C++常用经典算法及其实现Word下载.docx
《C++常用经典算法及其实现Word下载.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《C++常用经典算法及其实现Word下载.docx（21页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。
for（intj=1;
j<
=n-i;
j++）//相邻的两两比较
if（a[j]<
a[j+1]）{inttemp=a[j];
a[j]=a[j+1];
a[j+1]=temp;
或者
for（intj=n-i;
j>
=1;
j--）//相邻的两两比较
paopao（），适用于n比较小的排序
三、桶排序
voidbucketsort（void）//a的取值范围已知。
如a<
=cmax。
{memset（tong,0,sizeof（tong））;
//桶初始化
for（inti=1;
=n;
i++）//读入n个数
{inta
cin>
a;
tong[a]++;
}//相应的桶号计数器加1
for（inti=1;
=cmax;
i++）
{if（tong[i]>
0）//当桶中装的树大于0，说明i出现过tong[i]次，否则没出现过i
while（tong[i]!
=0）
{tong[i]--;
cout<
<
’‘;
桶排序适用于那些待排序的关键字的值在已知范围的排序。
四、合（归）并排序
voidmerge（intl,intm,intr）//合并[l,m]和[m+1,r]两个已经有序的区间
{intb[101];
//借助一个新的数组B，使两个有序的子区间合并成一个有序的区间，b数组的大小要注意
inth,t,k;
k=0;
//用于新数组B的指针
h=l;
t=m+1;
//让h指向第一个区间的第一个元素，t指向第二个区间的第一个元素。
while（（h<
=m）&
&
（t<
=r））//在指针h和t没有到区间尾时，把两个区间的元素抄在新数组中
{k++;
//新数组指针加1
if（a[h]<
a[t]）{b[k]=a[h];
h++;
}
//抄第一个区间元素到新数组
else{b[k]=a[t];
t++;
//抄第二个区间元素到新数组
}
=m）{k++;
b[k]=a[h];
//如果第一个区间没有抄结束，把剩下的抄在新数组中
while（t<
=r）{k++;
b[k]=a[t];
//如果第二个区间没有抄结束，把剩下的抄在新数组中
for（into=1;
o<
=k;
o++）//把新数组中的元素，再抄回原来的区间，这两个连续的区间变为有序的区间。
a[l+o-1]=b[o];
voidmergesort（intx,inty）//对区间[x,y]进行二路归并排序
{
intmid;
if（x>
=y）return;
mid=（x+y）/2;
//求[x,y]区间，中间的那个点mid,mid把x,y区间一分为二
mergesort（x,mid）;
//对前一段进行二路归并
mergesort（mid+1,y）;
//对后一段进行二路归并
merge（x,mid,y）;
//把已经有序的前后两段进行合并
归并排序应用了分治思想，把一个大问题，变成两个小问题。
二分是分治的思想。
五、二分查找
intfind（intx,inty,intm）//在[x,y]区间查找关键字等于m的元素下标
{inthead,tail,mid;
head=x;
tail=y;
mid=（（x+y）/2）;
//取中间元素下标
if（a[mid]==m）returnmid;
//如果中间元素值为m返回中间元素下标mid
if（head>
tail）return0;
//如果x>
y，查找失败，返回0
if（m>
a[mid]）
//如果m比中间元素大，在后半区间查找，返回后半区间查找结果
returnfind（mid+1,tail）;
else//如果m比中间元素小，在前半区间查找，返回后前区间查找结果
returnfind（head,mid-1）;
六、高精度加法
#include<
iostream>
cstring>
usingnamespacestd;
intmain（）
stringstr1,str2;
inta[250],b[250],len;
//数组的大小决定了计算的高精度最大位数
inti;
memset（a,0,sizeof（a））;
memset（b,0,sizeof（b））;
cin>
str1>
str2;
//输入两个字符串
a[0]=str1.length（）;
//取得第一个字符串的长度
for（i=1;
=a[0];
//把第一个字符串转换为整数，存放在数组a中
a[i]=str1[a[0]-i]-'
0'
;
b[0]=str2.length（）;
//取得第二个字符串长度
=b[0];
//把第二个字符串中的每一位转换为整数，存放在数组B中
b[i]=str2[b[0]-i]-'
len=（a[0]>
b[0]?
