江夏区八年级上学期期中附答案Word文档格式.docx

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C．C点D．D点

5.如图，将两根钢条AA′、BB′的中点O连在一起，使AA′、BB′可以绕着点O自由转动，就做成了一个测量工件，由三角形全等得出A′B′的长等于内槽宽AB；

那么△OAB≌△OA′B′的理由是（）

A．边角边B．角边角C．边边边D．角角边

6.如图，在△ABC和△DEC中，已知AB=DE，还需添加两个条件才能使△ABC≌△DEC，不能添加的一组条件是（）

A．BC=EC，∠B=∠EB．BC=EC，AC=DCC．BC=DC，∠A=∠DD．∠B=∠E，∠A=∠D

7．三角形中最大的内角不能小于（）

A．300B．450C．600D．900

8.如图，△ABC≌ΔADE，若∠B＝80°

，∠C＝30°

，∠DAC＝35°

，则∠EAC的度数为（）

A．40°

B．35°

C．30°

D．25°

9.如图，平面直角坐标系中，已知定点A（1，0）和B（0，1），若动点C在x轴上运动，则使△ABC为等腰三角形的点C有（）个

A.5B.4C.3D.2

10．在△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°

，CE是过C点的一条直线，AD⊥CE于D，BE⊥CE于E，

DE=4cm，AD=2cm，则BE=（）．

A.2cmB.4cmC.6cm或2cmD.6cm

二、填空题（每小题3分,共18分）

11．三角形的内角和定理：

．

12．如图，为了使一扇旧木门不变形，木工师傅在木门的背后加钉了一根木条，这样做的道

理是　　　　　　　　．

13．已知点A（m﹣1，3）与点B（2，n+1）关于x轴对称，则m+n=　　　　　　　　．

14．如图所示,在平面坐标系中B（3,1）,AB=OB，∠ABO＝90°

，则点A的坐标

是　　　　　　　　．

15.如图，

是边长为3的等边三角形，

是等腰三角形，且

，以D为

顶点做一个

角，使其两边分别交AB于点M，交AC于点N，连接MN，则

的周长

为　　　　　　　　；

16.如图，∠BAC的平分线与BC的垂直平分线相交于点D，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为E、F，AB=10cm，AC=6cm，则BE的长为　　　　　　　　．

三、解答题（本大题共有8题，共72分）

17.（本题满分8分）如图，在△ABD和△FEC中，点B，C，D，E在同一直线上，且AB=FE，BC=DE，∠B=∠E.求证：

∠ADB=∠FCE.

18.（本题满分8分）

分别代表铁路和公路，点M、N分别代表蔬菜和杂货批发市场．现要建中转站O点，使O点到铁路、公路距离相等，且到两市场距离相等．请用尺规画出O点位置（不写作法，保留作图痕迹）．

19．（本题满分8分）用一条长为20cm的细铁丝能围成一边长为4cm的等腰三角形吗？

若能，请求出各边长；

若不能，请说明理由．

20.（本题满分8分）已知，如图，在△ABC中，AD，AE分别是△ABC的高和角平分线，若∠ABC=30°

，∠ACB=50°

.

（1）求∠DAE的度数；

（2）写出∠DAE与∠ACB-∠ABC的数量关系：

，并证明你的结论.

21．（本题满分8分）如图，

（1）画出△ABC关于Y轴的对称图形△A1B1C1；

（2）请计算△ABC的面积；

（3）直接写出△ABC关于X轴对称的三角形△A2B2C2的各点坐标．

22．（本题满分10分）如图所示，已知△ABC中，D为BC上一点，E为△ABC外部一点，DE交AC于一点O，AC=AE，AD=AB，∠BAC=∠DAE.

（1）

求证：

△ABC≌△ADE；

（2）若∠BAD=200，求∠CDE的度数.

23.（本题满分10分）①如图1，△ABC中，BO平分∠ABC，CO平分∠ACB，∠BAC=700，求∠BOC的度数；

②如图2，若点P为△ABC外部一点，PB平分∠ABC，PC平分外角∠ACD，先写出∠BAC和∠BPC的数量关系：

第23题图

24．（本题满分12分）如图①，平面直角坐标系XOY中，若A（0，a）、B（b，0）且

（a－4）2+

=0，以AB为直角边作等腰Rt△ABC，∠CAB=900，AB=AC.

（1）求C点坐标；

（2）如图②过C点作CD⊥X轴于D，连接AD，求∠ADC的度数；

（3）如图③在

（1）中，点A在Y轴上运动，以OA为直角边作等腰Rt△OAE，连接EC，交Y轴于F，试问A点在运动过程中

的值是否会发生变化？

如果没有变化，请直接写出它们的比值（不需要解答过程或说明理由）.

