桥梁钢筋混凝土构件裂缝宽度配筋探讨Word格式.docx

桥梁钢筋混凝土构件裂缝宽度配筋探讨Word格式.docx

《桥梁钢筋混凝土构件裂缝宽度配筋探讨Word格式.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《桥梁钢筋混凝土构件裂缝宽度配筋探讨Word格式.docx（12页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。

受拉钢筋的、保护层厚度ｃ、钢筋外形、应力σＳＳ、直径ｄ、配筋率ρ荷载作用性质、构件受力性质。

各因素的影响作用可参

见由叶见曙主编《结构设计原理》。

以往的计算过程为：

先按承载能力极限状态进行配筋，再对裂缝宽度进行验算，如果裂缝不合格，需重新配筋，直至裂缝宽度满足要求，过程烦琐。

本文则改用裂缝宽度进行简化配筋，并与承载极限配筋比选取大，使结构配筋一次计算到位，构思新颖、简洁，大大提高了钢筋混凝土构件配筋的程序化程度。

２裂缝宽度验算公式简介

《规范》（ＪＴＧＤ６２－２００４）第６．４．３条规定：

矩形、Ｔ形和Ｉ形截面钢筋混凝土及Ｂ类预应力混凝土受弯构件，其最大裂缝宽度Ｗｆｋ可按下列公式计算

Ｗｆｋ＝ｃ１ｃ２ｃ３σ（３０＋ｄ）／ＥＳ／（０．２８＋１０ρ（）ｍｍ）ＳＳ

ρ＝（Ａｓ＋Ａｐ）／Ａｈ＝（Ａｓ＋Ａｐ）／（ｂｈ０＋（ｂｆ－ｂ）ｈｆ）

式中，ｃ１为钢筋表面形状系数，对于光面钢筋ｃ１＝１．４；

ｃ２为作用长期效应影响系数，ｃ２＝１＋对于带肋钢筋ｃ１＝１．０；

０．５Ｎｌ／ＮＳ，其中Ｎｌ和ＮＳ分别为按作用长期效应组合和短期效应组合计算的内力值；

ｃ３为与构件受力性质有关的系数，当为混凝土板式受弯构件时，ｃ３＝１．１５；

其他受弯构件时，ｃ３＝１．０；

轴心受拉构件ｃ３＝１．２；

偏心受拉构件ｃ３＝１．１；

偏心受压构件ｃ３＝０．９；

ｄ为纵向受拉钢筋Ａｓ的直径，ｍｍ，当用不同直径的钢筋时，公式（１）中的ｄ改用换算直径ｄｅ＝４Ａｓ／ｓ（ｓ为纵向受拉钢筋总周长）；

ρ为纵向受拉钢筋配筋率，当ρ＞０．０２时，取ρ＝０．０２；

当ρ＜０．００６，取ρ＝０．０６；

对轴心受拉构件，式中，Ａｓ按全部钢筋的一半取用；

ｂｆ为受拉翼缘宽度，ｃｍ；

ｂ为梁的腹板宽，ｃｍ；

ｈｆ为受拉翼缘厚度，ｃｍ；

ｈ０为截面有效高度，受压边边缘至受拉钢筋重心的距离，ｃｍ；

ＥＳ为受拉钢筋弹

（１）

作者简介：

张永宏（１９６６－），男，江苏赣榆人，高级工程师，研究方向为桥梁及软基工程。

１３０ＧＯＮＧＬＵＪＩＡＯＴＯＮＧＫＥＪＩＹＩＮＧＹＯＮＧＪＩＳＨＵＢＡＮ

公路交通科技应用技术版

模，ＥＳ＝２．０×