a[0]:
b[0]）;
//取两个字符串最大的长度
=len;
//做按位加法，同时处理进位
{
a[i]+=b[i];
a[i+1]+=a[i]/10;
a[i]%=10;
len++;
//下面是去掉最高位的0，然后输出。
while（（a[len]==0）&
（len>
1））len--;
for（i=len;
i>
i--）
cout<
a[i];
return0;
注意：
两个数相加，结果的位数，应该比两个数中大的那个数多一位。
七、高精度减法
intcompare（strings1,strings2）;
if（（compare（str1,str2））==0）
//大于等于，做按位减，并处理借位。
{a[i]-=b[i];
if（a[i]<
0）{a[i+1]--;
a[i]+=10;
a[0]++;
while（（a[a[0]]==0）&
（a[0]>
1））a[0]--;
for（i=a[0];
endl;
}
else
'
-'
//小于就输出负号
//做按位减，大的减小的
{b[i]-=a[i];
if（b[i]<
0）{b[i+1]--;
b[i]+=10;
b[0]++;
while（（b[b[0]]==0）&
（b[0]>
1））b[0]--;
for（i=b[0];
b[i];
intcompare（strings1,strings2）
//比较字符串（两个数）数字的大小，大于等于返回0，小于返回1。
if（s1.length（）>
s2.length（））return0;
//先比较长度，哪个字符串长，对应的那个数就大
if（s1.length（）<
s2.length（））return1;
for（inti=0;
=s1.length（）;
//长度相同时，就一位一位比较。
if（s1[i]>
s2[i]）return0;
if（s1[i]<
s2[i]）return1;
//如果长度相同，每一位也一样，就返回0，说明相等
做减法时，首先要判断两个字符串的大小，决定是否输出负号，然后就是按位减法，注意处理借位。
八、高精度乘法
inta[250],b[250],c[500],len;
//250位以内的两个数相乘
inti,j;
memset（c,0,sizeof（c））;
//做按位乘法同时处理进位，注意循环内语句的写法。
for（j=1;
j++）
c[i+j-1]+=a[i]*b[j];
c[i+j]+=c[i+j-1]/10;
c[i+j-1]%=10;
len=a[0]+b[0]+1;
//去掉最高位的0，然后输出
while（（c[len]==0）&
//为什么此处要len>
1?
?
c[i];
两个数相乘，结果的位数应该是这两个数的位数和减1。
优化：
万进制
voidnum1（ints[],stringst1）;
inta[2501],b[2501],c[5002];
//此处可以进行2500位万进制乘法，即10000位十进制乘法。
Intmain（）
{
intlen;
num1（a,str1）;
//把str1从最低位开始，每4位存放在数组a中
num1（b,str2）;
//把str2从最低位开始，每4位存放在数组b中
i++）//作按位乘法并处理进位，此处是万进制进位
c[i+j]+=c[i+j-1]/10000;
c[i+j-1]%=10000;
len=a[0]+b[0];
//a[0]和b[0]存放的是每个数按4位处理的位数
while（（c[len]==0）&
//去掉高位的0，并输出最高位
c[len];
for（inti=len-1;
i--）//把剩下来的每一位还原成4位输出
if（c[i]<
1000）cout<
’0’;
100）cout<
10）cout<
voidnum1（ints[],stringst1）//此函数的作用就是把字符串st1，按4位一组存放在数组s中
intk=1,count=1;
s[0]=st1.length（）;
//存放st1的长度，省去一长度变量
for（inti=s[0]-1;
=0;
i--）//从最低位开始，处理每一位
{if（count%4==0）{s[k]+=（st1[i]-‘0’）*1000;
if（i!
