第十三章 第12节 平方根立方根Word文档下载推荐.docx

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课程解读

一、学习目标：

1.了解一个数的平方根和算术平方根的意义，理解和掌握平方根的性质；

2.会求一个非负数的平方根、算术平方根；

3.掌握立方根的意义，会求一个数的立方根；

4.理解开立方与立方的关系。

二、重点、难点：

重点：

算术平方根、平方根以及立方根的概念和性质。

难点：

算术平方根与平方根的区别与联系。

三、考点分析：

中考命题以考查对平方根、算术平方根、立方根的概念的理解程度和估算为主，多以选择题和填空题的形式出现，试题的难度不大，只要对平方根、算术平方根、立方根的有关概念和性质熟练掌握，就能解决中考试题，比较容易得分。

知识梳理

一.平方根：

1.算术平方根的概念及表示方法

解题后的思考：

要判断一个数有没有算术平方根，要根据算术平方根的概念确定这个数是不是非负数，只有非负数才有算术平方根。

以上结论不要死记硬背，同学们要理解为什么负数没有算术平方根？

知识点二：

平方根的概念及其性质

例3.求下列各数的平方根和算术平方根：

运用平方运算求一个非负数的平方根和算术平方根是常用的方法。

如果被开方数是小数，要注意小数点的位置，也可以先将小数化为分数，再求它的平方根和算术平方根；

如果被开方数是带分数，要先将带分数化成假分数，再求它的平方根和算术平方根。

例4.求下列各式中的x。

例6.若x,y,m适合关系式

思路分析：

从已知关系式看似乎无从下手，但关系式要成立先要有意义，此题从被开方数必须非负入手就能迎刃而解。

4.立方与开立方是互逆运算，在进行开立方运算时，往往通过立方的运算进行说明；

5.一个数与它的立方根的小数位数有以下特点：

当一个数的小数点向左或向右移动3位，它的立方根的小数点向左或向右移动1位。

预习导学

一、预习新知

无限不循环小数叫无理数，有限小数和无限循环小数叫有理数，有理数和无理数统称实数。

二、预习点拨

请同学们回忆从学习自然数到现在的实数，数的扩充是如何进行的？

为什么要进行数的扩充？

探索一：

从实际生产生活的需要来看

1.原始社会计数，只需要自然数即可；

2.如何表示一个西瓜的一部分，需要引入分数和小数；

3.为了表示相反意义的量，需要引入负数；

4.为了表示边长为有理数的正方形的对角线的长度，需要引入无理数。

探索二：

从解方程来看

试题答案

一、选择题：

1.A2.D 

3.B 

4.C 

5.D

二、填空题：