建筑工程管理工程问题的解题思路Word格式.docx

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乙队修建需要２０天，修建１天完成这项工程的１／２０。

甲、乙俩队共同修建１天，完成这项工程的１／１２＋１／２０＝２／１５，工作总量“１”中包含了多少个２／１５，就是俩队共同修建完成这项工程所需要的天数。

１÷

（１／１２＋１／２０）＝１÷

２／１５＝１５／２（天）

②设这项工程的全部工作量为６０（１２和２０的最小公倍数），甲队壹天的工作量为６０÷

１２＝５，乙队壹天的工作量为６０÷

２０＝３，甲、乙俩队合建壹天的工作量为５＋３＝８。

用工作总量除以俩队合建壹天的工作量，就是俩队合建的天数。

６０÷

（６０÷

１２＋６０÷

２０）＝６０÷

（５＋３）

＝６０÷

８＝１５／２（天）

评点这是壹道工程问题的基本题，也是工程问题中常见的题型。

上面列举的俩种解题方法，前者比较简便。

这种解法把工作量见作“１”，用完成工作总量所需的时间的倒数作为工作效率，用工作总量除以工作效率和，就能够求出完成这项工程所需的时间。

工程问题壹般采用这种方法求解。

练习：

壹段公路，甲队单独修要１０天完成，乙队单独修要１２天完成，丙队单独修要１５天完成，甲、乙、丙三队合修，需要几天完成？

例２壹项工程，甲队独做８天完成，乙队独做１０天完成，俩队合做，多少天完成全部工程的３／４？

［思路说明］①把这项工程的工作总量见作“１”，甲队独做８天完成，壹天完成这项工程的１／８；

乙队独做１０天完成，壹天完成这项工程的１／１０。

甲、乙俩队合做壹天，完成这项工程的１／８＋１／１０＝９／４０，工作总量“１”中包含多少个甲乙效率之和，就是甲乙合做所需要的天数。

甲乙合做所需时间的３／４，就是甲乙合做完成全部工程的３／４所需的时间。

（１／８＋１／１０）×

３／４

＝１÷

９／４０×

３／４＝１０／３（天）

②把甲、乙俩队合做的工作量３／４，除以甲、乙俩队的效率之和１／８＋１／１０＝９／４０，就是甲乙合做完成全部工程的３／４所需要的时间。

３／４÷

（１／８＋１／１０）＝３／４÷

９／４０＝１０／３（天）

评点思路①是先求出俩队合做壹项工程所需的时间，再用乘法求出完成全部工程的３／４所需的时间。

思路②是把“３／４”见作工作总量，工作总量除以俩队效率之和，就能够求出完成全部工程的３／４所需的时间。

俩种思路简捷、清晰，均是很好的解法。

壹项工程，单独完成，甲队需８天，乙队需１２天。

俩队合干了壹段时间后，仍剩这项工程的１／６没完成。

问甲、乙俩队合干了几天？

例３东西俩镇，甲从东镇出发，２小时行全程的１／３，乙队从西镇出发，２小时行了全程的１／２。

俩人同时出发，相向而行，几小时才能相遇？

［思路说明］①由甲２小时行全程的１／３。

可知甲行完全程要２÷

１／３＝６（小时）；

由乙２小时行全程的１／２，可知乙行完全程要２÷

１／２＝４（小时）。

求出了甲、乙行完全程各需要的时间，时间的倒数便是各自的速度，进而可求出俩人速度之和，把东西俩镇的路程见作“１”，除以速度之和，就可求出俩人同时出发相向而行的相遇时间。