=0）k++;
if（count%4==1）s[k]=（st1[i]-‘0’）;
if（count%4==2）s[k]+=（st1[i]-‘0’）*10;
if（count%4==3）s[k]+=（st1[i]-‘0’）*100;
count++;
s[0]=k;
//存放数组的位数，就是按4位处理后的万进制数的位数。
Return;
九、高精度除法（没讲）
十、筛选法建立素数表
voidmaketable（intx）//建立X以内的素数表prim，prim[i]为0，表示i为素数，为1表示不是质数
memset（prim,0,sizeof（prim））;
//初始化质数表
prim[0]=1;
prim[1]=1;
prim[2]=0;
//用筛选法求X以内的质数表
for（inti=2;
=x;
if（prim[i]==0）
{intj=2*i;
while（j<
=x）
{prim[j]=1;
j=j+i;
对于那些算法中，经常要判断素数的问题，建立一个素数表，可以达到一劳永逸的目的。
十一、深度优先搜索
voiddfs（intx）
\\以图的深度优先遍历为例。
{
x<
‘‘;
\\访问x顶点
visited[x]=1;
\\作已访问的标记
for（intk=1;
k<
k++）\\对与顶点x相邻而又没访问过的结点k进行深度优先搜索。
if（（a[x][k]==1）&
（visited[k]==0））
dfs（k）;
十二、广度优先搜索
void
bfs（void）//按广度优先非递归遍历图G，n个顶点，编号为1..n。
注：
图不一定是连通的
{//使用辅助队列Q和访问标记数组visited。
for（v=1;
v<
v++）
visited[v]=0；
//标记数组初始化
v<
v++）
if（visited[v]==0）{
//v尚未访问
inth=1,r=1;
//置空的辅助队列q
visited[v]=1；
//顶点v,作访问标记
//访问顶点v
q[r]=v；
//v入队列
=r）//当队列非空时循环
inttmp=q[h];
//队头元素出队，并赋值给tmp
if（（visited[j]==0）&
（a[tmp][j]==1））
{//j为tmp的尚未访问的邻接顶点
visited[j]=1;
对j作访问标记
访问j
r++;
//队尾指针加1
q[r]=j;
//j入队
//end-if
}//end-while
十三、二叉树的前序、中序和后序遍历
voidpreorder（intx）//二叉树的先序遍历
if（x==0）return;
x;
//先访问根
preorder（a[x].ld）;
//再先序遍历根的左子树
preorder（a[x].rd）;
//最后先序遍历根的右子树
voidinorder（intx）//二叉树的中序遍历
//先中序遍历根的左子树
//再访问根
//最后中序遍历根的右子树
voidreorder（intx）//二叉树的后序遍历
//先后序遍历根的左子树
//再后序遍历根的右子树
//最后访问根
十四、树转换为二叉树算法
十五、二叉排序树
十六、哈夫曼树
voidhaff（void）//构建哈夫曼树
for（inti=n+1;
=2*n-1;
i++）//依次生成n-1个结点
{intl=fmin（i-1）;
//查找权值最小的结点的编号l
a[i].lchild=l;
//把l作为结点i的左孩子
a[l].father=i;
//把l的父结点修改为i
intr=fmin（i-1）;
//查找次小权值的编号r
a[i].rchild=r;
//把l作为结点i的右孩子
a[r].father=i;
//把r的父结点修改为i
a[i].da=a[l].da+a[r].da;
//合并l,j结点，生成新结点i
intfmin（intk）//在1到K中寻找最小的权值的编号
intmins=0;
for（ints=1;
s<
s++）
if（（a[mins].da>
a[s].da）&
（a[s].father==0））//a[s].father=0,说明这个结点还不是别个结点
mins=s;
//的孩子，不等于0说明这个结点已经用过。
returnmins;
voidinorder（intx）//递归生成哈夫曼编码
if（a[x].father==0）{a[x].code=”“;
}//根结点
if（a[a[x].father].lchild==x）
a[x].code=a[a[x].father].code+'
if（a[a[x].father].rchild==x）
1'
if（a[x].lchild!
=0）inorder（a[x].lchild）;
//递归生成左子树
if（（a[x].lchild==0）&
（a[x].rchild==0））//输出叶子结点
a[x].da<
:
a[x].code<
if（a[x].rchild!
=0）inorder（a[x].rchild）;
//递归生成右子树
十七、并查集
intgetfather（intx）//非递归求X结点的根结点的编号
{while（x!
=father[x]）
x=father[x];
returnx;
intgetfather（intx）//递归求X结点的根结点的编号
{if（x==father[x]）returnx;
el
升级会员 