第02章 第3讲 受力分析 共点力的平衡Word下载.docx

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（1）定义：

把指定物体（研究对象）在特定的物理环境中受到的所有外力都找出来，并画出受力图，这个过程就是受力分析．

（2）受力分析的一般顺序：

先分析场力（重力、电场力、磁场力），再分析接触力（弹力、摩擦力），最后分析其他力．

（3）受力分析的步骤

①明确研究对象：

研究对象可以是某一个物体，也可以是保持相对静止的若干个物体的集合．

②隔离物体分析——将研究对象从周围的物体中隔离出来，进而分析周围物体有哪些对它施加了力的作用．

③画出受力示意图，标明各力的符号．

④检查画出的每一个力能否找出它的施力物体，检查分析结果能否使研究对象处于题目所给的运动状态，防止发生漏力、添力或错力现象．

1.

图2－3－1

（2011·

济南模拟）如图2－3－1所示，猎人非法猎猴，用两根轻绳将猴子悬于空中，猴子处于静止状态．以下相关说法正确的是（　　）．

A．猴子受到的三个力不是共点力

B．绳拉猴子的力和猴子拉绳的力相互平衡

C．地球对猴子的引力与猴子对地球的引力是一对作用力和反作用力

D．人将绳子拉得越紧，猴子受到的合力越大

答案　C

2.

图2－3－2

如图2－3－2所示，一物体在粗糙水平地面上受斜向上的恒定拉力F作用而做匀速直线运动，则下列说法正确的是（　　）．

A．物体可能只受两个力作用

B．物体可能受三个力作用

C．物体可能不受摩擦力作用

D．物体一定受四个力作用

解析　本题考查根据物体的运动状态分析物体的受力，摩擦力产生的条件等知识点．物体做匀速直线运动，则受力平衡，将拉力F在水平方向和竖直方向上分解，则物体一定要受到滑动摩擦力的作用．再根据摩擦力产生的条件知，一定有弹力．因此物体一定会受到四个力的作用．

答案　D

3.

图2－3－3

如图2－3－3所示，放在斜面上的物体受到垂直于斜面向上的力F作用而物体始终保持静止．当力F逐渐减小，则物体受到斜面的摩擦力（　　）．

A．保持不变

B．逐渐减小

C．逐渐增大

D．以上三种均有可能

解析　本题考查物体受力平衡、静摩擦力的特点．物体静止在斜面上，受四个力的作用：

重力、斜面的支持力N、力F及静摩擦力f，由受力平衡得：

f＝mgsinθ，因此F变化，f不变，A项正确．

答案　A

4．（2012·

江苏省扬州测试）质量为m的长方形木块静止在倾角为θ的斜面上，斜面对木块的支持力和摩擦力的合力方向应该是（　　）．

A．沿斜面向下B．垂直于斜面向上

C．沿斜面向上D．竖直向上

解析　如图所示，物体受重力mg、支持力N、摩擦力f而处于静止状态，故支持力与摩擦力的合力必与重力等大反向，D正确．

5.

图2－3－4

超市中小张沿水平方向推着质量为m的购物车乘匀速上升的自动扶梯上楼，如图2－3－4所示．假设小张、购物车、自动扶梯间保持相对静止，自动扶梯的倾角为30°

，小张的质量为M，小张与扶梯间的摩擦因数为μ，小车与扶梯间的摩擦忽略不计．则（　　）．

A．小张对扶梯的压力大小为Mgcos30°

，方向垂直于斜面向下

B．小张对扶梯的摩擦力大小为（M＋m）gsin30°

，方向沿斜面向下

C．扶梯对小张的摩擦力大小为μ（M＋m）gcos30°

，方向沿斜面向上

D．小张对车的推力和车对小张的推力大小必相等，这是因为人和车均处于平衡状态

解析　对购物车进行受力分析，购物车受到的人的推力F＝mgtanθ，对人进行受力分析，人受到的摩擦力f＝Mgsinθ＋Fcosθ＝（M＋m）gsinθ，沿斜面向上，人受到的弹力N＝Mgcosθ－Fsinθ＝Mgcosθ－mgsinθtanθ，A、C错，B对；

