高中物理二轮专题突破精品讲义第二部分能量专题.docx

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高中物理二轮专题突破精品讲义第二部分能量专题

第二专题能量

一、知识梳理

（一）考点回顾

1．动量、冲量和动量定理2．动量守恒定律3．动量和能量的应用

4．动量与动力学知识的应用5．航天技术的发展和宇宙航行6．动量守恒定律实验

7．动量与能量知识框架：

（二）动量和能量知识点

1．动量

（1）动量：

运动物体的质量和速度的乘积叫做动量，即p=mv.是矢量，方向与v的方向相同.两个动量相同必须是大小相等，方向一致。

（2）冲量：

力和力的作用时间的乘积叫做该力的冲量，即I=Ft.冲量也是矢量，它的方向由力的方向决定。

2．能量

能量是状态量，不同的状态有不同的数值的能量，能量的变化是通过做功或热传递两种方式来实现的，力学中功是能量转化的量度，热学中功和热量是内能变化的量度。

（1）W合=△Ek：

包括重力、弹簧弹力、电场力等各种力在内的所有外力对物体做的总功，等于物体动能的变化。

（动能定理）

（2）WF=△E：

除重力以外有其它外力对物体做功等于物体机械能的变化。

（功能原理）

注：

①物体的内能（所有分子热运动动能和分子势能的总和）、电势能不属于机械能

②WF=0时，机械能守恒，通过重力做功实现动能和重力势能的相互转化。

③WG=-△EP重力做正功，重力势能减小；重力做负功，重力势能增加。

重力势能变化只与重力做功有关，与其他做功情况无关。

④W电=-△EP：

电场力做正功，电势能减小；电场力做负功，电势能增加。

在只有重力、电场力做功的系统内，系统的动能、重力势能、电势能间发生相互转化，但总和保持不变。

注：

在电磁感应现象中，克服安培力做功等于回路中产生的电能，电能再通过电路转化为其他形式的能。

⑤W+Q=△E：

物体内能的变化等于物体与外界之间功和热传递的和（热力学第一定律）。

⑥mv02/2=hν-W：

光电子的最大初动能等于入射光子的能量和该金属的逸出功之差。

⑦△E=△mc2：

在核反应中，发生质量亏损，即有能量释放出来。

（可以以粒子的动能、光子等形式向外释放）

3．动量与能量的关系

（1）动量与动能

动量和能量都与物体的某一运动状态相对应，都与物体的质量和速度有关.但它们存在明显的不同：

动量的大小与速度成正比p=mv；动能的大小与速度的平方成正比Ek=mv2/2两者的关系：

p2=2mEk

动量是矢量而动能是标量.物体的动量发生变化时，动能不一定变化；但物体的动能一旦发生变化，则动量必发生变化.

（2）动量定理与动能定理

动量定理：

物体动量的变化量等于物体所受合外力的冲量.△P=I，冲量I=Ft是力对时间的积累效应

动能定理：

物体动能的变化量等于外力对物体所做的功.△Ek=W，功W=Fs是力对空间的积累效应.

（3）动量守恒定律与机械能守恒定律

动量守恒定律与机械能守恒定律所研究的对象都是相互作用的物体系统，（在研究某个物体与地球组成的系统的机械能守恒时，通常不考虑地球的影响），且研究的都是某一物理过程.动量守恒定律的内容是：

一个系统不受外力或者所受外力之和为0，这个系统的总动量保持不变；机械能守恒定律的内容是：

在只有重力和弹簧弹力做功的情形下，系统机械能的总量保持不变。

运用动量守恒定律值得注意的两点是：

①严格符合动量守恒条件的系统是难以找到的.如：

在空中爆炸或碰撞的物体受重力作用，在地面上碰撞的物体受摩擦力作用，但由于系统间相互作用的内力远大于外界对系统的作用，所以在作用前后的瞬间系统的动量可认为基本上是守恒的。

②即使系统所受的外力不为0，但沿某个方向的合外力为0，则系统沿该方向的动量是守恒的。

动量守恒定律的适应范围广，不但适应常见物体的碰撞、爆炸等现象，也适应天体碰撞、原子的裂变，动量守恒与机械能守恒相结合的综合的试题在高考中多次出现，是高考的热点内容。

