，找一找蟋蟀叫的次数与当地气温之间的数量关系，然后再用含有字母的式子表示出来。
（2）指名说一说，在求含有字母式子的值的时候，应该注意什么问题？
5、你知道吗？
本栏目介绍了黄河的有关资料。
（1）先读一读，通过阅读知道了什么。
（2）可以继续查找有关黄河的资料，相互交流，感受母亲河的伟大和壮观。
１、小组内和同伴交流练习题中的难点，并对不懂的地方进行讨论，然后及时改正。
1、分小组展示用字母表示的长方形和正方形周长面积公式及数量关系式。
2、小组内重点交流在求含有字母式子的值的时候，应该注意什么问题？
1、飞机每小时飞行a千米，火车每小时行驶b千米，飞机的速度是火车速度的_______倍。
2、温度由t℃下降3℃后是_____________℃。
3、回收废纸用于造纸可以节约木材。
根据专家估计，每回收一吨废纸可以节约3立方米木材，那么回收a吨废纸可以节约立方米木材。
4、买一副羽毛球拍需要m元，买一副乒乓球板需要n元，则买6副羽毛球拍和8副乒乓球板共需要_______元。
5、张刚每天上学时间为2小时，若他家到学校的路程为s千米，则他上学的速度为千米/时
本节课你有哪些收获？
小组长对本组同学进行评价。
信息窗3（第1课时）
用字母表示加法运算律（课本13-17页）
1.学会用字母表示加法运算定律。
2.理解用字母表示数的意义。
3、学生能够用语言表达加法运算定律和字母公式。
用字母表示加法运算定律
“猜想——验证——总结”的模式深入探究规律，并加强探究方法的总结。
一、学前准备
用字母表示
长方形周长公式
正方形周长公式
长方形面积公式
正方形面积公式
二、探究1、观察课本13页黄河流域图。
①黄河各段长度上游：
3470千米；
中游：
1210千米：
下游：
790千米。
②各流域面积：
上游39万平方千米：
34万平方千米；
2万平方千米
根据情境图的有关信息完成问题。
（1）黄河流域的面积是多少万平方千米
a（39+34）+2=万平方千米
b39+（34+2）=万平方千米
（2）黄河全长多少千米
a（3470+1210）+790=千米
b3470+（1210+790）=千米
根据上面两个算式你发现了什么？
探究2、同学们猜一猜，加法运算中还有其他的规律吗？
34+2○2+34374+120=120+39+34○34+39120+786=786+
学生自己验证再交流你发现了什么规律。
两个数相加，交换两个加数的位置，他们的不变这个规律叫加法交换律。
谁能用字母表示？
请同学们来验证一下这是不是加法运算中的一个规律
100+200+300=（64+36）+40=25+68+32=
100+200+300=64+36+40=25+（68+32）=
通过验证得出这是加法运算中的一个规律
小结：
三个数相加，前两个数相加，再和第三个数相加或后两个数相加再加第三个数，它们的不变。
这就是加法结合律。
你能否用字母表示加法结合律？
1.在□里填上合适数或字母
26+53=□+26a+□=36+□
150+（35+a）=（□+35）+□
175+（25+6）=（175+□）+□
2.下面的等式各用了加法的什么运算律
65+18=18+65运用了（）37+54+46=37+（54+46）运用了（）28+（72+65）=（28+72）+65运用了（）
73+84+27=（73+27）+84运用了（）和（）
3、计算下面各题并用加法交换律进行验算。
347+168=638+74+42=
4、先算一算，再比一比，哪道算式的计算比较简便。
（37+98）+6398+（37+63）38+（76+24）
38+76+2488+45+1245+（88+12）
5、怎么简便就怎么算
1235+800+20035+79+65
盘点收获
本节课你有哪些收获？
小组内交流一下。
单元复习
我学会了吗（课本18页）
1、理解用字母表示数的意义和作用及加法运算律的作用，能应用运算律进行简便计算；
2、在解决实际问题中能自觉、合理应用运算律使解答过程简便。
3、能从具体的情境中提出比较合适的问题；
能主动运用所学知识解决有关的实际问题。
在解决实际问题中能自觉、合理应用运算律使解答过程简便。
学生先课下回忆本单元所学知识点，课上在小组内交流，练习。
1、本单元我们都学习了哪些运算律？
写出它们的字母公式
（）
2、学过的面积公式有哪些？
用字母表示出来。
长方形面积公式：
周长公式：
正方形面积公式：
3、用字母表示下面的数量关系式。
速度×
时间=路程：
