人教版六年级数学下册第三单元比例导学案Word文档下载推荐.docx
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125:
62:
27
5、求比值：
0.9：
3.6
:
9：
27
（二）自主学习。
1、自学教科书32-33的内容。
求出学校两面国旗长和宽的比值。
操场上国旗的比值：
2.4:
1.6=
教室里国旗的比值：
60：
40=
根据所求出的比值，可以发现这两个比的比值（）。
所以我们可以将这两个比用“=”连接，写成一个等式，即2.4:
1.6=（）:
40或
=
像这样表示两个比相等的式子就叫做（）。
2、下面哪组中的两个比可以组成比例，把组成的比例写出来。
和8:
616:
4和72:
18
【合作交流】
1、讨论自主学习中存在的问题。
2、讨论：
书上32页四面国旗长和宽的比值有什么关系？
并写出两组以上的比例。
3、1、2、3、6可组成多少个比例？
4、小结：
判断两个比能不能组成比例，关键要看它们的比值是不是（）。
若比值相等，则能组成（）；
若比值不相等，则不能组成（）。
【当堂检测】
1、下面哪组中的两个比可以组成比例，把组成的比例写出来。
（1）6:
10和9:
15
（2）20:
5和1：
4
2、用3、6、2、9四个数组成不同比例。
比例的基本性质
1、认识比例的“项”以及“内项”和“外项”。
2、理解并掌握比例的基本性质，会应用比例的基本性质正确判断两个比能否组成比例。
3、通过自主学习，经历探究的过程，体验成功的快乐。
理解并掌握比例的基本性质。
会应用比例的基本性质正确判断两个比能否组成比例。
1、说说什么是比例？
2、下面每组中的两个比能否组成比例？
7∶4和5∶380∶2和200∶5
（二）自主学习。
1、自学教科书34-35的内容。
组成比例的四个数，叫做比例的（）。
两端的两项叫做比例的（），中间的两项叫做比例的（）。
例如：
2.4：
1.6=60：
40（标出内项和外项）
两个外项的积是2.4×
40=
两个内项的积是1.6×
60=
如果把比例改成分数的形式，等号两边的分子和分母分别交叉相乘，所得的积有什么关系？
=
2.4×
40○1.6×
60
我发现：
两个外项的积（）两个内项的积。
（填大于或等于）
2、归纳总结：
在比例里，两个外项的积等于两个内项的积，这叫做（）。
2、用2、4、8和16组成不同的比例。
（有多少写多少）
3、小结：
根据比例的基本性质判断两个比能不能组成比例，关键要看两个外项的积是否（）两个内项的积，如果相等，则能组成（）；
如果不相等，则不能组成（）。
1、填空。
（1）12:
9比值是（），
：
的比值是（）,把这两个比写成比例为（）
（2）在比例里，两个内项的积是
则两个外项的积是（）
（3）根据1.2×
4=0.6×
8，可以写成比例
（4）
a=
b,则b:
a=（）:
（）
（1）0.9：
1.2和8：
6
（2）
和6:
5
3、一个比例的各项都是整数，这两个比的比值都是0.6，且第一项比第二项小10，第四项是第二项的
，写出这个比例。
解比例
1、理解解比例的意义．
2、掌握解比例的方法，学会解比例。
根据比例的基本性质，将比例改写成两个内项积等于两个外项积的形式，即已
学过的含有未知数的等式．
1、解下列方程．
χ=
×
2、应用比例的基本性质，判断下面哪一组中的两个比可以组成比例？
把组成的比例写出。
6∶10和9∶155∶1和6∶2
3、根据比例的基本性质，如果已知比例中的任何三项，就可以求出这个比例中的另一个未知项。
求比例中的未知项，叫（ ）。
１、自学第35页例2。
（1）理解题意．
根据题意可知“模型的高度：
原塔高度＝1：
10”，已知原塔的高度为320ｍ，如果设模型的高χ米，则可列出比例式为（ ）：
320＝1：
10
（2）解比例根据比例的基本性质，两个外项χ与10相乘的积（ ）两内项320与１的积。
（填等或不等）。
（3）列式解答
解：
设
2、合作交流完成。
解比例
*
3、将4、5、6再配上一个数组成比例，这个数可以是（）或（）。
1、判断题。
（1）含有未知项的比例也是方程. （）
（2）比的前项和后项都乘同一个数，比值不变。
（）
（3）比例的两个内项的积减去两个外项的积，差是0。
（ ）
2、解比例
0.8：
x=
0.25
x
=2:
3、根据4×
15=5×
12填一填。
