《数学软件》实验报告1Word文件下载.docx

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1、基本的系统命令

MATLAB基本的系统命令不多，常用的有exit/quit、load、save、diary、type/dbtype、what/dir/ls、cd、pwd、path等，各命令功能如表1—1。

表1—1MATLAB系统基本命令表

命令字

功能

Exit/quit

退出MATLAB

Cd

改变当前目录

Pwd

显示当前目录

Path

显示并设置当前路径

What/dir/ls

列出当前目录中文件清单

Type/dbtype

显示文件内容

load

在文件中装载工作区

Save

将工作区保存到文件中

Diary

文本记录命令

!

后面跟操作系统命令

2、工作区和变量的基本命令

MATLAB工作区和变量的基本命令及功能见表1—2。

表1—2MATLAB工作区和变量命令

命令或符号

功能或意义

Clear

清除所有变量并恢复除eps外的所有预定义变量。

Sym/syms

定义符号变量，sym一次只能定义一个变量，syms一次可以定义一个或多个变量。

Who

显示当前内存变量列表，只显示内存变量名。

Whos

显示当前内存变量详细信息，包括变量名、大小、所占用二进制位数

Size/length

显示矩阵或向量的大小命令。

Pack

重构工作区命令。

format

输出格式命令

Casesen

切换字母大小写命令

Which+<

函数名>

查询给定函数的路径。

Exist（‘变量名/函数名’）

查询变量或函数，返回0，表示查询内容不存在；

返回1，表示查询内容在当前工作空间；

返回2，表示查询内容在MATLAB搜索路径中的M文件；

返回3，表示查询内容在MATLAB搜索路径中的MEX文件；

返回4，表示查询内容在MATLAB搜索路径的MDL文件；

返回5，表示查询内容是MATLAB的内部函数；

返回6，表示查询内容在MATLAB搜索路径中的P文件；

返回7，表示查询内容是一个目录；

返回8，表示查询内容是一个Java类。

3、MATLAB中的预定义变量

MATLAB中有很多预定义变量，这些变量都是在MATLAB启动以后就已经定义好了的，它们都具有特定的意义。

详细情况见表1—3。

表1—3MATLAB预定义变量表

变量名

预定义

Ans

分配最新计算的而又没有给定名称的表达式的值。

当在命令窗口中输入表达式而不赋值给任何变量时，在命令窗口中会自动创建变量ans，并将表达式的运算结果赋给该变量。

但是变量ans仅保留最近一次的计算结果。

Eps

返回机器精度，定义了1与最接近可代表的浮点数之间的差。

在一些命令中也用作偏差。

可重新定义，但不能由clear命令恢复。

MATLAB7.0为2.2204e-016。

Realmax

返回计算机能处理的最大浮点数。

MATLAB7.0为1.7977e+308。

Realmin

返回计算机能处理的最小的非零浮点数。

MATLAB7.0为2.2251e-308

Pi

即π，若eps足够小，则用16位十进制数表达其精度。

Inf

定义为

，即当分母或除数为0时返回inf，不中断执行而继续运算。

Nan

定义为“Notanumber”，即未定式

或

I/j

定义为虚数单位

。

可以为I和j定义其它值但不再是预定义常数。

Nargin

给出一个函数调用过程中输入自变量的个数。

nargout

computer

给出本台计算机的基本信息，如pcwin。

version

给出MATLAB的版本信息。

4、算术表达式和基本数学函数

MATLAB的算术表达式由字母或数字用运算符号联结而成，十进制数字有时也可以使用科学记数法来书写，如2.71E+3表示2.71×

103，3.86E－6表示3.86×

10－6。

MATLAB的运算符有：

＋加－减

*乘.*两矩阵的点乘

/右除（正常除法）\左除

^乘方

例如：

a^3/b+c表示a3÷

b+c或

，a^2\（b－c）表示（b－c）÷

a2或

，A.*B表示矩阵A与B的点乘（条件是A与B必须具有相同的维数），即A与B的对应元素相乘。

A*B表示矩阵A与B的正常乘法（条件是A的列数必须等于B的行数）。

MATLAB的关系运算符有六个：

<

小于<

=小于等于

>

大于>

=大于等于

==等于~=不等于

（a+b）>

=3表示

，a~=2表示

MATLAB的数学函数很多，可以说涵盖了几乎所有的数学领域。

下表列出的仅是最简单最常用的（见表1—4）

表1—4MATLAB常用数学函数

函数

数学含义

Abs（x）

求X的绝对值，即|x|,若X是复数，即求X的模。

Csc（x）

求X的余割函数，X为弧度

Sign（x）

求X的符号，X为正得1，X为负得－1，X为零得0。

Asin（x）

求X的反正弦函数，即

Sqrt（x）

求X的平方根，即

Acos（x）

求X的反余弦函数，

Exp（x）

求X的指数函数，即

Atan（x）

求X的反正切函数，

Log（x）

求X的自然对数，即

