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二是最大限度地满足了学生自主发展的需要；
三是使学生在“活动”中学习，在“主动”中发展，在“合作”中增知。
二、探究教学的独特内涵
探究教学是指在教师指导下学生运用探究的方法进行学习，主动获取知识、发展能力的实践活动。
其目的在于培养学生的创新精神和实践能力，因而知识与能力的获得主要不是依靠教师进行强制性灌输与培养，而是在教师的指导下由学生主动探索、主动思考、亲身体验出来的。
由此可见，与以灌输、记诵、被动接受为特征的旧教学体系相比，探究教学在教师观、学生观、学习观和评价观上均体现了独特的见解和主张，具有新颖而丰富的内涵。
（－）教师：
探究的促进者和合作者
探究教学在知识现方面的转变，把教师从"
知识权威"
的神坛上拉了下来，教师不再是知识的传授者和管理者，而是学生进行探究活动的有力的促进者和合作者，根据学生探究活动的需要而提供有力的帮助。
作为学生学习活动有力的促进者和合作者，教师应该明白在探究教学中，自己所面对的不仅仅是依靠本门学科知识就能解答的问题，知识的整合性要求教师应具备多学科的、丰富而渊博的知识。
探究活动涉及广泛的科学内容和方法，教师必须对科学、知识等的本质有清楚的了解，对科学探究的方法有明了的系统把握，才能在帮助学生进行探究的过程中把握正确的探究方向，引导学生木断深入。
探究教学也是一种反思性与创造性的教学方式，它要求教师具有敏锐的眼光和积极进取的创造精神，在与学生的合作中能接纳学生的独到见解，引导学生进行深刻的反思和勇敢的创造。
同时，伦理道德意识、对大自然的深厚感情和责任意识，也是教师应具备的素质，亦将对学生产生较大的影响。
作为学生学习活动的有力促进者和合作者，教师应该明白探究活动的规律，并根据这些规律来确定自己的工作重点。
首先，探究活动是学生与环境相互作用的建构过程，对学习环境的要求很高。
这种环境既要具备民主合作的气氛，又要有足够的物质准备，并且这些物质及其编排方式能够引起学生的注意，激发学生的探究欲望和动机。
其次，学生的探究活动需要丰富的信息，如何向学生提供这些信息并保障信息渠道的畅通，是教师义不容辞的责任和义务。
再次，现有的教学大纲和教科书一般不是以探究为基础进行编排的，教师作为课程设计者和实施者，要对这些内容依照探究的逻辑予以重新编制和改进。
作为学生学习活动的有力促进者和合作者，教师要自觉地把自己当作学习团体中平等的一员，走到学生之中，以知识渴求者的面目和学生一起探索、讨论、交流，以自己的丰富经验影响学生对知识和人生意义的建构，并和学生一起分享探究的成果。
在探究教学中，对学生的了解与对探究活动的了解同等重要，只有教师真正明白了学生个体间的差异以及学习准备情况，才能有的放矢地有效地参与到学生的探究活动中去。
教师作为促进者，要根据学生探究活动能力的不同，设计开放程度不同的探究计划，这些探究计划的实施既让学生面对一定难度的问题，而又不产生严重的挫折感；
同时也要根据学生非智力因素的特点，及时提起学生对元认知的注意，让学生专注于目前的探究任
务，克服外界干扰，勇于突破自己的思维定势。
教师还要善于运用正式与非正式的评价手段鼓励学生，鼓舞起学生探究的勇气。
此外，教师要具有高超的组织能力，不断消解深究团体中的矛盾，促进团体向更高层次发展。
（二）学生：
具有创造能力的学习社会中的主体
在传统教学中，学生往往处于被动的客体地位，而探究教学由于向学生赋权增能，学生不仅变成了教学的真正主体，而且更具有创造性与协作能力。