小张对车的推力和车对小张的推力是一对作用力与反作用力，大小相等方向相反，D错．

答案　B

考点一　物体的受力分析

受力分析时的注意事项

（1）养成按“一重力、二弹力、三摩擦、四其他”的顺序分析受力的习惯．

（2）明确研究对象（可以是一个点、一个物体或一个系统等）．

（3）分析弹力、摩擦力这些接触力时，按一定的绕向围绕研究对象一周，对接触面逐一分析，在弹力和摩擦力不确定时，可结合产生条件和受力分析的结果与题中物体状态是否相符来判断．

（4）区分研究对象所受的力与研究对象对其他物体的作用力．

【典例1】

山东泰安模拟）

图2－3－5

如图2－3－5所示，在斜面上，木块A与B的接触面是水平的，绳子呈水平状态，两木块均保持静止．则关于木块A和木块B的受力个数不可能的是（　　）．

A．2个和4个B．3个和4个

C．4个和4个D．4个和5个

解析　

（1）若绳子的拉力为零．以A、B为研究对象，确定B和斜面之间一定有静摩擦力，A、B的受力图如右图，所以选项A正确．

（2）若绳子上有拉力，对A、B分别画受力图可知，A受到重力、B对A的支持力、绳子的拉力和B对A的摩擦力而平衡，B受到重力、A对B的压力、斜面对B的支持力和A对B的摩擦力，斜面对B的摩擦力可有可无，所以选项C、D正确．

——受力分析的基本思路

【变式1】

辽宁沈阳二测）

图2－3－6

如图2－3－6所示，两个等大、反向的水平力F分别作用在物体A和B上，A、B两物体均处于静止状态．若各接触面与水平地面平行，则A、B两物体各受几个力（　　）．

A．3个、4个B．4个、4个

C．4个、5个D．4个、6个

解析　对物体A受力分析，竖直方向上受两个力：

重力和支持力；

水平方向上受两个力：

水平力F和B对A的摩擦力，即物体A共受4个力作用；

对物体B受力分析，竖直方向上受3个力作用：

重力、地面的支持力、A对B的压力；

水平方向上受两个力作用：

水平力F和A对B向右的摩擦力，即物体B共受5个力的作用，故答案C正确．

考点二　静态平衡问题的分析

【典例2】

如图2－3－7所示，

图2－3－7

在倾角为α的斜面上，放一质量为m的小球，小球被竖直的木板挡住，不计摩擦，则球对挡板的压力是（　　）．

A．mgcosαB．mgtanα

C.

D．mg

解析　法一　（正交分解法）：

对小球受力分析如图甲所示，小球静止，处于平衡状态，沿水平和竖直方向建立坐标系，将N2正交分解，列平衡方程为N1＝N2sinα，mg＝N2cosα

可得：

球对挡板的压力N1′＝N1＝mgtanα，所以B正确．

法二　（力的合成法）：

如上图乙所示，小球处于平衡状态，合力为零．N1与N2的合力一定与mg平衡，即等大反向．解三角形可得：

FN1＝mgtanα，所以，球对挡板的压力N1′＝N1＝mgtanα.所以B正确．

法三　

（三角形法则）：

如右图所示，小球处于平衡状态，合力为零，所受三个力经平移首尾顺次相接，一定能构成封闭三角形．由三角形解得：

N1＝mgtanα，故挡板受压力N1′＝N1＝mgtanα.所以B正确．

——共点力作用下物体平衡的一般解题思路

【变式2】

如图2－3－8所示，

图2－3－8

固定在竖直平面内的光滑圆环的最高点有一个光滑的小孔，质量为m的小球套在圆环上，一根细线的下端系着小球，上端穿过小孔用力F拉住，绳与竖直方向夹角为θ，小球处于静止状态．设小球受支持力为N，则下列关系正确的是（　　）．