１０５ＭＰａ；

σＳＳ为由作用短期效应组合引起的开裂截面纵向受拉构件的应力，受弯构件应力可按下列公

２式计算：

σＳＳ＝Ｍｓ／（０．８７Ａｓｈ０）；

Ａｓ为受拉钢筋面积，ｃｍ；

Ｍｓ

不同抗弯构件裂缝配筋状况。

例一：

２０ｍ简支边Ｔ梁，例二：

１０ｍ简支中板，例三：

３×

２０ｍ连续弯箱梁边孔中肋，例四：

上部为２０ｍ跨板梁，下部为３跨６．９ｍ双悬臂桥墩盖梁的边跨。

４个算例均采用Ｃ３０混凝土，抗压强度为ｆｃｄ＝１３．８ＭＰａ，采用ＨＲＢ３３５级钢筋，ｆｓｄ＝２８０ＭＰａ。

各算例的工程概况及梁体特征详见表１，表中的冲击系数根据《通用规范》（ＪＴＧＤ６０－２００４）第４．３．２条计算；

荷载计算详见表２；

极限配筋、强度复核及裂缝宽度验算详见表３。

下面以例一进行计算过程说明。

４．１承载配筋

设ａｇ＝１０ｃｍ，ｈ０＝ｈ－ａｇ＝１５０－１０＝１４０ｃｍ，ｂ′ｆ＝１６２ｃｍ，ｈ′ｆ＝（１４＋１０）／２＝１２ｃｍ，由Ｍ′ｊ＝ｆｃｄｂ′ｆｈ′ｆ（ｈ０－ｈ′ｆ／２）／１０００＝１３．８×

１６２×

１２×

（１４０－１２／２）／１０００＝３５９４．８ｋＮ・ｍ＞Ｍｊ＝２５６３．２ｋＮ・ｍ，判别Ｔ梁为第１类型Ｔ梁，由公式ｆｃｄｂ′ｊ＝ｆｘ＝ｆｓｄＡｓ及Ｍ

为按作用（或荷载）短期效应组合计算的弯矩值，ｋＮ・ｍ。

３裂缝配筋公式推导

根据上面的（１）式对受弯构件的裂缝验算公式进行推导，读者可据情况对其他受力构件进行推导。

Ｗｆｋ＝ｃ１ｃ２ｃ３σ（３０＋ｄ）／ＥＳ／（０．２８＋１０ρ）＝ＳＳ

１０００ｃ１ｃ２ｃ３σ（３０＋ｄ）／０．８７Ａｓｈ０ＥＳ（０．２８＋１０Ａｓ／Ａｈ）；

ＳＳＭＳ转换成Ａｓ＋０．０２８ＡｈＡｓ－１００ｃ１ｃ２ｃ３σ３０＋ｄ）Ａｈ／ＳＳＭＳ（（０．８７Ｗｆｋｈ０ＥＳ）＝０；

得出Ａｓ＝－０．０１４Ａｈ＋ｓｑｒｔ［（０．０１４Ａｈ）＋

１００ｃ１ｃ２ｃ３ＭＳＡｈ（３０＋ｄ）／（０．８７Ｗｆｋｈ０ＥＳ）］

缝下的配筋Ａｓ：

＝Ａｓ／Ａｈ＞０．０２，取Ａｈ＝Ａｓ／０．０２代入（２）式或以ρ＝①当ρ

（１）式解得Ａｓ＝ｃ１ｃ２ｃ３ＭＳ（３０＋ｄ）／（０．４１７６Ｗｆｋｈ０ＥＳ）０．０２代入

进行计算，直至后一次计算的Ａｓ与前一次计算的Ａｓ相等；

②当ρ＝Ａｓ／Ａｈ＜０．００６，取Ａｈ＝Ａｓ／０．００６代入（２）式或以＝０．００６代入（１）式解得Ａｓ＝１０００ｃ１ｃ２ｃ３ＭＳ（３０＋ｄ）／（０．２９５８ρ

Ｗｆｋｈ０ＥＳ）进行计算，直至后一次计算的Ａｓ与前一次计算的Ａｓ相等；

③当ρ＝Ａｓ／Ａｈ＜ρｍｉｎ＝（０．４５ｆｔｄ／ｆｓｄ与０．００２两者取大），取Ａｓ＝ρ；

ｍｉｎＡｈ或提示“修改过大的截面尺寸”

