土木工程中的物理参数时域识别及地震动反演的研究.docx

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土木工程中的物理参数时域识别及地震动反演的研究

土木工程中的物理参数时域识别及地震动反演的研究

中国地震局工程力学研究所

博士学位论文

土木工程中的物理参数时域识别及地震动反演研究

姓名:

王祥建

申请学位级别:

博士

专业:

岩土工程

指导教师:

崔杰

2011-05摘要

摘要

本文对工程结构、场地水平土层参数识别及地震动反演进行了如下六

个方面研究:

（1）输入已知、输出不完备条件下,基于经典最小二乘算

法的工程结构物理参数时域识别;

（2）输入未知、输出不完备条件下,

基于复合反演算法的工程结构物理参数时域识别及地震动反演;（3）输

入已知、输出不完备条件下,基于渐消记忆的扩展卡尔曼滤波算法的工程

结构物理参数时域识别;（4）输入未知、有限测点条件下,基于广义复

合反演算法的工程结构物理参数时域识别及地震动反演;（5）大型振动

台试验验证结构物理参数时域识别及地震动反演方法;（6）分别利用复

合反演算法和广义复合反演算法,在时域内识别场地水平土层剪切模量和

反演基岩地震动时程。

具体研究内容及结果如下:

（1）在输入已知、输出不完备条件下,给出了转角信息未知时准确

重构的方法;提出了解决刚度与阻尼系数量级相差过大和非线性参数系统

阻尼的伪线性化（PL）处理办法;引入了求解非线性参数识别方程的修

正LevenbergMarquardt法（mLM）;针对mLM法对初值非常敏感的问题,

结合奇异值分解法（SVD）,提出了对初值适应能力较强的、求解非线性

参数方程的SVDmLM法;给出了利用Matlab产生0,1分布的高斯白噪

声方法。

利用经典最小二乘算法时域识别结构物理参数,剪切型结构和弯

曲型数值仿真结果表明:

该算法具有较高的抗噪声能力,参数识别精度较

高,但因刚度和阻尼系数数量级相差较大致使刚度参数识别精度高于阻尼

比例系数。

（2）在输入未知、输出不完备条件下,给出了常用的辅助条件（或

先验知识）;基于全量补偿法和统计平均法修正了复合反演算法的计算公

式;基于最小二乘方程的迭代求解法,提出了结构物理参数识别的快速迭

代算法;引入了矩形窗法用于时域参数识别。

利用基于最小二乘算法、统

计平均法和全量补偿法的复合反演迭代算法时域识别结构物理参数,剪切

型和弯曲型结构数值算例结果显示:

提出的各种方法对噪声具有很强的适

应能力,参数识别结果具有很高的精度,对参数初值不敏感;对于非线性

参数系统,本文提出的PLSVD法和SVDmLM法均能获得良好的参数

识别结果,后者精度更高但计算效率降低;采用矩形窗法能够降低结构参

数的最大识别误差,但增加了计算耗时;反演地震动时程和真实地震动时

程相吻合,只是随信噪比的加大,反演地震动时程含有更高的噪声成分。

（3）在输入已知、输出不完备条件下,引入渐消记忆滤波技术（MF）,

构造了一种渐消记忆的加权整体迭代扩展卡尔曼滤波方法（MFEKF

-I-中国地震局工程力学研究所博士学位论文

WGI）;引入四阶龙格-库塔法或基尔法完成扩展卡尔曼滤波状态预测。

利

用MFEKF?

WGI法估计剪切型结构的物理参数,研究表明:

在存在噪声

情况下,获得的参数估计具有很高的精度,层阻尼因待估计状态量多于刚

度阻尼致使滤波估计误差略有增大,但估计速度时程均和理论计算时程吻

合的很好;采用渐消记忆滤波技术,有效防止了滤波发散,并加速了状态

估计的收敛。

（4）在输入未知、有限测点条件下,提出了广义复合反演算法的概

念;基于子结构模型、复合反演算法、MFEKF?

WGI技术和四阶龙格-库

塔法或基尔法,建立了广义复合算法的基本公式。

剪切型结构数值仿真结

果发现:

利用子结构法和复合反演算法识别的结构物理参数具有较高精

度,反演的地震动时程与真实时程相当吻合;由已获得的结果,利用

MFEKF?

