工程力学+西南交通大学出版社PPT格式课件下载.ppt

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（1）若力的作用线通过物体质心，则使物体在力的方向发生平移见图1-3（a）。

（2）若力的作用线不通过物体质心，则使物体既发生平移又发生转动见图1-3（b）。

图1-3力的运动效应工工程程力力学学1.11.1力和力矩力和力矩当研究力对刚体的运动效应时，只要保持力的大小和方向不变，可以将力的作用点沿力的作用线移动，刚体的运动效应不会发生变化如图1-4所示。

力的这一性质称为力的可传性。

图1-4作用在刚体上的力产生相同的运动效应工工程程力力学学1.11.1力和力矩力和力矩应该指出，力的可传性对于变形体并不适用。

如图1-5（a）所示直杆，在A、B二处施加大小相等、方向相反、沿同一作用线作用的两个力F1和F2，这时，杆件将产生拉伸变形。

若将力F1和F2分别沿其作用线移至B点和A点，如图1-5（b）所示，则这时杆件产生压缩变形。

这两种变形效应显然是不同的。

因此，力的可传性只限于研究力的运动效应。

图1-5作用在变形体上的力产生不同的变形效应工工程程力力学学1.11.1力和力矩力和力矩l1.1.31.1.3力对点之矩力对点之矩力矩概念最早是由人们使用滑车、杠杆这些简单机械而产生的。

使用过扳手的读者都能体会到：

用扳手拧紧螺母（见图1-6）时，作用在扳手上的力F使螺母绕O点的转动效应不仅与力的大小成正比，而且也与点O到力作用线的垂直距离h成正比。

点O到力作用线的垂直距离称为力臂。

图1-6扳手拧紧螺母时的转动效应工工程程力力学学1.11.1力和力矩力和力矩由此，规定力F与力臂h的乘积作为力F使螺母绕点O转动效应的度量，称为力F对O点之矩，简称力矩，用符号MO（F）表示。

即MO（F）=Fh=2AABO（1-1）其中，O点称为力矩中心，简称矩心；

AABO为三角形ABO的面积；

式中号表示力矩的转动方向。

通常规定：

若力F使物体绕矩心O点逆时针转动，取正号；

反之，若力F使物体绕矩心O点顺时针转动，取负号。

这时，力矩是代数量。

力矩的国际单位记号是Nm或kNm。

工工程程力力学学1.11.1力和力矩力和力矩以上所讨论的是在确定的平面里力对物体的转动效应，因而可以用代数量MO（F）=Fh度量。

在空间力系问题中，度量力对物体的转动效应，不仅要考虑力矩的大小和转向，而且还要确定力使物体转动的方位，也就是力使物体绕着什么轴转动以及沿着什么方向转动，即力的作用线与矩心组成的平面的方位。

工工程程力力学学1.11.1力和力矩力和力矩例如，作用在飞机机翼上的力和作用在飞机尾翼上的力，对飞机的转动效应不同：

作用在机翼上的力使飞机发生侧倾；

而作用在尾翼上的力则使飞机发生俯仰。

因此，在研究力对物体的空间转动时，必须使力对点之矩这个概念除了包括力矩的大小和转向外，还应包括力的作用线与矩心所组成的平面的方位。

这表明，必须用力矩矢量描述力的转动效应，即MO（F）=rF（1-2）式中，矢量r为自矩心至力作用点的位置矢径，见图1-7（a）。

工工程程力力学学1.11.1力和力矩力和力矩图1-7力矩矢量工工程程力力学学1.11.1力和力矩力和力矩力矩矢量MO（F）的模可描述转动效应的大小，它等于力的大小与矩心到力作用线的垂直距离（力臂）的乘积，即MO（F）=Fh=Frsin式中，为矢径r与力F之间的夹角。

力矩矢量的作用线与力和矩心所组成的平面的法线方向一致，它表示物体将绕着这一平面的法线转动见图1-7（a）。

力矩矢量的方向由右手定则确定：

右手握拳，手指指向表示力矩转动方向，拇指指向为力矩矢量的方向见图1-7（b）。

工工程程力力学学1.11.1力和力矩力和力矩l1.1.41.1.4力系的概念力系的概念两个或两个以上力的集合称为力系，由F1，F2，Fn等n个所组成的力系，可以用记号（F1，F2，Fn）表示。

图1-9中所示为三个力所组成的力系。

图1-9由三个力组成的力系工工程程力力学学1.11.1力和力矩力和力矩如果力系中的所有力的作用线都处于同一平面内，这种力系称为平面力系。

两个力系如果分别作用在同一刚体上，所产生的运动效应是相同的，这两个力系称为等效力系。

作用于刚体并使之保持平衡的力系称为平衡力系，或称为零力系。

工工程程力力学学1.11.1力和力矩力和力矩l1.1.51.1.5合力矩定理合力矩定理如果平面力系（F1，F2，Fn）可以合成为一个合力FR，则可以证明：

MO（FR）=MO（F1）+MO（F2）+MO（Fn）（1-3a）或者简写成：

MO（FR）=MO（Fi）（1-3b）这表明：

平面力系的合力对平面上任一点之矩等于力系中所有的力对同一点之矩的代数和。

这一结论称为合力矩定理。

工工程程力力学学1.21.2力偶及其性力偶及其性质l1.2.11.2.1力偶力偶最简单、最基本的力系最简单、最基本的力系两个力大小相等、方向相反、作用线互相平行但不在同一直线上，这两个力组成的力系称为力偶。