具体表现在以下几个方面。
第一，学生是具有学习能力的人。
在以灌输为主的教学中，学生被认为是很不成熟的个体，他们不足以承担起发现知识和创新知识的重任。
而探究教学则充分相信学生，相信学生在一定程度上有能力去主动地探索世界、揭示世界的奥秘，发现并创造出知识。
因此，探究教学主张大胆放手让学生走自主创新学习之路，学生可以选择学习内容，确定学习方法，安排并实施学习计划，评价学习结果，对学生能力的信任毫无疑问能够鼓励学生在探究的道路上阔步前进。
第二，学生是在学习中成长的人。
探究教学力图使人们明白，即便学生在学习中模仿成人（科学家）的行为，他们也是按照自己的视界进行探究活动，其思维方式和成人是很不相同的。
因此，探究教学十分重视儿童在探究过程中前概念所起的作用。
研究发现，尽管学生的前概念与科学概念有很大差异，但是其前概念来源于生活，是学生对生活真理感悟（尽管十分模糊）的产物。
它们是学生世界观的有机组成部分，极大地影响着学生对探究中所发现的各种现象的看法。
树立学生是学习中成长的人的观念，就是充分尊重学生的前概念，对学生的哪怕被认为是十分幼稚的见解，也要予以首肯，因为这些见解对学生本身是有意义的。
这就要求教师要充分了解学生的前概念，弄明白学生观念世界中的扭曲所在，积极引导学生在探索中不断进行自我完善。
第三，学生是学习社会中的主体。
探究教学非常注重培养学生的主体意识，发挥和建构学生的主体性，倡导展现学习者的主体力量和理性作用。
然而，探究教学决不主张培养具有占有主体性的个体，而是积极创设合作、交流、对话的学习环境，把学生置于一个有社会意义的团体中，让他们在与别人的交往与对话中，培养"
共性"
与"
交互"
的主体性。
这种在学习社会中培养出来的主体性把认知、伦理和审美融为一体，既展现学生的主体力量，强调人的自强不息的创造精神，又具有社会性、交互性和共生性，强调创造的意义和价值，强调对自然、社会、人生的责任和义务。
（三）学习过程：
一个建构的、社会化的综合体验过程
探究教学与传统教学的一个不同之处在于它对学生"
学"
的充分重视，它把学习视为一个学习者进行主动建构的过程。
在这一过程中，主体总是以自己已有的经验、心理结构和信念为基础来选择一些信息，忽视一些信息，从中得到推论，并根据这些推论来建构自己对世界的认识，而个体的积极性、主动性和创造性，在知识的建构过程中起着十分关键的作用。
探究教学还把学生学习的过程看作是一个社会化的过程。
学习者以自己的方式来理解世界，从而不同的人看到的是事物的不同方面，不存在惟一标准。
然而，如果不加强个体间的交流与合作，这种见解很容易陷入"
盲人摸象"
的片面性悲剧之中，因为有些探究活动决不是个人所能完成的。
在
学习过程中，学生通过彼此之间的交流与合作，使自己的见解更加深刻与完善，也使自己逐步成为一个学会合作与交流的社会主体。
探究教学还认为，学习不仅仅是一个知识摄入的过程，而且是一个包含着态度和情感的综合体验过程。
在探究教学中，学生在获取知识的同时，也内在地产生了对于世界和知识的态度与情感，这种态度、情感和知识一起，成为学习者认知图景的一部分。
因此，学习的过程，也是学生人生观、价值观和世界观生成的过程，是人生意义获得的过程。
片面地强调知识和片面地强调价值都不是探究教学的风格，保持二者之间融合、有机统一才是探究教学的理想与追求。
（四）评价：
开放、多元的反馈过程
在传统的以灌输为主的教学中，由于视知识的重复再生产为惟一目的，因而在教学评价中注重标准化测试。
