四年级上册数学8 数学广角优化第2课时 优化2烙饼问题Word文档下载推荐.docx
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探究解决问题的最优方案。
学习准备
教具准备：
PPT课件学具准备：
圆形纸片
课时安排
1课时
教学环节
导案
学案
达标检测
一
创设情境，引入新课。
（5分钟）
1.同学们，在日常生活中我们经常能碰到一些数学问题。
例如：
煮熟一个鸡蛋要用5分钟时间，煮熟5个鸡蛋要用多长时间？
学生讨论、交流。
2.师小结：
当5个鸡蛋一起煮时，既可以节约时间，又能节约能源。
看来，煮鸡蛋是要讲究方法的！
其实很多事情都要讲究策略，今天我们就用数学的眼光来研究烙饼的策略。
（板书课题）
1.学生讨论、交流，汇报煮鸡蛋的策略。
2.学生带着好奇心与老师共同进入新知的探讨。
1.猜一猜。
1个人吃1个苹果要2分钟，5个人吃5个苹果一共要几分钟？
答案：
2分钟。
2.填一填。
（1）1张饼有（）面，如果烙熟一面需要3分钟，烙熟一张饼需要（）分钟。
（2）煮熟1个鸡蛋需要10分钟，一只锅可以煮50个鸡蛋，那么要煮熟30个鸡蛋最少需要（）分钟。
（1）两6
（2）10
3.选一选。
小楠在烤箱里烤面包，一次能烤10片，每片都要烤两面，每面都需要1分钟才能烤好，烤好20片面包需要（）分钟。
A.2B.4C.10
B
4.想一想。
用一台小型烤箱烤蛋糕（每次最多只能烤2个），已知烤熟1个需要2分钟（两面各需要1分钟），烤熟5个蛋糕最少需要多少分钟？
分析：
用方法二可用三分钟烤熟三个蛋糕，另外两个蛋糕可用两分钟烤熟。
5分钟。
二
自主探索，探究烙法。
（24分钟）
1.解读信息，理解烙饼规则。
（1）课件呈现教材第105页主题图，引导学生观察发现关键的数学信息。
（2）烙1张饼最少需要6分钟，烙2张饼应该需要12分钟才对，现在却只需要6分钟，这是怎么回事？
2.探究“交替烙”。
（1）怎样才能最快吃上饼？
请你借助硬币、课本或写有正、反的橡皮、纸片等摆一摆，试一试。
（2）交流反馈，全班展示。
方法一：
先烙1张，再烙1张，6分钟+6分钟=12分钟。
方法二：
（3）请同学们用方法二烙一烙、算一算，验证一下这样烙是不是需要9分钟。
（4）请同学们比较两种不同的烙法，为什么方法二省时间呢？
（5）小结：
方法二竟然有这么多的数学奥妙，我们称之为“交替烙”。
课件演示交替烙饼法。
3.探究“分组烙”。
（1）4张饼怎么烙？
（2）介绍“分组烙”方法。
（3）6张饼、8张饼、10张饼……怎样烙呢？
最少需要多长时间？
学生汇报并交流。
（4）小结：
饼的张数是双数时，2张2张的烙最省时间，也就是分组烙最省时间。
4.探究“分组烙+交替烙”法。
（1）假如烙5张饼，怎样烙最省时间？
谁来说一说方法。
（2）介绍“分组烙+交替烙”法。
（3）现在你会解决了吗？
烙7张饼、9张饼、11张饼,怎么烙最省时间？
（4）反馈：
你发现什么情况下用分组烙最省时间，什么情况下用两种方法结合最省时间？
（5）仔细观察烙饼的张数和烙饼的总时间，你又能发现什么？
1.
（1）学生发现关键信息：
要烙6张饼，每次只能烙两张饼，两面都要烙，每面要3分钟。
（2）学生交流明确：
因为一个锅可以同时烙2张饼。
2.
（1）学生借助学具摆一摆、试一试。
（2）同学们展示自己的烙法。
（3）同学们用学具验证。
（4）同学们交流发现：
方法二每次烙2张饼，没浪费锅的空间，所以省时间。
（5）学生认真倾听、观察。
头脑中再现“交替烙饼法”。
3.
（1）学生自由交流、讨论。
（2）认真倾听，了解“分组烙”。
（3）学生独立完成后汇报，集体订正。
（4）在教师的小结中明确答案。
4.
