湖北省孝感市中考数学试题及答案Word格式文档下载.docx

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3．已知∠

是锐角，∠

与∠

互补，∠

互余，则∠

－∠

的值是【】

A．45º

B．60º

C．90º

D．180º

4．下列运算正确的是【】

A．3a2·

2a2＝6a6B．4a2÷

2a2＝2a

C．3

－

＝2

D．

＋

＝

5．几个棱长为1的正方体组成的几何体的三视图如下图所示，则这个几何体的体积是【】

A．4B．5C．6D．7

6．下列事件中，属于随机事件的是【】

A．通常水加热到100º

C时沸腾

B．测量孝感某天的最低气温，结果为－150º

C

C．一个袋中装有5个黑球，从中摸出一个是黑球

D．篮球队员在罚球线上投篮一次，未投中

7．如图，在塔AB前的平地上选择一点C，测出塔顶的仰角为30º

，从C点向塔底B走100m到达D点，测出塔顶的仰角为45º

，则塔AB的高为【】

A．50

mB．100

mC．50（

－1）mD．50（

＋1）m

8．若关于x的一元一次不等式组

无解，则a的取值范围是【】

A．a≥1B．a＞1C．a≤－1D．a＜－1

9．如图，△ABC在平面直角坐标系中的第二象限内，顶点A的坐标是（－2，3），先把△ABC向右平移4个单位长度得到△A1B1C1，再作△A1B1C1关于x轴

③△BDF≌△CGB；

④S△ADE＝

AB2．

A．1个B．2个C．3个D．4个

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分）

13．分解因式：

a3b－ab＝．

14．计算：

cos230º

＋tan30º

·

sin60º

＝．

15．2008年北京成功举办了一届举世瞩目的奥运会，今年的奥运会将在英国伦敦举行，奥运会的年份与届数如下表所示：

年份

1896

1900

1904

…

2012

届数

1

2

3

n

表中n的值等于．

16．把如图所示的长方体材料切割成一个体积最大的圆柱，则这个圆柱的体积是（结果不取近似值）．

17．已知一组数据x1，x2，…，xn的方差是S2，则新的一组数据ax1＋1，ax2＋1，…，axn＋1（a为非零常数）的方差是（用含a和S2的代数式表示）．

18．二次函数y＝ax2＋bx＋c（a≠0）的图象的对称轴是直线x＝1，其图象的一部分如图所示．下列说法正确的是（填正确结论的序号）．

①abc＜0；

②a－b＋c＜0；

③3a＋c＜0；

④当－1＜x＜时，y＞0．

三、解答题（本大题共7小题，满分66分）

19．（6分）先化简，再求值：

÷

，其中a＝

＋1，b＝

－1．

20．（8分）我们把依次连接任意四边形各边中点得到的四边形叫做中点四边形．

如图，在四边形ABCD中，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点，依次连接各边中点得到中点四边形EFGH．

（1）这个中点四边形EFGH的形状是；

（2）证明你的结论．

21．（8分）在6张卡片上分别写有1～6的整数，随机抽取一张后放回，再随机抽取一张．

（1）用列表或画树状图表示所有可能出现的结果；

（2）记第一取出的数字为a，第二取出的数字为b，求

是整数的概率．

22．（10分）如图，AB是⊙O的直径，AM、BN分别与⊙O相切于点A、B，CD交AM、BN于点D、C，DO平分∠ADC．

（1）求证：

CD是⊙O的切线；

（2）若AD＝4，BC＝9，求⊙O的半径R．

23．（10分）为提醒人们节约用水，及时修好漏水的水龙头，两名同学分别做了水龙头漏水实验，他们用于接水的量筒最大容量为100毫升．

实验一：

小王同学在做水龙头漏水实验时，每隔10秒观察量筒中水的体积，记录的数据如下表（漏出的水量精确到1毫升）：

时间t（秒）

10

20

30

40

50

60

70

漏出的水量V（毫升）

5

8

11

14

17

（1）在图1的坐标系中描出上表中数据对应的点；

（2）如果小王同学继续实验，请探求多少秒后量筒中的水会满而溢出（精确到1秒）？

（3）按此漏水速度，一小时会漏水千克（精确到0.1千克）．

实验二：

小李同学根据自己的实验数据画出的图象如图2所示，为什么图象中会出现与横轴“平行”的部分？

24．（12分）已知关于x的一元二次方程x2＋（m＋3）x＋m＋1＝0．

无论m取何值，原方程总有两个不相等的实数根；

（2）若x1、x2是原方程的两根，且|x1－x2|＝2

，求m的值和此时方程的两根．

25．（12分）如图，抛物线y＝ax2＋bx＋c（a≠0）与x轴交于点A（－1，0）、B（3，0），与y轴交于点C（0，3）．

（1）求抛物线的解析式及顶点D的坐标；

（2）P为线段BD上的一个动点，过点P作PM⊥x轴于点M，求四边形PMAC的面积的最大值和此时点P的坐标；

（3）点Q是抛物线第一象限上的一个动点，过点Q作QN∥AC交x轴于点N．当点Q的坐标为时，四边形QNAC是平行四边形；

当点Q的坐标为时，四边形QNAC是等腰梯形（直接写出结果，不写求解过程）．

参考答案及评分标准