整式的加减全章教案Word格式.docx

整式的加减全章教案Word格式.docx

《整式的加减全章教案Word格式.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《整式的加减全章教案Word格式.docx（16页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。

[老师提示]单独一个数或一个字母也是单项式，如a，5，0。

4、练习：

判断下列各代数式哪些是单项式？

（1）

；

（2）abc；

（3）b2；

（4）－5ab2；

（5）y；

（6）－xy2；

（7）－5。

5、单项式系数和次数：

观察“1”中所列出的单项式，发现单项式是由数字因数和字母因数两部分组成。

单项式中的数字因数叫单项式的系数；

单项式中所有字母指数的和叫单项式的次数。

说说四个单项式

a2h，2πr，abc，－m的数字因数和字母因数及各个字母的指数？

二、合作探究：

1、教材p56例1：

阅读例题，体会单项式及系数次数概念。

2、判断下列各代数式是否是单项式。

如不是，请说明理由；

如是，请指出它的系数

和次数。

x＋1；

πr2；

－

a2b。

3、下面各题的判断是否正确？

－7xy2的系数是7；

－x2y3与x3没有系数；

－ab3c2的次数是0＋3＋2；

－a3的系数是－1；

－32x2y3的次数是7；

πr2h的系数是

。

[老师提示]

