中考数学试题山东省枣庄市中等学校招生考试数Word文档格式.docx
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(A)1个(B)2个
(C)3个(D)4个
4.一物体及其正视图如下图所示,则它的左视图与俯视图分别是右侧图形中的
(A)①②(B)③②
(C)①④(D)③④
5.反比例函数
的图象如图所示,点M是该函数图象上一点,MN垂直于x轴,垂足是点N,如果S△MON=2,则k的值为
(A)2
(B)-2
(C)4
(D)-4
6.小华拿一个矩形木框在阳光下玩,矩形木框在地面上形成的投影不可能是
7.右图是韩老师早晨出门散步时,离家的距离y与时间x的函数图象.若用黑点表示韩老师家的位置,则韩老师散步行走的路线可能是
8.已知方程组
的解是
,则方程组
(A)
(B)
(C)
(D)
9.如图所示,CD是一个平面镜,光线从A点射出经CD上的E点反射后照射到B点,设入射角为a(入射角等于反射角),AC⊥CD,BD⊥CD,垂足分别为C,D.若AC=3,BD=6,CD=12,则tana的值为
(A)
(B)
(C)
(D)
10.下图右侧的四个三角形中,不能由△ABC经过旋转或平移得到的是
11.如图,冰淇淋蛋筒下部呈圆锥形,则蛋筒圆锥部分包装纸的面积(接忽略不计)是
(A)20cm2(B)40cm2
(C)20πcm2(D)40πcm2
12.小华在某次投篮中,球的运动路线是抛物线的一部分(如图),若命中篮圈中心,则他与篮底的距离
是
(A)3.5m
(B)4m
(C)4.5m
(D)4.6m
第Ⅱ卷(非选择题共118分)
注意事项:
1.第Ⅱ卷共8页,用钢笔或圆珠笔(蓝色或黑色和)接写在试卷上.
2.答卷前将密封线内的项目填写清楚.
二、填空题:
本大题共6小题,共30分.只要求填写最后结果,每小题填对得5分.
13.分解因式:
x3-6x2+9x=。
14.2018年4月,全国铁路进行了第六次大提速,提速后的线路时速达200千米,共改造约6000千米的提速线路,总投资约296亿元人民币.那么,平均每千米提速线路的投资约为亿元人民币(用科学记数法表示,保留两个有效数字).
15.在直角坐标系中,⊙O的圆心在圆点,半径为3,⊙A的圆心A的坐标为(
,1),半径为1,那么⊙O与⊙A的位置关系是·
16.从-2,-1,1,2这四个数中任取两个不同的数作为一
次函数y=kx+b的系数k,b,所得一次函数)y=kx+b的图象不经过第四象限的概率是.
17.如图,△ABC内接于⊙O,∠BAC=120°
,
AB=AC,BD为⊙O的直径,AD=6,则BC=。
18.线段AB,CD在平面直角坐标系中的位置如图所示,O为坐标原点.若线段AB上一点P的坐标为(a,b),则直线OP与线段CD的交点坐标为.
三、解答题:
本大题共7小题,共72分.解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.
19.(本题满分10分)先化简,再求值
,其中
。
20.将某雷达测速区监测到的一组汽车的时速数据整理,得到其频数及频率如下表(未完成):
数据段
频数
频率
30~40
10
0.18
40~50
36
50~60
0.39
60~70
70~80
20
0.10
总计
1
注:
30~40为时速大于等于30千米而小于40千米,其它类同.
(1)请你把表中的数据填写完整;
(2)补全频数分布直方图;
(3)如果此地汽车时速不低于60千米即为违章,则违章车辆共有多少辆?
21.(本题满分10分)
如图,AB是⊙O的直径,BC是弦,OD⊥BC于E,交
于D.
(1)请写出五个不同类型的正确结论;
(2)若BC=8,ED=2,求⊙O的半径.
22.(本题满分10分)
已知:
如图,在△ABC中,AB=AC,AD⊥BC,垂足为点D,AN是△ABC外角∠CAM的平分线,CE⊥AN,垂足为点E.
(1)求证:
四边形ADCE为矩形:
(2)当△ABC满足什么条件时,四边形ADCE是一个正方形?
给出证明.
23.(本题满分10分)
某公司专销产品A,第一批产品A上市40天内全部售完.该公司对第一批产品A上市后市场销售情况进行了跟踪调查,调查结果如图所示:
其中,图①中的折线表示的是市场日销售量与上市时间的关系,图②中的折线表示的是每件产品A的销售利润与上市时间的关系.
(1)试写出第一批产品A的市场日销售量y与上市时间t的关系式,
(2)第一批产品A上市后,哪一天这家公司市场日销售利润最大?