A．F＝2mgcosθB．F＝mgcosθ

C．N＝2mgD．N＝2mgcosθ

解析　本题考查共点力平衡问题．对小球受力分析利用几何关系可知N＝mg，选项C错误、D错误；

此时F＝2mgcosθ，选项A正确、B错误．

考点三　动态平衡问题的分析

“动态平衡”是指物体所受的力一部分是变力，是动态力，力的大小和方向均要发生变化，但变化过程中的每一个定态均可视为平衡状态，所以叫动态平衡，这是力平衡问题中的一类难题．解决这类问题的一般思路是：

把“动”化为“静”，“静”中求“动”．

【典例3】

如图2－3－9所示，

图2－3－9

两根等长的绳子AB和BC吊一重物静止，两根绳子与水平方向夹角均为60°

.现保持绳子AB与水平方向的夹角不变，将绳子BC逐渐缓慢地变化到沿水平方向，在这一过程中，绳子BC的拉力变化情况是（　　）．

A．增大B．先减小，后增大

C．减小D．先增大，后减小

解析　法一　图解法　对力的处理（求合力）采用合成法，应用合力为零求解时采用图解法（画动态平行四边形法）．作出力的平行四边形，如图甲所示．由图可看出，FBC先减小后增大．

法二　解析法　对力的处理（求合力）采用正交分解法，应用合力为零求解时采用解析法．如图乙所示，将FAB、FBC分别沿水平方向和竖直方向分解，由两方向合力为零分别列出：

FABcos60°

＝FBCsinθ，

FABsin60°

＋FBCcosθ＝FB，

联立解得FBCsin（30°

＋θ）＝

，显然，当θ＝60°

时，FBC最小，故当θ变大时，FBC先变小后变大．

——解决动态平衡问题的常用方法

方法

步　骤

解析法

（1）列平衡方程求出未知量与已知量的关系表达式

（2）根据已知量的变化情况来确定未知量的变化情况

图解法

（1）根据已知量的变化情况，画出平行四边形的边角变化

（2）

（2）确定未知量大小、方向的变化

【变式3】

如图2－3－10所示，

图2－3－10

用一根细线系住重力为G、半径为R的球，其与倾角为α的光滑斜面劈接触，处于静止状态，球与斜面的接触面非常小，当细线悬点O固定不动，斜面劈缓慢水平向左移动直至绳子与斜面平行的过程中，下述正确的是（　　）．

A．细绳对球的拉力先减小后增大

B．细绳对球的拉力先增大后减小

C．细绳对球的拉力一直减小

D．细绳对球的拉力最小值等于G

以小球为研究对象，其受力分析如图所示，因题中“缓慢”移动，故小球处于动态平衡，由图知在题设的过程中，F一直减小，当绳子与斜面平行时，F与N垂直，F有最小值，且Fmin＝Gsinα，故选项C正确．

6.共点力作用下物体的平衡

阅卷教师揭秘

（1）命题分析

共点力作用下物体的平衡是高考的常考热点，主要考查对物体（或系统）的受力分析．运用整体法、隔离法、图解法、正交分解法等．分析和解决问题、例如2009海南3题，2010山东17题，2011江苏1题等．

（2）主要题型：

选择题

（3）卷面错因

①不能正确运用整体法或隔离法灵活选取研究对象

②受力分析时出现漏力

③分不清物体处于动态平衡时的恒力和变力

（4）解决方法

①用整体法和隔离法确定研究对象

②对研究对象受力分析（不能多力也不能少力）

③若是三个共点力平衡要采取力的合成法与分解法．

a．分解法：

将其中一个力沿另外两个力的反方向分解，将三力变四力构成两对平衡力；

b．合成法：

将某两个力进行合成，三力变二力，