圆周率π是常数；

当一个单项式的系数是1或－1时，“1”通常省略不写，如x2，－a2b等；

单项式次数只与字母指数有关。

4、课堂练习：

课本p56：

1，2。

5、若单项式xmy2的次数是5，则m=；

6、已知单项式2xmyn+2与3xm+2的次数相同，求n的值。

7、写一个含m，n的3次单项式；

8、有一串单项式：

－x,2x2,－3x3，4x4…,10x10…

（1）、请写出第2018个单项式；

（2）、请写出第n个单项式。

三、学习小结：

四、课堂作业：

课本p59习题第1，2题

第二学时整式

（2）

教科书第56—59页，2.1整式：

2．多项式。

学习目标和要求：

1．通过本节课的学习，掌握整式多项式的项及其次数、常数项的概念。

2．通过小组讨论、合作交流，经历新知的形成过程，培养比较、分析、归纳的能力。

由单项式与多项式归纳出整式，有利于知识的迁移和知识结构体系的更新。

3．初步体会类比和逆向思维的数学思想。

掌握整式及多项式的有关概念，掌握多项式的定义、多项式的项和次数，以及常数项等概念。

多项式的次数。

一、自主学习：

1．列代数式：

（1）长方形的长与宽分别为a、b，则长方形的周长是；

（2）某班有男生x人，女生21人，则这个班共有学生人；

（3）鸡兔同笼，鸡a只，兔b只，则共有头个，脚只。

2．观察以上所得出的三个代数式与上节课所学单项式有何区别。

[老师提示]上面这些代数式都是由几个单项式相加而成的。

几个单项式的和叫做多项式。

在多项式中，每个单项式叫做多项式的项。

其中，不含字母的项，叫做常数项。

如：

多项式

有三项，它们是

，－2x，5。

其中5是常数项。

一个多项式含有几项，就叫几项式。

多项式里，次数最高项的次数，就是这个多项式的次数。

例如，多项式

是一个二次三项式。

注意：

（1）多项式的次数不是所有项的次数之和，是次数最高的项的次数；

（2）多项式的每一项都包括它前面的符号。

（3）多项式不包含单项式

单项式与多项式统称整式

1、教材p57例2

2、判断：

①多项式a3－a2ｂ＋ab2－b3的项为a3、a2ｂ、ab2、b3，次数为12；

（）

②多项式3n4－2n2＋1的次数为4，常数项为1。

[注意]：

多项式的次数为最高次项的次数。

3、指出下列多项式的项和次数：

（1）3x－1＋3x2；

（2）4x3＋2x－2y2。

4、指出下列多项式是几次几项式。

（1）x3－x＋1；

（2）x3－2x2y2＋3y2。

5、已知代数式3xn－（m－1）x＋1是关于x的三次二项式，求m、n的条件。

6．课堂练习：

课本p59：

7、填空：

a2b－

ab＋1是次项式，其中三次项系数是，二次项为，常数项为，写出所有的项。

8、下列代数式中哪些是整式？

哪些是单项式？

哪些是多项式？

xy+zax2+bx－1π

课本p60：

第3题

第三学时整式（3）

课本p58例3及课本p64提到的一个内容

学习目的和要求：

1、通过用整式来表示事物间的关系，逐步掌握数学建模思想；

2、理解多项式的升（降）幂排列的概念，会进行多项式的升（降）幂排列。

3、通过尝试和交流，体会多项式升（降）幂排列的可行性和必要性。

4、初步体验排列组合思想与数学美感，培养审美观。

会进行多项式的升（降）幂排列，体验其中蕴含的数学美。

一、自主学习：

1、教材p58例3：

我们知道船在河流中行驶时，船的速度需要分两种情况讨论：

（1）顺水行驶：

船的速度=；

（2）逆水行驶：

在上面两个关系式中若用字母V表示静水速度则

船的顺水速度为船的逆水速度为

当V=20时则

甲船顺水速度甲船逆水速度

乙船顺水速度乙船逆水速度

2..请运用加法交换律，任意交换多项式x2＋x＋1中各项的位置，可以得到几种不同的排列方式？

在众多的排列方式中，你认为那几种比较整齐？

【提示】

有六种不同的排列方式，像x2＋x＋1与1＋x＋x2这样的排列比较整齐。

这两种排列有一个共同点，那就是x的指数是逐渐变小（或变大）的。

我们把这种排列叫做升幂排列与降幂排列。

例如：

把多项式5x2＋3x－2x3－1按x的指数从大到小的顺序排列，可以写成－2x3＋5x2＋3x－1，这叫做这个多项式按字母x的降幂排列。

若按x的指数从小到大的顺序排列，则写成－1＋3x＋5x2－2x3，这叫做这个多项式按字母x的升幂排列。

二、合作探究

1、请把卡片

－35x3

－11x7y5

＋2y

－7xy3

＋3x2y2

按x降幂排列

2、把多项式2πr－1＋3πr3－π2r2按r升幂排列。

【提示】：

π是数字，不是字母，题目中一次项、二次项、三次项系数分别为2π、－π2、3π。

3、把多项式a3－b3－3a2b＋3ab2重新排列。

（1）按a升幂排列；

（2）按a降幂排列。

4、把多项式x4－y4＋3x3y－2xy2－5x2y3用适当的方式排列。

（1）按字母x的升幂排列得：

；

（2）按字母y的升幂排列得：

。

【注意】：

（1）重新排列多项式时，每一项一定要连同它的符号一起移动；

（2）含有两个或两个以上字母的多项式，常常按照其中某一字母升幂排列或降幂排列。

5．一个三位数百位数字是a，十位数字是b,个位数字是c则这个三位数表示为；

6．课堂练习书P61习题8,9,10,11题

三．学习小结

四．作业。

书P60习题4,5,6,7，题

第五学时整式的加减

（1）

教科书第64—66页，2.2整式的加减：

2．合并同类项。

1．理解合并同类项的概念，掌握合并同类项的法则。

2．经历概念的形成过程和法则的探究过程，培养观察、归纳、概括能力，发展应用意识。

3．渗透分类和类比的思想方法。

4．在独立思考的基础上，积极参与讨论，敢于发表自己的观点，从交流中获益。

正确合并同类项。

难点：

找出同类项并正确的合并。

一、自主学习

1、问题：

为了搞好班会活动，李明和张强去购买一些水笔和软面抄作为奖品。

他们首先购买了15本软面抄和20支水笔，经过预算，发现这么多奖品不够用，然后他们又去购买了6本软面抄和5支水笔。

问：

①他们两次共买了多少本软面抄和多少支水笔？

②若设软面抄的单价为每本x元，水笔的单价为每支y元，则这次活动他们支出的总金额是多少元？

2．合并同类项的定义：

（讨论问题2）可根据购买的时间次序列出代数式，也可根据购买物品的种类列出代数式，再运用加法的交换律与结合律将同类项结合在一起，将它们合并起来，化简整个多项式，所得结果都为（21x＋25y）元。

由此可得：

把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项。

1、找出多项式3x2y－4xy2－3＋5x2y＋2xy2＋5种的同类项，并用交换律、结合律、分配律合并同类项。

根据以上合并同类项的实例，讨论归纳，得出合并同类项的法则：

把同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母和字母指数保持不变。

2、下列各题合并同类项的结果对不对？

若不对，请改正。

（1）2x2＋3x2=5x4；

（2）3x＋2y=5xy；

（3）7x2－3x2=4；

（4）9a2b－9ba2=0。

3、合并下列多项式中的同类项：

12a2b－3a2b＋0.5a2b；

②a3－a2b＋ab2＋a2b－ab2＋b3；

③5（x＋y）3－2（x－y）4－2（x＋y）3＋（y－x）4。

（用不同的记号如横线、双横线、波浪线等标出各同类项，会减少运算错误，当然熟练后可以不再标出。

其中第（3）题应把（x＋y）、（x－y）看作一个整体，特别注意（x－y）2n=（y－x）2n，n为正整数。

）

4、求多项式3x2＋4x－2x2－x＋x2－3x－1的值，其中x=－3。

试一试：

把x＝－3直接代入例4这个多项式，可以求出它的值吗？

与上面的解法比较一下，哪个解法更简便？

（两种方法。

通过比较两种方法，使学生认识到，在求多项式的值时，常常先合并同类项，再求值，这样比较简便。

5．课堂练习：

课本p66：

1，2，3。

三、学习小结

课本p71：

1

第六学时整式的加减

（2）

学习内容:

课本第66页至第68页．

学习目标

1、能运用运算律探究去括号法则，并且利用去括号法则将整式化简．

2、经历类比带有括号的有理数的运算，发现去括号时的符号变化的规律，归纳出去括号法则，培养观察、分析、归纳能力．

3、培养主动探究、合作交流的意识，严谨治学的学习态度。

重、难点与关键

1．重点：

去括号法则，准确应用法则将整式化简．

2．难点：

括号前面是“－”号去括号时，括号内各项变号容易产生错误．

3．关键：

准确理解去括号法则．

一、自主学习

问题：

在格尔木到拉萨路段，如果列车通过冻土地段要t小时，那么它通过非冻土地段的时间为（t－0.5）小时，于是，冻土地段的路程为100t千米，非冻土地段的路程为12