利用线性表来解决多个问题1文档格式.docx
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对于非空的线性表，有且仅有一个开始结点a1，它没有直接前趋，而仅有一个直接后继a2；
有且仅有一个终端结点an，它没有直接后继，而仅有一个直接前趋an-1；
其余的内部结点ai（2≤i≤n-1）都有且有一个直接前趋ai-1和一个直接后继ai+1。
常见的线性表的基本运算有如下六种：
（1）InitList（L）
构造一个空的线性表L,即表的初始化。
（2）ListLength（L）
求线性表L中的结点个数，即求表长。
（3）GetNode（L,i）取线性表L中的第i个结点，这里要求1≤i≤ListLength（L）
（4）LocateNode（L,x）在L中查找值为X的结点，并返回该结点在L中的位置。
若L中有多个结点的值的X相同，则返回首次找到的结点位置；
若L中没有结点的值为X，则返回一个特殊值表示查找失败。
（5）InsertList（L,x,i）
在线性表L的第I个位置上插入一个值为X的新结点，使得原编号为i,i+1,...,n的结点变为编号为i+1,i+2,...,n+1的结点。
这里1≤i≤n+1，而n是原表L的长度。
插入后表L的长度加1.
（6）DeleteList（L，i）
删除线性表L的第i个结点，使得原编号为i+1,i+2,...,n的结点变成编号为i,i+1,...,n-1的结点。
这里1≤i≤n,而是原表L的长度。
删除后表L的长度减1.
2.2线性表的顺序存储结构
结点ai的存储地址Loc（ai）=Loc（a1）+（i-1）*c1≤i≤n
我们用结构类型来定义顺序表类型
#defineListSine100//表空间的大小可根据实际需要而定，这里假设为100
TypedefDataType;
//DataType的类型可根据实际情况而定，这里假设为int
Typedefstruct{
DataTypedata[ListSize];
//向量Data用于存放表结点
Intlength;
//当前的表长度
}Seqlist;
在上述定义中线性表的开始结点a1和终端结点分别存储在L->
data[0]和L->
data[l->
length-1]中。
2.2.2顺序表上实现的基本运算
1.插入线性表的插入运算是指在表的第i个（1≤i≤n+1）个位置上,插入一个新结点X,
使长度为n的线性表:
（a1,…,ai-1,ai,…,an）变为长度为n+1的线性表:
（a1,…,ai-1,x,ai,an）用顺序表作为线性表的存储结构时,由于结点的物理顺序必须将表中位置n,n-1,…,i上的结点,依次后移到位置n+1,n,…,i+1上,空出第i个位置,然后在该位置上插入新结点X.仅当插入位置i=n+1时,才无须移动结点,直接将X插入表的未尾.
其插入过程如下见图,具体算法描述如下:
a2
...
ai-1
ai
ai+1
an
1
i-1
插入
X
i
n
ListSize-1
后移后
a1
an-1
X
插入后
插入前
程序如下:
VoidInsertList（SeqList*L,DataTypeX,inti）
{//将新结点x插入L所指的顺序表的第i个结点ai的位置上
Intj;
If（i<
1||i->
Length+1）
Error（"
positionerror"
）;
//非法位置,退出运行
If（L->
Length>
=ListSize）
overflow"
//表空间溢出,退出运行
for（j=L->
Length-1;
j>
=i-1;
j--）
L->
data[j+1]=L->
data[j];
//结点后移
data[i-1]=x;
//插入x
Length++;
//表长加1
}
2.删除
线性表的删除运算是指将表的第i个（1≤i≤n）个结点删去,使长度为n的线性表
（a1,…,ai-1,ai,…,an）变成长度为n-1的线性表（a1,…,ai-1,ai,…,an）和插入运算类似,在
顺序表上实现删除运算也必须移动结点,才能反映出结点间逻辑关系的变化.若i=n,则只要简单地删除终端结点,无须移动结点;
若1≤i≤n-1;
则必须将表中位置i+1,i+2,…n上的结点,依次前移到位置i,i+1,i+2,…n-1上,以填补删除操作造成的空缺.
