物流定量分析.docx

物流定量分析.docx

《物流定量分析.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《物流定量分析.docx（13页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。

物流定量分析

一、选择题

1.若某物资的总供应量（　C　）总需求量，可增设一个虚销地，其需求量取总供应量与总需求量的差额，并取各产地到该销地的单位运价为0,则可将该不平衡运输问题化为平衡运输问题。

　ﻫA、等于　B、小于　　C、大于　Ｄ、不等于

2.某企业制造某种产品，每瓶重量为500克,它是由甲、乙两种原料混合而成,要求每瓶中甲种原料最多不能超过４0０克，乙种原料至少不少于２０0克。

而甲种原料的成本是每克５元,乙种原料每克８元。

问每瓶产品中甲、乙两种原料的配比如何,才能使成本最小？

为列出线性规划问题,设每瓶产品中甲、乙两种原料的含量分别为x1克、x2克,则甲种原料应满足的约束条件为（　C）。

A、x1≥４０0　B、x1＝４０0　　C、x１≤４０0D、　minＳ＝5x1+8x2

3．某物流公司有三种化学原料A1，A2，A3。

每公斤原料A1含B1，B2，B3三种化学成分的含量分别为0.7公斤、0．2公斤和0.１公斤;每公斤原料Ａ2含B１,B２,Ｂ3的含量分别为0．1公斤、0．3公斤和0．6公斤;每公斤原料A3含B１,B2,B3的含量分别为０.3公斤、0.４公斤和0.3公斤。

每公斤原料Ａ1,A2,Ａ3的成本分别为５００元、300元和４00元。

今需要B1成分至少1０0公斤，B2成分至少50公斤,B3成分至少８0公斤。

为列出使总成本最小的线性规划模型,设原料A1,Ａ2，A3的用量分别为x1公斤、x２公斤和x3公斤，则目标函数为（Ｄ）。

Ａ、max　S＝50０x1＋300x2＋400x３B、minＳ＝1０0ｘ１+50x２+80x3

Ｃ、ｍaxS=1０0x1+5０x2+８0x3D、minＳ=50０x１＋3００ｘ2+4００x3

4.设，并且A=B,则ｘ=（　C）。

A、4　　B、3　Ｃ、2　D、　1

5.设,则　AT－B＝（D　）。

Ａ、　　B、　　C、　Ｄ、

6.设某公司运输某物品的总成本（单位：

百元）函数为C　（ｑ）＝500+2q+q2，则运输量为10０单位时的边际成本为（D）百元/单位。

A.、1０7B、202C.、１07００　D、702

7.设运输某物品q吨的成本（单位：

元）函数为Ｃ（ｑ）=q2+50q＋20０0,则运输该物品10０吨时的平均成本为（　Ａ）元/吨。

A、1７0　B、250　C、1700　Ｄ、1７000

8.已知运输某物品q吨的边际收入函数为ＭR（q），则运输该物品从１00吨到300吨时的收入增加量为（D）。

A、　　　Ｂ、

C、　　　Ｄ、

9．由曲线y＝lｎx，直线ｘ=2，ｘ＝e及x轴围成的曲边梯形的面积表示为（D　　　）。

A.B.　C．D.

二、计算题：

1.已知矩阵,求:

AＢ+C

解:

2．设，求：

解：

3.已知,求:

BA＋C

解:

 设A＝，求其逆矩阵．        

解:

（A I）=

所以．

４．设，求:

解：

５.设,求：

解：

6．设,求：

解：

７.计算定积分：

解:

8.计算定积分:

解：

9.计算定积分:

解：

三、编程题

1．试写出用MＡTLAＢ软件求函数的二阶导数的命令语句。

解:

　　＞>cleａr;　

　　>>ｓyms　xｙ;

　>＞y＝lｏg（sqｒt（x+x^2）+eｘｐ（x））;　

>>dy=difｆ（ｙ,2）

2．试写出用MATＬAB软件计算函数的二阶导数的命令语句。

解：

＞>clｅar;