④当ｘ＝ρＡｈｆｓｄ／（ｆｃｄｂ′ｆ）＞（ξｂｈｆ），提示“须修改过小的截面尺寸或混凝土标号”，其中ｂ′ｆ为抗压翼缘宽度；

ｈ′ｆ为抗压翼缘厚度。

计算中把Ｗｆｋ、ｈ０、ｂ、ｈｆ、ｂｆ、ｄ、Ｍｌ、ＭＳ作为输入变量，ｃ２、Ａｈ作为中间变量；

ρ、Ａｓ为作输出变量。

（２）

用（２）式编制程序或编制ｅｘｃｅｌ表格计算出在容许裂

ｆｃｄｂ′ｆｘ（ｈ０－ｘ／２）／１０００解得：

Ａｓ＝ｆｃｄｂ′［ｆｃｄｂ′）－２０００Ｍｊｆｃｄｂ′ｆｈ０／Ｒｇ－ｓｑｒｔ（ｆｈ０／ｆｓｄｆ／ｆｓｄ／ｆｓｄ］＝２１６２×

１４０／２８０－ｓｑｒｔ（［１３．８×

１４０／２８０）－２０００×

１３．８×

２５６３．２×

１６２／２８０／２８０］＝７３ｃｍ２；

ｘ＝ｈ０－ｓｑｒｔ（ｈ０－２０００Ｍｊ／ｆｃｄｂ′（ｆｓｄＡｓ）（／ｆｃｄｂ′＝７３×

ｆ）或ｘ＝ｆ）２８０／１３．８／１６２＝９．１４ｃｍ＜ｈ′ξ＝ｘ／ｈ０＝９．１４／１４０＝０．０６５＜ｆ＝１２ｃｍ；

ξｂ＝０．５６；

采用两片焊接骨架，选用８$３２＋４$１６，提供Ａｓ＝７２．３９ｃｍ２，ａｓ１＝３＋２×

３．４５＝９．９ｃｍ，ａｓ２＝３＋４×

３．４５＋１．８＝１８．６ｃｍ，ａｓ＝（６４．３４×

９．９＋８．０４×

１８．６）／７２．３９＝１０．９ｃｍ；

ｈ０＝１５０－１０．９＝１３９．１ｃｍ；

ρ＝Ａｓ／Ａｈ＝Ａｓ（／ｂｈ０）＝７２．３９／（１８×

１３９．１）＝０．０２８９＞ρｍｉｎ＝０．００２２。

４．２强度复核

ｘ＝ｆｓｄＡｓ／（ｆｃｄｂ′２８０）／（１３．８×

１６２）＝９．０６＜１２ｃｍ；

ｆ）＝（７２．３９×

Ｍ′１６２×

９．０６（１３９．１－９．０６／２）×

１０－３＝ｊ＝ｆｃｄｂ′ｆｘ（ｈ０－ｘ／２）＝１３．８×

２７２５．２５＞Ｍｊ＝２５６３．２ｋＮ・ｍ。

４．３裂缝验算

裂缝宽度验算公式中，ｃ１＝１；

ｃ２＝１＋０．５Ｍｌ／ＭＳ＝１＋０．５×

１２５４．０６／１５３６．２７＝１．４０８；

ｃ３＝１；

σＳＳ＝ＭＳ／（０．８７Ａｓｈ０）＝１５３６．２７×

１０３／（０．８７×

１３９．１×

７２．３９）＝１７５ＭＰａ；

ρ＝Ａｓ／Ａｈ＝Ａｓ／（ｂｈ０）＝７２．３９／（１８×

１３９．１）＝０．０２８９＞０．０２，取ρ＝０．０２；

ｄ＝４Ａｓ／

４工程算例

下面采用由本人设计并较为典型的Ｔ梁、板梁、箱梁、盖梁４个跨中截面的配筋进行分析、比较，以说明

表１工程概况及梁体特征表

例题Ｔ梁Ｌ／２板梁Ｌ／２箱梁Ｌ／２盖梁Ｌ／２

桥宽／ｍ１５１３．５１２．５２５

荷载公路－Ⅱ公路－Ⅰ公路－Ⅰ公路－Ⅰ

梁跨／ｍ２０１０２０２０

计算跨径／ｍ１９．５９．６２０１９．６

ｈ／ｃｍ１５０４５１２０１４０

ｂ／ｃｍ１８１２５４０１４０

ｂｆ／ｃｍ１８１２５３４５１４０

ｈｆ／ｃｍ００１５０

ｂｆ′／ｃｍ１８０１２５３４５１４０

ｈｆ′／ｃｍ１２０２００

选用ｂｆ′／ｃｍ１６２１２５３４５１４０

