小学数学速算技巧教案docWord文件下载.docx
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(3)补数减法。
减1加补。
1.两位数减一位数:
十位减1,个位加补。
2.三位数减两位数:
百位减1,十位加补
第二讲关于9的数学速算技巧(两位数乘法)
关于9
的口诀:
1×
9=92
×
9=18
3
9=274
9=36
5×
9=456
9=54
7
9=638
9=72
9×
9
=81
上面的口诀小朋友们已经会了吗?
小学一年级可能只学了加法,二年级第一学期数学就要学乘法口诀了。
其实很多家长可能在小朋友没上学时就教会了上面的口诀了。
但是小朋友有没有再细看一下上面的口诀有什么特点呢?
从上面的口诀口有没有看到从1到9任何一个数和9相乘的积,个位数和十位数
的和还是等于9。
你看上面的:
0+9=9
;
1+8=9
2+7=9
3+6=9
4+5=9;
5+4=9;
6+3=9
7+2=9
8+1=9
或许小朋友们会问,发现这个秘密有什么用呢?
我的回答是很有用的。
这是锻炼你们善于观察、总结、找出事物规律的基础。
下面我们再做一些复杂一点的乘法:
18
12=
?
27×
12=?
36×
45×
54
63×
72×
81×
关于两位数的乘法,可能要等到3年级才能学到,但小朋友是不是看到了上面的题目中,前面的乘数都是9的倍数,而且个位和十位的和都等于9。
这样我们能不能找到一种简便的算法呢?
也就是把两位数的乘法变成一位数的乘法呢?
我们先把上面这些数变一变。
18=1
10+8
27=2
10+7
36=3
10+6
45=4
10+5
54=5
10+4
63=6
10+3
72=7
10+2
81=8
10+1
我们再把上面的数变一变好吗?
10+8=1
9+1+8=1
9+9=1
9+9=2
9
当然如果知道口诀你们可以直接把
18=2
这里主要是为了让小朋友学会把一个数拆来拆去的方法。
同样的方法你们可以拆出下面的数,也可以背口诀,你们自己回去练习吧。
27=3
36=4
45=5
54=6
63=7
72=8
81=9
为了找到计算上面问题的方法,我们把上面的式子再变一次。
18=2×
(10-1);
27=3×
(10-1);
36=4×
(10-1)
45=5×
54=6×
63=7×
72=8×
81=9×
(10-1)
现在我们来算上面的问题:
18×
12=2×
(10-1)×
12
=2×
(12×
10-12)
(120-12)
括号里的加法小朋友们应该会了吧,那是一年级就会了的。
120-12=108;
这样就有了
18×
12=2×
108=216
是不是把一个两位数的乘法变成了一位数的乘法?
而且可以通过口算就得出结果?
小朋友们可以自己试一试吗?
我用这种方法教威威算乘法,他只需要我算这一个,后边的题目就自己会算了。
上面我们的计算好象很麻烦,其实现在总结一下就简单了。
看下一个题目:
12=3×
(10-1)×
12=3
=3×
108=324
36
12=4
(10-1)×
12=4
=4
108=432
小朋友发现什么规律没有?
下面的题目好象不用算了,都是把前面的数加
1再
乘108
45
12=5
108=540
12=6
108=648
63
12=7
108=756
72
12=8
108=864
81
12=9
108=972
我们再看看上面的计算结果,小朋友发现什么了吗?
我们把一个两位数乘法变成了一位数的乘法。
其中一个乘数的个位和十位的和
等于9,这样变化以后的数中一位数的那个乘数,都是正好比前面的乘数大1。
而后面的一个两位数也有一个特点,就是一个连续数(
12),1和
2是连续
的。
能不能找到一种更简便的计算方法呢?
为了找到一种更简便的算法。
我在这里给小朋友引入一个新的名词——补数。
什么是补数呢?
因为这个名词很简单,所以就算是幼儿园的小朋友也很快会明白的。
1+9=10
2+8=10
3+7=10
4+6=10
5+5=10;
6+4=10
7+3=10
8+2=10
9+1=10
从上面的几个加法可见,如果两个数的和等于10,那么这两个数就互为补数。
也就是说1和9为补数,2和8为补数,3和7为补数,4和6为补数,5的补数还是5就不用记了,只要记4个就行了。
现在我们再看看上面的计算结果:
拿一个63×
12=7×
108=756举例吧
结果的最前面一个数是7(不用管它是什么位),是不是正好等于第一个乘数
(63)中前面的数加1?
6+1=7
结果的后两位怎么算出来的呢?
如果拿这个
一位的补数(8)会是什么?
7×
8=56
7去乘后面那个乘数(
12)的最后
呵呵,我们现在不用再分解了,只要把第一个乘数(结果的最前面的数,再把这个数乘以后面那个乘数(
63)中前面的数加1就是
12)的最后一位的补数
(8)就得到结果的后两位。
这样行吗?
如果行的话,那可真是太快了,真的是速算了。
试一试其他的题:
第一个乘数(18)的前面的数加1:
1+1=2——结果最前面的数
拿2去乘第二个乘数(12)的后面的数
(2)的补数(8):
2×
8=16
结果就是216。
看一看上面对吗?
结果最前面的数——2+1=3
结果最后面的数——3×
8=24
结果324
结果最前面的数——3+1=4
结果最后面的数——4×
8=32
结果432
45×
结果最前面的数——4+1=5
结果最后面的数——5×
8=40
结果540
54×
结果最前面的数——5+1=6
结果最后面的数——6×
8=48
结果648
63×
结果最前面的数——6+1=7
结果最后面的数——7×
结果756
72×
结果最前面的数——7+1=8
结果最后面的数——8×
8=64
结果864
结果最前面的数——8+1=9
结果最后面的数——9×
8=72
结果972
计算结果是不是和上面的方法一样?