最大日销售利润是多少万元?
24.(本题满分10分)
在平面直角坐标系中,△AOB的位置如图所示.已知∠AOB=90°
,AO=BO,点A的坐标为(-3,1).
(1)求点B的坐标,
(2)求过A,O,B三点的抛物线的解析式,
(3)设点B关于抛物线的对称轴
的对称点为Bl,求△AB1B的面积.
25.(本题满分12分)
如图,在△ABC中,D为A月边上一点,∠A=36°
,AC=BC,AC2=AB·
AD.
(1)试说明:
△ADC和△BDC都是等腰三角形,
(2)若AB=1,求AC的长,
(3)试构造一个等腰梯形,要求该梯形连同它的两条对角线所形成的8个三角形中有尽可能多的等腰三角形.
二OO七年中等学校招生考试
数学试题参考答案及评分意见
评卷说明:
1.选择题和填空题中的每小题,只有满分和零分两个评分档,不给中间分.
2.解答题每小题的解答中所对应的分数,是指考生正确解答到该步所应得的累计分数.本答案对每小题只给出一种或两种解法,考生的其他解法,请参照评分意见进行评分.
3.如果考生在解答的中间过程出现计算错误,但并投有改变试题的实质和难度,其后续部分酌情给分,但最多不超过正确解答分数的一半,若出现严重的逻辑错误,后续部分就不再给分.
一、选择题:
(本大题共12小题,每小题4分,共48分)
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
答案
D
C
B
A
二、填空题:
(本大题共6小题,每小题5分,共30分)
13.x(x-3)214.4.9×
10-215.内切16.
17.6
18.(2a,2b)
三、解答题:
(本大题共7小题,共72分)
19.(本题满分10分)
解:
原式=
……………………6分
当
时,
所以原式=
………………10分
20.(本题满分10分)
(1)如下表:
(每空1分,共5分)
(2)如下图:
(3分)
78
56
0.28
200
(3)违章车辆共有76辆.……10分
(1)不同类型的正确结论有:
①BC=CE;
②
=③∠BED=90°
④∠BOD=∠A;
⑤AC∥OD,⑥AC⊥BC;
⑦OE2+BE2=OB2;
⑧S△ABC=BC·
OE;
⑨△BOD是等腰三角形,⑩△BOE∽△BAC;
等
说明:
1.每写对一条给1分,但最多给5分,
2.结论与辅助线有关且正确的,也相应给分.
(2)∵OD⊥BC,∴BE=CE=
BC=4.
设⊙O的半径为R,则OE=OD-DE=R-2.…………………7分
在Rt△OEB中,由勾股定理得
OE2+BE2=OB2,即(R-2)2+42=R2.
解得R=5.
∴⊙O的半径为5.………………10分
(1)证明:
在△ABC中,AB=AC,AD⊥BC,
∴∠BAD=∠DAC
∵AN是△ABC外角∠CAM的平分线,
∴∠MAE=∠CAE.
∴∠DAE=∠DAC+∠CAE=
×
180°
=90°
.……………3分
又∵AD⊥BC,CE⊥AN,
∴∠ADC=∠CEA=90°
∴四边形ADCE为矩形.……………5分
(2)说明:
①给出正确条件得2分,证明正确得3分.
②答案只要正确均应给分.
例如,当AD=
BC时,四边形ADCE是正方形.…………………7分
证明;
∵AB=AC,AD⊥BC于D,∴DC=
BC
又AD=
BC,∴DC=AD.
∴矩形ADCE是正方形.…………………………………………………………10分23.(本题满分10分)
(1)由图①可知
当0≤t≤30时,设市场的日销售量为y=kt.
∵点(30,60)在图象上,
∴60=30k,k=2.
∴y=2k.…………………………2分
当30≤t≤40时,设市场的日销售量为y=k1t+b.
∵点(30,60)和(40,0)在图象上,
∴
解得k1=-6,b=240.
∴y=-6t+240………………………………………………………………5分
综合可知:
…………………………………………6分
(2)方法一:
由②知
(i)当0≤t≤20时,每件产品的日销售利润为y=3t,产品的日销售利润为
y=3t×
2t=6t2.
∴t=20时,y最大=6×
218=2400(万元).
(ii)当20≤t≤30时,每件产品日销售利润均为60元,产品的日销售利润为
y=60×
2t=120t.
∴t=30时,y最大=120×
30=3600(万元).
(iii)当30≤t≤40时,每件产品日销售利润均为60元,产品的日销售利润为
y=60(-6t+240)=-360t+14400.
∴t=30时,y最大=-360×
30+14400=3600(万元).
综上可知,第30天