人教版七年级数学下册第五章相交线与平行线教案1Word下载.docx

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〔4〕如图，线段的长度表示点D到直线BC的距离，线段的长度表示点B到直线CD的距离，线段的长度表示点A、B之间的距离。

二、例题导引

2如图，一辆汽车在笔直的公路AB上由A向B行驶，MN分别是位于公路AB两侧的村庄。

（1）设汽车行驶到公路AB上点P位置时，距离村庄M最近，行驶到点Q位置时，距离村庄N最近，请在图中的AB上分别画出点P、Q的位置；

（2）当汽车从A出发向B行驶时，在哪一个位置到村庄M、N的路程之和最短？

请在图中标出这个位置。

例3如图，直线AB、CD相交于点0,OD平分∠BOF,EO⊥CD于O,

∠EOF=1180,求∠COA的度数。

三、2、如图所示,直线AB与直线CD的位置关系是_______,记作_______,此时,∠AOD=∠_______=∠_______=∠_______=.

2题3题

3、如图所示,直线AB,CD,EF相交于点O,则∠AOD的对顶角是_____,∠AOC的邻补角是_______;

若∠AOC=50°

则∠BOD=______,∠COB=_____.

4、如图所示,直线AB,CD相交于点O,已知∠AOC=70°

OE平分∠BOD,则∠EOD=________.

4题5题

5、如图,直线AB和CD相交于点O,若∠AOD与∠BOC的和为236°

则∠AOC的度数为〔〕

A.62°

B.118°

C.72°

D.59°

6、如图所示,下列说法不正确的是〔〕毛

A.点B到AC的垂线段是线段AB;

B.点C到AB的垂线段是线段AC

C.线段AD是点D到BC的垂线段;

D.线段BD是点B到AD的垂线段

6题7题11题

7、如图，已知AB、CD相交于点O,OE⊥AB于O,∠EOC=280,则∠AOD

=度。

8、如图所示,村庄A要从河流l引水入庄,需修筑一水渠,请你画出修筑水渠的路线图.

9、如图所示，如果OA⊥OC,O是垂足，OB是一条射线，且∠AOB︰∠AOC=2︰3,求∠BOC的度数。

10、点P为直线m外一点,点A,B,C为直线m上三点,PA=4cm,PB=5cm,PC=2cm,则点P到 

直线m的距离为〔〕

A.4cmB.2cm;

C.小于2cmD.不大于2cm

11、如图所示,AD⊥BD,BC⊥CD,AB=a,BC=b,则BD的范围是〔〕

A.大于aB.小于b

C.大于a或小于bD.大于b且小于a

12、如图，过钝角顶点B作AB、BC、CA的垂线，分别交于AC于D、E、F，并指出所画三条垂线的垂足。

13、如图，MN⊥AB,垂足为M,MC平分∠AMD,∠BMD=440,求∠CMN的度数。

14、OC把∠AOB分成两部分且有下面两个等式成立：

①∠AOC=1/3直角＋1/3∠BOC;

②∠BOC=1/3平角－1/3∠AOC.

问：

（1）OA与OB的位置关系怎样？

（2）OC是否为∠AOB的平分线？

并写出判断的理由。

5.2.1平行线

〔教学目标〕1、了解平行线的概念，理解同一平面内两条直线间的位置关系；

2、掌握平行公理及平行线的画法。

〔重点难点〕重点：

平行线的概念、画法及平行公理；

难点：

理解平行线的概念和根据几何语言画出图形。

〔教学过程〕

一、情景导入

我们知道两条直线相交只有一个交点，除相交外，两条直线还存在其它的位置关系吗？

看下面的图片：

〔投影1〕

双杆上面的两根横杆、支撑横杆的直干它们所在的直线相交吗？

游泳池中分隔泳道的线它们所在的直线相交吗？

屏风的折处和边所在的直线相交吗？

今天我们就来讨论这样的问题。

二、平行线

演示：

分别将木条a、b与木条c钉在一起,，并把它们想象成三条直线。

转动a，直线a从在c的左侧与直线b相交逐步变为在右侧与b相交。

想象一下，在这个过程中，有没有直线a与直线b不相交的位置呢？

有，这时直线a与直线b左右两旁都没有交点。

同一平面内,不相交的两条直线叫做平行线.

直线AB与直线CD平行,记作“AB∥CD”.

注意：

①“同一平面内”是前提，以后我们会知道，在空间即使不相交，可能也不平行；

②平行线是“两条直线”的位置关系，两条线段或两条射线平行，就是指它们所在的直线平行；

③“不相交”就是说两条直线没有公共点。

归纳一下，在同一平面内,两条直线有几种位置关系？

动手画一画。

相交和平行两种。

这里所指的两条直线是指不重合的直线。

三、平行公理

再来看上面的实验，想象一下，在转动木条a的过程中,有几个位置能使a与b平行?

有且只有一个位置使a与b平行.

如图，过点B画直线a的平行线,能画几条?

试试看。

只能画一条。

从实验和作图，我们可以得到怎样的事实？

经过直线外一点,有且只有一条直线与这条直线平行.

这一基本事实是人们在长期的实践中总结出来的结论，我们称它为公理，这个结论叫做平行公理。

在上图中，过点C画直线a的平行线,它与过点B画的的平行线平行吗?

过点C画的直线a的平行线与过点B画的直线a的平行线相互平行。

这说是说，如果两条直线都与第三条直线平行,那么这条直线也互相平行.

符号语言：

∵b∥a,c∥a∴b∥c.

