NOIP提高组复赛试题Word文档下载推荐.docx
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蜥蜴人
斯波克
平
输
赢
现在,小A和小B尝试玩这种升级版的猜拳游戏。
已知他们的出拳都是有周期性规律的,但周期长度不一定相等。
例如:
如果小A以“石头-布-石头-剪刀-蜥蜴人-斯波克”长度为6的周期出拳,那么他的出拳序列就是“石头-布-石头-剪刀-蜥蜴人-斯波克-石头-布-石头-剪刀-蜥蜴人-斯波克-……”,而如果小B以“剪刀-石头-布-斯波克-蜥蜴人”长度为5的周期出拳,那么他出拳的序列就是“剪刀-石头-布-斯波克-蜥蜴人-剪刀-石头-布-斯波克-蜥蜴人-……”
已知小A和小B一共进行N次猜拳。
每一次赢的人得1分,输的得0分;
平局两人都得0分。
现请你统计N次猜拳结束之后两人的得分。
【输入】
输入文件名为。
第一行包含三个整数:
N,,,分别表示共进行N次猜拳、小A出拳的周期长度,小B出拳的周期长度。
数与数之间以一个空格分隔。
第二行包含个整数,表示小A出拳的规律,第三行包含个整数,表示小B出拳的规律。
其中,0表示“剪刀”,1表示“石头”,2表示“布”,3表示“蜥蜴人”,4表示“斯波克”。
【输出】
输出文件名为。
输出一行,包含两个整数,以一个空格分隔,分别表示小A、小B的得分。
【输入输出样例1】
1056
01234
034210
62
【输入输出样例2】
955
10324
44
【数据说明】
对于100%的数据,0<
N≤200,0<
≤200,0<
≤200。
2.联合权值
无向连通图G有n个点,1条边。
点从1到n依次编号,编号为i的点的权值为,每条边的长度均为1。
图上两点(u,v)的距离定义为u点到v点的最短距离。
对于图G上的点对(u,v),若它们的距离为2,则它们之间会产生×
的联合权值。
请问图G上所有可产生联合权值的有序点对中,联合权值最大的是多少?
所有联合权值之和是多少?
第一行包含1个整数n。
接下来1行,每行包含2个用空格隔开的正整数u、v,表示编号为u和编号为v的点之间有边相连。
最后1行,包含n个正整数,每两个正整数之间用一个空格隔开,其中第i个整数表示图G上编号为i的点的权值为。
输出共1行,包含2个整数,之间用一个空格隔开,依次为图G上联合权值的最大值和所有联合权值之和。
由于所有联合权值之和可能很大,输出它时要对10007取余。
【输入输出样例】
5
12
23
34
45
152310
2074
【样例说明】
本例输入的图如上所示,距离为2的有序点对有(1,3)、(2,4)、(3,1)、(3,5)、(4,2)、(5,3)。
其联合权值分别为2、15、2、20、15、20。
其中最大的是20,总和为74。
对于30%的数据,1<
≤100;
对于60%的数据,1<
≤2000;
对于100%的数据,1<
≤200,000,0<
≤10,000。
3.飞扬的小鸟
是一款风靡一时的休闲手机游戏。
玩家需要不断控制点击手机屏幕的频率来调节小鸟的飞行高度,让小鸟顺利通过画面右方的管道缝隙。
如果小鸟一不小心撞到了水管或者掉在地上的话,便宣告失败。
为了简化问题,我们对游戏规则进行了简化和改编:
1.游戏界面是一个长为n,高为m的二维平面,其中有k个管道(忽略管道的宽度)。
2.小鸟始终在游戏界面内移动。
小鸟从游戏界面最左边任意整数高度位置出发,到达游戏界面最右边时,游戏完成。
3.小鸟每个单位时间沿横坐标方向右移的距离为1,竖直移动的距离由玩家控制。
如果点击屏幕,小鸟就会上升一定高度X,每个单位时间可以点击多次,效果叠加;
如果不点击屏幕,小鸟就会下降一定高度Y。
小鸟位于横坐标方向不同位置时,上升的高度X和下降的高度Y可能互不相同。
4.小鸟高度等于0或者小鸟碰到管道时,游戏失败。
小鸟高度为m时,无法再上升。
现在,请你判断是否可以完成游戏。
如果可以,输出最少点击屏幕数;
否则,输出小鸟
最多可以通过多少个管道缝隙。
输入文件名为。
第1行有3个整数n,m,k,分别表示游戏界面的长度,高度和水管的数量,每两个整数之间用一个空格隔开;
接下来的n行,每行2个用一个空格隔开的整数X和Y,依次表示在横坐标位置01上玩家点击屏幕后,小鸟在下一位置上升的高度X,以及在这个位置上玩家不点击屏幕时,小鸟在下一位置下降的高度Y。
接下来k行,每行3个整数P,L,H,每两个整数之间用一个空格隔开。