这种评价方式过分强调学生学习和思维方式的统一性，压抑了学生的个性成长，也消解了知识对于个人生活的意义。
探究教学把知识作为一种过程而非结果，肯定学生的学习是一种建构独特意义的过程，对这一过程的评价决不是单一的、封闭的，而应该是一个开放的、多元的动态过程。
它除了注重对学生的学习作出评判之外，更主要的是不断地为学生的学习活动提供可资借鉴的资料，促进学生深入地更有效地探究下去。
探究教学评价的开放与多元首先表现在评价对象上。
探究教学主张，评价不能仅仅是对结果的评价，更重要的是对探究过程的评价。
把学习视为一个建构的过程，意味着要对学生探究的前提条件作出有效的评估，在此基础上，对学生在探究过程中所表现出来的智慧、能力、态度、信念等进行全面的考察，在整体层次上对学生的表现作出综合的评价。
对结果的评价，既要包括对知识、能力的测试，又要对其在探究活动中形成的情感和伦理道德观念作出一定的评析。
探究教学评价的开放与多元还体现在评价的方式上。
它重视正式评价，但更重视非正式评价。
教师的参与使他能够及时了解学生的行为表现和思想状况，他的一个眼神、一句看似不经意的话语即可使学生得到激励或者忠告。
教师的合作性参与使其能够深入到学生学习的情景中，依靠其专业判断能力，对学生进行现场评价；
也使得教师能够详细地收集学生的作品，并对学生在多个领域内的努力、进步和成就作出评价。
这种卷宗评价的方式可以展现学生生动的成长历史。
更为重要的是，探究教学还积极地发动学生对自己和他人的探究活动作出评价。
这种评价可以采取绘制概念图、写实验报告或调查报告等方式进行自我评价，也可以采取小组自评、小组互评的方式进行团体评价。
这样，探究教学就把评价方式的多元与评价主体的多元有机地结合起来。
此外，探究教学评价的多元与开放还体现在评价标准上。
探究教学认为事先确定一定的评价规则和标准是必要的，但更重要的是让学生明白，这些评价的规则和标准是随着探究活动的进展而有所变化的。
而且，学习的建构性使评价主体不得不考虑到学生建构知识时的个体差异，运用多层次的评价标准来衡量不同的学生，给学生以弹性化、人性化的发展空间。
第二讲
三、数学探究性教学要探究什么，怎么探究
探究性教学要探究什么，这是个涉及面很广的话题。
讨论中课题组成员有的说，教学内容和人才培养目标是课堂教学探究的内容；
有的说，教学方法、策略及教学过程和组织形式是应该探究的内容；
还有的说，教学过程四大要素，即教师、教材、学生及教学手段是探究的重点。
不错，课堂教学需要探究的问题确实很多，其中可以看到，所有这些应该探究的问题，都是围绕着怎样提高课堂教学实效和加快新型人才培养这一主题展开的。
因此，探究性教学必须抓住探究的重点
现在谈论教学改革，人们最关注的两大问题是：
教师怎么"
教"
和学生怎么"
。
探究式课堂教学自然应该把探究的重点放在这两大问题上：
即一要探究教师作为教学的组织者和指导者应该怎么"
，二要探究学生作为教学的主体和学习者应该怎么"
学"
，这两个方面的探究，可以说基本上概括了现代课堂教学改革所要探究的问题。
探究教师应该怎么"
，自然是要突破传统教育中教师教得辛苦，学生学得被动的格局，深入探究如何运用现代教育理念，把传统教学中教师的"
转换成现代教学中教师的'
'
，为教学注人新的活力，使学生真正作自主学习的主人。
探究教师怎么"
，是个理论问题，也是个实践问题，需要教育工作者共同探究，但归根到底应由教师自己来探究，因为别人的教育思想怎么先进，方法怎么有效，都是别人从实践探究中得来的，自己不亲自实践探究自己怎么"
