学年高中物理第一章运动的描述2时间和位移学案新人教版必修1文档格式.docx
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从初位置到末位置的一条有向线段．
三、矢量和标量
1．矢量：
既有大小又有方向的物理量，例如：
位移等．
2．标量：
只有大小没有方向的物理量，例如：
时间、温度、质量、路程等．
3．运算法则：
两个标量的加减遵从算术加法的法则，矢量相加的法则与此不同（填“相同”或“不同”）．
四、直线运动的位置和位移
研究直线运动时，在物体运动的直线上建立x轴．
（1）物体的初、末位置：
可用位置坐标x1、x2表示．
（2）物体的位移等于两个位置的坐标变化，即：
Δx＝x2－x1.
1．判断下列说法的正误．
（1）时刻就是一瞬间，即一段很短很短的时间间隔．（ ×
）
（2）上午第一节课8点上课，这里的8点指时刻．（ √ ）
（3）在800m比赛中，李明以2分01秒46的成绩获得冠军，其中的2分01秒46指的是时间间隔，800m指位移．（ ×
（4）物体在一条直线上运动时，路程和位移的大小相等，且位移是矢量，路程是标量．（ ×
（5）一个物体的位移为零，路程也一定为零．（ ×
2．钓鱼岛群岛自古以来就是我国的领土，它到温州的直线距离为356km.若某天我国海监船为维护我国对钓鱼岛的主权，早上8点20分从温州出发去钓鱼岛巡航，航行了480km，历时8时20分到达钓鱼岛，该海监船的位移大小为________，路程为________．
答案 356km 480km
如图1所示，在时间轴上标出“第3s初”，“第3s末”，“第3s内”，“前3s内”；
然后指出哪些表示时刻，哪些表示时间间隔．
图1
答案
“第3s初”、“第3s末”表示时刻，
“第3s内”、“前3s内”表示时间间隔．
时刻与时间间隔的比较
时刻
时间间隔
在时间轴上的表示
用点表示
用线段表示
描述
关键词
“初”“末”“时”，如“第1s末”，“第2s初”，“3s时”
“内”，如“第2s内”，“前3s内”
联系
两个时刻的间隔为一段时间间隔，时间间隔能表示运动的一个过程，好比一段录像；
时刻可以显示运动的一瞬间，好比一张照片
例1 下列关于时间间隔和时刻的说法正确的是（ ）
A．第4s末到第5s初经历了1s的时间间隔
B．“早上第一节课8∶00上课”，其中8∶00指的是时间间隔
C．物体第3s末的位置坐标是（2m,3m），其中第3s末指的是时刻
D．物体第3s内运动了4m，其中第3s内指的是时刻
答案 C
解析 第4s末与第5s初在时间轴上是同一个点，是指同一时刻，故A错误；
“早上第一节课8∶00上课”，这里的8∶00指的是时刻，故B错误；
第3s末，指的是时刻，故C正确；
时间间隔是指时间的长度，第3s内，指1s的时间长度，是时间间隔，故D错误.
[学科素养] 通过本例题的学习，正确理解时刻和时间间隔的概念，理解时刻、时间间隔与运动物体的位置和位置变化的对应关系，正确理解生活中“时间”的概念：
生活中的“时间”有时指“时刻”、有时指“时间间隔”，应根据具体情况而定．
二、路程和位移 矢量和标量
（1）如图2所示，三位旅行者从北京到上海，甲乘高铁直达，乙乘飞机直达，丙先乘汽车到天津，再换乘轮船到上海，三者的路程是否相同？
位移是否相同？
图2
（2）①如果一位同学从操场中心A点出发向北走了40m到达B点，然后又向西走了30m到达C点，则他从A点到C点的路程是多少？
位移的大小是多少？
②路程和位移的计算方法相同吗？
答案
（1）三者的路程不同，但都是从北京到上海，初位置、末位置一样，即位移相同．
（2）①如图所示，路程是70m，位移为从A点指向C点的有向线段，大小为50m.
