很全面高中数学公式总结免费下载pdfWord下载.docx
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诱导公式（口诀:
奇变偶不变，符号看象限。
）sin（－α）＝－sinα
cos（－α）＝cosαtan（－α）＝－tanαcot（－α）＝－cotα
sin（π/2－α）＝cosα
cos（π/2－α）＝sinα
tan（π/2－α）＝cotα
cot（π/2－α）＝tanα
sin（π/2＋α）＝cosα
cos（π/2＋α）＝－sinα
tan（π/2＋α）＝－cotα
cot（π/2＋α）＝－tanα
sin（π－α）＝sinα
cos（π－α）＝－cosα
tan（π－α）＝－tanα
cot（π－α）＝－cotα
sin（π＋α）＝－sinα
cos（π＋α）＝－cosα
tan（π＋α）＝tanα
cot（π＋α）＝cotα
sin（3π/2－α）＝－cosα
cos（3π/2－α）＝－sinα
tan（3π/2－α）＝cotα
cot（3π/2－α）＝tanα
sin（3π/2＋α）＝－cosα
cos（3π/2＋α）＝sinα
tan（3π/2＋α）＝－cotα
cot（3π/2＋α）＝－tanα
sin（2π－α）＝－sinα
cos（2π－α）＝cosα
tan（2π－α）＝－tanα
cot（2π－α）＝－cotα
sin（2kπ＋α）＝sinα
cos（2kπ＋α）＝cosα
tan（2kπ＋α）＝tanα
cot（2kπ＋α）＝cotα（其中k∈Z）
两角和与差的三角函数公式万能公式sin（α＋β）＝sinαcosβ＋cosαsinβsin（α－β）＝sinαcosβ－cosαsinβcos（α＋β）＝cosαcosβ－sinαsinβcos（α－β）＝cosαcosβ＋sinαsinβ
tanα＋tanβ
tan（α＋β）＝——————1－tanα·
tanβ
tanα－tanβ
tan（α－β）＝——————1＋tanα·
1．集合元素具有①确定性②互异性③无序性2．集合表示方法①列举法②描述法③韦恩图④数轴法3．集合的运算
⑴A∩（B∪C）=（A∩B）∪（A∩C）⑵Cu（A∩B）=CuA∪CuBCu（A∪B）=CuA∩CuB
4．集合的性质
⑴n元集合的子集数：
2n
真子集数：
2n-1；
非空真子集数：
2n-2
高中数学概念总结一、函数
1、若集合A中有n个元素，则集合A的所有不同的子集个数为，所有非空真子集的个数是。
二次函数的图象的对称轴方程是，顶点坐标是。
用待定系数法求二次函数的解析式时，解析式的设法有三种形式，即，和（顶点式）。
2、幂函数，当n为正奇数，m为正偶数，m<
n时，其大致图象是
3、函数的大致图象是
由图象知，函数的值域是，单调递增区间是，单调递减区间是。
二、三角函数
1、以角的顶点为坐标原点，始边为x轴正半轴建立直角坐标系，在角的终边上任取一个异于原点的点，点P到原点的距离记为，则sin=，cos=，tg=，ctg=，sec=，csc=。
2、同角三角函数的关系中，平方关系是：
，，；
倒数关系是：
相除关系是：
，。
3、诱导公式可用十个字概括为：
如：
，=，。
4、函数的最大值是，最小值是，周期是，频率是，相位是，初相是；
其图象的对称轴是直线，凡是该图象与直线的交点都是该图象的对称中心。
5、三角函数的单调区间：
的递增区间是，递减区间是；
的递增区间是，递减区间是，的递增区
间是，的递减区间是。
6、
7、二倍角公式是：
sin2=
cos2===
tg2=。
8、三倍角公式是：
sin3=
cos3=
9、半角公式是：
sin=
cos=
tg===。
10、升幂公式是：
。
11、降幂公式是：
12、万能公式：
cos=tg=
13、sin（）sin（）=，
cos（）cos（）==。
14、=；
=；
=。
15、=。
16、sin180=。
17、特殊角的三角函数值：
sin0
1
cos1
tg01
不存在0不存在
ctg不存在
0不存在0
18、正弦定理是（其中R表示三角形的外接圆半径）：
19、由余弦定理第一形式，=由余弦定理第二形式，cosB=
20、△ABC的面积用S表示，外接圆半径用R表示，内切圆半径用r表示，半周长用p表示则：
①；
②；
③；
④；
⑤；
⑥
21、三角学中的射影定理：
在△ABC中，，…
22、在△ABC中，，…
23、在△ABC中：
24、积化和差公式：
①，
②，③，④。
25、和差化积公式：
三、反三角函数1、的定义域是[-1，1]，值域是，奇函数，增函数；
的定义域是[-1，1]，值域是，非奇非偶，减函数；
的定义域是R，值域是，奇函数，增函数；
的定义域是R，值域是，非奇非偶，减函数。
2、当；
对任意的，有：
当。
3、最简三角方程的解集：
四、不等式
1、若n为正奇数，由可推出吗？
（能）若n为正偶数呢？
（均为非负数时才能）2、同向不等式能相减，相除吗（不能）能相加吗？
（能）
能相乘吗？
（能，但有条件）3、两个正数的均值不等式是：
三个正数的均值不等式是：
n个正数的均值不等式是：
4、两个正数的调和平均数、几何平均数、算术平均数、均方根之间的关系是
6、双向不等式是：
左边在时取得等号，右边在时取得等号。
五、数列
1、等差数列的通项公式是，前n项和公式是：
=。
2、等比数列的通项公式是，前n项和公式是：
3、当等比数列的公比q满足<
1时，=S=。
一般地，如果无穷数列的前n项和的极限存在，就把这个极限称为这个数列的各项和（或所有项的和），用S表示，即S=。
4、若m、n、p、q∈N，且，那么：
当数列是等差数列时，有；
当数列是等比数列时，有。
5、等差数列中，若Sn=10，S2n=30，则S3n=60；
6、等比数列中，若Sn=10，S2n=30，则S3n=70；
六、复数
1、怎样计算？
（先求n被4除所得的余数，）2、是1的两个虚立方根，并且：
3、复数集内的三角形不等式是：
，其中左边在复数z1、z2对应的向量共线且反向（同向）时取等号，右边在复数z1、z2对应的向量共线且同向（反向）时取等号。
4、棣莫佛定理是：
5、若非零复数，则z的n次方根有n个，即：
它们在复平面内对应的点在分布上有什么特殊关系？
都位于圆心在原点，半径为的圆上，并且把这个圆n等分。
6、若，复数z1、z2对应的点分别是A、B，则△AOB（O为坐标原点）的面积是。
7、=。
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