中考数学考前指导考前必看系列Word格式.docx
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例6.若抛物线
的两交点关于原点对称,则a、b分别为.
特别强调,对于某些几何题在各种方法都不能作出判断时,可以按比例准确地画出图形,通过用刻度尺或量角器的测量得出答案。
第六种方法排除法:
例5:
如果表示a,b两个实数的点在数轴上的位置如图所示,那么化简│a-b│+
的结果等于()
A.-2bB.2bC.-2aD.2a
第七种方法特殊值法
例6:
如果
成立,那么x的取值范围是()
A.x>
0≥0C.x<
0≤0
特殊值法不仅仅在选择题可以使用,在填空题也可以使用.
注意:
1.旋转问题→确定旋转中心,并用圆规和尺子画出图形,注意旋转出现的等腰三角形
2.求方程解,考的就是根的检验,将选项代入检验。
3.无奈之举:
求角度的题目→量角器,求线段→尺子,并对比已知线段,对应线段成比例。
翻折→用草稿纸折.
4.忽略隐含条件而错解:
例7:
关于
的方程
有实数解,则
的取值范围_____.
二、填空题注意事项:
1.有些题目空格后没跟单位,写答案卷时必须记得写单位。
2.弄清:
仰角,俯角,外心,内心,角平分线,垂直平分线,正弦,余弦。
3.方程的解是_______,应该填x=2,而不是直接写2;
若此题问x的值为__________,应该直接填2.
4.若答案有两个,或者更多,中间应该用“或”、“且”来连接。
例如:
x<
﹣1或x>
5,x>
﹣1且x≠0。
5.出现字母和数字计算比较复杂,这样的题目用特殊值法一般可做。
一般来说答案是:
-1,±
1,0,2015(当年年份)的可能性不小。
6.有分类讨论的问题,尤其是填空题,有时你只对一个答案有把握,那么你就干脆就写一个,不要去猜,因为多答时,只要有一个是错的就算全错,一分都没,写一个还有两分
三、动点问题注意点
1.运动时间要注意!
!
例:
如图所示如图所示BC=6cm,AC=8cm,动点P从B点出发往C点
运动,速度为1cm/s,动点Q从C点出发往A点运动,速度为2cm/s,
P、Q同时出发,当一个点到达终点时,另一点也停止运动。
2.注意从一条线段到另一条线段的变化。
要注意经过端点时的变化,特别是x的取值范围和线段的表示。
3.一般情况下动点都能用设x法解决,在本篇结束时会介绍关于设x法的表示技巧和列式技巧。
四.求值,求线段、求坐标、求函数关系式,设x法(本篇后半部分着重解读)
五.应用题
1.双检验:
①方程的解是否有意义(包括实际意义,如人数不可能是负的吧)。
②检验所求的值是否符合题意
2.注意单位问题,换算、加括号、总之别忘了加单位啊!
这部分一定要拿下哦。
六、一元二次方程
注:
△不仅仅可以用于判断一元二次方程是否有实数根,特别地,在含参数的一元二次方程中常用于求字母的取值范围。
七、最大值最小值问题。
线段和最小值问题:
主要思想是:
两点之间线段最短(原理:
两边之和大于第三边),点到线之间垂线段最短。
核心方法是:
等量转化。
辅助线做法为:
关于动点所在的直线做对称。
2个动点则做两次对称。
代数最值问题:
出现方式:
函数问题
出现题型:
动点问题
解题技巧:
配方法
注意点:
当我们配方完,如y=-2(x-3)2+5,要确定x的取值范围,并判断它开口向上,有最大值。
格式:
例,已知2≤x≤6,求y=-2(x-3)2+5的最大值。
∵2<
0,对称轴方程:
x=3
①当2≤x≤3时,y随x的增大而增大,
x=2时,y=3;
x=3时,y=5∴3≤y≤5;
②当3<
x≤5时,y随x的增大而减小,;
x=3时,y=5;
x=5时,y=-3∴-3≤y<
5
综上所述-3≤y≤5。
下面从知识角度和技术角度谈谈中考数学压轴题的解题技巧:
★
(一)态度上的技巧
建议:
在心中一定要给压轴题一个时间上的限制,如果超过你设置的上限,必须要停止,回头认真检查前面的题。
检查订正完之后,如果时间还有节余,大可以好好思考压轴题怎么做。
“放弃也是一种美”,“舍得舍得,有舍才会有得”。
★
(二)答题上的技巧
1.写上去的东西必须要规范,字迹要工整,布局要合理;
2.过程会写多少写多少,但是不要说废话,计算中尽量回避非必求成分;
3.尽量多用几何知识,少用代数计算,尽量用三角函数,少在直角三角形中使用相似三角形的性质。
模块二注意点
一、易错点
1.常见无理数:
、π、…(依次增加一个0)
易错点:
除不尽的有理数
、
…等容易被误认为是无理数。
2.
有意义,x的范围是x≥1,
有意义,x的范围是x≠1。
分式
的值为0,则x=-1。
3.单项式和多项式的系数、次数、项
-7xy2是三次单项式,系数为-7;
2x2-x-1是二次三项式,常数项为-1,二次项是2x2,二次项系数是2.
而32的次数为零,因为字母都没,次数哪有。
注意次数是字母的专有名词!
4.因式分解
16a2-4=4(2a+1)(2a-1)
16a2-4=(4a+2)(4a-2)(分解不彻底)
分解要彻底呀,x2-2还可以看成
呢!