如果b与c不平行，那么经过直线外一点就有两条直线与已知直线平行，所以上面的结论是平行公理的推论。

四、课堂练习

〔投影2〕1、判断下列说法是否正确？

（1）在同一平面内，两条线段不相交就平行；

（2）在同一平面内，平行于直线AB的直线只有一条。

（3）如果几条直线都和同一条直线平行，那么这几条直线都互相平行。

2、课本13面练习.

五、课堂小结

1、什么是平行线？

“平行”用什么表示？

2、平面内两条直线的位置关系有哪些？

3、平行公理及推论是什么？

作业：

5.1.3同位角、内错角、同旁内角

〔教学目标〕1、理解同位角、内错角、同旁内角的概念；

2、会识别同位角、内错角、同旁内角.

同位角、内错角、同旁内角的概念与识别；

识别同位角、内错角、同旁内角。

〔教学过程〕

一、导入新课

前面我们研究了一条直线与另一条直线相交的情形，接下来，我们进一步研究一条直线分别与两条直线相交的情形。

二、同位角、内错角、同旁内角

如图，直线a、b与直线c相交，或者说，两条直线a、b被第三条直线c所截，得到八个角。

我们来研究那些没有公共顶点的两个角的关系。

∠1与∠2、∠4与∠8、∠5与∠6、∠3与∠7有什么位置关系？

在截线的同旁，被截直线的同方向（同上或同下）.

具有这种位置关系的两个角叫做同位角。

同位角形如字母“F”。

∠3与∠2、∠4与∠6的位置有什么共同的特点？

在截线的两旁，被截直线之间。

具有这种位置关系的两个角叫做内错角.

内错角形如字母“N”。

∠3与∠6、∠4与∠2的位置有什么共同的特点？

在截线的同旁，被截直线之间。

具有这种位置关系的两个角叫做同旁内角.

同旁内角形如字符“匚”。

思考：

这三类角有什么相同的地方？

（1）都不相邻即不存在共公顶点；

（2）有一边在同一条直线（截线）上。

三、例题

例如图，直线DE，BC被直线AB所截，

（1）∠1与∠2、∠1与∠3、∠1与∠4各是什么角？

为什么？

（2）如果∠1=∠4，那么∠1与∠2相等吗？

∠1与∠3互补吗？

解：

（1）∠1与∠2是内错角，因为∠1与∠2在直线DE，BC之间，在截线AB的两旁；

∠1与∠3是同旁内角，因为∠1与∠3在直线DE，BC之间，在截线AB的同旁；

∠1与∠4是同位角，因为∠1与∠4在直线DE，BC的同方向，在截线AB的同方向。

（2）如果∠1=∠4，又因为∠2=∠4，所以∠1=∠2；

因为∠3+∠4=1800，又∠1=∠4，所以∠1+∠3=1800，即∠1与∠3互补。

1、课本7练习1；

2、[投影2]指出图中所有的同位角、内错角、同旁内角；

3、课本7练习2。

作业:

5.2.2平行线的判定

（一）

〔教学目标〕经历探索两直线平行条件的过程，理解两直线平行的条件.

探索两直线平行的条件；

理解“同位角相等,两条直线平行”。

一、情景导入.

〔投影1〕如图1，装修工人正在向墙上钉木条，如果木条b与墙壁边缘垂直，那么木条a与墙壁边缘所夹角为多少度时，才能使木条a与木条b平行？

图1图2

要解决这个问题，就要弄清楚平行的判定。

二、直线平行的条件

以前我们学过用直尺和三角尺画平行线，如图（课本13面图5.2-5）在三角板移动的过程中，什么没有变？

三角板经过点P的边与靠在直尺上的边所成的角没有变。

简化图5.2-5，得图3.

图3

∠1与∠2是三角板经过点P的边与靠在直尺上的边所成的角移动前后的位置，显然∠1与∠2是同位角并且它们相等，由此我们可以知道什么？

两条直线被第三条直线所截,如果同位角相等,那么这两条直线平行.

简单地说:

同位角相等,两条直线平行.

∵∠1=∠2∴AB∥CD.

如图（课本14面5.2-7），你能说出木工用图中这种叫做角尺的工具画平行线的道理吗？

用角尺画平行线，实际上是画出了两个直角，根据“同位角相等,两条直线平行.”，可知这样画出的就是平行线。

〔投影2〕如图，

（1）如果∠2=∠3，能得出a∥b吗？

（2）如果∠2＋∠4＝1800，能得出a∥b吗？

（1）∵∠2=∠3（已知）∠3=∠1（对顶角相等）

∴∠1=∠2（等量代换）

∴a∥b（同位角相等,两条直线平行）

你能用文字语言概括上面的结论吗？

两条直线被第三条直线所截,如果内错角相等,那么这两条直线平行.

简单地说：

内错角相等,两直线平行.

符号语言：

∵∠2=∠3∴a∥b.

（2）∵∠4+∠2=180°

∠4+∠1=180°

（已知）

∴∠2=∠1（同角的补角相等）

∴a∥b.（同位角相等,两条直线平行）

两条直线被第三条直线所截,如果同旁内角互补,那么两条直线平行.

同旁内角互补,两直线平行.

∵∠4+∠2=180°

∴a∥b.

1、课本15练习1，补充（3）由∠A+∠ABC＝1800可以判断哪两条直线平行？

依据是什么？

2、课本162题。

怎样判断两条直线平行？

5.2.2平行线的判定

（二）

〔教学目标〕1、掌握直线平行的条件，并能解决一些简单的问题；

2、初步了解推理论证的方法，会正确的书写简单的推理过程。

直线平行的条件及运用；

会正确的书写简单的推理过程。

一、复习导入