2016—2017学年度秋季江夏区八年级（上）数学期中考试

参考答案

二、选择题（每小题3分,共30分）

DDCBACCBBC

第10题：

11.三角形三个内角的和等于180012.利用三角形的稳定性

13.﹣114.（2，4）15.616.　2cm　

17.（本题满分8分）

证明：

∵点B，C，D，E在同一直线上，且BC=DE，

∴BC+CD=DE+CD

∴BD=CE

在△ABD和△FEC中，

∵AB=FE∠B=∠EBD=CE

∴△ABD≌△FEC（SAS）

∴∠ADB=∠FCE

18.（本题满分8分）如图所示：

19.（本题满分8分）解：

用一根20cm的绳子能围成有一边长为4cm的等腰三角形．

根据已知条件，知等腰三角形的两腰的长度是：

（20﹣4）÷

2=8（cm）

∵4+8=12＞8；

∴用一根20cm的绳子能围成有一边长为4cm的等腰三角形，

各边为4，8，8．

20.（本题满分8分）

（1）解：

∵AD是△ABC的高

∴AD⊥BC，∴∠ADE=∠ADC=90°

，

∵AE是△ABC的角平分线，∴∠BAE=∠CAE=

∠BAC

在△ABC中，∵∠BAC+∠ABC+∠ACB=180°

∴∠BAC=180°

-（∠ABC+∠ACB）=1800-（300+500）=1000

∴∠BAE=∠CAE=500

在△ADC中，∵∠ADC=90°

∴∠CAD=90°

-∠ACB=40°

∴∠DAE=∠CAE-∠CAD=500-40°

=100………（3分）

（2）∠C－∠B有何关系：

∠ACB-∠ABC=2∠DAE；

∵∠DAE=∠CAE-∠CAD,∠CAE=

∠BAC

∠BAC=180°

-（∠ABC+∠ACB）,∠CAD=90°

-∠ACB

∴∠DAE=

∠BAC-（90°

-∠ACB）………（5分）

=

×

1800-

（∠ABC+∠ACB）-（90°

-∠ACB）

=90°

-

∠ABC-

∠ACB-90°

+∠ACB

∠ACB-

∠ABC………（7分）

∴∠ACB-∠ABC=2∠DAE………（8分）

21.（本题满分8分）

解：

（1）如图………（2分）

（2）s△ABC=

；

………（5分）

（3）根据轴对称图形的性质得：

A2（﹣3，﹣2），B2（﹣4，3），C2（﹣1，1）．……（10分）

22.（本题满分10分）

（1）证明：

在△ABC与△ADE中，

∵AC=AE，∠BAC=∠DAE，AB=AD，

∴△ABC≌△DAE（SAS）；

…………4分

（2）∵∠BAC=∠DAE，

∴∠BAC－∠DAC=∠DAE－∠DAC，

∴∠BAD=∠CAE

由

（1）可知△ABC≌△CAE，

∴∠ACB=∠AED，即∠DCO=∠AEO

在△AOE与△DOE中，

∵∠AEO=∠DCO，∠AOE=∠DOE（对顶角相等）

∴1800－（∠AEO+∠AOE）=1800－（∠DCO+∠DOC）

∴∠OAE=∠ODC

而∠BAD=∠DAE，∠BAD=200

∴∠BAD=∠ODC=200∴∠CDE=200…………10分

23.（本题满分10分）

（1）∵△ABC中，BO平分∠ABC，CO平分∠ACB，

∴∠ABO=∠CBO=

∠ABC，∠ACO=∠BCO=

∠ACB，

∵∠BAC=700，

∴∠BAC+∠ABC+∠ACB=1800，

∴∠ABC+∠ACB=1800﹣∠BAC=180°

－700=1100；

△BOC中，∵∠BOC+∠OBC+∠OCB=1800

∴∠BOC=1800－（∠OBC+∠OCB）

=1800－

（∠ABC+∠ACB）

X1100

=1800－550

=1250…………5分

（2）∠BAC=2∠BPC，证明如下：

过C作∠ACB的平分线交BP于一点E，

∵BP平分∠ABC，CP平分∠ACD，

∴∠ACE=∠BCE=

∠ACB，∠ACP=∠DCP=

∠ACD，

∵B、C、D在一条直线上，

∴∠ACB+∠ACD=1800，

∴∠PCE=∠ACE+∠ACP

∠ACB+

∠ACD

（∠ACB+∠ACD）=900

∴由

（1）易知:

∠BEC=1800－

（1800－∠BAC）

=900+

又∵∠BEC=∠EPC+∠PCE

∴∠EPC=∠BEC－∠PCE=900+

∠BAC－900=

∴∠BAC=2∠BPC…………10分

24.（本题满分12分）

（1）解：

过点C作CM⊥y轴于M，∴∠AMC=900

∵A（0，a）、B（b，0）且（a－4）2+

=0，

∴a=4b=1

∴A（0，4）、B（1，0），∴OA=4OB=1

∵在Rt△ABC，∠CAB=900，AB=AC

∴∠BAO+∠CAM=900

∵在Rt△AOB，∠AOB=900

∴∠BAO+∠ABO=900

∴∠CAM=∠ABO而∠AMC=∠AOB=900AB=AC

∴△AOB≌△CMO（AAS）

∴AM=BO=1CM=AO=4

∴OM=OA+AM=5

∴C点坐标为（4，5）…………3分

（2）过点A作AN⊥CD轴于M,

∵CD⊥X轴于D

∴∠AND=∠ANC=∠AOD=∠ODN=900

在四边形AODN中，∠AND+∠AOB+∠ODN+∠OAN=3600

∴∠OAN=900…………4分

又∵∠CAB=900

∴∠BAO+∠BAN=∠CAN+∠BAN=900

∴∠BAO=∠CAN

∠ANC=∠AOB=900AC=AB

∴△AOB≌△ANC（AAS）