＞＞syms　ｘ　y;

>＞y=lｏg（ｘ^2+sｑｒt（１+x））;

>>dy=dｉfｆ（y,2）

3.试写出用MATＬAB软件计算定积分的命令语句。

解:

>＞clｅar;

>>ｓymsxｙ;

　>>y＝x*exp（ｓqrt（x））;

>>int（y，0,１）

４．试写出用MATLＡB软件计算不定积分的命令语句。

＞>cleａr；

>>ｓymsxｙ；

＞>y=x^３*exp（-x）；

>＞ｉnt（y）

5.写出用MAＴLＡＢ软件求函数的二阶导数的命令语句.

解:

用MATＬAB软件求导数的命令语句为:

>>cleａｒ;

＞＞symｓ x 　y;

>>y=exp（-3*ｘ）/（x-3^x）;

>>diff（y，2）

四、应用题

１.某物流企业生产某种商品,其年销售量为1000０00件,每批生产需准备费1000元,而每件商品每年库存费为0.05元,如果该商品年销售率是均匀的,试求经济批量。

解：

库存总成本函数　

　　令得定义域内的惟一驻点q=200００0件。

即经济批量为2０0000件。

2.已知运送某物品运输量为q吨时的成本（单位：

千元）函数C　（q）＝２0+4q,运输该物品的市场需求函数为q=50-5p（其中ｐ为价格,单位为千元／吨；q为需求量，单位为吨）,求获最大利润时的运输量及最大利润。

解:

由q＝5０-5p，得p=1０－0.2q

收入函数为：

Ｒ（q）＝pq=１0ｑ－０.2q2

利润函数为:

Ｌ（q）＝Ｒ（q）-C　（ｑ）=6q-0.2ｑ2-20

令ＭL（q）=6-0．4q＝０　得惟一驻点:

ｑ=1５（吨）

故当运输量ｑ=15吨时,利润最大。

最大利润为:

L　（15）=25（千元）

3.某企业用甲、乙两种原材料生产A，Ｂ，Ｃ三种产品。

企业现有甲原料３0吨,乙原料５0吨。

每吨A产品需要甲原料2吨;每吨B产品需要甲原料1吨，乙原料2吨；每吨C产品需要乙原料4吨。

又知每吨A,B，C产品的利润分别为３万元、2万元和0．５万元。

试建立能获得最大利润的线性规划模型，并写出用MATLAB软件计算该线性规划模型的命令语句。

解:

设生产Ａ，B,Ｃ三种产品产量分别为x1吨、ｘ２吨和x3吨，显然，ｘ1,x2,x３≥0

线性规划模型为:

计算该线性规划模型的ＭＡTLＡＢ语句为：

＞>cleａr；

>>C=[－3　-2-0.5］;

>>A=[２１　0；02　　4］;

＞>B=[3050];

>＞LＢ=[０0０];

＞>[X,fval]=ｌiｎprｏg（C,A,B,[],[],LB）

4.某公司准备投资２00万元兴办Ａ，B两种第三产业，以解决公司８00名剩余劳动力的工作安排问题;经调查分析后得知,上述Ａ种第三产业每万元产值需要劳动力５人、资金２.50万元，可得利润0.50万元;Ｂ种第三产业每万元产值需要劳动力7．5人、资金１.2５万元,可得利润0.65万元.问如何分配资金给这两种第三产业,使公司既能解决800名剩余劳动力的安排问题，又能使投资所得的利润最大?

试写出线性规划模型（不要求求解）．　

解:

（1）确定变量：

设投资Ａ种第三产业x1万元产值,投资B种第三产业x2万元产值.显然,

x１≥0，x2≥0.　

