2017年第八届高思杯(五年级)数学部分-试卷资料下载.pdf

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2017年第八届高思杯（五年级）数学部分-1-2-【学生注意】请把答案【学生注意】请把答案写在答题写在答题纸上纸上，只填在原题上不得分，只填在原题上不得分考试考试时间时间7070分钟，总分分钟，总分150150分分常规知识能力检测部分一、计算题I（本大题共5小题，每题4分，共20分）1.2532125_2.59_（结果保留两位小数）3.3131102102_4.11111111=2345_5.11124234_二、填空题I（本大题共10小题，每题4分，共40分）6.小高有m本故事书，小思比小高的2倍多3本，小思有_本故事书（用m来表示）7.孙子算经中有这样一道题目：

@#@“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？

@#@”问鸡有_只8.墨莫投掷硬币，前10次投掷情况为7次正面朝上，3次反面朝上现在墨莫再投掷一次的话，这次正面朝上的可能性为_（填分数）9.由若干个棱长为1的正方体堆成的立体图形，其正视图、俯视图和左视图如下所示，请问这个立体图形体积是_10.妈妈在家里烙饼，已知每次只能烙2张饼，两面都要烙，每面需要3分钟如果现在妈妈需要烙5张饼，至少需要_分钟11.一个三角形的两个内角为50、80，那么这个三角形有_条对称轴12.阿呆从第一层走到第四层共用了60秒，那么从第四层走到第八层需要_秒13.有一组数共10个，在计算它们的平均数时误把其中的一个数30写成了50，则得出的平均数比正确结果多_14.在下图中，共能数出_个三角形15.已知不同的汉字表示不同的数字，其中“爱”是最小的质数，“获”=“长”“习”，那么=爱上学习_+爱上学习收获成长获学习收获拓展知识能力检测部分三、计算题II（本大题共5小题，每题4分，共20分）16.201620182017_17.111111907256423020_18.141017125%1345_19.用x表示x的小数部分，x表示不超过x的最大整数，例如：

@#@2.150.15，3.13，计算：

@#@3.14_20.2013202119932041_四、填空题II（本大题共11小题，每题4分，共44分）21.一个三位数，百位上的数字有4个约数，十位上的数字有3个约数，如果这个数能被5整除，那么该数最小是_正视图俯视图左视图2017年第八届高思杯（五年级）数学部分-3-4-22.小高和小思在环形跑道上练习赛跑，已知两人的速度比为3:

@#@5，现在两人同时同地背向而行，3分钟即可相遇如果相遇后两人同向而行，则小思第二次追上小高还需要_分钟23.把三个分数2219，109，1513用“”排列起来_24.如图，长方形铁皮ABCD的宽AB的长度是40厘米，利用图中的阴影部分刚好能做成一个圆柱体油桶（接头处忽略不计）这个油桶的表面积是_平方厘米（取3.14）25.张老师做一项工作，原计划40天完成，但做了10天后工作效率提高了12那么张老师完成剩下的工作还需要_天26.一个三位数，把它的个位和百位调换位置后，得到一个新三位数，已知这两个数的差为396那么原来的三位数最小是_27.如果一个自然数各个数位上数字互不相同，而且从左往右数字逐渐变大，我们称这样的数为“上升数”那么五位数中“上升数”共有_个28.小高班里女生占了总学生数的512，新学期又转来了8名女生，这时女生占了总学生数的12现在小高班里一共有_人29.在150这50个自然数中，与6互质的所有数的和是_30.“官渡之战”是三国时期非常著名的以少胜多的战役，战争以曹操的胜利而告终战后曹操对将士们论功行赏，第一名可得黄金1000两，自第二名开始，每人分的黄金数是前一名次人的一半，但是最后两名分的黄金数相等那么一共需要准备_两黄金31.Ms.Osborneaskseachstudentinherclasstodrawarectangle（长方形）withintegersidelengthsandaperimeter（周长）of50unitsAllofherstudentscalculatethearea（面积）oftherectangletheydrawThedifference（差）betweenthelargestandsmallestpossibleareasoftherectanglesis_五、解答题（本大题共1小题，共6分）32.某商店进行促销活动，每买一瓶大可乐，赠一瓶矿泉水现在小高共付款50元，购得大可乐和矿泉水共20瓶已知每瓶大可乐6元，每瓶矿泉水2元，问小高买了几瓶大可乐？

@#@学习新知识能力检测部分六、文字材料题（本大题共2小题，每题10分，共20分）33.十八世纪瑞士数学家欧拉证明多面体中顶点数（V）、面数（F）、棱数（E）之间存在的一个有趣的关系式，被称为欧拉公式

（1）根据上面多面体模型，完成表格中的空格（每空2分，共4分）多面体顶点数（V）面数（F）棱数（E）长方体8612三棱柱65_四面体446正八面体68_

（2）顶点数（V）、面数（F）、棱数（E）之间存在的关系用等式表示：

@#@_（用字母表示）（3分）（3）一个多面体的顶点数比面数大8，且有30条棱，则这个多面体的顶点数是_（3分）34.秦朝末年，楚汉相争一次，韩信率1500名将士与楚王大将李锋交战苦战一场，楚军不敌，败退回营，汉军也死伤四五百人，于是韩信整顿兵马也返回大本营当行至一山坡，忽有后军来报，说有楚军骑兵追来只见远方尘土飞扬，杀声震天韩信兵马到坡顶，见来敌约二千骑，因为离汉营距离还很远，所以韩信决定点兵迎敌他命令士兵3人一排，结果多出1名；@#@接着命令士兵5人一排，结果多出2名；@#@他又命令士兵7人一排，结果又多出1名考虑到己方人数比敌方人数少，故让部分将士排成6层空心方阵，虚造声势自己亲率剩下的700名精兵从侧面包抄一时间旌旗摇动，鼓声喧天，汉军双面夹击，楚军很快乱作一团交战不久，楚军大败而逃

（1）韩信点兵时一共有多少名士兵？

@#@（6分）

（2）空心方阵的最外层一共有多少人？

@#@（4分）ADBC长方体三棱柱三棱锥正八面体