②不相同．路程是标量，遵从算术加法法则，可以直接相加减；
位移是矢量，不能直接相加减，位移的大小等于初位置指向末位置的有向线段的长度．
1．矢量和标量
（1）标量
标量是只有大小而没有方向的物理量．如长度、质量、时间、路程、温度等，其运算遵从算术加法法则．
（2）矢量
矢量是指既有大小又有方向的物理量．如位移、速度等，其运算法则不同于标量，将在后面学习．
（3）矢量的表示
①矢量可以用带箭头的有向线段表示，线段的长短表示矢量的大小，箭头的指向表示矢量的方向．
②在同一直线上的矢量，可以先建立直线坐标系，在数值前面加上正负号表示矢量的方向，正号表示与坐标系规定的正方向相同，负号则表示与正方向相反．
2．位移和路程的区别与联系
项目
比较
位移
路程
区别
物理
意义
描述质点的位置变化，是从初位置指向末位置的有向线段
描述质点实际运动轨迹的长度
矢标性
矢量，既有大小，又有方向
标量，只有大小，没有方向
相关
因素
由质点的初、末位置决定，与质点运动路径无关
既与质点的初、末位置有关，也与质点运动路径有关
（1）都是描述质点运动的空间特征的物理量
（2）都是过程量
（3）位移的大小不大于相应的路程，只有质点做单向直线运动时，位移的大小才等于路程
例2 如图3所示，某人沿半径R＝50m的圆形跑道跑步，从A点出发逆时针跑过圆周到达B点，试求由A到B的过程中，此人运动的路程和位移（取π＝3.14，＝1.414）．
图3
答案 235.5m 70.7m，方向由A指向B
解析 此人运动的路程等于所对应的弧长，即路程s＝×
2πR＝235.5m．此人从A点运动到B点的位移大小等于由A指向B的有向线段的长度，即位移大小x＝R＝70.7m，位移的方向由A指向B.
针对训练 （2019·
招远一中月考）煤矿安检员在一次巡检中，乘坐矿井电梯从A井竖直向下运动了120m到达井底，然后在井底又沿着水平隧道向东走了160m到达B井，最后从B井乘坐电梯竖直向上返回地面．若A、B两个井口恰在同一水平地面上，则此次巡检中安检员（ ）
A．发生的位移是200米，方向向东；
通过的路程是160米
B．发生的位移是400米，方向向东；
C．发生的位移是160米，方向向东；
通过的路程是400米
D．发生的位移是160米，方向向东；
通过的路程是240米
例3 （多选）关于矢量和标量，下列说法中正确的是（ ）
A．矢量是既有大小又有方向的物理量
B．标量只有大小没有方向
C．－10m的位移比5m的位移小
D．－10℃的温度比5℃的温度低
答案 ABD
解析 由矢量和标量的定义可知A、B项正确；
－10m的位移比5m的位移大，负号不表示大小，仅表示方向与规定的正方向相反，故C错误；
温度是标量，负号表示该温度比0℃低，正号表示该温度比0℃高，故－10℃的温度比5℃的温度低，D正确．
三、直线运动中的位置和位移
1．位置在直线坐标系中的表示
直线坐标系中位置用一个点的坐标表示；
坐标值的正负表示物体所在位置在坐标原点的正方向上还是负方向上；
坐标值的绝对值表示物体所在位置到坐标原点的距离．
2．位移在直线坐标系中的表示
用两个坐标的差值即Δx＝x2－x1表示位移．Δx的数值表示位移大小，Δx为正，表示位移方向与规定的正方向相同；
Δx为负，表示位移方向与规定的正方向相反．
3．在直线坐标系中，选择不同的坐标原点，各点的位置坐标不同，但两点间位移相同，即位移与坐标系无关．
例4 物体做直线运动时可以用坐标轴上的坐标表示物体的位置，用坐标的变化量Δx表示物体的位移．如图4所示，一个物体从A运动到C，它的位移Δx1＝－4m－5m＝－9m；
