广安市岳池县八年级上册期末数学试题有答案Word文档格式.docx

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，高AD和BE相交于点F，若BC=11，CD=4，则线段AF的长度是（　　）

A．3B．4C．6D．7

8．（4分）若a﹣b=2，则a2﹣b2﹣4b的值为（　　）

A．2B．﹣2C．4D．﹣4

9．（4分）如图，在△ABC中，∠CAB=70°

，将△ABC绕点A逆时针旋转到△ADE的位置，连接EC，满足EC∥AB，则∠BAD的度数为（　　）

A．30°

B．40°

C．45°

D．50°

10．（4分）如图，任意画一个∠A=60°

的△ABC，再分别作△ABC的两条角平分线BE和CD，BE和CD相交于点P，连接AP，有以下结论：

①∠BPC=120°

；

②AP平分∠BAC；

③AP=PC；

④BD+CE=BC；

⑤S△PBD+S△PCE=S△PBC，其中正确的个数是（　　）

A．2B．3C．4D．5

二、填空题（本大题共8小题，每小题4分，共32分）

11．（4分）PM2.5是指大气中直径小于或等于0.0000025m的颗粒物，将0.0000025用科学记数法表示为　　．

12．（4分）如图，点B，F，C，E在同一直线上，BF=CE，AB∥DE，请添加一个条件，使△ABC≌△DEF，这个添加的条件可以是　　（只需写一个，不添加辅助线）．

13．（4分）分解因式：

﹣3a3+18a2﹣27a=　　．

14．（4分）计算：

﹣2﹣2+（﹣

）2+20160=　　．

15．（4分）若m2•34=93，则m=　　．

16．（4分）已知等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为30°

，则这个等腰三角形顶角为　　°

．

17．（4分）某学校组织学生到距离学校45千米的金城山森林公园秋游，先遣车队与学生车队同时出发，先遣车队比学生车队提前半小时到达公园以便提前做好准备工作．已知先遣车队的速度是学生车队速度的1.5倍，若设学生车队的速度为千米/时，则列出的方程是　　．

