新人教版初中数学七年级下册第五章检测卷Word文档格式.docx
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第3题图
3.如图,能判断直线AB∥D的条件是( )
A.∠1=∠2B.∠3=∠4
.∠1+∠3=180°
D.∠3+∠4=180°
4.有下列命题:
①对顶角相等;
②在同一平面内,垂直于同一条直线的两直线平行;
③相等的角是对顶角;
④内错角相等.其中假命题有( )
A.①②B.①③
.②④D.③④
5.若∠1与∠2是对顶角且互补,则它们两边所在的直线( )
A.互相垂直B.互相平行
.既不垂直也不平行D.不能确定
6.如图,BD∥A,BE平分∠ABD,交A于点E若∠A=50°
,则∠1的度数为( )
A.65°
B.60°
.55°
D.50°
第6题图
第7题图
7.已知直线∥n,将一块含30°
角的直角三角板AB按如图方式放置(∠AB=30°
),其中A,B两点分别落在直线,n上.若∠1=20°
,则∠2的度数为( )
A.20°
B.30°
.45°
8.点P为直线l外一点,点A,B,为直线l上三点,PA=4c,PB=5c,P=3c,则点P到直线l的距离为( )
A.4cB.5c
.小于3cD.不大于3c
9.如图,点E,F分别是AB,D上的点,点G是B的延长线上一点,且∠B=∠DG=∠D,则下列判断中,错误的是( )
A.∠AEF=∠EFB.∠A=∠BF
.∠AEF=∠EBD.∠BEF+∠EF=180°
第9题图
第10题图
10.如图,∠AOB的一边OA为平面镜,∠AOB=37°
36′,在OB上有一点E,从E点射出一束光线经OA上一点D反射,反射光线D恰好与OB平行,入射角∠ODE与反射角∠AD相等,则∠DEB的度数是( )
A.75°
36′B.75°
12′.74°
36′D.74°
12′
二、填空题(每小题3分,共24分)
11.如图,当剪刀口∠AOB增大21°
时,∠OD增大________°
第11题图
第12题图
12.如图,平行线AB,D被直线AE所截,∠1=50°
,则∠A=________°
13.如图,在线段A,B,D中,线段________最短,理由是____________________.
第13题图
第14题图
14.如图,直线AB,D相交于点O,OE⊥AB,∠OE=68°
,则∠BOD的度数为________.
15.如图,直线l1∥l2,∠1=20°
,则∠2+∠3=________°
第15题图
16.平移变换不仅与几何图形有着密切的联系,而且在一些特殊结构的汉字中,也有平移变换的现象,如:
“日”“朋”“森”等,请你再写两个具有平移变换现象的汉字________.
17.如图是超市里购物车的侧面示意图,扶手AB与车底D平行,∠2比∠3大10°
,∠1是∠2的1
倍,则∠2的度数是________.
第17题图
18.以下三种沿AB折叠纸带的方法:
(1)如图①,展开后测得∠1=∠2;
(2)如图②,展开后测得∠1=∠4且∠3=∠2;
(3)如图③,测得∠1=∠2其中能判定纸带两条边线a,b互相平行的是________(填序号).
三、解答题(共66分)
19.(6分)如图,直线AB,D相交于O,OE是∠AOD的平分线,∠AO=28°
,求∠AOE的度数.
20(6分)如图,在方格纸中,每个小方格的边长均为1个长度单位,三角形AB的三个顶点和点P都在小方格的顶点上.要求:
①将三角形AB平移,使点P落在平移后的三角形内部;
②平移后的三角形的顶点在方格的顶点上.请你在图甲和图乙中分别画出符合要求的一个示意图,并写出平移的方法.
21.(8分)如图,已知AE⊥B,FG⊥B,∠1=∠2,求证:
AB∥D
22.(10分)如图,直线AB,D相交于点O,OE把∠BOD分成两部分.
(1)直接写出图中∠AO的对顶角为________,∠BOE的邻补角为________;
(2)若∠AO=70°
,且∠BOE∶∠EOD=2∶3,求∠AOE的度数.
23.(10分)如图,EF∥AD,AD∥B,E平分∠BF,∠DA=120°
,∠AF=20°
,求∠FE的度数.
24.(12分)如图,现有以下3个论断:
①AB∥D;
②∠B=∠;
③∠E=∠F请以其中2个论断为条件,另一个论断为结论构造命题.