力偶可以用记号（F，F）表示，其中F=-F。

组成力偶（F，F）的两个力作用线所在的平面称为力偶作用面；

力F和F作用线之间的距离h称为力偶臂。

工工程程力力学学1.21.2力偶及其性力偶及其性质图1-11力偶及其作用面图1-12力偶实例工工程程力力学学1.21.2力偶及其性力偶及其性质力偶对物体产生的绕某点O的转动效应，可用组成力偶的两个力对该点之矩的和度量。

设有力偶（F，F）作用在物体上，如图1-13所示。

二力作用点分别为A和B，力偶臂为h，二力数值相等，F=F。

任取一点O为矩心，自O点分别作力F和F的垂线OC与OD。

显然，力偶臂ODh=OC+OD力F和F对O点之矩的和为M=MO（F）+MO（F）=FOC+FOD于是，得到M=MO（F）+MO（F）=Fh这就是组成力偶的两个力对同一点之矩的代数和，称为这一力偶的力偶矩。

力偶矩用以度量力偶使物体产生转动效应的大小。

工工程程力力学学1.21.2力偶及其性力偶及其性质图1-13力偶矩工工程程力力学学1.21.2力偶及其性力偶及其性质考虑到力偶的不同转向，上式应改写为M=Fh（1-4）这是计算力偶矩的一般公式。

式中，F为组成力偶的一个力；

h为力偶臂；

正负号表示力偶的转动方向：

逆时针方向转动者为正；

顺时针方向转动者为负。

上述结果还表明：

力偶矩的大小和转向与矩心O的位置无关，即力偶对任一点之矩均相等，即等于力偶中的一个力乘以力偶臂。

因此，在考虑力偶对物体的转动效应时，不需要指明矩心。

工工程程力力学学1.21.2力偶及其性力偶及其性质l1.2.21.2.2力偶的性质力偶的性质根据力偶的定义，可以证明，力偶具有如下性质：

性质一：

由于力偶只产生转动效应，不产生移动效应，因此力偶不能与一个力等效（即力偶无合力），当然也不能与一个力平衡。

性质二：

只要保持力偶的转向和力偶矩的大小不变，可以同时改变力和力偶臂的大小，或在其作用面内任意移动或转动，而不改变力偶对物体作用的效应。

力偶的这一性质是很明显的，因为力偶的这些变化并没有改变力偶矩的大小和转向，因此也就不会改变对物体作用的效应。

工工程程力力学学1.21.2力偶及其性力偶及其性质l1.2.31.2.3力偶系及其合成力偶系及其合成由两个或两个以上的力偶所组成的系统，称为力偶系。

对于所有力偶的作用面都处于同一平面内的力偶系，其转动效应可以用一合力偶的转动效应代替，这表明：

力偶系可以合成一合力偶。

可以证明：

合力偶的力偶矩等于力偶系中所有力偶的力偶矩的代数和。

工工程程力力学学1.31.3约束与约束力约束与约束力l1.3.11.3.1约束与约束力的概念约束与约束力的概念工程结构中构件或机器的零部件都不是孤立存在的，而是通过一定的方式连接在一起，因而一个构件的运动或位移一般都受到与之相连接物体的阻碍、限制，不能自由运动。

各种连接方式在力学中称为约束。

工工程程力力学学1.31.3约束与约束力约束与约束力l1.3.21.3.2柔性约束柔性约束由链条、带、钢丝绳等所构成的约束统称为柔性约束，这种约束的特点是只能限制物体沿绳索或带伸长方向的位移，因而只能承受拉力，不能承受压力。

柔性约束的约束力作用在与物体的连接点上，作用线沿拉紧的方向，背向物体。

通常用FT表示。

工工程程力力学学1.31.3约束与约束力约束与约束力例如，图1-15（a）所示用链条AO和BO悬吊的重物，链条AO和BO（它们对于重物都是约束）给重物的约束力分别为FTA和FTB，见图1-15（b）。

图1-15柔性约束实例之一工工程程力力学学1.31.3约束与约束力约束与约束力又如，图1-16（a）所示带轮传动系统中，上、下两边的传动带分别为紧边和松边，紧边的拉力大于松边的拉力。

作用在两轮上的约束力分别为FT1，FT2和FT1，FT2，约束力的方向沿着带（与轮相切）而背向带轮，如图1-16（b）所示。

图1-16柔性约束实例之二工工程程力力学学1.31.3约束与约束力约束与约束力l1.3.31.3.3光滑刚性面约束光滑刚性面约束构件与约束的接触面如果是光滑的，即它们之间的摩擦力可以忽略时，这时的约束称为光滑刚性面约束。

这种约束不能阻止物体沿接触点切面任何方向的运动或位移，而只能限制沿接触点处公法线指向约束方向的运动或位移。

所以，光滑面约束的约束力是通过接触点、沿该点公法线并指向被约束物体。

工工程程力力学学1.31.3约束与约束力约束与约束力l1.3.41.3.4光滑铰链约束光滑铰链约束1固定铰链支座构件的端部与支座有相同直径的圆孔，用一圆柱形销钉连接起来，支座固定在地基或者其他结构上。

这种连接方式称为固定铰链支座如图1-18（a）所示，简称为固定铰支。

桥梁上的固定支座就是固定铰链支座。

图1-18（b）所示为固定铰链支座的简图。

工工程程力力学学1.31.3约束与约束力约束与约束力图1-18固定铰支座工工程程力力学学1.31.3约束与约束力约束与约束力2辊轴支座工程结构中为了减少因温度变化而引起的约束力，通常在固定铰链支座的底部安装一排辊轮或辊轴如图1-19（a）所示，可使支座沿固定支承面自由移动，这种约束称为滚动铰链支座，又称辊轴支座。

当构件的长度由于温度变化而改变时，这种支座允许构件的一端沿支承面自由移动。

图1-19（b）所示为滚动铰链支座的