18．（4分）如图，△ABC中，∠A=25°

，∠B=70°

，CE平分∠ACB，CD⊥AB于点D，DF⊥CE于点F，则∠EDF=　　．

三、解答题（本大题共2小题，共30分）

19．（18分）

（1）分解因式：

a（a﹣b）﹣a+b；

（2）分解因式：

（2+y2）2﹣（2y）2；

（3）利用因式分解计算：

31×

66.66﹣（﹣82）×

66.66﹣13×

66.66．

20．（12分）

（1）计算：

（﹣3m4n）•（

mn2）3+

m6n5；

（2）计算：

4（a﹣1）2﹣（2a﹣1）（2a+1）．

四、解答题（本大题共1小题，每小题12分，共12分）

21．（12分）

（1）解方程：

+

=1

（2）先化简：

﹣

÷

，然后从0，1，2中选一个恰当的数求值．

五、解答题（本大题共2小题，每小题6分，共12分）

22．（6分）如图，AD⊥BD于点D，BC⊥AC于点C，AD=BC，求证：

BD=AC．

23．（6分）如图所示，在△ABC中，D为AB边上一点，且AD=CD=BC，∠ACB=75°

，求∠DCB的度数．

六、解答题（本大题共2小题，每小题6分，共12分）

24．（6分）如图这是一个由七根长度相等木条钉成的七边形木框．为使其稳定，请用四根木条（长短不限）将这个木框固定不变形，请你设计出三种方案．

25．（6分）如图，已知AB∥CD，CF∥BE，OB=OC，求证：

AE=DF．

七、解答题（本大题共2小题，共12分）

26．（6分）如图所示，∠AOP=∠BOP=15°

，PC∥OA，PD⊥OA，若PC=4，求PD的长．

27．（6分）如图，等边△ABC中，点D在延长线上，CE平分∠ACD，且CE=BD．

说明：

△ADE是等边三角形．

参考答案与试题解析

【解答】解：

A、不是轴对称图形，故此选项错误；

B、不是轴对称图形，故此选项错误；

C、不是轴对称图形，故此选项错误；

D、是轴对称图形，故此选项正确；

故选：

D．

（A）原式=a6﹣2=a4，故A错误；

（B）原式=a1+1=a2，故B错误；

（D）原式=2a2，故D错误；

C．

∵点P（﹣4，﹣5）先关于y轴对称得P1，

∴P1（4，﹣5），

∵P1关于轴对称得P2，

∴P2的坐标为（4，5）．

∵△ABC≌△DCB，

∴BD=AC=13，

∴BE=BD﹣DE=9，

B．

由题意，得

a2﹣1=0且a2+1≠0，

解得a=±

1，

∵2+（﹣1）+36=2+（﹣1）+62，

∴（﹣1）=±

2×

6，

∴﹣1=12或﹣1=﹣12，

解得=13或=﹣11．

∵高AD和BE相交于点F，

∴∠ADC=∠BDF=90°

，∠BEC=90°

，

∵∠DBF+∠C+∠BEC=180°

，∠C+∠DAC+∠ADC=180°

∴∠DBF=∠DAC，

∵∠ADB=90°

，∠ABC=45°

∴∠BAD=180°

﹣90°

﹣45°

=45°

=∠ABD，

∴AD=BD，

在△DBF和△DAC中

∴△DBF≌△DAC，

∴DF=DC，

∵BC=11，CD=4，

∴BD=BC﹣CD=7，DF=4，

∵AD=BD，

∴AD=7，

∴AF=AD﹣CD=7﹣4=3，

∵a﹣b=2，

∴a2﹣b2﹣4b

=（a+b）（a﹣b）﹣4b

=2（a+b）﹣4b

=2a﹣2b

=2×

2

=4，

∵△ABC绕点A逆时针旋转到△AED的位置，

∴AE=AC，∠BAD=∠CAE，

∴∠ACE=∠AEC，

∵CE∥AB，

∴∠ACE=∠CAB=70°

∴∠AEC=∠ACE=70°

∴∠CAE=180°

﹣2×

70°

=40°

∴∠BAD=40°

∵BE、CD分别是∠ABC与∠ACB的角平分线，∠BAC=60°

∴∠PBC+∠PCB=

（180°

﹣∠BAC）=

﹣60°

）=60°

∴∠BPC=180°

﹣（∠PBC+∠PCB）=180°

=120°

，①正确；

∵∠BPC=120°

∴∠DPE=120°

过点P作PF⊥AB，PG⊥AC，PH⊥BC，

∵BE、CD分别是∠ABC与∠ACB的角平分线，

∴AP是∠BAC的平分线，②正确；

PF=PG=PH，

∵∠BAC=60°

∠AFP=∠AGP=90°

∴∠FPG=120°

∴∠DPF=∠EPG，在△PFD与△PGE中，

∴△PFD≌△PGE（ASA），

∴PD=PE，

在Rt△BHP与Rt△BFP中，

∴Rt△BHP≌Rt△BFP（HL），

同理，Rt△CHP≌Rt△CGP，

∴BH=BD+DF，CH=CE﹣GE，

两式相加得，BH+CH=BD+DF+CE﹣GE，

∵DF=EG，

∴BC=BD+CE，④正确；

∴S△PBD+S△PCE=S△PBC，⑤正确；

正确的个数有4个，故选：

11．（4分）PM2.5是指大气中直径小于或等于0.0000025m的颗粒物，将0.0000025用科学记数法表示为　2.5×

10﹣6　．

0.0000025=2.5×

10﹣6，

故答案为：

2.5×

10﹣6．

12．（4分）如图，点B，F，C，E在同一直线上，BF=CE，AB∥DE，请添加一个条件，使△ABC≌△DEF，这个添加的条件可以是　AB=DE　（只需写一个，不添加辅助线）．

AB=DE，

理由是：

∵BF=CE，

∴BF+FC=CE+FC，

∴BC=EF，

∵AB∥DE，

∴∠ABC=∠DEF，

在△ABC和△DEF中，

∴△ABC≌△DEF（SAS），

AB=DE．

﹣3a3+18a2﹣27a=　﹣3a（a﹣3）2　．

原式=﹣3a（a2﹣6a+9）=﹣3a（a﹣3）2，

﹣3a（a﹣3）2

）2+20160=　1　．

原式=﹣

+

+1

=1．

1．

15．（4分）若m2•34=93，则m=　3　．

m2=93÷

34=32，

m=3，

故答案