第二章光纤传输与导光原理Word文件下载.docx
《第二章光纤传输与导光原理Word文件下载.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《第二章光纤传输与导光原理Word文件下载.docx（17页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。
波动性和粒子性。
如上所述，光的干涉、衍射现象说明光具有波动性，但黑体辐射、光电效应则证明光具有粒子性，所以既可以将光看成是一种电磁波，又可以将光看成是由光子组成的粒子流。
1.光的波动性
光波在均匀透明介质中传播的电磁场分布形式可用麦克斯韦波动方程的弱导近似式波动方程描述：
▽2H=[1/.2][:
：
2H/2：
2t]（2-1-1）
▽2E=[1/■2][2e/\:
2t]
式中：
E—电场强度；
H—磁场强度；
■-—均匀介质的波数，：
=1/（n£
）1/2=1/（nk0）1/2▽2—二阶拉普拉斯算符。
2.光的粒子性
光是一种电磁波，用波动理论的观点可以正确地解释许多光学现象。
但是像“光电效应”
这种光学现象就不能用波动理论去解释。
为了正确地解释光电效应现象，1905年爱因斯坦
提出了光子假说并得到证实：
光是一种以光速运动的粒子流，这些粒子称为光子，或称为光
量子。
如果电子或原子从一个较高的能级E2跃迁到一个低能级曰时，两个能级间将存在着
一个能量差Eg=E-E1,这个能量差将以量子的能量形式释放，一个量子的能量称为光子。
像所有运动的粒子一样，光也可以产生压力和引起粒子旋转。
所以光可以用粒子数来描述。
光
（2-1-3）
的能量集中在光子之中。
光子具有一定的频率，单频率光称为单色光，单色光的最小单位是光子。
一个光子的能量可以用波尔能量方程描述：
Eg=h■■
或p=h/入（2-1-4）
h—普朗克系数，6.626X10-34J•S;
u—光频；
Eg—光子的能量；
p—光子的动量。
式（2-1-3）和（2-1-4）表示光的波动性参量u、入，与粒子性参量Eg、p间的关系。
光子能量也可以用爱因斯坦能量方程描述：
2
Eg=mc（2-1-5）
m—光子质量;
c—光速，C=1/[£
o&
卩o]1/2;
£
0—真空介电常数；
—介质介电常数；
卩0—真空磁导率。
将光波的波长入、频率f（u）和波速V间的关系与（2-1-3）（2-1-4）、（2-1-5）联系并代入整理有：
Eg=h：
：
.，=hC/入=mc
m=hu/c（2-1-6）
u=mc/h（2-1-7）
入=h/mc（2-1-8）
光子概念的提出意义是深刻的，它使人们对光的本质有了更进一步的认识，光不仅具有
波动性，而且还具有粒子性，即光具有波粒二像性。
例2-1-1:
现有一个氦氖激光二极管，其发出的光是波长在630nm的美丽红光，请问一个光
子的能量是多大？
质量是多少？
若光能量为1mw,光源每秒可发射多少个光子？
解：
一个波长为630nm光子的能量为：
・-348-9-19
Eg=h.=hC/入=（6.625X10X3X10）/630X10=3.15X10J
一个波长为630nm光子的质量：
TEg=m（!
•••m=Eg/C=3.15X10-19/9X1016=3.5X10-28kg=3.5X10-25g
总能量：
Et=PXt=1X10-3X1=1X103J
光子的数量：
Et=EgXN
31915
N=Et/Eg=（1X10-）/（3.15X10j=3.17X10（个）
相当于3.17千万亿个光子。
由此可知，一个光子所携带的能量非常小，而一束光是由一个拥有巨大光子数的光源发
射得到的。
例2-1-2:
如采用InGaAsP型半导体发光二极管作光源，其具有的能级距离是0.75eV,试问它可以发出什么色彩的光？
（1eV=1.602X10-19J）
1919
首先将单位统一：
Eg=0.75X1.602X10-=1.2X10-J
■/Eg=h、=hC/入
8-34-19-7
•••入=hC/Eg=3X10X6.625X10/1.2X10=16.5X10m=1650nm
所以发出的光是不可见光，是近红外光。
2.1.2均匀介质中的光波
激光是光波的一种形式，它与自然光比具有更好的方向性和高的干涉性，是一种相干光。
光波的各种性质全部适用于激光。
相速度
根据电磁场理论可知，当电磁波在介质中传输时，电场和它产生的偶极子的相互作用程
度可用相对介电常数£
r表示。
相速度定义为当电磁波在相对介电常数为£
r的非磁电介质
中传播的速度。
相速度可表示为：
V=1/V£
r£