，就永远得不到提高，只能停留在低层次上重复。
还需要提醒的是，教师对自己怎么"
的探究，是为学生怎么"
的探究服务的，教师探究得如何直接关系到学生"
的探究是否有成效。
如果教师对自己怎么"
的探究能朝着现代教学的要求去努力，那么，学生"
的探究就可以敞开大门。
大高任鸟飞，由此，逐渐步人"
互促互动的良注循环轨道。
探究教师怎么"
教ì
，要明确突破传统教育框架和构建新型教学模式是教师探究的双重任务。
实现这一任务，教师还应该确定更具体的目标。
这就是：
一要着重探究如何运用现代教育理论指导教学实践，要认识教育理论对实践的先导作用，不能让教师在教育理论上成为近视眼，在理论指导实践上产生短期行为，而要把掌握教育理论看作教学上档次的行为。
二要着重探究选用什么样的教学方法和手段能获得最佳教学效果。
现代教育十分重视教学方法的改革，启发式、发现式、自学式、活动式、问题解决式等教学方法，都是教学改革中出现的卓有成效的方法，探究式课堂教学要在运用这些方法上下功夫。
三要探究怎样处理和加工教材更有利于培养新型人才。
教材是死的，人是活的，千万不能让教材框住学习者的手脚，而要努力挖掘蕴含在教材中的教育资源，让它能被学习者掌握、消化、吸收，并转化为内在学习能量，所以，教师处理加工教材，要重点探究"
什么？
到底给学生什么知识，怎样组织这些知识？
四是探究如何从学生身心发展需要出发给学生以科学的学习方法指导。
进行学法指导，教师要把握三点：
一要真正知道学生需要什么；
二要知道怎么做能使学生探究的问题达到"
最近发展区"
；
三要知道学法指导的根本目的是使学生愿学、乐学、会学、善学。
关于学生“学的探究”，其前提是教师必须提供充足的探究时间和空间。
在这个前提下，教师要创造条件鼓励学生自己去探究。
探究什么？
学生可能探究的问题很多，探究的方式方法也很灵活，
只要教师给学生探究的权利和机会，每个学生都能在探究中显示自己的才华。
学生可对知识产生发展的过程进行探究；
可在新旧知识的连结点上探究；
有时在学生质疑向难处探究；
有时在解决实践问题上探究；
还可以在事物的求新、求异、求变上探究。
总之，对知识的理解程度不同会引发探究，对问题的思维方式不同，也会导致不同的探究。
值得注意的是，学生对知识的探究，并不像科学家探究那样要发明创造些什么，学生的探究是在教师的激励、启发和诱导之下，运用科学的方法去探究他们暂时还未理解和掌握的知识。
学生探究遵循的规律是从不知到知，从知之不多到知之甚多，从学会知识到会学知识和会用知识，再把知识转化为能力。
学生探究知识的过程，就是学生利用原有知识经验，去解决教材中包含的未知因素，通过"
学、思、疑、问、探"
等多种方式，去挖掘自己的内在潜力，既获得新知，又增长能力。
探究式课堂教学怎么探究，实际是要回答教学过程怎么操作。
这个问题的基本思路是：
遵循学生的认知规律，以素质教育思想为指导，学生主动参与为前提，自主学习为途径，合作讨论为形式，培养创新精神和实践能力为重点，构建教师导、学生学的教学程序。
具体操作程序和要求，可分为四步进行。
第一步：
激趣引题自学探究
激趣引题是指教师的课堂导人，自学探究是指教师提示后的学生活动，这一环节起着影响全局、辐射全课的作用。
要求教师一堂课的开头就像一块无形的"
磁铁"
，虽然只有短短的一两分钟，都能吸引学生的注意力，调动学生的情绪，打动学生的心灵，形成良好的课堂气氛切人口。
教师简短的导人是为学生自学探究作铺垫，学生有了浓厚的兴趣，就会主动地进人自学探究阶段。
自学探究的目标是挖掘学生心力，发挥其自主性，培养自主学习习惯和自学能力，使其终身受益。