（三）经典例题剖析

1．（上海高考题）一物体沿光滑斜面下滑，在此过程中【】

A．斜面对物体的弹力做功为零

B．斜面对物体的弹力的冲量为零

C．物体的动能增量等于物体重力所做的功

D．物体的动量增量等于物体重力的冲量

解析：

物体沿光滑斜面下滑运动方向沿斜面向下，而斜面对物体的弹力，即支持力方向垂直斜面，故弹力不做功，选A正确。

根据动量定理可知，物体的动量变化量等于合外力对物体的冲量，物体在下滑过程中，受到弹力和重力两个力的作用，这两个力的冲量均不为零，这两力的冲量的矢量和等于物体的动量的增量，选B和D是错误的。

根据动能定理可知，由于弹力对物体不做功，只有重力做功，物体的动能增加量等于重力所做的功，故选C正确。

答案：

A、C

点评：

本题考查动量定理和动能定理两个规律，在这两个定理中包含了功和冲量两个概念，所以同时对这两个概念也必须理解，并加以区分，冲量是力在时间上的积累，而功是力在位移上的积累，力在时间上的积累引起物体动量的变化，力在位移上的积累引起物体动能的变化。

2．（2004年天津高考题）质量m=1.5kg的物块（可视为质点）在水平恒力的作用下，从水平面上由静止开始运动，运动一段距离撤去该力，物块继续滑行t=0.2s停在B点，已知A、B两点间距s=5.0m，物块与水平面间的动摩擦因数μ=0.20，求恒力F多大？

（g=10m/s2）

解析：

设撤去力F前物块的位移为s1，撤去力时物块F1=μmg

对撤去力F后物块滑动过程应用动量定理可得：

-F1t=0-mv

由运动学公式：

s-s1=vt/2

对物块运动的全过程应用动能定理：

Fs1-F1s=0

由以上公式得：

F=2μmgs/（2s-μgt2），代入数据得F=15N

答案：

F=15N

点评：

本题考查动量定理和动能定理在动力学中的应用，在利用动量定理和动能定理解题时，选择初末状态时关键，同时也要熟悉物体的运动过程及受力状况。

3．（2005年天津高考题）如图所示，质量为mA=4.0kg的木板A放在水平面C上，木板与水平面间的动摩擦因数为μ=0.24，木板最右端放着质量为mB=1.0kg的小物块（视为质点），它们均处于静止状态，木板突然受到水平向右的12N•s的瞬时冲量I作用开始运动，当小物块离开木板时，木板的动能为8.0J,小物块的动能为0.5J（g=10m/s2）求：

（1）瞬时冲量作用结束时木板的速度为多少？

（2）木板的长度时多少？

解析：

（1）以A由静止到获得初速度为研究过程，由动量定理可知

I=mv0带入数据得到：

v0=3m/s①

（2）对A获得速度到B从A的左端掉下来为研究过程，其运动过程如图所示，设A运动的时间为t，运动的位移为Sa，B运动的位移为Sb，B对A，C对A，A对B的摩擦力分别为fBA，fCA，fAB，由动量定理可得：

对A：

-（fBA+fCA）t=mAvA-mAv0②

对B：

fABt=mBvB③

由动能定理可知对A：

-（fBA+fCA）Sa=mAvA2/2-mAv02/2④

对B：

fABSb=mBvB2/2⑤

由牛顿第三定律可知，A对B的摩擦力和B对A的摩擦力大小相等

fAB=fBA⑥

fCA=μ（mA+mB）g⑦

L=Sa-Sb⑧

由①②③④⑤⑥⑦⑧联立可解得：

L=0.5m

答案：

（1）v0=3m/s；

（2）L=0.5m

点评：

本题考查动量定理和动能定理相结合的知识点，对此题注重过程的分析，画出运动过程图，再做此题就一目了然。

4．如图所示，金属杆a从离地h高处由静止开始沿光滑平行的弧形轨道下滑，轨道的水平部分有竖直向上的匀强磁场B，水平轨道上原来放有一金属杆b，已知a杆的质量为ma,且与杆b的质量之比

为ma∶mb=3∶4，水平轨道足够长，不计摩擦，求：

（1）a和b的最终速度分别是多大?

（2）整个过程中回路释放的电能是多少?

（3）若已知a、b杆的电阻之比Ra∶Rb=3∶4，其余部分的电阻不计，整个过程中杆a、b上产生的热量分别是多少?

