四年级上册数学8 数学广角优化第2课时 优化2烙饼问题Word文档下载推荐.docx

1、探究解决问题的最优方案。学习准备教具准备：PPT课件 学具准备：圆形纸片课时安排1课时教学环节导案学案达标检测一创设情境，引入新课。（5分钟）1.同学们，在日常生活中我们经常能碰到一些数学问题。例如：煮熟一个鸡蛋要用5分钟时间，煮熟5个鸡蛋要用多长时间？学生讨论、交流。2.师小结：当5个鸡蛋一起煮时，既可以节约时间，又能节约能源。看来，煮鸡蛋是要讲究方法的！其实很多事情都要讲究策略，今天我们就用数学的眼光来研究烙饼的策略。（板书课题）1.学生讨论、交流，汇报煮鸡蛋的策略。2.学生带着好奇心与老师共同进入新知的探讨。1.猜一猜。1个人吃1个苹果要2分钟，5个人吃5个苹果一共要几分钟？答案：2分钟

2、。2.填一填。（1）1张饼有（ ）面，如果烙熟一面需要3分钟，烙熟一张饼需要（ ）分钟。（2）煮熟1个鸡蛋需要10分钟，一只锅可以煮50个鸡蛋，那么要煮熟30个鸡蛋最少需要（ ）分钟。（1）两 6（2）103.选一选。小楠在烤箱里烤面包，一次能烤10片，每片都要烤两面，每面都需要1分钟才能烤好，烤好20片面包需要（ ）分钟。A.2 B.4 C.10B4.想一想。用一台小型烤箱烤蛋糕（每次最多只能烤2个），已知烤熟1个需要2分钟（两面各需要1分钟），烤熟5个蛋糕最少需要多少分钟？分析：用方法二可用三分钟烤熟三个蛋糕，另外两个蛋糕可用两分钟烤熟。5分钟。二自主探索，探究烙法。（24分钟）1.解读信

3、息，理解烙饼规则。（1）课件呈现教材第105页主题图， 引导学生观察发现关键的数学信息。（2）烙1张饼最少需要6分钟，烙2张饼应该需要12分钟才对，现在却只需要6分钟，这是怎么回事？2.探究“交替烙”。（1）怎样才能最快吃上饼？请你借助硬币、课本或写有正、反的橡皮、纸片等摆一摆，试一试。（2）交流反馈，全班展示。方法一：先烙1张，再烙1张，6分钟+6分钟=12分钟。方法二：（3）请同学们用方法二烙一烙、算一算，验证一下这样烙是不是需要9分钟。（4）请同学们比较两种不同的烙法，为什么方法二省时间呢？（5）小结：方法二竟然有这么多的数学奥妙，我们称之为“交替烙”。课件演示交替烙饼法。3.探究“分组

4、烙”。（1）4张饼怎么烙？（2）介绍“分组烙”方法。（3）6张饼、8张饼、10张饼怎样烙呢？最少需要多长时间？学生汇报并交流。（4）小结：饼的张数是双数时，2张2张的烙最省时间，也就是分组烙最省时间。4.探究“分组烙+交替烙”法。（1）假如烙5张饼，怎样烙最省时间？谁来说一说方法。（2）介绍“分组烙+交替烙”法。（3）现在你会解决了吗？烙7张饼、9张饼、11张饼,怎么烙最省时间？（4）反馈：你发现什么情况下用分组烙最省时间，什么情况下用两种方法结合最省时间？（5）仔细观察烙饼的张数和烙饼的总时间，你又能发现什么？1.（1）学生发现关键信息：要烙6张饼，每次只能烙两张饼，两面都要烙，每面要3分钟

5、。（2）学生交流明确：因为一个锅可以同时烙2张饼。 2.（1）学生借助学具摆一摆、试一试。（2）同学们展示自己的烙法。（3）同学们用学具验证。（4）同学们交流发现：方法二每次烙2张饼，没浪费锅的空间，所以省时间。（5）学生认真倾听、观察。头脑中再现“交替烙饼法”。3.（1）学生自由交流、讨论。（2）认真倾听，了解“分组烙”。（3）学生独立完成后汇报，集体订正。（4）在教师的小结中明确答案。4.（1）学生自由交流想法。（2）认真倾听，了解“分组烙+交替烙”法。（3）学生独立完成，老师巡视指导。（4）小组交流后明确：单数张：先2张2张分组烙，再交替烙最后3张；双数张：2张2张地分组烙。（5）交流后

