利用线性表来解决多个问题1文档格式.docx

1、对于非空的线性表，有且仅有一个开始结点a1，它没有直接前趋，而仅有一个直接后继a2；有且仅有一个终端结点an，它没有直接后继，而仅有一个直接前趋an-1；其余的内部结点ai（2in-1）都有且有一个直接前趋ai-1和一个直接后继ai+1。常见的线性表的基本运算有如下六种：（1）InitList（L）构造一个空的线性表L,即表的初始化。（2）ListLength（L）求线性表L中的结点个数，即求表长。（3）GetNode（L,i） 取线性表L中的第i个结点，这里要求1iListLength（L）（4）LocateNode（L,x） 在L中查找值为X的结点，并返回该结点在L中的位置。若L中有多个结

2、点的值的X相同，则返回首次找到的结点位置；若L中没有结点的值为X，则返回一个特殊值表示查找失败。（5）InsertList（L,x,i）在线性表L的第I个位置上插入一个值为X的新结点，使得原编号为i,i+1,.,n的结点变为编号为i+1,i+2,.,n+1的结点。这里1in+1，而n是原表L的长度。插入后表L的长度加1.（6）DeleteList（L，i）删除线性表L的第i个结点，使得原编号为i+1,i+2,.,n的结点变成编号为i,i+1,.,n-1的结点。这里1in,而是原表L的长度。删除后表L的长度减1. 2.2线性表的顺序存储结构结点ai的存储地址Loc（ai）=Loc（a1）+（i-

3、1）*c 1in我们用结构类型来定义顺序表类型#define ListSine 100/表空间的大小可根据实际需要而定，这里假设为100Typedef DataType;/DataType的类型可根据实际情况而定，这里假设为intTypedef structDataType dataListSize;/向量Data用于存放表结点Int length;/当前的表长度Seqlist;在上述定义中线性表的开始结点a1和终端结点分别存储在L-data0和L-datal-length-1中。2.2.2顺序表上实现的基本运算1.插入 线性表的插入运算是指在表的第i个（1in+1）个位置上,插入一个新结点X

4、,使长度为n的线性表:（a1,ai-1,ai,an） 变为长度为n+1的线性表:（a1,ai-1, x,ai, an） 用顺序表作为线性表的存储结构时,由于结点的物理顺序必须将表中位置n,n-1,i上的结点,依次后移到位置n+1,n,i+1上,空出第i个位置,然后在该位置上插入新结点X.仅当插入位置i=n+1时,才无须移动结点,直接将X插入表的未尾.其插入过程如下见图,具体算法描述如下:a2.ai-1aiai+1an1i-1插入 XinListSize-1后移后a1an-1 X插入后插入前程序如下:Void InsertList （SeqList *L,DataType X,int i）/将新

5、结点x插入L所指的顺序表的第i个结点ai的位置上Int j;If（iLength+1）Error（position error）;/非法位置,退出运行If（L-Length=ListSize）overflow/表空间溢出,退出运行for（j=L-Length-1;j=i-1;j-） L-dataj+1=L-dataj;/结点后移datai-1=x;/插入xLength+;/表长加1 2.删除线性表的删除运算是指将表的第i个（1in）个结点删去,使长度为n的线性表（a1,ai-1,ai,an）变成长度为 n-1的线性表（a1,ai-1,ai,an）和插入运算类似,在顺序表上实现删除运算也必须移动

6、结点,才能反映出结点间逻辑关系的变化.若i=n,则只要简单地删除终端结点,无须移动结点;若1in-1;则必须将表中位置i+1,i+2,n上的结点,依次前移到位置i,i+1,i+2,n-1上,以填补删除操作造成的空缺.具体算法如下:Void DeteList（Seqlist *L,int i）/Int i;1|L-length）position error /for（j=1;jlength-1;j+）dataj-1=L-Length-;/表长减少3.单链表的描述 单链表中每个结点的存储地址是存放在其前趋结点next域中，而开始结点无前趋，故应设头指针head指向开始点。同时，由于终端结点无后继，

7、故终端结点的指针域为空，即NULL（也可用表示）。单链表由头指针惟一确定，因此单链表可以用头指针（head）的名字来命名。例如，线性表（bat,cat,eat,fat,hat,jat,lat,mat）的单链表示意图可用箭头链接起来表示为： 单链表的一般图示法用C语言描述的单链表如下： typedef char DataTpye ; /假设结点的数据域类型是字符 typedef struct node /结点类型定义 DataType data； /结点的数据域 struct node * next； /结点的指针域 ListNode；Typedef ListNode * LinkList；Li

8、stNode * p；LinkList head；3.2单链表的插入（1） 头插法建表 从一个空表开始，重复读入数据，生成新结点，将读入数据存放到新结点的数据域中，然后将新结点插入到当前链表和表头上，直到读入结束标志为止。具体算法如下： LinkList CreateListF（void） /返回单链表的头指针 char ch; LinkList head； /头指针 ListNode * s； /工作指针 head = NULL； /链表开始为空 ch = getchar（ ）； /读第1个字符 while （ ch!=n） s=（ ListNode * ）malloc（ sizeof（ L

9、istNode ）；/生成新结点，对应图中的 s-data = ch； /将读入的数据放入新结点的数据域中，对应图中的next = head；/对应图中的 head = s； /对应图中的/读入下一字符 return head； /返回头指针（2）尾插法建表 该方法是将新结点插到当前链表的表尾上，为此必须增加一个尾指针r，使其始终指向当前链表的表尾。生成结点的顺序与输入顺序一致。建成表算法如下： LinkList CreateListR（ void ） char ch； ListNode *s, *r；r = NULL； /链表初值为空，尾指针初值为空 while （ ch = getchar

10、 （ ）! =n） s = （ ListNode * ）malloc （ sizeof （ListNode）；/对应下图 /对应下图 if （ head = NULL） /新结点插入空表 else r-next = s； /新结点插入非空表尾结点*r之后，对应下图 r = s； /尾指针指向新表尾，对应图 / end of while if （ r!= NULL）next = NULL； /对于非空表，将尾结点指针域置空在链表的开始结点之前附加一个结点（head），并称为头结点，将带来两个优点：1 由于开始结点的位置被存放在头结点的指针域中，所以在链表的第一个位置的操作就和在表的其它位置的操作

11、一样，无须进行特殊处理。2 无论表是否为空，其头指针是指向头结点的非空指针，因此，空表和非空表的处理也就统一了。引入头结点后，尾插法建链表的算法可简化为：LinkList CreateListR1（ void ） LinkList head = （LinkList） malloc （ sizepof （ListNode） ）； /生成头结点 ListNode *s，*r； r = head； /尾指针初值亦指向头结点 while （ （ ch = getchar（ ） ） != n） s = （ ListNode * ） malloc （sizeof （ListNode ） ）； /终端结点的

12、指针域置空，或空表的头结点指针域置空上述算法中申请新结点的处理应为： s = （ ListNode * ） malloc （ sizeof （ ListNode） ） if （ s = = NULL） /动态分配空间失败 Error （ “No space for node can be obtained”）；/退出运行 /以下按正常情况处理2、 单链表的查找运算（1）按序号查找链表不是随机存取结构，所以在链表中，即使知道被访问结点的序号，也不能像顺序表那样直接按序访问，而只能从链表的头指针开始，顺链域逐个查找直到找到为止。如：单链表的长度为n，要查找表中第i个结点，仅当1in时，i值是合法的。当计数器j与