最新九年级数学上册31平均数 1课时算数平均数同步练习新版苏科版 3Word文件下载.docx

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30

6600

则在这段时间内，该车每100千米的平均耗油量为（　　）

A．3升B．5升C．7.5升D．9升

5．[2017·

日照]为了解某初级中学附近路口的汽车流量，交通管理部门调查了某周一至周五下午放学时间段通过该路口的汽车数量（单位：

辆），结果如下：

183　　191　　169　　190　　177

则在该时间段中，通过这个路口的汽车数量的平均数是________．

6．[2017·

柳州]据查，柳州市2017年6月5日至6月9日的气象数据如下．根据此数据求出这五天最高气温的平均值．

6月5日　星期一　

大雨　24℃～32℃

6月6日　星期二　

中雨　23℃～30℃

6月7日　星期三　

多云　23℃～31℃

6月8日　星期四　

多云　25℃～33℃

6月9日　星期五　

多云　26℃～34℃

图3－1－2

知识点2　算术平均数的应用

7．[2017·

鞍山]一组数据2，4，3，x，4的平均数是3，则x的值为（　　）

A．1B．2C．3D．4

8．某学校组织“我的中国梦”演讲比赛，每位选手的最后得分为去掉一个最低分、一个最高分后的平均分.7位评委给小红同学的打分分别是9.3分，9.6分，9.4分，9.8分，9.5分，9.1分，9.7分，则小红同学的最后得分是________分．

9．某农户种了100棵果树，随意采摘5棵后得到的收成（单位：

千克）如下：

35，35，34，39，37.试估计该农户所种的100棵果树的总产量为多少．若该果子每千克12元，则该农户的收入为多少元？

10．某同学使用计算器求30个数据的平均数时，错将其中的一个数据105输入为15，那么由此求出的平均数与实际平均数的差是（　　）

A．－3.5B．3C．0.5D．－3

11．已知a，b，c三数的平均数是4，且a，b，c，d四个数的平均数是5，则d的值为（　　）

A．4B．8C．12D．20

12．[2016·

深圳]已知一组数据x1，x2，x3，x4的平均数是5，则数据x1＋3，x2＋3，x3＋3，x4＋3的平均数是________．

13．小林同学为了在体育考试中获得好成绩，每天早晨坚持练习1分钟跳绳．临考前，体育老师记录了他5次练习成绩（单位：

次），分别为143，145，144，146，a，这五次成绩的平均数为144次．小林自己又记录了两次练习成绩为141次，147次，求他七次练习成绩的平均数．

14．对某校八年级随机抽取若干名学生进行体能测试，成绩记为1分，2分，3分，4分4个等级，将调查结果绘制成如图3－1－3所示的条形统计图和扇形统计图．根据图中信息，求学生的平均分数．

图3－1－3

15.为了了解某小区居民节约用电情况，物业管理公司随机抽取了今年某一天本小区10户居民的日用电量，数据如下表：

用户序号

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

日用电量

（度）

4.4

4.0

5.0

5.6

3.4

4.8

5.2

4.2

（1）求这10户居民的平均日用电量；

（2）已知去年同一天这10户居民的平均日用电量为7.8度，请你估计，这一天与去年同日相比，该小区200户居民这一天共节约了多少度电．

16．有七个数，这些数的平均数是49，其中前四个数的平均数是28，后四个数的平均数是60，那么第四个数是多少？

详解详析

1．D　2.B

3．A　[解析]这6个月的月平均用水量为（8＋12＋10＋15＋6＋9）÷

6＝10（吨）．故选A.

4．C

5．182

6．解：

∵

＝

（32＋30＋31＋33＋34）＝

×

160＝32（℃），∴这五天最高气温的平均值为32℃.

7．B

8．9.5　[解析]在9.3分，9.6分，9.4分，9.8分，9.5分，9.1分，9.7分中，去掉一个最低分9.1分、一个最高分9.8分后的平均分是（9.3＋9.6＋9.4＋9.5＋9.7）÷

5＝9.5（分）．

9．解：

把这5个数都减去35，得0，0，－1，4，2，则采摘的5棵果树的平均收成为x＝

（0＋0－1＋4＋2）＋35＝1＋35＝36（千克），

所以估计该农户所种的100棵果树的总产量为100×

36＝3600（千克），收入为3600×

12＝43200（元）．

10．D　11.B

12．8　[解析]依题意，得

（x1＋3＋x2＋3＋x3＋3＋x4＋3）＝

（x1＋x2＋x3＋x4）＋3＝8，所以平均数为8.

13．解：

∵小林前五次成绩的平均数为144次，

∴前五次成绩的总数为144×

5＝720（次）．

∵小林自己又记录了两次练习成绩为141次，147次，

∴他七次练习成绩的平均数为（720＋141＋147）÷

7＝1008÷

7＝144（次）．

14．解：

总人数为12÷

30%＝40（人），

∴得3分的有40×

42.5%＝17（人），

得2分的有40－3－17－12＝8（人），

∴学生的平均分为

＝2.95（分）．

15．

（1）这组数据的平均数＝（4.4＋4.0＋5.0＋5.6＋3.4＋4.8＋3.4＋5.2＋4.0＋4.2）÷

10＝4.4（度）．

答：

这10户居民的平均日用电量为4.4度．

（2）这10户居民这一天平均每户节约用电7.8－4.4＝3.4（度），

3．4×

200＝680（度）．

该小区200户居民这一天共节约了680度电．

16．28×

4＋60×

4－49×

7＝112＋240－343＝352－343＝9.