综合算式：

（１／（２÷

１／３）＋１／（２÷

１／２））

（１／６＋１／４）＝１÷

５／１２＝１２／５（小时）

②由甲２小时行了全程的１／３，可知甲每小时行全程的１／３÷

２＝１／６；

由乙２小时行全程的１／２，可知乙每小时行全程的１／２÷

２＝１／４。

把东西俩镇的路程“１”，除以甲、乙的速度之和，就可得到俩人同时出发相向而行的相遇时间。

（１／３÷

２＋１／２÷

２）

评点本题没有直接告诉甲、乙行完全程各需的时间，所以求出甲、乙行完全程各需的时间或各自的速度，是解题的关键所于。

打印壹份稿件，小张５小时能够打完份稿件的１／３，小李３小时能够打完这份稿件的１／４，如果俩人合打多少小时完成？

例４壹项工程，甲、乙合做６天能够完成。

甲独做１８天能够完成，乙独做多少天能够完成？

［思路说明］把壹项工程的工作总量见作“１”，甲、乙合做６天能够完成，甲、乙合做壹天，完成这项工程的１／６，甲独做１８天能够完成，甲做壹天完成这项工程的１／１８。

把甲、乙工作效率之和，减去甲的工作效率１／１８，就可得到乙的工作效率：

１／６－１／１８＝１／９。

工作总量“１”中包含了多少个乙的工作效率，就是乙独做这项工程的需要的时间。

（１／６－１／１８）＝１÷

１／９＝９（天）

评点这是壹道较复杂的工程问题，是工程问题的主要题型之壹。

主要考查同学们运用分数的基本知识及工程问题的数量关系，解决实际问题的能力。

解答这类工程问题的关键是：

先求出独做的队或个人的工作效率，然后用工作总量“１”除以壹个队或个人的工作效率，就能够求出壹个队或个人独做的工作时间。

有的同学于解这道题时，由于审题马虎，而且受基本工程问题解法的影响，错误地列成：

（１／６＋１／１８），这是同学们应引起注意的地方。

壹批货物，用大小俩辆卡车同时运送，５小时能够运完。

如果用小卡车单独运，１５小时能够运完。

问大卡车单独运几小时能够运完？

例５加工壹批零件，单独１人做，甲要１０天完成，乙要１５天完成，丙要１２天完成。

如果先由甲、乙俩人合做５天后，剩下的由丙１人做，仍要几天完成？

［思路说明］题目要求剩下的工作量由丙１人做，仍要几天完成，必须知道剩下的工作量和丙的工作效率。

加工壹批零件，单独１人做，甲要１０天完成，甲壹天加工壹批零件的１／１０；

乙要１５天完成，乙壹天加工壹批零件的１／１５；

丙要１２天完成，丙壹天加工壹批零件的１／１２。

甲、乙合做壹天，完成这批零件的１／１０＋１／１５＝１／６，合做５天完成这批零件的１／６×

５＝５／６，工作总量“１”减去甲、乙合做５天的工作量，就得到剩下的工作量。

把剩下的工作量除以丙的工作效率，就能够求出剩下的工作量由丙１人做仍要几天完成。

［１－（１／１０＋１／１５）×

５］÷

１／１２

＝［１－１／６×

＝１／６÷

１／１２＝２（天）

评点：

这是壹道较复杂的工程问题，是工程问题中的主要题型之壹，也是升学或毕业考试中最常见的试题之壹。

它的特点是求剩余部分的工作量完成的时间。

关键是正确求出剩余部分的工作量。

从工作总量“１”中减去已完成的工作量，就是剩余部分的工作量。

有的同学由于审题不细，又受前面几例工程问题的解法的影响，容易错误地列成：

［１÷

（１／１０＋１／１５）×

１／１２．

加工壹批零件，甲独做要８天完成，乙独做要７天完成，丙独做要１４天完成，三人合作２天后，甲因病休息，乙、丙俩人继续合做仍要几天完成？

例６壹件工程，甲、乙合作６天能够完成。

当下甲、乙合作２天后，余下的工程由乙独做又用８天正好做完。

这件工程如果由甲单独做，需要几天完成？

［思路说明］壹件工程，甲、乙合作６天能够完成，可知甲、乙合作１天完成这件工程的１／６，甲、乙合作２天，完成这件工程的１／６×

２＝１／３。

用工作总量“１”减去甲、乙合作２天的工作量１／３，所得的差１－１／３＝２／３，就是余下的工作量。

又知余下的工程由乙独做用了８天正好做完，用余下的工作量除以８，就能够求出１天的工作量，即乙的工作效率。

把甲、乙工作效率之和减去乙的工作效率，就可得到甲的工作效率。

求出了甲的工作效率，只要把工作总量“１”除以甲的工作效率，就可得到甲独做这件工程所需要的天数了。

［１／６－（１－１／６×

２）÷

８］

［１／６－（１－１／３）÷

８］＝１÷

［１／６－２／３÷

［１／６－１／１２］＝１÷

１／１２＝１２（天）

评点这也是壹道复杂的工程问题。

解题的关键是正确求出甲的工作效率。

要求出甲的工作效率，解题的步骤较多，只有熟悉和掌握工程问题的结构特点和解题思路，熟练掌握前面５道例题的解题方法及解题的技能、技巧，才能正确顺利地解答本题。

壹项工程，甲、乙俩队合做９天完成，乙、丙俩队合做１２天完成，当下甲、乙俩队合做了３天，接着乙、丙俩队又合做了６天，最后由丙队单独１２天完成了整个工程。

如果整个工程由甲、丙俩队合做需要几天完成？