0卩0（2-1-12）
相速度只代表电磁波的相位变化速度，并不代表电磁波能量传播的速度，因此又可以将相速
度理解为电磁波中恒定相位点推进的速度。
（2-1-13）
V=dZ/dt=3/3
相速度可以与频率有关，也可以与频率无关，仅取决于相位常数3。
介质折射率：
介质折射率定义为光在自由空间的传播速度C与它在介质中的传播相速度V之比。
n=C/V=V£
r（2-1-14）
由式（2-1-13）可知介质折射率n与材料的相对介电常数£
r有关。
由于光在密集介质中传
输更慢，密集介质具有较大的介质折射率。
在非晶体材料中，如玻璃，材料结构具有各向同性，n与方向无关。
在晶体中，原子的排列和原子间的结合在不同的方向互不相同，这种晶体（除立方晶系外）具有各向异性的特性。
相对介电常数£
r在不同的晶体方向上各不相同,因此介质折射率n在不同晶体方向也互不相同。
2-1-15）
2-1-16）
Am光波，它们的频率分别为
可以用以下两式表示这两个波：
（2-1-17）
（2-1-18）
3的振荡场，其幅度被频率为A
nx=V£
rx
此时电磁波传输的相速度可表示为：
Vx=C/nx
群速度：
实际工程应用中，很难存在纯的单色光。
设有两个振幅为
3+△3和3-△3,在色散系统中传播的相位常数相差不大，E1=Eme3+A3）te-j（3+A3）Z
H=Eme3-A3）te-j（3-A3）Z
合成波可表示为：
E=2EnC0S（A3t-A3Z）ej（31-3Z）
两者相互作用的结果是产生一个光包络，即一个以中心频率
3的低频电场调制，称为包络波（图2-1-3虚线）。
群速度定义为包络波上某一恒定相位点推进的速度。
它代表信号能量传播的速度。
若已知包络波为2AnC0S（A3t-A3Z），它的群
速度应为：
Vg=dZ/dt=A3/A3（2-1-19）
当A3<
<
3时，上式可变为：
Vg=d3/d3=1/[d3/d3（2-1-20）
利用（2-1-9）式，
Vg=d3/d3=d（V3）/d3=V+3dV/d3=V+3/V（dV/d3）Vg由此可得:
Vg=V/[1-3/V（dV/d3）]（2-1-21）
当相速度不随频率变化时，dV/d3=0,Vg=V群速度等于相速度。
群折射率：
玻璃材料中，折射率是波长的函数，即n=n（入）,相速度V与波长入或传播常数3有关,
V=C/n（入）,3=2n/入
则光波在介质中的群速度可表示为：
Vg=d3/d3=C/（n-入dn/d入）（2-1-22）
令Ng=n-入dn/d入，有：
Vg=C/Ng（2-1-23）
定义Ng为介质的群折射率，它表示不同介质对群速度的影响
2.1.3光在均匀介质中的反射与折射特性
光波是电磁波又是由光子组成的粒子流。
光波在空间是沿着直线传播的。
当光波遇到两种不同介质的交界面时会发生反射和折射现象并遵循斯奈尔定律。
n2
卜2
■
\h折射光
L/J
叮
E3/
入射光
ZA
\反射光
■>
\
1
图2-1-5光的反射和折射
1.斯奈尔反射定律：
i,
NN所决定的
（2-1-24）
入射光在两种介质的界面发生反射时，反射光线位于入射光线和法线平面内，反射光线和入射光线分居法线的两侧，反射角92等于入射角
91=92
2.斯奈尔折射定律:
入射光在两种介质的界面发生折射时，折射光线位于入射光线和法线
平面内，折射光线和入射光线分居法线的两侧，入射角91和折射角①2有这样的关系：
n1sin91=n2sin①2或
sin91/sin①2=n2/n1（2-1-25）
光产生折射的原因是由于光波在两种介质（n1,n2）中的传播速度发生了变化.假设：
光
在第一种介质中的传播速度为V1,在第二种介质中的传播速度V2,由式（2-1-12）可得：
ndn2=v2/v1（2-1-26）
由式（2-1-25）可得：
sin91/sin①2=v1/v2（2-1-27）
根据光的波动理论也可证明：
两种介质中传播速度的比等于它们的入射角正弦与折射角正弦之比。
由式（2-1-26）和（2-1-27）可知：
两种介质的折射率与光波在介质中的传播速度成反比。
物质的折射率愈大，则光的传播速度愈小。
在物理学上通常将传光快的介质（折射率小），
称做光疏介质，传光慢的介质（折射率大）称做光密介质。
光疏和光密是相对而言的，它只表明传光速度的大小，并不是指介质本身物理性能的密度。
3.
（b）临界角i=c
图2-1-6光的全反射
光的全反射
kt透射光
:
t”（折射光）
t
kt
'
消逝波
n1/
ki_i
和krkic
K
kr
广!
•>
7i>
-c
、
x
反射光
（b）全反射诂〉c
⑻i<
升级会员 