从C运动到B，它的位移为Δx2＝1m－（－4m）＝5m．下列说法中正确的是（ ）
图4
A．从C到B的位移大于从A到C的位移，因为正数大于负数
B．从A到C的位移大于从C到B的位移，因为正、负号表示位移的方向，不表示位移的大小
C．因为位移是矢量，所以这两个矢量的大小无法比较
D．物体由A到B的位移Δx＝4m
答案 B
解析 位移是矢量，正、负号表示位移的方向，而不表示位移的大小，从A到C的位移大于从C到B的位移，故选项A、C错误，B正确；
物体从A到B的位移Δx＝1m－5m＝－4m，故选项D错误．
1．（时刻和时间间隔）（多选）（2019·
山西大学附中月考）如图5所示，“复兴号”动车组于2017年6月26日11时05分，从北京南站发车沿京沪高铁至上海虹桥站终点，整个行程用时4.5h，总行程1315km.在“复兴号”动车组这一运行过程中，下列说法正确的是（ ）
图5
A．“复兴号”动车组运行的路程是1315km
B．“复兴号”动车组运行的位移是1315km
C．运行时间4.5h指的是时刻
D．2017年6月26日11时05分指的是时刻
答案 AD
2．（位移和路程）（2019·
宜昌市部分示范高中协作体高一第一学期期末）从高为5m处竖直向下抛出一个小球，小球在与地面相碰后弹起，上升到高为2m处被接住，则整个过程中（ ）
A．小球的位移大小为3m，方向竖直向下，路程为7m
B．小球的位移大小为7m，方向竖直向上，路程为7m
C．小球的位移大小为3m，方向竖直向下，路程为3m
D．小球的位移大小为7m，方向竖直向上，路程为3m
答案 A
解析 位移是指由初位置指向末位置的有向线段，路程是物体实际运动轨迹的长度．小球与地面碰撞处取为坐标原点，以竖直向上为正方向，则由题意可知，x1＝5m，x2＝2m，则Δx＝x2－x1＝2m－5m＝－3m，即位移的大小为3m，方向竖直向下，运动轨迹的长度为5m＋2m＝7m，即路程为7m，A正确，B、C、D错误．
3．（位移和路程）某学校田径运动场400m标准跑道的示意图如图6所示，100m赛跑的起跑点在A点，终点在B点，400m赛跑的起跑点和终点都在A点．在校运动会中，甲、乙两位同学分别参加了100m、400m项目的比赛，关于甲、乙两位同学运动的位移大小和路程的说法中正确的是（ ）
图6
A．甲、乙的位移大小相等
B．甲、乙的路程相等
C．甲的位移较大
D．甲的路程较大
解析 位移是指从初位置到末位置的有向线段，由题意可知，400m的比赛中，起点和终点的位置相同，所以在400m的比赛中位移的大小是零，而在100m的比赛中，起点和终点的直线距离是100m，所以在100m的比赛中位移的大小就是100m，所以甲的位移大小为100m，乙的位移大小为零，故甲的位移大；
路程是指所经过的运动轨迹的长度，所以乙的路程大．选项A、B、D错误，C正确．
4．（矢量和标量）（2019·
定远育才学校月考）下列关于位移（矢量）和温度（标量）的说法中，正确的是（ ）
A．两运动物体的位移大小均为30m，这两个位移一定相同
B．做直线运动的两物体位移x甲＝3m，x乙＝－5m，则甲的位移大于乙的位移
C．温度计读数有正有负，其正、负号表示温度的方向
D．温度计读数t1＝3℃，t2＝－5℃，则t1＞t2
答案 D
一、选择题
考点一 时间间隔和时刻
1．（多选）以下的计时数据指时刻的是（ ）
A．“我真的还想再活五百年”
B．某人用15s跑完100m
C．李明同学每天早上6∶00起床
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