六年级下册数学导学案Word格式.docx
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通过观察,初步了解圆柱和圆锥的组成及其特点。
学习准备
各种面、圆柱和圆锥模型
集体备课
二度备课
导
学
过
程
温故互查:
将自行车后轮架支起,在后车车条
上系上彩带。
转动后车轮,观察并思考彩带随着车轮转动后形成的图形是什么?
学生根据发现的现象(彩带随着车轮的转动形成了圆)说明自己的想法,并体验:
点动成线
合作探究:
(1)观察课本P2各图,你发现了什么?
(2)如图:
用纸片和小棒做成下面的小旗,快速的旋状小棒,观察并想象旋转后形成的图形,再连一连。
展示点评:
(1)风筝的每一个节连起来看,形成了一个长方形;
雨刷器扫过后形成一个半圆形
学生体验:
线动成面
(2)学生实际动手操作,然后根据想象的图形连线
(3)介绍:
圆柱、圆锥、球的名称。
并请学生根据自己的观察介绍一下这几个立体图形的特点。
指名请学生说。
小结
巩固练习
判断。
(1)一个圆柱有无数条高,一个圆锥也有无数条高。
(2)圆锥的表面有两个面(侧面和底面)。
(3)圆柱的底面是面积相等的两个圆。
(4)从圆锥的顶点到底面任意一点的连线叫做圆锥的高。
拓展延伸
板书设计
导学反思
2
圆柱的表面积
(一)
1.能根据具体情境,灵活运用圆柱表面积的计算方法解决生活中一些简单的问题,使学生感受到数学与生活的密切联系。
2、通过想象、操作等活动,知道圆柱侧面展开后可以是一个长方形,加深对圆柱特征的认识,发展空间观念。
使学生认识圆柱侧面展开图的多样性。
学生能够将展开图与圆柱体的各部分建立联系,并推导出圆柱侧面积、表面积的计算公式。
课件教学圆规
温故互查
拿出圆柱体茶叶罐,谁能说说圆柱由哪几部分组成的?
想一想工人叔叔做这个茶叶罐是怎样下料的?
(学生会说出做两个圆形的底面再加一个侧面)那么大家猜猜侧面是怎样做成的呢?
(说说自己的猜想)
合作探究
研究圆柱侧面积
1、独立操作:
利用手中的材料,用自己喜欢的方式验证刚才的猜想。
2、观察对比:
观察展开的图形各部分与圆柱体有什么关系?
3、小组交流:
能用已有的知识计算它的面积吗?
展示点拨
小组汇报。
(选出一个学生已经展开的图形贴到黑板上)
重点感受:
圆柱体侧面如果沿着高展开是一个长方形。
(这里要强调沿着高剪)这个长方形与圆柱体上的那个面有什么关系?
(长方形的长是圆柱体底面周长、长方形的宽是圆柱体的高)
小组总结圆柱侧面积的公式
圆柱的侧面积=底面周长×
高
S侧
==
C
×
h
1、圆柱的侧面沿着高展开可能是(
)形,也可能是(
)形。
第二种情况是因为(
)
2、要求一个圆柱的表面积,一般需要知道哪些条件(
做一个无盖的圆柱形铁皮水桶,底面直径为4分米,高为5
分米,至少需要多大面积的铁皮?
圆柱体的表面积
圆柱的侧面积 = 底面周长×
高 → S侧=ch
↓ ↑ ↑
长方形的面积 = 长 ×
宽
圆柱的表面积 = 圆柱的侧面积+底面积×
练习课
3
圆柱的表面积
(二)
通过圆柱切分和拼合的练习,使学生进一步加深对圆柱的特
征认识,掌握圆柱体表面积变化的规律。
通过学生动手操作,积极思考,提高空间的想象能力。
提高学生的空间想象能力。
课件、圆柱体的瓶子、剪子
观察圆柱的展开图,思考:
在这个图中,长方形的长等于多少?
宽等于多少?
圆柱的侧面积怎样计算?
圆柱的底面积应该怎样求?
”
自学感悟:
出示“试一试”。
这道题已知什么?
求什么?
这个水桶是没有盖的,说明了什么?
如果把做这个水桶的铁皮展开,会有哪几部分?
要计算做这个水桶需要多少铁皮,应该分哪几步?
