国家开放大学数学思想与方法真题精选Word文档下载推荐.docx

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D.特例

4、概括是在思维中由认识个别事物的本质属性，发展到认识具有这种本质属性的一切事物，从而形成关于这类事物的普遍概念。

由概括得出的新概念是表述概括对象概念的一个（）

A.种概念

B.子集概念

C.空集概念

D.属概念

5、归纳猜想的思维步骤为（）

A.特例—归纳—猜想

B.猜想—特例—归纳

C.归纳—特例—猜想

D.特例—猜想—归纳

A

6、金字塔的四面都正确地指向东南西北，在没有罗盘的四、五千年的古代，方位能如此精确，无疑是使用了（）的方法。

A.几何测量

B.代数计算

C.天文测量

D.占卜

C

7猜想就是根据事物的现象，对其本质属性进行（）或者是根据一类事物中的个别事物的属性对该类事物的共同属性进行（）这样的思维方法叫做猜想。

推测；

推测

8、古埃及数学最辉煌的成就可以说是（）的发现。

A.四棱锥台体积公式

B.球体积公式

C.进位制的发明

D.圆面积公式

9、人们运用类比法，根据一类事物所具有的某种属性，得出与其类似的事物也具有这种属性的一种推测性的判断，即猜想，这种思想方法称为（）

A.猜想法

B.类比证实法

C.类比法

D.类比猜想

10、古印度人对时间和空间的看法与现代天文学十分相像，他们认为一劫（“劫”指时间长度）的长度就是（）这个数字和现代人们计算的宇宙年龄十分接近。

A.1亿年

B.10亿年

C.1000亿年

D.100亿年

11、古希腊欧几里得的《几何原本》是人们所建立的第一个公理体系，由于它具有特定的研究对象，其公理以人们的直观经验为基础反映为认为公理是自明的，所以称为（）的公理体系。

A.具体

B.特殊化

C.抽象

D.形式化

12、数学在中国萌芽以后，得到较快的发展，至少在（）已经形成了一些几何与数目概念。

A.六七千年前

B.春秋战国时期

C.新石器时代

D.五千年前

13、三段论：

“因为3258的各位数字之和能被3整除，所以3258能被3整除”。

前提是（）

A. “3258能被3整除”是小前提

B. “3258的各位数字之和能被3整除”是大前提

C. “各位数字之和能被3整除的数都能被3整除” 是省略的大前提

D. “3258能被3整除”是大前提

14《九章算术》是我国古代的一本数学名著。

“算”是指（），“术”是指（）

算筹；

解题方法

15、化归方法是指数学家们把待解决的问题，通过某种转化过程，归结到一类（）的问题中，最终获得原问题的解答的一种手段和方法。

A.可以解决或比较容易解决

B.具有特定因素

C.具有普遍特征

D.已经能解决或者比较容易解决

16、《几何原本》最主要的特色是建立了比较严格的几何体系，在这个体系中有四方面主要内容（）

A.定义、公式、公设、命题

B.定义、公理、公设、命题

C.定义、公理、公设、推论

D.定理、公理、公设、命题

B

17、数学建模的基本步骤：

弄清实际问题、（）、建模、求解、检验。

A.深化问题

B.寻找条件

C.化简问题

D.建立对应关系

18《九章算术》确定了中国古代数学的框架，不仅以（）归纳体系、（）内容、（）方法为特点影响我国数学成就的建立，而且在培养和造就我国数学家方面起到了促进作用。

开放的；

算法化的；

模型化的

19、已知某物体在运动过程中，其路程函数S（t）是二次函数，当时间t=0、1、2时，S（t）的值分别是0、3、8。

路程函数是（）

A.S（t）=∫083t2dt

B.S（t）=ds/dt+t2

C.S（t）=t3+3t

D.S（t）= t2+2t

20《九章算术》的叙述方式以（）为主，先给出若干例题，再给出解法；

《几何原本》的叙述方以（）为主，先给出公理，再通过逻辑推出其他命题。

归纳；

演绎

21数学思想方法，是指现实世界的（）反映到人们的意识之中，经过（）而产生的结果。

数学思想方法是对数学事实和理论经过概括后产生的本质认识。

空间形式和数量关系；

思维活动

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22就数学发展的历史进程来看，从算术到代数、从常量数学到变量数学、从确定数学到随机数学等是数学思想方法的几次重要突破。