成正比例的量
1．通过具体问题认识成正比例的量理解正比例的意义，能找出生活中成正比例的量。
2．认识正比例关系的图像，会根据其中一个量在图像中找出或估计出另一个量的值，并能在方格纸上画图像。
3、渗透函数思想，受到辩证唯物主义观点的启蒙教育。
理解正比例的意义
能在方格纸上画正比例的图像。
1、根据要求写出下面各数量之间的关系．
（1）已知路程和时间，怎样求速度？
（2）已知路程和时间，怎样求单价？
（3）已知工作总量和工作时间，怎样求工作效率？
（4）已知圆周长和直径，怎样求圆周长？
小结：
我知道像路程和时间、路程和时间、工作总量和工作时间等，这样两种有关系的量称作（ ）。
1、自学例1。
（1）观察主题图完成表格
高度cm
２
４
６
８
１０
１２
……
体积cm3
５０
１００
１５０
２００
２５０
３００
底面积cm2
（2）我发现：
=……=25（比值一定）
也就是体积与高度的（）一定。
（3）像这样，两种相关联的量，一种量（ ），另一种量也随着（ ），如果这两种量中相对应的两个数的（ ）一定，这两种量就叫做成（ ）的量，他们的关系叫做成（ ）关系。
正比例关系表示为
=底面积（一定）
如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的比值（一定），正比例关系可以用下面的式子表示为：
=k（）
（4）想想，生活中还有那些成正比例的量？
2、合作交流完成例2
（1）从图中你发现了什么？
（2）不计算，根据图像判断，如果杯中水的高度是7cm,那么水的体积是（）;
225ｃｍ3水有（）。
思考：
怎样判断两种量是否成正比例关系？
１、判断
（１）正方形的面积与边长成正比。
（ ）
（２）圆的面积与半径的平方成正比。
（ ）
（３）如果３X＝８ｙ，那么ｙ与ｘ成正比例。
（ ）
（４）一个加数不变，和与另一个加数成正比例。
（ ）
２、想一想，填一填，并回答问题。
一种花布的数量和总价如下表：
数量／ｍ
１
３
５
６ …
总价／元
１６
２４
３２
４０
４８ …
（１）分别写出各组总价和相对应的数量的比，并求出比值。
（２）说出这个比值所表示的意义。
（３）总价和数量成正比例关系吗？
为什么？
（４）在下图中描出表示数量和对应总价的表格的点，然后把它们连起来，说说图像的特点。
１ ２ ３ ４ ５ ６ ７ 数量／ｍ
（５）利用图像回答，买2.5ｍ花布要多少元？
68元能卖多少米花布？
成反比例的量
1．理解反比例的意义，掌握成反比例的量的变化规律。
。
2．能找出生活中成反比例的实例。
3、提高观察比较分析、抽象、概括和学习方法的迁移能力，渗透函数思想。
理解反比例的意义
找出成反比例的两种量变化规律。
1、判断下面两种量是不是成正比例？
（1）工作效率一定，工作总量和工作时间。
（2）工作时间一定，工作总量和工作效率。
1、自学例3后完成下面的题
知识点一：
反比例的意义
（1）把相同体积的大米倒入底面积不同的圆柱体粮仓中,完成表格。
高度m
5
2
1
底面积m2
20
25
50
100
体积m3
（2）观察上表，探究大米的高度和底面积的变化规律
a、底面积是10平方米，大米的高度是10米；
底面积是20平方米，大米的高度是5米；
说明大米的高度随着圆柱底面积的变化而（），它们是（）的量。
b、从左往右观察表中数据，发现：
底面积越大，米的高度越（）,从右往左观察表中数据，发现：
底面积越小，米的高度越（）。
C、大米的高度x底面积=米的体积（）（填一定或不一定）
（3）、像上面的两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着（），如果这两种量中相对应的两个数的（），这两种量就叫做（）,它们的关系叫做（）用字母可以表示为（）x（）=k（）。
（4）想想，生活中还有那些成反比例的量？
2、在速度、路程、时间三种量中，一种量一定，判断另外两种量成什么比例关系？
1、判断
（1）被除数一定，除数和商成反比例。
（2）王芳做完10道题，做完的和没做完的题成反比例。
（3）小美从学校走到家，走路的速度和所需的时间成反比例。
（）
（4）三角形面积一定，底和高成反比例。
2、填空。
（1）已知a和b成正比例。
a
1.5
3
b
4.5
0.15
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