惯性矩Ｉ／ｍ４０．１０５７０．００９１０．３３６０．０６４

ｍｃ／ｎｓ・ｍ－２基频ｆ１

冲击系数μ０．２７７０．３２８０．１１８１．２３６

１９５７１６１１４１０１１８９３

５．２７．０２．１４．２

ＧＯＮＧＬＵＪＩＡＯＴＯＮＧＫＥＪＩＹＩＮＧＹＯＮＧＪＩＳＨＵＢＡＮ１３１

ｓ＝４×

７２．３９×

１０／（４×

３．１４×

１．６＋８×

３．２）］＝２９．５ｍｍ，根据规范第６．４．３条：

对于焊接钢筋骨架，ｄ再乘１．３，为３８．４ｍｍ，则：

Ｗｆｋ＝ｃ１ｃ２ｃ３σ（／（ＥＳ（０．２８＋１０ρ））＝１．４０８×

１７５×

（３０＋ＳＳ３０＋ｄ）３８．４）／（０．２８＋１０×

０．０２）／（２．０×

１０５）＝０．１７６（ｍｍ）＜［Ｗｆｋ］＝０．２ｍｍ。

表２弯矩计算表／ｋＮ・ｍ

荷载内力序号Ｔ梁Ｍｌ／２板梁Ｍｌ／２箱梁Ｍｌ／２盖梁Ｍｌ／２

恒载ＳＧ

⑴９１２．５８１８１．９１７０６．０１０２６．３

Ｔ梁：

公路－Ⅱ余：

公路－ⅠＳＱ

⑵７６６．７２１０．６１２２８．３８２２．６

１＋μ⑶１．２７７１．３２８１．１１８１．２３６

Ｓｒ人群（３．５ｋＮ／ｍ２）

⑷８７．０００００

Ｓｌｄ＝ＳＧ＋０．４ＳＱ＋０．４Ｓｒ

⑸１２５４．０６２６６．１４２１９７．３１３５５．３４

Ｓｓｄ＝ＳＧ＋０．７ＳＱ＋Ｓｒ重要性系数ｒｏ

⑹１５３６．２７３２９．３２２５６５．８１６０２．１２

⑺１．０１．０１．０１．０

ｒｏＳｕｄ＝１．２ＳＧ＋１．４×

（１＋μ）ＳＱ＋１．４×

０．８Ｓｒ

⑻２５６３．２６０６．３３９６８．８２６５５．０

表３极限配筋、极限强度复核及裂缝宽度验算表

例题Ｔ梁板梁箱梁盖梁

配筋计算

ｈ０１４０４０１１５１３５

Ｍｊ２５６３．２６０６．３３９６８．８２６５５．０

ＡＳ７３６１．９２１２７．９７２．４

ＡＳ实

８φ３２＋４φ１６＝７２．３９２０φ２０＝６２．８３０φ２５＋１５φ１２＝１６４．２１３φ２５＋１２φ１６＝８７．９４

ｈ０１３９．０８４０１１４．５１３５．１

强度复核

ｘ９．０６１０．２９．７１２．７

Ｍｊ

′

裂缝验算

ｃ３１．４０４１．４２８１．４２３

ｄ３８．４２０２２．４９

ρ０．０２８９０．０１７９

ＭＳ１５３６．３２５６５．８

σＳＳ１８３．７５１５０．６９１５６．９１５５．１

Ｗｆｋ０．１８４０．１３００．１２８０．１７６

２７２５．２５１．４０８６１４．１５０６３．４３１５８．５

０．０１２５６３２９．３２

２１．６７０．００４６５１６０２．１２

４．４程序验证及裂缝配筋

Ａｈ＝ｂｈ０＝１８×

１３９．１＝２５０４ｃｍ２，ＭＳ＝１５３６．３ｋＮ・ｍ，ｃ２＝１．４０８，ｄ＝３８．４ｍｍ，Ｗｆｋ＝０．１７６ｍｍ代入（２）式反算：

Ａｓ＝－０．０１４Ａｈ＋ｓｑｒｔ（（０．０１４Ａｈ）２＋１００ｃ１ｃ２ｃ３ＭＳＡ（）／（０．８７Ｗｆｋｈ０ＥＳ））ｈ３０＋ｄ＝６４．５７ｃｍ２＞０．０２Ａｈ，改用：