可分解为
5.整式与分式运算:
易错点1:
去分母运算;
易错点2:
没有把后两项当整体或符号错误
其实在移项和去、添括号时计算是最容易出问题的。
6.分式方程
,去分母后是
去分母时“1”漏乘;
符号6-3x-3;
易错点3:
忘记检验
7.解不等式:
-4x>
2并把解集在数轴上表示出来(正确答案
)
(没有改变不等号方向);
x<
-2
遗漏点:
忘记用数轴表示;
另注:
数轴表示要准确,不要忘记箭头。
解不等式时要认真看题目要求是求不等式的解集还是整数解
8.
,易错点,写成±
4;
的平方根是±
2,易错点:
写成±
4。
知识点概念别再有问题了哈!
9.判别式△的应用经常忘记检验二次项系数a≠0
例1:
方程(m-1)x2-(2m+1)x+m=0有两个实数根,求m的取值范围
∵方程(m-1)x2-(2m+1)x+m=0有两个实数根
∴△=4m2+4m+1-4m2+4m=8m+1≥0
∴
且m≠1(易漏掉m≠1)
注意了:
判别式:
△=b2-4ac这种写法要避开哦!
如ax2+(b-1)x+c=0。
求根公式也一样,公式可以不必写直接代,△这个符号中考是可以用的啊!
例2.已知:
点P(
,
)关于
轴的对称点在反比例函数
的图象上,函数
的图象与坐标轴只有两个不同的交点A﹑B,求点P的坐标和△PAB的面积.
突破一个老大难——“会而不对,对而不全”
例3.已知扇形的圆心角为120°
,半径为15cm,则扇形的周长为cm.
10.要注意点的坐标与长度的关系。
P(2,0),Q(-2,0),则PQ=4;
若P(a,0),Q(b,0),
则线段PQ的长为=|a-b|。
11.函数自变量的取值范围要注意:
①端点是否可以取得;
②是否是正数值(若x表示学生人数,则x为非负整数)
假设学生人数为x,x大于5小于20,则写范围时写成:
5<
20且x为整数
12.函数增减性问题:
已知函数
,当,-2≤x≤-1求y的取值范围。
解:
当x=-2时,y=-1;
x=-1时,y=-2
又∵当-2≤x≤-1时,y随x增大而减小。
∴-2≤y≤-1。
增减性没有分析。
13.审题要清楚:
如选择题中,问的是“正确的是”还是“错误的是”,“增加了”还是“增加到”等等,另注意选择题的解题技巧;
解答题目中,题目中“是否存在”“是否可以”“能否”等等问题,一定要先回答,每分必得。
14.出现多解时易漏解
(1)直线y=-2x+b与坐标轴围成的面积是4,则b的值等于±
4
(2)等腰三角形的周长为10,一边长为4,另两边长为4和2,或者3和3
(3)等腰三角形的一个角为70°
,则其顶角的度数为70°
或者40°
。
15.运用勾股定理,三角函数解决问题,用“HL”来判断三角形全等时要写“在Rt△ABC中”。
16.三角形的内心:
角平分线的交点,到三边的距离相等;
三角形的外心:
中垂线的交点,到三顶点的距离相等;
17.三角形的面积比等于相似比的平方的前提条件是这两个三角形相似,不相似则利用面积公式。
18.平移要指明平移方向,平移距离,旋转要指明旋转中心,旋转方向,旋转角度。
19.求函数关系式时,不一定都是求y与x的函数关系式(有可能是其它字母),如经常也就路程(S)和时间(t)的函数关系式,要根据题目的要求作答,避免失分。
注意自变量的取值范围。
20.求中位数时要将数据从小到大排列,三数(平均数,中位数,众数)若有单位要写出来。
‘
二、考前记忆点:
一、对以下数据可以养成敏感度,对计算有一定的帮助。
平方数:
112=121、122=144、132=169、142=196、152=225
162=256、172=289、182=324、192=361
常见的立方数:
23=8、33=27、43=64、53=125、63=216、73=343、83=512、93=729
≈,
≈,π≈
二、应试准备(不能带计算器)
1.工具齐备(作图可以用2B铅笔画完后可以再用黑笔描一下)
2.心理准备:
深呼吸,相信自己,按照平时的要求做题,不要刻意加快或者放慢做题节奏
3.做好知识储备,沉着冷静答题
(1)基础知识、基本方法和技能:
确保基础题的得分,尽量避免不必要的失分,注意答题的规范性、完整性
(2)中等题要认真理解题意,注意平时所学知识、方法的有效迁移,理清思路,细心作答
(3)对于难题,要尽可能的抢到一些步骤分,万万不可放空,在交卷之前把你能得到的结论都写上(24-26题)
(4)要留出检查的时间(建议10—15分钟左右):
答题过程中遇到没有把握的题目可以暂时跳过,留待检查时重点检查,确信有误再作改动。
(5)要善于画图分析解决问题,几何的常用工具有相似,三角函数,勾股定理(三大法宝).
三、做题规范要求:
1.计算题按步骤答题,分步给分;
2.一元二次方程先求判别式,再应用求根公式;
3.解分式方程一定要检验,解非分式方程应养成在草稿纸上检验的习惯;
4.数轴表示不等式解集时,既要注意取空心还是实心,又要注意将表示的数轴出来;
注意统计量中要加单位;
5.求概率时不可直接写出答案,要有过程,注意格式p(某事件)=多少;
6.审题分清是求概率还是写事件;
7.注意解、设(要有单位)答的完整性;
8.凡是作图题都必须作答,并且作答要指明哪个图形;
9.画函数图象要列表等步骤:
一次函数两个点,通常取与坐标轴的两个交点。
反比例函