小朋友从结果中还能看出什么?
是不是计算结果的三位数的和还是等于9或者是9的倍数?
自己算一下看是不是?
看我这篇文章的小朋友,下面我给你们出几个题,看你们掌握了方法没有。
34=
78=
36
56=
89=
67=
27
45=
23=
通过这个题目,我主要是为了让小朋友能从一个题目中举一反三,举一反十
从中发现规律性的东西。
这样不需要做太多的题目就可以快速掌握数学的加、减、乘、除运算。
上面的题目如果再扩展一下,把后面的连续数扩大到多位数。
123、234、345、2345、34567、123456、等等
看一看有没有什么运算规律,或许你们都能找出快速的计算方法。
如果能的话,象
2345678=
第三讲:
十几乘以十几
一、口诀:
头乘头,尾加尾,尾乘尾。
例:
12×
14=?
解:
1×
1=1
2+4=62×
4=8
12×
14=168
注:
个位相乘,不够两位数要用0占位。
2.头相同,尾互补(尾相加等于10):
二、口诀:
一个头加1后,头乘头,尾乘尾。
23×
27=?
解:
2+1=3
2×
3=6
3×
7=21
23×
27=621
3.第一个乘数互补,另一个乘数数字相同:
三、口诀:
37×
44=?
3+1=44×
4=16
7×
4=28
37×
44=1628
4.几十一乘几十一:
四、口诀:
头乘头,头加头,尾乘尾。
21×
41=?
4=82+4=6
1×
21×
41=861
5.11乘任意数:
五、口诀:
首尾不动下落,中间之和下拉。
11×
23125=?
2+3=5
3+1=4
1+2=3
2+5=7
2和5分别在首尾
11×
23125=254375
和满十要进一。
六、十几乘任意数:
第二乘数首位不动向下落,第一因数的个位
乘以第二因数后面每一个数字,加下一位数,再向下落。
13×
326=?
13个位是3
3×
3+2=11
2+6=12
6=18
13×
326=4238
第四讲:
手指法
十个手指,手掌面向自己,从左往右数数。
1.个位比十位大1×
口诀
个位是几弯回几,弯指左边是百位,34×
9=30689×
9=801
弯指读0为十位,弯指右边是个位。
78×
9=70245×
9=405
2.个位比十位大×
个位是几弯回几,原十位数为百位,
38×
9=
25×
9=225
左边减去百位数,剩余手指为十位,13×
9=11718×
9=162
弯指作为分界线。
弯指右边是个位。
3.个位与十位相同×
个位是几弯回几,弯指左边是百位,
33×
9=297
88
9=792
弯指读9为十位,弯指右边是个位。
44×
9=396
4.个位比十位小×
十位减1,写百位,原个位数写十位,94×
9=(9-1)×
100+4×
10+(100-94)
=846
与百差几写个位(加补数),如差几十加十位。
83×
9=(8-1)×
100+
30+17=747
62×
9=(6-1)×
100+2×
10+(100-62)=558
第五讲:
单位除数法
除数是2的运算
除2折半读得数。
48÷
2=2476÷
2=38
除数是
3的运算
除
3一定要细点算
4÷
3=
余1余
2有循环
5÷
余1循环333,余2循环66625÷
3=
小数要求留几位,余1要舍余2进。
29÷
除数是4的运算
除4有整也有余,
余按进率读得数,
4=
余1,便是点25;
6÷
余2,定是点50;
7÷
余3,就是点75;
126÷
不需计算便知数。
438÷
除数是5的运算
任何数除以5,等于这个数2倍后再除以10(被除数扩大两倍,小数点向左移动一位)。
18÷
5=(18×
2)÷
(5×
2)=36÷
10=
368÷
5=(368×
2)÷
2)=736÷
除数是6的运算
除6得整还有余,
6=
余按进率读小数,
8÷
余1,小数166循环;
9÷
余2,33循环数;
10÷
6=
余3,小数是点5;
11÷
余4小数666循环;
余5,循环833;
要求几位定进舍。
除数是7的运算
整数需要认真除,余数循环六位数,
乘法进率记得准,余几循环进率几;
余1是142857循环8÷
7=
76÷
7=
余2是14搬后位;
——285714循环
7=137÷
7=19..571428
余3是将头按在尾;
——428571
225÷
余4是57移前位;
——571428
余5是将尾按在首;
——714285
12÷
余6是分半前后移。
——857142
13÷
先看小数留几位,决定是舍还是进。
除数是8的运算
8除有整还有余,
余1,小数点125;
余1是.125
8=
余2小数是点25,
余2是.25
余3,小数点375;
余3是.375
余4它是点5数,
余4是.5
余5,小数点625;
余5是.625
余6小数是点75,
余6是.75
14÷
余7,小数点878;
余7是.875
15÷
8的余数虽然大,
132÷
但是都能除尽它。
除数是9的运算
任何数除以
9,余几循环几。
用9去除除不尽;
余1——111循环
82÷
余2——222
余几循环就是几;
余3——333
83÷
余4——444
需看小数留几位;
余5——555
58÷
余6——666
决定是舍还是进。
余7——777
64÷
余8——888
特殊数的除法运算
任何数除以15,等于它的
2)=750÷
30=25
2倍再除
30.
375÷
15=(375×
(15×
任何数除以25,等于它的
4)=544÷
100=
4倍再除
100.
136÷
25=(136×
4)÷
(25×
任何数除以35,等于它的
2)=500÷
70=
70
250÷
35=(250×
(35×
任何数除以45,等于它的
90.
350÷
45=(350×
(45×
2)=700÷
90=
任何数除以125,等于它的8倍再除1000105÷
125=(105×
8)÷
(125
8)=840÷
1000=