Ａｓ＝１０００ｃ１ｃ２ｃ３ＭＳ（３０＋ｄ）／（０．４１７６Ｗｆｋｈ０ＥＳ）＝７２．３７ｃｍ２，与实际配筋７２．３９ｃｍ２相等，说明程序推导正确。

用［Ｗｆｋ］＝０．１５ｍｍ和ｄ＝３２ｍｍ，代入（２）式计算：

Ａｓ＝－

０．０１４Ａｈ＋ｓｑｒｔ（（０．０１４Ａｈ）２＋１００ｃ１ｃ２ｃ３ＭＳＡ（／（０．８７Ｗｆｋｈ３０＋ｄ）ｈ０ＥＳ））＝６２．４ｃｍ２＞０．０２Ａｈ，改用：

Ａｓ＝１０００ｃ１ｃ２ｃ３Ｍ（Ｓ３０＋ｄ）／（０．４１７６Ｗｆｋｈ０ＥＳ）＝７７ｃｍ２，σＳＳ＝ＭＳ／（０．８７Ａｓｈ０）＝１５３６．２７×

７７）＝１６５ＭＰａ，即表４左下角的Ａｓ和σＳＳ。

各例在表２荷载不变情况下，可依次用（２）式编制的程序Ｅｘｃｅｌ表格算出不同钢筋直径及不同裂缝宽度要求所对应的配筋Ａｓ及钢筋应力σＳＳ，详见表４～表７。

表４２０ｍ边Ｔ梁跨中容许裂缝配筋表

［Ｗｆｋ］／ｍｍ０．２００．１５

ｄ＝３２ｍｍＡｓ５７．７７７

σＳＳ２２０１６５

Ａｓ５４．０７２．０ｄ＝２８ｍｍ

σＳＳ２３５１７６

Ａｓ５１．２６８．３ｄ＝２５ｍｍ

σＳＳ２４８１８６

Ａｓ４８．４６４．６ｄ＝２２ｍｍ

σＳＳ２６２１９７

Ａｓ４６．６６２．１ｄ＝２０ｍｍ

σＳＳ２７３２０５

Ａｓ４２．８５７．１ｄ＝１６ｍｍ

σＳＳ２９７２２４

表５１０ｍ中板跨中容许裂缝配筋表

ｄ＝３２ｍｍＡｓ５３．３６６．５

σＳＳ１７６１４２

Ａｓ５０．５６３．２ｄ＝２８ｍｍ

σＳＳ１８７１５０

Ａｓ４８．４６０．７ｄ＝２５ｍｍ

σＳＳ１９５１５６

Ａｓ４６．３５８．１ｄ＝２２ｍｍ

σＳＳ２０４１６３

Ａｓ４４．９５６．４ｄ＝２０ｍｍ

σＳＳ２１１１６８

Ａｓ４２５２．８ｄ＝１６ｍｍ

σＳＳ２２５１７９

表６２０ｍ箱梁边孔中肋跨中容许裂缝配筋表

ｄ＝３２ｍｍＡｓ１３４．６１６６．２