第四个数是9.

第2章对称图形——圆

图2－Y－1

徐州]如图2－Y－1，点A，B，C均在⊙O上，∠AOB＝72°

，则∠ACB＝（　　）

A．28°

　　B．54°

C．18°

　　D．36°

2．[2017·

宿迁]若将半径为12cm的半圆形纸片拼成一个圆锥的侧面，则这个圆锥的底面圆半径是（　　）

A．2cmB．3cmC．4cmD．6cm

3．[2016·

南京]已知正六边形的边长为2，则它的内切圆的半径为（　　）

A．1B.

C．2D．2

图2－Y－2

4．[2017·

苏州]如图2－Y－2，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°

，∠A＝56°

.以BC为直径的⊙O交AB于点D，E是⊙O上一点，且

，连接OE，过点E作EF⊥OE，交AC的延长线于点F，则∠F的度数为（　　）

A．92°

B．108°

C．112°

D．124°

南京]过三点A（2，2），B（6，2），C（4，5）的圆的圆心坐标为（　　）

A．（4，

）B．（4，3）C．（5，

）D．（5，3）

连云港]如图2－Y－3所示，一动点从半径为2的⊙O上的点A0出发，沿着射线A0O方向运动到⊙O上的点A1处，再向左沿着与射线A1O夹角为60°

的方向运动到⊙O上的点A2处；

接着又从点A2出发，沿着射线A2O方向运动到⊙O上的点A3处，再向左沿着与射线A3O夹角为60°

的方向运动到⊙O上的点A4处……按此规律运动到点A2017处，则点A2017与点A0之间的距离是（　　）

A．4B．2

C．2D．0

图2－Y－3

图2－Y－4

扬州]如图2－Y－4，已知⊙O是△ABC的外接圆，连接AO.若∠B＝40°

，则∠OAC＝________°

.

8．[2016·

南京]如图2－Y－5，扇形OAB的圆心角为122°

，C是AB上一点，则∠ACB＝________°

图2－Y－5

图2－Y－6

9．[2017·

镇江]如图2－Y－6，AB是⊙O的直径，AC与⊙O相切，CO交⊙O于点D.若∠CAD＝30°

，则∠BOD＝________°

10．[2016·

泰州]如图2－Y－7，⊙O的半径为2，点A，C在⊙O上，线段BD经过圆心O，∠ABD＝∠CDB＝90°

，AB＝1，CD＝

，则图中阴影部分的面积为________．

图2－Y－7

图2－Y－8

11．[2017·

盐城]如图2－Y－8，将⊙O沿弦AB折叠，点C在

上，点D在

上．若∠ACB＝70°

，则∠ADB＝________°

12.[2016·

南通]已知：

如图2－Y－9，AM为⊙O的切线，A为切点，过⊙O上一点B作BD⊥AM于点D，BD交⊙O于点C，OC平分∠AOB.

（1）求∠AOB的度数；

（2）若⊙O的半径为2cm，求线段CD的长．

图2－Y－9

13．[2017·

淮安]如图2－Y－10，在△ABC中，∠ACB＝90°

，O是边AC上一点，以O为圆心，OA长为半径的圆分别交AB，AC于点E，D，在BC的延长线上取点F，使得EF＝BF，EF与AC交于点C.

（1）试判断直线EF与⊙O的位置关系，并说明理由；

（2）若OA＝2，∠A＝30°

，求图中阴影部分的面积．

图2－Y－10

14．[2016·

宿迁]如图2－Y－11①，在△ABC中，点D在边BC上，∠ABC∶∠ACB∶∠ADB＝1∶2∶3，⊙O是△ABD的外接圆．

（1）求证：

AC是⊙O的切线；

（2）当BD是⊙O的直径时（如图②），求∠CAD的度数．

图2－Y－11

15．[2017·

盐城]如图2－Y－12，在平面直角坐标系中，Rt△ABC的斜边AB在y轴上，边AC与x轴交于点D，AE平分∠BAC交边BC于点E，经过点A，D，E的圆的圆心F恰好在y轴上，⊙F与y轴相交于另一点G.

BC是⊙F的切线；

（2）若点A，D的坐标分别为（0，－1），（2，0），求⊙F的半径；

（3）试探究线段AG，AD，CD三者之间满足的等量关系，并证明你的结论．

图2－Y－12

1．D　[解析]根据同弧所对的圆周角等于圆心角的一半，得∠ACB＝

∠AOB＝

72°

＝36°

.故选D.

2．D　3.B

4．C　[解析]连接OD.∵∠ACB＝90°

，∴∠B＝34°

.在⊙O中，∵

，

∴∠COE＝∠COD＝2∠B＝68°

.又∵OE⊥EF，∠OCF＝∠ACB＝90°

，∴∠F＝112°

.故选C.

5．A　[解析]根据题意，可知线段AB的垂直平分线为直线x＝4，所以圆心的横坐标为4，然后设圆的半径为r，则根据勾股定理可知r2＝22＋