单价×
数量=总价：
1、观察课本18页表格，弄懂题意并填完整。
2、各组用自己喜欢的运算律设计一个算式，让其他小组的选手猜一猜运用了什么运算律
，猜对组得分，猜错了出题组得分。
各小组选手请把你们的算式展贴在黑板上。
说出这些同学是根据什么运算律来设计的
3、你们能快速说出每组三个数的和吗？
（1）43
38
57
（2）126
69
31
（3）235
47
65
做这一组题你们主要运用了什么运算律？
4、怎么简便怎么算
（1）127+31+73
（2）235-（35+78）
（3）347+401
（4）169-75-25
（5）527+42+73+58
（6）836-398
下面我们来个小比赛，比一比，看谁算得巧，谁就当选为小主持人。
（1）37-56+63-44=
（2）557-231-146-69-54=
（3）72+415+236+928+585+264=
（4）1999+198+97+6=
刚才大家在做这几组题的时候，运用加法结合律先将其中两个数凑成整百数，这样计算简便。
一、1、用a、b表示两个数，加法交换律可表示成（）。
2、用字母a表示苹果的单价，b表示数量，c表示总价。
那么c=（），b=（）。
3、一个等边三角形，每边长a米。
它的周长（）米。
4、一辆汽车t小时行了300千米，平均每小时行（）千米。
5、每袋面粉重a千克，每袋大米重b千克，8袋面粉和5袋大米共重（）千克。
6、手机专卖店在5月5日这一天，某品牌的手机十分畅销，上午卖出75部，下午卖出100部，已知每部手机a元，这一天一共卖出（）元，上午比下午少卖出（）元。
二、根据要求完成下面各题
1、青青林场栽了梧桐树和雪松各x排，已知梧桐树每排12棵，雪松每排14棵。
（1）栽梧桐树和雪松共多少棵？
（2）当x=20时，青青林场一共有多少棵梧桐树和雪松？
2、一辆汽车，每小时行驶a千米，上午行驶4小时，下午行驶了b千米。
（1）用式子表示这辆汽车行驶的千米数。
（2）当a=80、b=200时，这辆汽车行驶了多少千米？
3、李伯伯家有一片果园，如下图。
（1）李伯伯家苹果园和梨园的面积一共有多大？
（2）当a=12时，李伯伯家的苹果园和梨园的面积一共有多大？
盘点收获：
通过对本单元的知识整理和练习，你有哪些收获？
教学反思
《用字母表示数》是学习代数知识的重要内容，是小学生们由具体的数过渡到用字母表示数，在认识上的一次飞跃。
对我们四年级孩子来说，本课内容较为抽象与枯燥，教学有一定难度。
因此，在设计过程中应以建构主义为理论依据构建信息环境下“主体参与”教学模式，立足于学生的知识基础和认知水平，采用多样性的教学方式，让学生逐步理解用字母表示数的意义，并使学生在获取知识的同时，抽象思维能力得到提高，成为学习的真正主人。
讲完这节课，我有以下几点体会：
1、实现情景创设的趣味性和有效性。
本课课前交流中那个特别的“自我介绍”，既调动了学生的好奇心，同时又是为揭示课题做了自然有效的铺垫。
接着，我从学生喜欢的、已知的、熟悉的生活内容入手，充分调动积极性的同时也自然引出了新的问题。
其次，大胆舍弃例题，采用猜谜游戏（猜年龄）深深地吸引了学生，成功地营造了玩中学、学中玩的轻松学习氛围，学生自然总结出相应的数量关系，再把数量关系从用文字描述上升到用字母表示，体会用字母表示的优越性。
在练习的环节中，我也是在依托教材的基础上又做了深入挖掘和再度创新，通过“快乐广场”、“生活馆”、“音乐吧”、“智慧屋”等模块，让学生置于情境中愉快地应用新知发现问题、提出问题、讨论问题、解决问题。
原本比较枯燥的教学内容因为这样的情境创设变得十分生动，学生的学习兴趣充分被调动，让教学情境直接为教学目标、教学内容服务。
2、数学生态课堂讲究数学思想渗透化。
数学思想是小学知识的灵魂。
我们在用字母表示师生年龄中让学生感受对应思想；
在“同一个数量可以用不同的字母表示，同一字母在不同的环境中可以表示不同的数，在同一题中不同的数要用不同的字母表示”这样三个环节中，渗透辩证思想；
在三角形个数与小棒根数的变与不变，年龄的变与不变中感受函数思想，体现用字母表示数的价值，为学生的进一步学习和发展打好基础。
3、本节课的不足之处
（1）在教学用字母表示年龄的取值范围时，应该从最小值和最大值两方面去考虑，这一点我在教学中忽略了。
（2）对于相同字母相乘，用“平方”表示，强调不够
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