σＳＳ１９１１５５

Ａｓ１２８１５８．４

ｄ＝２８ｍｍ

σＳＳ２０１１６３

Ａｓ１２２．９１５２．４

ｄ＝２５ｍｍ

σＳＳ２１０１６９

Ａｓ１１７．８１４６．２

ｄ＝２２ｍｍ

σＳＳ２１９１７６

Ａｓ１１４．３１４２ｄ＝２０ｍｍ

σＳＳ２２５１８１

Ａｓ１０７．１１３３．６

ｄ＝１６ｍｍ

σＳＳ２４１１９３

（下转第１３７页

）

１３２ＧＯＮＧＬＵＪＩＡＯＴＯＮＧＫＥＪＩＹＩＮＧＹＯＮＧＪＩＳＨＵＢＡＮ

试验的方法，通过对较小的试验荷载作用下的结构受力性能测试，分析得到旧桥检算系数，为更大吨位的重载通行评估提供技术参数；

本文的静力监控试验结果表明，桥梁跨中横向联系弱，整体性差，导致跨中挠度校验系数较大，应变实测值产生变异。

从跨中应变峰值来看，结构仍处于弹性工作阶段，但较差的整体性使承载能力减小，安全性降低；

拱脚处应变系数分布比较均匀，应变数值较小，这说明拱上建筑作用效果明显，能较好地改善拱脚的受力状态，拱脚承载力富裕量较大。

［７］［４］［５］［６］

参考文献：

［１］［２］［３］

公路旧桥承载力鉴定办法（试行）［Ｓ］．ＪＴＧＨ１１－２００４，公路桥涵养护技术规范［Ｓ］．

李德月，李军，刘永．公路超重车运输中的桥梁加强措施［Ｊ］．华东公２００３（５）：

５３－５４．路，

李德月．超重车运输中的桥梁承载能力评估［Ｊ］．华东公路，２００１（２）：

６－７．李东哲，郑朝阳，孙焕军．重车过桥的验算方法及加固与管理措施［Ｊ］．黑龙江水专学报，２００１（１）：

６２－５３．

陕西通宇公路与桥梁新技术研究所．青海民和７５０ｋＶ官亭变大件设备公路运输路线桥梁检算评估总报告［Ｒ］．２００４．

长安大学．青海民和７５０ｋＶ官亭变大件设备公路运输路线团结桥、果园桥、东沟桥试验评估报告［Ｒ］．２００５．

"