具体算法如下:
VoidDeteList（Seqlist*L,inti）
{//
Inti;
1||L->
length）
positionerror"
//
for（j=1;
j<
=L->
length-1;
j++）
data[j-1]=L->
Length--;
//表长减少
3.单链表的描述
单链表中每个结点的存储地址是存放在其前趋结点next域中，而开始结点无前趋，故应设头指针head指向开始点。
同时，由于终端结点无后继，故终端结点的指针域为空，即NULL（也可用^表示）。
单链表由头指针惟一确定，因此单链表可以用头指针（head）的名字来命名。
例如，线性表（bat,cat,eat,fat,hat,jat,lat,mat）的单链表示意图可用箭头链接起来表示为：
单链表的一般图示法
用C语言描述的单链表如下：
typedefcharDataTpye;
//假设结点的数据域类型是字符
typedefstructnode{//结点类型定义
DataTypedata；
//结点的数据域
structnode*next；
//结点的指针域
}ListNode；
TypedefListNode*LinkList；
ListNode*p；
LinkListhead；
3.2单链表的插入
（1）头插法建表
从一个空表开始，重复读入数据，生成新结点，将读入数据存放到新结点的数据域中，然后将新结点插入到当前链表和表头上，直到读入结束标志为止。
具体算法如下：
LinkListCreateListF（void）
{//返回单链表的头指针
charch;
LinkListhead；
//头指针
ListNode*s；
//工作指针
head=NULL；
//链表开始为空
ch=getchar（）；
//读第1个字符
while（ch!
=’\n’）{
s=（ListNode*）malloc（sizeof（ListNode））；
//生成新结点，对应图中的①
s->
data=ch；
//将读入的数据放入新结点的数据域中，对应图中的②
next=head；
//对应图中的③
head=s；
//对应图中的④
//读入下一字符
}
returnhead；
//返回头指针
（2）尾插法建表
该方法是将新结点插到当前链表的表尾上，为此必须增加一个尾指针r，使其始终指向当前链表的表尾。
生成结点的顺序与输入顺序一致。
建成表算法如下：
LinkListCreateListR（void）
{
charch；
ListNode*s,*r；
r=NULL；
//链表初值为空，尾指针初值为空
while（（ch=getchar（））!
=’\n’）{
s=（ListNode*）malloc（sizeof（ListNode））；
//对应下图①
//对应下图②
if（head=NULL）
//新结点插入空表
else
r->
next=s；
//新结点插入非空表尾结点*r之后，对应下图③
r=s；
//尾指针指向新表尾，对应图④
}//endofwhile
if（r!
=NULL）
next=NULL；
//对于非空表，将尾结点指针域置空
在链表的开始结点之前附加一个结点（head），并称为头结点，将带来两个优点：
1由于开始结点的位置被存放在头结点的指针域中，所以在链表的第一个位置的操作就和在表的其它位置的操作一样，无须进行特殊处理。
2无论表是否为空，其头指针是指向头结点的非空指针，因此，空表和非空表的处理也就统一了。
引入头结点后，尾插法建链表的算法可简化为：
LinkListCreateListR1（void）
{
LinkListhead=（LinkList）malloc（sizepof（ListNode））；
//生成头结点
ListNode*s，*r；
r=head；
//尾指针初值亦指向头结点
while（（ch=getchar（））!
=‘\n’）{
s=（ListNode*）malloc（sizeof（ListNode））；
//终端结点的指针域置空，或空表的头结点指针域置空
上述算法中申请新结点的处理应为：
s=（ListNode*）malloc（sizeof（ListNode））
if（s==NULL）//动态分配空间失败
Error（“Nospacefornodecanbeobtained”）；
//退出运行
//以下按正常情况处理
2、单链表的查找运算
（1）按序号查找
链表不是随机存取结构，所以在链表中，即使知道被访问结点的序号，也不能像顺序表那样直接按序访问，而只能从链表的头指针开始，顺链域逐个查找直到找到为止。
如：
单链表的长度为n，要查找表中第i个结点，仅当1≤i≤n时，i值是合法的。
当计数器j与
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