解析：

（1）a下滑过程中机械能守恒magh=mav02/2

a进入磁场后，回路中产生感应电流，a、b都受安培力作用，a做减速运动，b做加速运动，经过一段时间，a、b速度达到相同，之后回路的磁通量不发生变化，感应电流为0，安培力为0，二者匀速运动.匀速运动的速度即为a.b的最终速度，设为v.由于所组成的系统所受合外力为0，故系统的动量守恒mav0=（ma+mb）v

由以上两式解得最终速度va=vb=v=

（2）由能量守恒得知，回路中产生的电能应等于a、b系统机械能的损失，所以

E=magh-（ma+mb）v2/2=4magh/7

（3）由能的守恒与转化定律，回路中产生的热量应等于回路中释放的电能等于系统损失的机械能，即Qa+Qb=E.在回路中产生电能的过程中，电流不恒定，但由于Ra与Rb串联，通过的电流总是相等的，所以应有

所以

答案：

（1）va=vb=v=

（2）E=4magh/7（3）

点评：

此题考查的时机械能守恒、动量守恒定律和能量的转化，在导体棒a进入磁场之前，导体棒a的机械能守恒，进入后导体棒a切割磁感线产生电动势，电路中产生电流，使导体棒b受到安培力作用而运动，直到最后两棒有相同的速度，以a、b这一整体为系统，则系统在水平方向受到的安培力相互抵销，系统的动量守恒。

在这一运动过程中，导体棒a、b发热消耗能量，系统损失的能量转化为内能，再根据系统的能量守恒，即可求出两棒上的热量。

5．（2006年重庆理综）如图半径为R的光滑圆形轨道固定在竖直面内。

小球A、B质量分别为m、βm（β为待定系数）。

A球从左边与圆心等高处由静止开始沿轨道下滑，与静止于轨道最低点的B球相撞，碰撞后A、B球能达到的最大高度均为，碰撞中无机械能损失。

重力加速度为g。

试求：

（1）待定系数β；

（2）第一次碰撞刚结束时小球A、B各自的速度和B球对轨道的压力；

（3）小球A、B在轨道最低处第二次碰撞刚结束时各自的速度，并讨论小球A、B在轨道最低处第n次碰撞刚结束时各自的速度。

解析：

（1）由于碰撞后球沿圆弧的运动情况与质量无关，因此，A、B两球应同时达到最大高度处，对A、B两球组成的系统，由机械能守恒定律得，解得β＝3

（2）设A、B第一次碰撞后的速度分别为v1、v2，取方向水平向右为正，对A、B两球组成的系统，有

解得，方向水平向左；，方向水平向右。

设第一次碰撞刚结束时轨道对B球的支持力为N，方向竖直向上为正，则

，B球对轨道的压力

，方向竖直向下。

（3）设A、B球第二次碰撞刚结束时的速度分别为V1、V2，取方向水平向右为正，则

解得V1＝－，V2＝0．（另一组解V1＝－v1，V2＝－v2不合题意，舍去）

由此可得：

当n为奇数时，小球A、B在第n次碰撞刚结束时的速度分别与其第一次碰撞刚结束时相同；

当n为偶数时，小球A、B在第n次碰撞刚结束时的速度分别与其第二次碰撞刚结束时相同。

答案：

（1）3；

（2），方向水平向左；，方向水平向右；4.5mg，方向竖直向下；（3）见解析。

点评：

小球A与B碰撞之前机械能守恒，在碰撞过程中动量守恒，碰撞完毕，两球又机械能守恒，所以此题关键在于对碰撞过程的分析，不同的碰撞次数，结果不一样，通过分析，找出规律，得出结论。

6．（2004全国理综25题）柴油打桩机的重锤由气缸、活塞等若干部件组成，气缸与活塞间有柴油与空气的混合物。

在重锤与桩碰撞的过程中，通过压缩使混合物燃烧，产生高温高压气体，从而使桩向下运动，锤向上运动。

现把柴油打桩机和打桩过程简化如下：

柴油打桩机重锤的质量为m，锤在桩帽以上高度为h处（如图1）从静止开始沿竖直轨道自由落下，打在质量为M（包括桩帽）的钢筋混凝土桩子上。

同时，柴油燃烧，产生猛烈推力，锤和桩分离，这一过程的时间极短。

随后，桩在泥土中向下移动一距离l。

已知锤反跳后到达最高点时，锤与已停下的桩幅之间的距离也为h（如图2）。

已知m＝1.0×103kg，M＝2.0×103kg，h＝2.0m，l＝0.20m，重力加速度g＝10m/s2，混合物的