学生分组计算、集体交流汇报
展示点拨:
小组汇报:
指名学生回答,注意要使学生弄清每一步计算运用什么公式(如圆的周长
公式和面积公式,长方形的面积公式,等等)。
然后指定一名学生在黑板上板演,其他学生在练习本上做。
教师行间巡视,
注意察看学生计算结果的计量单位是否正确。
完成课本第6页“练一练”第1题,灵活运用公式求圆柱的
表面积。
完成课本第6页“练一练”第2、3题
完成课本第6页“练一练”第4、5题,搞清楚问题的关键,
注意单位的换算。
圆柱的表面积 = 圆柱的侧面积+底面积×
4
圆柱的表面积(三)
1、进一步理解圆柱体侧面积和表面积的含义。
2、掌握求圆柱的侧面积、表面积的方法,并能运用到实际中解决问题。
掌握求圆柱的侧面积、表面积的方法,并能运用到实际中解决问题。
圆柱表面积的实际应用。
圆柱体
1、已知底面周长和高,怎样求侧面
积?
2、已知底面半径和高,怎样求侧面
3、已知底面直径和高,怎样求侧面
同桌互相说一说,并举例完成
全班总结:
求侧面积,可以运用公
式S侧=ch或S侧=2∏rh或S侧=∏dh
1、判断
把一个圆柱形钢材截成2段圆柱,
这时圆柱的面积之和与原来圆柱的表面积相等。
2、一根圆柱形排水管,底面半径是3厘米,高是1米,求这根圆柱形排水
管的表面积是多少平方厘米?
误区警示:
第一题,将圆柱截成若干个小圆柱
后,表面积一定增加。
第二题,求圆柱的表面积时,并不是所有的圆柱都包括两个底面、一个侧
面,要根据物体的实际情况,有针对性地去求表面积。
一间大厅里有2根同样的支撑顶棚的圆柱,圆柱高6米,底
面直径1米,要在圆柱表面涂上红色油漆,则涂油漆的面积是多少平方米?
一根圆柱形木料,底面积是157平方厘米,如果把它平均截
成2个小圆柱,表面积比原来增加多少平方厘米?
圆柱的表面积
S侧=ch
S侧=2∏rh
S侧=∏dh
5
圆柱的体积
(一)
1、通过切割圆柱体,拼成近似的长方体,从而推导出圆柱的体积公式这一教学过程,向学生渗透转化思想。
2、通过圆柱体体积公式的推导,培养学生的分析推理能力。
3、理解圆柱体体积公式的推导过程,掌握计算公式;
会运用公式计算圆柱的体积。
圆柱体体积的计算
圆柱体体积公式的推导
圆柱体学具、课件
1.想一想:
学习计算圆的面积时,是怎样得出圆的面积计算公式的?
2.提问:
什么叫体积?
常用的体积
单位有哪些?
3.已知长方体的底面积s和高h,怎样计算长方体的体积?
怎样计算圆柱的体积呢?
我们能不能根据圆柱的底面可以像上面说的转化成一个长方形,通过切、拼的方法,把圆柱转化为已学过的立体图形来计算?
(1)请同学指出圆柱体的底面积和
高。
(2)回顾圆面积公式的推导。
(切拼转化)
(3)探索求圆柱体积的公式。
圆柱体通过切拼,圆柱体转化成近似的长方体。
这个长方体的底面积与圆柱体的底面积相等,这个长方体的高与圆柱体的高相等。
因为长方体的体积等于底面积乘以高,所以,圆柱体的体积计算公式是:
圆柱的体积=底面积×
(板书:
高)
用字母表示:
V=Sh)
灵活求圆柱的体积
完成课本第9页的“练一练”第1题
圆柱的体积
V=sh
6
圆柱的体积
(二)
1.进一步理解和掌握圆柱的体积计算公式,并能应用到实际解决问题中。
2.培养学生初步的空间观念和思维能力;
让学生认识“转化”的思考方法。
理解和掌握圆柱的体积计算公式。
圆柱体积计算公式的推导
课件
出示“练一练”第1题
同桌口头说说每道题的解题思路,并列式完成。
全班订正,并总结圆柱体的体积计算公式。
自主尝试:
完成“练一练”第2、3、4题
提示:
第2题关键是求出圆柱形杯子的容积。
第3题注意单位的换算。
第4题可以利用公式分别求出正方体和圆柱的体积,再进行比较;
也可以通过比较底面积的大小来决定体积大小。
独立完成,小组订正,全班订正。
“练一练”第6题
学生先独立完成,再组织交流。
提示:
由于下面的计算中都要用到半径,可以先根据底面周长算出半径,再分别计算表面积、体积等,还要注意题中的单位不同。
(3)小题关键要理解:
截成3段要截2次,每截一次就增加2个底面。
完成“练一练”第5题
求铁块的体积可以转化为求水面上升2厘米的体积,
再直接利用公式解答。
实践