教师要为学生自学探究提供不少于7分钟的时间，让学生在读中感知，在读中感悟，在读中接受情感熏陶。
学生自学探究是由学、思、疑、问四个相互联系的学习要素组成的，学而不思，思而不疑。
疑而不问，是传统教学长期养成的恶习；
而学有所思，思有所疑，疑有所问，是现代教学提倡的优良学习方式。
学生在自学探究中，能把学、思、疑、问连结在一起，就会给自学探究增添无限的乐趣和动力。
因此，不必担心学生有没有自学探究能力，能不能达到预期效果，重要的是教师相信不相信学生，给不给学生自学探究的权利。
能相信学生，也能给权利，学生自学探究水平肯定会迅速提高。
第二步：
解疑导拨合作探究
学生自学探究是学中有探，探中有学，一般问题均可以在边学边探中自行解决，不理解或解决不了的疑难问题，可集中在这一阶段解决，这一步开始付给学生3－5分钟时间，简要表述各自探究中的难点，要求学生不重复、不提与主题无关的问题。
面对学生的疑问，教师不必过早解释，只要综合大家的提问，提出一两个重点问题组织学生合作探究即可。
合作探究的形式有三种，教师可根据需要确定选用哪一种更好。
这三种形式：
一是生生合作探究。
即让同桌学生发挥各自的学探优势，就相关疑难问题，相互启发，相互研讨，然后四人小组再交流一下相互探讨的结果；
二是小组合作探究。
合作小组可以是四个、六个人。
最多不超过百人，合作探究是利用学生集思广益、思维互补、思路开阔、分析透彻、各抒己见的特点，使获得的概念更清楚、结论更准确；
三是大班集体
探究。
即抓住中心议题或关键性问题，让学生各自发表见解，集中解决难点。
需要注意的是，教师与学生面对面，切不可搞成问答或对话形式，要让学生与学生之间对话、答辩、争论、教师只需在关键处加以指点或导拨，要避免教师牵着学生鼻子走。
合作探究能促进学生思想情感交流，培养团结协作精神，构建民主和谐气氛，养成良好个性品质。
以往组织课堂讨论，主题不明确，时间不充分，气氛不和谐，图形式走过场多，讨论探究效果很不理想，这是探究式课堂教学一定要引以为鉴的。
学生合作探究教师干什么？
回答是：
眼观六路，耳听八方，做巡视指导工作，不断点拨强化学生的合作探究。
第三步：
明理强化实践探究
这一步既是对探究成绩的巩固，又是对探究效果的检验，其作用在于帮助学生学会方法。
首先，教师要根据教材要求和学生合作探究情况，简要归纳、概括讨论要点，掌握什么方法，理清什么概念，明白什么道理，几句画龙点睛的话，就给学生以明明白白、清清楚楚的交待。
然后，要求学生运用自学和讨论探究获得的知识，学会举一反三，解决类似或相关的问题。
学生实践探究是巩固和扩大知识，同时也是吸收、内化知识为能力的过程，实践探究的内容和形式，要根据学科要求和特点决定，个必强求统一。
总之，实践探究是开发学生创新思维的有利时机，方法形式一定要灵活多样，只要有利于学生扩大知识和发展能力，怎么有利就怎么做。
第四步：
激励评价引深探究
这一阶段既要总结前三步探究活动的基本收获，对学生积极主动参与探究给予充分肯定，又要得出结论，为学生今后解决类似或相关问题导向指路。
这是探究式课堂教学活动继往开来的一步，其作用在于进一步让学生牢记探究的方法，养成自主探究的习惯，把学习探究变成自己生活的第一乐趣。
这一步激励评价可由教师进行，也可以让学生自评、互评，大家总结，教师补充。
另外，教师要把局限于课堂的时间与空间扩大到课堂之外，引导学生到图书馆、阅览室，到社会生活中去探究，不给学生更多读书、动脑、动手、实践、探究的机会，怎么能培养出更多有思维有能力的创造型人才？