（上接第１３２页）

表７盖梁边孔跨中容许裂缝配筋表

ｄ＝３２ｍｍＡｓ８８．５１１８

σＳＳ１５４１１６

Ａｓ７９．９１１０．４

σＳＳ１７１１２３

Ａｓ７８．５１０４．７

σＳＳ１７４１３０

Ａｓ７４．２９９ｄ＝２２ｍｍ

σＳＳ１８４１３８

Ａｓ７１．２９５．２ｄ＝２０ｍｍ

σＳＳ１９１１４３

Ａｓ６５．６８７．５ｄ＝１６ｍｍ

σＳＳ２０８１５６

５裂缝配筋公式部分参数补充说明

ｃ２＝１＋０．５Ｎｌ／ＮＳ：

式中０．５项为考虑长期荷载的徐变影响的增加项，Ｎｌ及ＮＳ均不考虑冲击荷载，短期静荷载作用时ｃ２＝１．０；

单纯恒荷载作用时，Ｎｌ＝ＮＳ，ｃ２＝１．５；

１．５；

恒活载异号时，当相叠后与活恒活载同号时，ｃ２＝１～

载同号时，不考虑长期荷载影响ｃ２＝１．０，当相叠后与恒载同号时，此时内力由恒载控制，此种情况无须考虑。

ρ＝Ａｓ／Ａｈ＝Ａｓ（／ｂｈ０＋（ｂｆ－ｂ）ｈｆ）为倒Ｔ形、箱形、工字梁＝Ａｓ／ｂｈ０，ｂｆ＝ｂ，使用公式，式中ｂｆ≥ｂ；

矩形时或Ｔ形，ρ后一项为零。

对焊接钢筋骨架的梁体，应取最外边缘钢筋的应力（ｈ１－ｘ）σ（／ｈ０－ｘ）＝（１５０－４．７２５－９．０６）×

进行裂缝验算，σｇＳＳ＝１７５／（１３９．１－９．０６）＝１８４ＭＰａ，Ｗｆｋ＝ｃ１ｃ２ｃ３σ（）／（ＥＳ（０．２８＋ＳＳ３０＋ｄ））＝１．４０８×

１８４×

（３０＋３８．４）／（０．２８＋１０×

１０５）＝１０ρ

０．１８４４（ｍｍ）＜［Ｗｆｋ］＝０．２ｍｍ。

裂缝宽度是由σＳＳ求出的，所算裂缝宽度应为钢筋位置处值，混凝土表面裂缝值还要大一些。

最大裂缝宽度［Ｗｆｋ］＝０．１５ｍｍ要求。

反之，利用裂缝宽度［Ｗｆｋ］＝０．２ｍｍ进行配筋，对大部分的钢筋直径来讲，配筋偏少，σＳＳ过大，基本不能满足承载极限受力要求；

采用［Ｗｆｋ］＝０．１５ｍｍ进行配筋，有一半的情况不能满足承载要求。

由此看出本文用承载配筋和裂缝配筋进行比选取大的做法非常有必要的。

《通用规范》（ＪＴＧＤ６０－２００４）第１．０．７条规定：

“公路桥涵结构应按承载能力极限状态和正常使用极限状态进行设计。

”其中正常使用极限状态计算又包括应力、挠度及裂缝３项验算。

但在使用阶段，规范中只对后两项进行验算，由本文的分析可知，满足了承载和裂缝要求，也就满足了应力要求，故使用阶段的应力验算没有

必要，只要求在制造、运输、安装等短暂的施工阶段进行应力验算。

７结语

工程技术人员要善于思考，善于利用、善于创新，规范和课本有好多设计公式是属于试算或验算形式，设计时，工作量大，采用逆向思维求解，运用数学技巧重新推导公式，把计算指标和验算指标均作为控制参数输入，可一步到位完成所需指标的计算工作，效率非常显著，不妨一试。

ＪＴＧＤ６０－２００４，公路桥涵设计通用规范［Ｓ］．

ＪＴＧＤ６２－２００４，公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范［Ｓ］．叶见曙，主编．结构设计原理［Ｍ］．２００５．

６裂缝配筋与承载极限配筋比较

Ｗｆｋ取大，配的筋就少，取小，配的筋就多。

Ｗｆｋ一定时，选用小直径钢筋，由裂缝容许宽度反算出的配筋偏少，受ｄ影响较大，显然，单用裂缝控制配筋是不合理，需要配合承载极限配筋，或根据情况加大对裂缝宽度最大容许值的控制要求。

根据对表４～表７的配筋分析可知，承载极限配筋基本满足最大裂缝宽度［Ｗｆｋ］＝０．２ｍｍ要求，不一定满足

ＧＯＮＧＬＵＪＩＡＯＴＯＮＧＫＥＪＩＹＩＮＧＹＯＮＧＪＩＳＨＵＢＡＮ１３７