代数形成解决了具有复杂（）的问题，变量数学创立刻划了（）的事物与现象，随机数学出现揭示了（）背后所蕴涵的规律。

数量关系；

运动与变化；

随机现象

23、所谓本质分类，即根据事物的（）进行分类。

A.特征

B.本质特征或内部联系

C.内因

D.性质

24、初等数学都是以（）为其研究对象，运用这些知识可以有效地描述和解释相对稳定的事物和现象，对于运动变化的事物和现象，它们显然无能为力。

A.变化的数字和固定的图形

B.不变的数量和固定的图形

C.不变的数量和变化的图形

D.数量和图形

25、《九章算术》成书于（）它包括了算术、代数、几何的绝大部分初等数学知识。

A.西汉末年

B.汉朝

C.战国时期

D.商朝

26、人们在社会实践活动常常遇到两类截然不同的现象，一类是确定性现象；

另一类是随机现象。

随机现象并不是杂乱无章的现象，当同类现象大量出现时，从总体上却呈现出一种规律性。

于是，一种专门适用于分析随机现象的数学工具——（）诞生了。

A.概率理论与数理统计

B.分形数学与模糊数学

C.希尔伯特空间与集合论

D.群论与数论

27算术与代数的解题方法基本思想的区别：

算术解题参与的量必须是已知的量，而代数解题允许未知的量参与运算；

算术方法的关键之处是（）而代数方法的关键之处是（）

列算式；

列方程

28、第二次数学危机，指发生在十七、十八世纪，围绕微积分诞生初期的基础定义展开的一场争论，这场危机最终完善了微积分的定义和与实数相关的理论系统，同时基本解决了第一次数学危机的关于无穷计算的连续性的问题，并且将微积分的应用推向了所有与数学相关的学科中。

而这场争论是指（）

A.无穷小量究竟是不是零

B.无穷小量是零

C.无穷大量究竟是不是有限

D.无穷大量究竟是很大的数

29、数学建模是指根据具体问题，在一定假设下使（）建立起适合该问题的数学模型，求出模型的解，并对它进行检验的全过程。

A.问题化简

B.条件明朗

C.问题归类

D.条件简化

30第三次数学危机产生于十九世纪末和二十世纪初，当时正是数学空前兴旺发达的时期。

首先是逻辑的（）促使了数理逻辑这门学科诞生，其中，十九世纪七十年代康托尔创立的（）是产生危机的直接来源。

数学化；

集合论

31素质教育是数学教学改革的主旋律，数学教学改革应重视哪几个方面？

围绕素质教育的实施这一主题，数学教学改革应重视如下几个方面：

1.重视非智力因素，培养学生的个性品质。

一般来说，非智力因素可以转化学习动机，成为学生学习的内驱力；

还可以对学生的学习起到调节、强化作用。

智力和非智力因素是学生统一的心理活动过程和不同方面，认知过程是这两方面综合作用的结果。

我们着眼于学生的素质培养，不仅能使非智力因素对智能发展起到调节、促进作用，更重要的把促进学生非智力因素的发展本身看成是数学教学的一项重要目标，发展学生的个性品质。

2.重视学法指导，培养学习能力。

注重学法指导是现代教学发展趋势之一。

学法即学习方法，是学生为了完成学习任务，在学习过程中所采取的学习程序、学习途径、学习手段和学习技能等等。

在当今社会，科学技术的发展日新月异，单靠在学校里学到的知识，远远不能适应社会的需要，许多东西靠自己去学习，这就必须具备一定的学习能力。

作为数学教师的任务不单是教数学，更重要的是指导学生去学数学。

正如著名教育家陶行知先生说的：

“教师的责任不在教，而在教学生学。

”

3.重视过程教学，发展学生思维。

传统教学的弊端之一，就是重结论，轻过程，从而使学生的思维能力得不到提高。

因此，改革数学教学，其基点应放在引导学生通过自己的思维活动，掌握学习方法上。

要做到这一点，教师就必须重视过程教学，发展学生的思维能力。

重视过程教学，应注意做到：

概念的教学，重在形成过程；

公式、法则的教学，重在推导过程；

四则运算的教学，重在审题过程；

应用题的教学，重在分析过程。

4.重视因材施教，让每一个学生的数学素质都得到发展。

真正的素质教育不仅要做到因材施教，还要做到因时施教。

这就要求在教学组织中把分班教学、分组教学与个别教学结合起来；

要求在教学过程中，贯彻个别对待的原则，讲求一把钥匙开一把锁。

实施因材施教的方法，目的是为了调动每一个学生的学习积极性、主动性，最大限度发展学生的个性、特长，以他的长处促使改变他的短处，让每一个学生的数学素质都得到全面、和谐、充分的发展。

目前愉快教育、成功教育、分层教学等教改试验，以各自的方式对素质教育的实施进行了有益的探索，这几种教改试验，都注意了面向全体、因材施教的原则。

5.落实活动课程，发展数学能力。

课程的整体设计是培养人的蓝图。

我国九年义务教育课程方案中，把课程分为学科课程和活动课程，并强调两者相辅相成，有利于在全面提高学生素质中发挥其整体功能。

小学数学活动课程，有自身的特点，形式多样，内容丰富，以培养兴趣为灵魂，以发展技能为目的。

因此，在教学活动中要注意发挥学生的主动性、独立性和创造性，尽可能地传授一些知识，拓宽知识领域，培养兴趣爱好，发展学生的数学才能。

32、为避免数学以后再出现类似问题，数学家对集合论的严格性以及数学中的概念构成法和数学论证方法进行逻辑上、哲学上的思考，其目的是力图为整个数学奠定一个坚实的基础。

随着对数学基础的深入研究，在数学界产生了数学基础研究的三大学派（）

A.抽象主义、现实主义、直觉主义

B.集合主义、抽象主义、形式主义

C.几何学派、抽象学派、现实学派

D.逻辑主义、直觉主义、形式主义

33论述数学的三次危机对数学发展的作用