Acot（x）

求X的反余切函数，

Log10（x）

求X的常用对数，即

Asec（x）

求X的反正割函数，

Log2（x）

求X的以2为底的对数，即

Acsc（x）

求X的反余割函数，

Sin（x）

求X的正弦函数，X为弧度

Round（X）

求最接近X的整数。

Cos（x）

求X的余弦函数，X为弧度

Rem（X,Y）

求整除X/Y的余数。

Tan（x）

求X的正切函数，X为弧度

Real（Z）

求复数Z的实部。

Cot（x）

求X的余切函数，X为弧度

Imag（Z）

求复数Z的虚部。

Sec（x）

求X的正割函数，X为弧度

Conj（Z）

求复数Z的共轭，即求

5、取整命令及相关命令

MATLAB中有多种取整命令，连同相关命令列于表1—7。

表1—7取整命令及相关命令

命令格式

说明

round（x）

求最接近x的整数。

如果x是向量，用于所有分量。

fix（x）

求最接近0的x的整数。

floor（x）

求小于或等于x的最接近的整数。

ceil（x）

求大于或等于x的最接近的整数。

rem（x,y）

求整除x/y的余数。

gcd（x,y）

求整数x和y的最大公因子。

[g,c,d]=gcd（x,y）

求g,c,d使之满足g=xc+yd.

lcm（x,y）

求正整数x和y最小公倍数。

[t,n]=rat（x）

求由有理数t/n确定的x的近似值。

这里t和n都是整数，相对误差小于10-6。

[t,n]=rat（x,tol）

这里t和n都是整数，相对误差小于tol。

rat（x）

求x的连续的分数表达式。

rat（x,tol）

求带相对误差tol的x的连续的分数表达式。

6、运算

1）简单赋值运算

2）向量或矩阵的赋值和运算

3）关系运算

MATLAB提供了6种关系运算符：

（小于）、<

=（小于或等于）、>

（大于）、>

=（大于或等于）、==（等于）、～=（不等于）。

它们的含义不难理解，但要注意其书写方法与数学中的不等式符号不尽相同。

关系运算符的运算法则为：

（1）当两个比较量是标量时，直接比较两数的大小。

若关系成立，关系表达式结果为1，否则为0。

（2）当参与比较的量是两个维数相同的矩阵时，比较是对两矩阵相同位置的元素按标量关系运算规则逐个进行，并给出元素比较结果。

最终的关系运算的结果是一个维数与原矩阵相同的矩阵，它的元素由0或1组成。

（3）当参与比较的一个是标量，而另一个是矩阵时，则把标量与矩阵的每一个元素按标量关系运算规则逐个比较，并给出元素比较结果。

4）逻辑运算

MATLAB提供了3种逻辑运算符：

&

（与）、|（或）和～（非）。

逻辑运算的运算法则为：

（1）在逻辑运算中，确认非零元素为真，用1表示，零元素为假，用0表示。

（2）设参与逻辑运算的是两个标量a和b，那么，

a&

ba,b全为非零时，运算结果为1，否则为0。

a|ba,b中只要有一个非零，运算结果为1。

～a当a是零时，运算结果为1；

当a非零时，运算结果为0。

（3）若参与逻辑运算的是两个同维矩阵，那么运算将对矩阵相同位置上的元素按标量规则逐个进行。

最终运算结果是一个与原矩阵同维的矩阵，其元素由1或0组成。

（4）若参与逻辑运算的一个是标量，一个是矩阵，那么运算将在标量与矩阵中的每个元素之间按标量规则逐个进行。

最终运算结果是一个与矩阵同维的矩阵，其元素由1或0组成。

（5）逻辑非是单目运算符，也服从矩阵运算规则。

（6）在算术、关系、逻辑运算中，算术运算优先级最高，逻辑运算优先级最低。

5.实验内容与步骤

（描述实验中应该做什么事情，如何做等，实验过程中记录发生的现象、中间结果、最终得到的结果，并进行分析说明）

（包括：

题目，写过程、答案）

题目与解答:

1．先求表达式的值，然后显示matlab工作空间的使用情况并保存全部变量。

（1）

（2）

，其中x＝

（3）

a=-3.0:

0.1:

3.0

a=

Columns1through9

-3.0000-2.9000-2.8000-2.7000-2.6000-2.5000-2.4000-2.3000-2.2000

Columns10through18

-2.1000-2.0000-1.9000-1.8000-1.7000-1.6000-1.5000-1.4000-1.3000

Columns19through27

-1.2000-1.1000-1.0000-0.9000-0.8000-0.7000-0.6000-0.5000-0.4000

Columns28through36

-0.3000-0.2000-0.100000.10000.20000.30000.40000.5000

Columns37through45

0.60000.70000.80000.90001.00001.10001.20001.30001.4000

Columns46through54

1.50001.60001.70001.80001.90002.00002.10002.20002.3000

Columns55through61

2.40002.50002.60002.70002.80002.90003.0000