每行表示一个管道,其中P表示管道的横坐标,L表示此管道缝隙的下边沿高度为L,H表示管道缝隙上边沿的高度(输入数据保证P各不相同,但不保证按照大小顺序给出)。
共两行。
第一行,包含一个整数,如果可以成功完成游戏,则输出1,否则输出0。
第二行,包含一个整数,如果第一行为1,则输出成功完成游戏需要最少点击屏幕数,否则,输出小鸟最多可以通过多少个管道缝隙。
10106
39
99
13
11
21
16
22
127
515
635
758
879
913
1
6
10104
31
18
32
102
679
914
3810
3
【输入输出样例说明】
如下图所示,蓝色直线表示小鸟的飞行轨迹,红色直线表示管道。
【数据范围】
对于30%的数据:
5≤n≤10,5≤m≤10,0,保证存在一组最优解使得同一单位时间最多点击屏幕3次;
对于50%的数据:
5≤n≤20,5≤m≤10,保证存在一组最优解使得同一单位时间最多点击屏幕3次;
对于70%的数据:
5≤n≤1000,5≤m≤100;
对于100%的数据:
5≤n≤10000,5≤m≤1000,0≤k<
n,0<
X<
m,0<
Y<
P<
n,0≤L<
H≤m,1<
H。
提高组2
1.无线网络发射器选址
随着智能手机的日益普及,人们对无线网的需求日益增大。
某城市决定对城市内的公共场所覆盖无线网。
假设该城市的布局为由严格平行的129条东西向街道和129条南北向街道所形成的网格状,并且相邻的平行街道之间的距离都是恒定值1。
东西向街道从北到南依次编号为0,1,2…128,南北向街道从西到东依次编号为0,1,2…128。
东西向街道和南北向街道相交形成路口,规定编号为x的南北向街道和编号为y的东西向街道形成的路口的坐标是(x,y)。
在某些路口存在一定数量的公共场所。
由于政府财政问题,只能安装一个大型无线网络发射器。
该无线网络发射器的传播范围是一个以该点为中心,边长为2*d的正方形。
传播范围包括正方形边界。
例如下图是一个d=1的无线网络发射器的覆盖范围示意图。
现在政府有关部门准备安装一个传播参数为d的无线网络发射器,希望你帮助他们在城市内找出合适的安装地点,使得覆盖的公共场所最多。
第一行包含一个整数d,表示无线网络发射器的传播距离。
第二行包含一个整数n,表示有公共场所的路口数目。
接下来n行,每行给出三个整数x,y,k,中间用一个空格隔开,分别代表路口的坐标(x,y)以及该路口公共场所的数量。
同一坐标只会给出一次。
输出一行,包含两个整数,用一个空格隔开,分别表示能覆盖最多公共场所的安装地点方案数,以及能覆盖的最多公共场所的数量。
2
4410
6620
130
对于100%的数据,1≤d≤20,1≤n≤20,0≤x≤128,0≤y≤128,0<
k≤1,000,000。
2.寻找道路
在有向图G中,每条边的长度均为1,现给定起点和终点,请你在图中找一条从起点到终点的路径,该路径满足以下条件:
1.路径上的所有点的出边所指向的点都直接或间接与终点连通。
2.在满足条件1的情况下使路径最短。
注意:
图G中可能存在重边和自环,题目保证终点没有出边。
请你输出符合条件的路径的长度。
第一行有两个用一个空格隔开的整数n和m,表示图有n个点和m条边。
接下来的m行每行2个整数x、y,之间用一个空格隔开,表示有一条边从点x指向点y。
最后一行有两个用一个空格隔开的整数s、t,表示起点为s,终点为t。
输出只有一行,包含一个整数,表示满足题目描述的最短路径的长度。
如果这样的路径不存在,输出-1。
-1
如上图所示,箭头表示有向道路,圆点表示城市。
起点1与终点3不连通,所以满足题目描述的路径不存在,故输出-1。
66
26
25
15
如上图所示,满足条件的路径为1->
3->
4->
5。
注意点2不能在答案路径中,因为点2连了一条边到点6,而点6不与终点5连通。
对于30%的数据,0<
n≤10,0<
m≤20;
对于60%的数据,0<
n≤100,0<
m≤2000;
对于100%的数据,0<
n≤10,000,0<
m≤200,000,0<
≤n,x≠t。
3.解方程
已知多项式方程:
求这个方程在[1,m]内的整数解(n和m均为正整数)。
输入共2行。
第一行包含2个整数n、m,每两个整数之间用一个空格隔开。
接下来的1行每行包含一个整数,依次为a012,……。
第一行输出方程在[1,m]内的整数解的个数。
接下来每行一个整数,按照从小到大的顺序依次输出方程在[1,m]内的一个整数解。
210
-2
2
-3
【输入输出样例3】