(1)你构造的是哪几个命题?
(2)你构造的命题是真命题还是假命题?
请选择其中一个真命题加以证明.
25.(14分)如图,已知AB∥D,E,BE的交点为E,现作如下操作:
第一次操作,分别作∠ABE和∠DE的平分线,交点为E1,
第二次操作,分别作∠ABE1和∠DE1的平分线,交点为E2,
第三次操作,分别作∠ABE2和∠DE2的平分线,交点为E3……
第n次操作,分别作∠ABEn-1和∠DEn-1的平分线,交点为En
(1)如图①,求证:
∠BE=∠B+∠;
(2)如图②,求证:
∠BE2=
∠BE;
(3)猜想:
若∠En=b°
,求∠BE的度数.
答案与解析
1.B 2 3D 4D 5A
6.A 7D 8D 9 10B
11.21 1250 13D 垂线段最短
14.22°
15200 16羽、圭(答案不唯一)
17.55°
18
(1)
(2)
19.解:
∵∠AO+∠AOD=180°
,∠AO=28°
,∴∠AOD=152°
(3分)∵OE平分∠AOD,∴∠AOE=
∠AOD=76°
(6分)
20.解:
如图甲,将三角形AB先向右平移4个单位长度,再向上平移1个单位长度.(3分)如图乙,将三角形AB先向右平移3个单位长度,再向上平移1个单位长度(答案不唯一).(6分)
21.证明:
∵AE⊥B,FG⊥B,∴AE∥FG,(3分)∴∠2=∠FG(4分)∵∠1=∠2,∴∠FG=∠1,∴AB∥D(8分)
22.解:
(1)∠BOD ∠AOE(4分)
(2)设∠BOE=2°
,则∠EOD=3°
,∴∠BOD=∠BOE+∠EOD=5°
(6分)∵∠BOD=∠AO=70°
,(7分)即5=70,∴=14,∴∠BOE=2°
=28°
,(8分)∴∠AOE=180°
-∠BOE=152°
(10分)
23.解:
∵EF∥AD,AD∥B,∴EF∥AD∥B,(2分)∴∠DA+∠AB=180°
(4分)∵∠DA=120°
,∴∠BF=180°
-∠DA-∠AF=180°
-120°
-20°
=40°
(6分)∵E平分∠BF,∴∠FE=∠BE=20°
(8分)∵EF∥B,∴∠FE=∠BE=20°
24.解:
(1)命题1:
由①②得到③;
命题2:
由①③得到②;
命题3:
由②③得到①(6分)
(2)命题1、命题2、命题3均为真命题.(8分)选择命题1加以证明.证明如下:
∵AB∥D,∴∠B=∠DF(9分)∵∠B=∠,∴∠=∠DF,(10分)∴E∥BF,(11分)∴∠E=∠F,故由①②得到③为真命题.(12分)或选择命题2加以证明.证明如下:
∵AB∥D,∴∠B=∠DF(9分)∵∠E=∠F,∴E∥BF,(10分)∴∠=∠DF,(11分)∴∠B=∠,故由①③得到②为真命题.(12分)或选择命题3加以证明.证明如下:
∵∠E=∠F,∴E∥BF,(9分)∴∠=∠DF(10分)∵∠B=∠,∴∠B=∠DF,(11分)∴AB∥D,故由②③得到①为真命题.(12分)
25.
(1)证明:
如图,过E作EF∥AB∵AB∥D,∴AB∥EF∥D,∴∠B=∠1,∠=∠2∵∠BE=∠1+∠2,∴∠BE=∠B+∠(4分)
(2)证明:
∵∠ABE和∠DE的平分线交点为E1,∴由
(1)可得∠BE1=∠ABE1+∠DE1=
∠ABE+
∠DE=
∠BE(6分)∵∠ABE1和∠DE1的平分线交点为E2,∴由
(1)可得∠BE2=∠ABE2+∠DE2=
∠ABE1+
∠DE1=
∠BE1=
∠BE(9分)
(3)解:
∵∠ABE2和∠DE2的平分线,交点为E3,∴∠BE3=∠ABE3+∠DE3=
∠ABE2+
∠DE2=
∠E2B=
∠BE……以此类推,∠En=
∠BE,∴当∠En=b°
时,∠BE=2nb°
(14分)