6、明确：烙饼的最短时间=烙饼的张数烙一面用的时间（一张饼除外）三巩固练习。完成教材第105页“做一做”第2题。学生独立完成，全班展示，集体订正。教学过程中老师的疑问：四课堂总结，布置作业。（6分钟）1.通过今天的学习，你有什么收获？2.布置作业。1.谈谈自己本节课的收获。2.独立完成作业。五教学板书六教学反思“烙饼问题”是一节渗透运筹优化思想的数学课，通过简单的优化问题渗透简单的优化思想。在教学设计和教学过程中，以“烙饼”为主题，以数学思想方法的学习为主线，围绕怎样烙饼才能尽快吃上饼展开教学，设计了烙1张、2张、3张、4张以及单张，双张饼的探究过程。以烙3张饼作为教学突破点，形成从多种方案中寻找

7、最佳方案的意识，为学生提供独立思考、动手操作、合作探究、展示交流的时间和空间。学生利用手中学具代替饼，经历了提出数学问题解决数学问题发现数学规律建构数学模型的过程，整节课根据不同的教学环节渗透了不同的教学理念。教师点评和总结：知 识 技 能 （73分）一、我会填。（第7小题2分，其余每空1分，共29分）1.千万位左边相邻的一位是（ ）位，右边相邻的一位是（ ）位。2.（福建漳州）一个数由8个亿、9个千万、3个万组成，这个数是（ ）,读作，省略亿位后面的尾数约是（ ），改写成以“万”为单位的数是（ ）。3.213 3的积是四位数， 里最大填（ ）。4.20公顷=（ ）平方米 500公顷=（ ）平

8、方千米 46000000平方米=（ ）平方千米5.小明步行的速度是每分钟65米，可以写作（ ），20分钟可步行（ ）米。6.560000=（ ）万 15978（ ）万 2849786500（ ）亿7.把60400，60040，60004，64000按从小到大的顺序排列。 （ ）（ ）（ ）8.一块正方形棉花地的周长是1200米，这块棉花地的面积是（ ）公顷。9.两个因数的积为820，其中一个因数乘5，另一个因数不变，积为（ ）。10.（广东中山）将一张圆形纸对折3次可以得到一个（ ）角，这个角的度数是（ ）。11.（贵州黔东南州）右图中有条线段，条射线，条直线。1=，2=12.一个七位数，由3

9、个5和4个0组成，如果只读一个0，这个数可能是（ ）。13.一个数保留到万位约是37万，这个数最大是（ ），最小是（ ）。二、我会判。（对的画“”，错的画“”）（5分）1.不论是亿级、万级还是个级，每级末尾的0都不读。 （ ）2.王老师在黑板上画了一条5分米长的射线。3.46025的积的末尾只有1个0。4.用一个5倍的放大镜看一个10的角，这个角是505.万级的计数单位包括万位、十万位、百万位和千万位。三、我会选。（5分）1.（贵州遵义）下面四个数中，一个0也不读的数是（ ）。A.20000300 B.10050000 C.60001000 D.60050102.一块长方形绿地，面积是560平

10、方米，宽为8米，现在长不变，宽增加到24米，扩大后面积比原来增加了（ ）平方米。A.1680 B.1120 C.112 D.12403.49 965000049亿， 里最大填（ ）。A.0 B.4 C.5 D.94.（湖北武汉武昌区）用一副三角尺不能拼出的角是（ ）。A.15 B.40 C.105 D.1505.成成骑车的速度是225米/分，菲菲8分钟骑了1760米。比较他们骑车的速度，（ ）。A.成成快 B.菲菲快 C.一样快 D.无法判断四、我会算。（共28分）1.直接写出得数。（8分）30330= 28020= 32030= 17020=1307= 24050= 1803= 2803=2

11、.先算出每组中第一题的积，再写出其余两题的得数。（6分）（1）182= 1820= 36（2）2528= 2556= 5028=3.列竖式计算。（带的要验算）（14分）20835= 36025= 64534=50612= 14072= 19531=五、我会画。（共6分）1.以点A为端点画一条射线，在射线上截取一条3厘米长的线段，并以这条射线为角的一条边，画一个直角。（3分）2.分别画出50、90、165的角。生 活 应 用 （27分）六、解决问题。（共27分）1.某游乐园的门票价格规定如下表。 四年级学生去游乐园游玩，四（1）班有37人，四（2）班有42人，四（3）班有41人。（1）每班分别购

12、票，各需多少钱？（2）三个班怎样购票花钱最少，最少要多少钱？2.方老师带了9000元钱去商店给礼仪队学生买衣服。商店里的运动外套要135元一件,短袖要105元一件。（1）如果全买外套，买78件，钱够吗？（2）方老师买了80件短袖，还剩多少钱？3.（贵州黔东南州）一个棉农给棉花喷农药，每公顷地喷农药85千克。如果他承包的棉田是一个长为400米、宽为250米的长方形，那么该棉农喷完整块棉田需要农药多少千克？4.一辆汽车从甲地送货到乙地，去时平均速度为57千米/时，用了4小时。5.才才有150元钱，他要买3个球，可以有几种买法？ 小马虎做一道乘法题时，把其中一个因数18看成了15，结果得到的积比正确的积少609。你知道正确的积是多少吗？（10分）