（1）学生自由交流想法。
（2）认真倾听，了解“分组烙+交替烙”法。
（3）学生独立完成，老师巡视指导。
（4）小组交流后明确：
单数张：
先2张2张分组烙，再交替烙最后3张；
双数张：
2张2张地分组烙。
（5）交流后明确：
烙饼的最短时间=烙饼的张数×
烙一面用的时间（一张饼除外）
三
巩固练习。
完成教材第105页“做一做”第2题。
学生独立完成，全班展示，集体订正。
教学过程中老师的疑问：
四
课堂总结，布置作业。
（6分钟）
1.通过今天的学习，你有什么收获？
2.布置作业。
1.谈谈自己本节课的收获。
2.独立完成作业。
五
教学板书
六
教学反思
“烙饼问题”是一节渗透运筹优化思想的数学课，通过简单的优化问题渗透简单的优化思想。
在教学设计和教学过程中，以“烙饼”为主题，以数学思想方法的学习为主线，围绕怎样烙饼才能尽快吃上饼展开教学，设计了烙1张、2张、3张、4张…以及单张，双张饼的探究过程。
以烙3张饼作为教学突破点，形成从多种方案中寻找最佳方案的意识，为学生提供独立思考、动手操作、合作探究、展示交流的时间和空间。
学生利用手中学具代替饼，经历了提出数学问题——解决数学问题——发现数学规律——建构数学模型的过程，整节课根据不同的教学环节渗透了不同的教学理念。
教师点评和总结：
知识技能（73分）
一、我会填。
（第7小题2分，其余每空1分，共29分）
1.千万位左边相邻的一位是（）位，右边相邻的一位是（）位。
2.（福建漳州）一个数由8个亿、9个千万、3个万组成，这个数是（）,读作，省略亿位后面的尾数约是（），改写成以“万”为单位的数是（）。
3.213×
3的积是四位数，里最大填（）。
4.20公顷=（）平方米500公顷=（）平方千米
46000000平方米=（）平方千米
5.小明步行的速度是每分钟65米，可以写作（），20分钟可步行（）米。
6.560000=（）万15978≈（）万
2849786500≈（）亿
7.把60400，60040，60004，64000按从小到大的顺序排列。
（）<
（）<
（）
8.一块正方形棉花地的周长是1200米，这块棉花地的面积是（）公顷。
9.两个因数的积为820，其中一个因数乘5，另一个因数不变，积为（）。
10.（广东中山）将一张圆形纸对折3次可以得到一个（）角，这个角的度数是（）°
。
11.（贵州黔东南州）右图中有条线段，条射线，条直线。
∠1=°
，∠2=°
12.一个七位数，由3个5和4个0组成，如果只读一个0，这个数可能是（）。
13.一个数保留到万位约是37万，这个数最大是（），最小是（）。
二、我会判。
（对的画“√”，错的画“×
”）（5分）
1.不论是亿级、万级还是个级，每级末尾的0都不读。
（）
2.王老师在黑板上画了一条5分米长的射线。
3.460×
25的积的末尾只有1个0。
4.用一个5倍的放大镜看一个10°
的角，这个角是50°
5.万级的计数单位包括万位、十万位、百万位和千万位。
三、我会选。
（5分）
1.（贵州遵义）下面四个数中，一个0也不读的数是（）。
A.20000300B.10050000C.60001000D.6005010
2.一块长方形绿地，面积是560平方米，宽为8米，现在长不变，宽增加到24米，扩大后面积比原来增加了（）平方米。
A.1680B.1120C.112D.1240
3.499650000≈49亿，里最大填（）。
A.0B.4C.5D.9
4.（湖北武汉武昌区）用一副三角尺不能拼出的角是（）。
A.15°
B.40°
C.105°
D.150°
5.成成骑车的速度是225米/分，菲菲8分钟骑了1760米。
比较他们骑车的速度，（）。
A.成成快B.菲菲快C.一样快D.无法判断
四、我会算。
（共28分）
1.直接写出得数。
（8分）
303×
30=280×
20=320×
30=170×
20=
130×
7=240×
50=180×
3=280×
3=
2.先算出每组中第一题的积，再写出其余两题的得数。
（6分）
（1）18×
2=18×
20=36×
（2）25×
28=25×
56=50×
28=
3.列竖式计算。
（带☆的要验算）（14分）
208×
35=360×
25=☆645×
34=
506×
12=140×
72=☆195×
31=
五、我会画。
（共6分）
1.以点A为端点画一条射线，在射线上截取一条3厘米长的线段，并以这条射线为角的一条边，画一个直角。
（3分）
2.分别画出50°
、90°
、165°
的角。
生活应用（27分）
六、解决问题。
（共27分）
1.某游乐园的门票价格规定如下表。
四年级学生去游乐园游玩，四
（1）班有37人，四
（2）班有42人，四（3）班有41人。
（1）每班分别购票，各需多少钱？
（2）三个班怎样购票花钱最少，最少要多少钱？
2.方老师带了9000元钱去商店给礼仪队学生买衣服。
商店里的运动外套要135元一件,短袖要105元一件。
（1）如果全买外套，买78件，钱够吗？
（2）方老师买了80件短袖，还剩多少钱？
3.（贵州黔东南州）一个棉农给棉花喷农药，每公顷地喷农药85千克。
如果他承包的棉田是一个长为400米、宽为250米的长方形，那么该棉农喷完整块棉田需要农药多少千克？
4.一辆汽车从甲地送货到乙地，去时平均速度为57千米/时，用了4小时。
5.才才有150元钱，他要买3个球，可以有几种买法？
小马虎做一道乘法题时，把其中一个因数18看成了15，结果得到的积比正确的积少609。
你知道正确的积是多少吗？
（10分）
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