探究式课堂教学四步操作程序，只是提供基本程序，并非固定不变，各学科可根据教学要求自行设计教学步骤。
不过，自学探究和讨论探究集中体现了探究式课堂教学的特征，各学科教学都应选用或采纳。
运用探究式要控制教师讲话时间，一般不要超过10分钟，这样可给学生30分钟活动时间。
如果教师每个阶段讲话2－3分钟，学生每个阶段活动探究7－8分钟，那么，这样的探究式课堂教学才算真正摆正了学生在课堂教学中的主体地位。
探究式课堂教学是否能取得实效，归根到底是以学生是否参与、怎样参与、参与多少来决定的，同时只有学生主动参与教学，才能改变课堂教学机械、沉闷的现状，让课堂充满生机。
所谓学生主动参与就是给学生自主探究的权利，不要教师设框框，先把学生手脚捆绑起来，要求学生按照教师
预先设计好的一套去运行。
而每步探究先让学生尝试，就是把学生推到主动位置，放手让学生自己学习，教学过程主要靠学生自己去完成，这样，就可以使探究式课堂教学进人理想的境界。
四、数学探究性学习的实施策略
通过这几年的实践和研究，形成了“问题——探究——建构”的数学探究性学习的教学模式，具体做法如下：
1、提出问题
问题是人们在目标确定的情况下却不明确达到目标的途径和方法。
是人们未知而要急于知道的东西。
数学教学中教师要努力创设最优化的问题情境，使问题突出鲜明，具有目标性，最大限度地激发学生的好奇心和求知欲，还要通过问题的发现、展示过程，培养学生善于观察事物，发现问题的能力。
主动学习的核心是探究，而探究活动始于提出问题。
为此，我们将如何循序渐进地训练学生敢于提出问题和善于提出问题作为小学数学探究性学习的突破口。
具体的实施策略如下：
（1）揭题提问。
即揭示课题后，让学生根据课题提出问题。
这样的提问，一能使学生从上课伊始就明确本课学习目标，二能激起学生的探究欲望。
如在教学“商不变的性质”时，教师揭示课题后让学生看着课题提问，学生提出了“什么是商不变的性质？
”、“在什么情况下商不变？
”、“学习了商不变的性质后有什么用途？
”等有价值的问题，激发了学生想脐知道“商不变的性质”的强烈欲望。
（2）自学提问。
即学生通过自学教材，在接触新知的过程中发现与原有的旧知发生矛盾，学生把认为矛盾的地方提出来，为进一步探究新知确定思维的方向。
学生的自学应由学、思、疑、问四个相互联系的学习要素组成。
学有所思，思有所疑，疑有所问，是现代教学所提倡的优良学习方式。
教师只要相信学生，给学生以充分的自学时间和空间，学生的自学能力肯定会迅速提高。
同时，我们针对低年级学生自学能力较弱的特点，让低年级学生进行“仿学”提问，即设计与例题相似的尝试题，让学生模仿例题进行学习，在“仿学”中提出问题。
（3）尝试提问。
即让学生在尝试练习中提出问题。
数学知识是按螺旋上升、循序渐进的原则编排的。
小学生已有的数学谁知结构和生活经验为其独立解决数学问题提供了可能。
为此，在延伸知识或难度不大的例题教学时，我们直接让学生尝试，使其在尝试过程中发现问题，提出问题。
（4）辨析问题。
即对易混易错的相类似的概念、法则、性质等知识，对有共性的难点，对数学概念或结语中的关键字、词等，让学生进行辨析，在辨析中产生问题，提出问题。
2、组织探究活动
探究是学习主体应用已有认知经验设计解决问题方案，寻求达到目标的途径和手段，解决问题的过程。
是学习活动的重要形式。
教学中的学生探究应是教师指导下主动的、有方
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