（２）确定目标函数:

设利润为S，则目标函数为:

max　S=０.５０x1＋0.65x2

（3）列出各种资源的限制:

劳动力限制：

A种第三产业每万元产值需要劳动力5人,故A种第三产业共需

要劳动力5ｘ1人;同理，B种第三产业共需要劳动力7．5ｘ2人.　800名剩余劳动力都需

要安排，故

5ｘ１+7.5x2=8０0

资金限制：

A种第三产业共需要资金2．50x1万元,B种第三产业共需要资金1.2５x2万元，故

２.50x1+1．25ｘ2≤2０0

（4）写出线性规划模型:

5.某物流公司下属企业经过对近期销售资料分析及市场预测得知,该企业生产的甲、乙、丙三种产品，均为市场紧俏产品，销售量一直持续上升经久不衰。

今已知上述三种产品的单位产品原材料消耗定额分别为４公斤、４公斤和5公斤；三种产品的单位产品所需工时分别为6台时、3台时和6台时。

另外，三种产品的利润分别为400元/件、2５０元／件和30０元/件。

由于生产该三种产品的原材料和工时的供应有一定限制,原材料每天只能供应18０公斤，工时每天只有150台时。

试建立在上述条件下,如何安排生产计划,使企业生产这三种产品能获得利润最大的线性规划模型，并写出用ＭAＴLAB软件计算该线性规划问题的命令语句。

　　解：

设生产甲、乙、丙三种产品分别为x1件、ｘ2件和x3件，显然x1，x2,ｘ3≥０ﻫ线性规划模型为

　解上述线性规划问题的语句为:

　>>clｅａr;

　>>C＝-[４00250300];

　>>A＝[445;636];

　＞＞B=［180；1５0］;

>>LB＝[０;0；0］;　

　>＞[X,fvaｌ,eｘitｆlag］＝lｉnｐｒog（Ｃ,A,B，［],[],LＢ）

　6．设某物资要从产地A1,A2,A3调往销地Ｂ1,B2，B3，Ｂ4，运输平衡表（单位:

吨）和运价表（单位:

百元/吨）如下表所示：

　运输平衡表与运价表

　　销地　

　　产地　

B1

B2

B3

B４

供应量　

B１

B2

Ｂ３

B4

A1

7

3

11

3

1０

A２

4

1

9

２

8

A3

9

7

4

１0

5

需求量

3

6

５

6

20

（1）在上表中写出用最小元素法编制的初始调运方案：

（2）检验上述初始调运方案是否最优,若非最优，求最优调运方案，并计算最低运输总费用。

解：

用最小元素法编制的初始调运方案如下表所示:

　　　　　　运输平衡表与运价表

　销地

　　产地

B1

B2

Ｂ3

B4

供应量

B1

B2

Ｂ3

Ｂ4

Ａ1

4

３

7

3

１1

３

10

A2

3

1

４

1

9

2

8

A3

6

3

9

7

4

１0

5

需求量　

3

6

５

6

20

找空格对应的闭回路，计算检验数:

ｌ１1＝１，l1２＝2，l22＝1，l24=－1

已出现负检验数,方案需要调整,调整量为　q=１

调整后的第二个调运方案如下表:

　　　　运输平衡表与运价表

　销地

　产地　

B1

B2

Ｂ3

B4

供应量

B1

B2

B3

Ｂ4

A1

5

2

7

3

１１

3

10

Ａ2

３

１

4

１

９

2

8

Ａ３

6

3

９

７

４

１0

5

需求量　

３

6

5

6

2０

　求第二个调运方案的检验数:

　ｌ１1=0,l1２＝2,l２2=2,ｌ23＝１，l31＝9,l３3＝1２

所有检验数非负,故第二个调运方案最优，最低运输总费用为:

　５×3＋２×1０+3×１＋1×8+6×4＋３×5=85（百元）

7．某公司从三个供应站A1,Ａ2，A3运输某物资到四个城镇B１，B２，B3,B４，各供应站的供应量（单位:

吨）、各城镇的需求量（单位：

吨）及各供应站到各城镇的单位运价（单位:

元／吨）如下表所示：

运输平衡表与运价表

城镇

供应站

B1

B２

B３

B4

供应量

B1

Ｂ2

B3

B４

A1

1400

6

５

3

7

A2

400

3

１

2

4

A３

２00

6

3

4

5

销　量

5