WGI法估计整体结构参数的精度较高,且估计的未知动力响应

时程与理论时程一致。

（5）进行五层钢框架模型大型振动台试验,利用预处理的试验测试

数据进行模态分析,利用峰值提取法和动力响应衰减规律,确定模型的模

态频率和前两阶振型,从模态分析结果可知模型符合剪切型结构。

在试验

振动信号的预处理基础上,分别利用复合反演算法和广义复合反演算法来

估计结构模型的物理参数和反演台面地震动输入时程,通过比较数值分析

结果和模态分析及实测地震动时程曲线发现:

在小幅值及振幅平稳变化的

余弦波作用下,模型参数识别结果和输入反演结果是可信的。

（6）基于复合反演算法和广义复合反演算法,在时域内研究场地水

平土层的物理参数识别和基岩地震动时程反演问题。

以某实际工程场地为

例,针对不同条件下,分别利用两种方法识别了水平土层的剪切模量和反

演了基岩地震动时程。

结果表明:

识别和反演结果误差不大,但因土层参

数变化复杂于结构参数变化,前者识别误差略大于后者;且发现渐消记忆

权重的合理选取能加速收敛和缩短粗估阶段。

通过工程结构及场地水平土层的大量数值仿真研究和结构模型大型

振动台试验研究,验证了复合反演算法、广义复合反演算法、MFEKF

WGI算法和本文提出及引入方法的有效性和实用性。

其中,场地水平土

层的反分析研究将为实际工程中确定土层物理参数和基岩地震动提供一

种新的方法。

关键词:

物理参数识别;地震动反演;复合反演;广义复合反演;渐消记

忆的加权整体迭代扩展卡尔曼滤波

-II-ABSTRACT

ABSTRACT

Structuralphysicalparameteridentification,parameteridentificationof

horizontallayeredsoilandinversionofgroundmotionarestudiedintime

domaininthispaperwithsixaspects:

1ClassicalLeast-Square-based

structuralparameteridentificationwithincompletedynamicresponsesand

withknowninputexcitation;2Hybrid-inversion-basedstructuralparameter

identificationwithincompleteoutputandwithoutinput;3Structural

parameterestimationbyusingextendedKalmanfilterwithmemoryfading

underincompleteoutputandknowninput;4Generalized-hybrid-inversion-

basedstructuralparameterestimationwithlimitedoutputandwithoutinput;

5Structuralparameteridentificationandinversionofgroundmotionby

usingexperimentaldataofshakingtable;6Shearmodulusidentificationof

horizontallayeredsoilandinversionofbedrockgroundmotionwith

incompleteoutputandunknowninputbyusinghybridinversionmethod,and

withlimitedoutputandwithoutinputinformationbyusinggeneralizedhybrid

inversionmethod,respectively.Theconcreteresearchesandconclusionsare

listedthefollowing:

1Accuratereconstructionmethodsofrotationresponsesaregivenin

thispaper.Apseudo-linearizationPLmethodondampingisproposedfor

bigdifferenceonmagnitudebetweenstiffnessanddampingcoefficientsand

nonlinearparametersystem.ThemodifiedLevenberg-MarquardtmLM

methodisintroduced.AndsincethemLMmethodissensitivetotheinitial

valuesofparameter,aSVD-mLMmethodisproposedwithcombinationof

singularvaluedecompositionSVD.AgenerationmethodofGausswhite

noisewith0,1distributionispresentedbyusingMatlabsoftware.Parameter

identificationsofshear-typestructureandbending-typestructureare

simulatedwithincompleteoutputandknowninputbyusingclassical

Least-Squaremethod.Theresultsshowthattheparameteridentificationhas

goodaccuracy,themethodsarerobustonnoiseandtheaccuracyofstiffness

parametersishigherthanthatofdampingcoefficientsbecauseofthebig

differenceonmagnitudebetweenthem2Commonusedauxiliaryconditionsorpriorknowledgeare

presented.Thecalculateequationsofhybridinversionmethodaremodified

withtotalcompensationmethodTCMandstatisticalaveragealgorithm

SAA.ALeast-Square-basedfastiterationmethodofstructuralparameter

identificationisproposed.Therectanglewindowmethodisintroducedfor

parameteridentificationintimedomain.Threeexamplesofshear-type

structureorbending-typestructureforparameteridentificationa