高一物理力学例题经典Word下载.docx

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大小均为1N的两个力互成120°

角时,合力为1N,选项（B）正确;

大小均为100N的两个力互成适当小的角度时,合力可为1N,选项（C）正确;

大小为1N和1000N的两个力的合力大小在999N与1001N之间,不可能为1N,选项（D）不对.

总之选项（A）（B）（C）正确.

例题3作用于同一质点的三个力大小均为10N.

（1）如果每两个力之间的夹角都是120°

角,那么合力多大?

（2）如果两两垂直,那么合力多大?

（1）合力为零.

（2）根据题意,可以设F1向东,F2向南,F3向上.F1、F2的合力F12，沿东南方向,大小为

与F12相垂直,所以三个力的合力大小为

F＝（102+（10

）2）1/2＝10N

例题4

（1）大小为5N、7N、8N的三个共点力,合力最小值为____;

（2）大小为5N、7N、12N的三个共点力,合力最小值为____;

（3）大小为5N、7N、13N的三个共点力,合力最小值为____;

（4）大小为5N、7N、40N的三个共点力,合力最小值为____.

答:

（1）0;

（2）0;

（3）1N;

（4）28N.

例题5如图1-2所示,六个力在同一平面内,相邻的两个力夹角都等于60°

F1＝11N,F2＝12N,F3＝13N,F4＝14N,F5＝15N,F6＝16N.六个力合力的大小为___N.

F1与F4的合力F14沿F4方向,大小为3N,F2与F5的合力F25沿F5方向,大小为3N,F3与F6的合力F36沿F6方向,大小为3N.所以六个力的合力等于图1-3中三个力的合力.F14与F36的合力F1436沿F25方向,大小为与F25的合力,沿F25方向,大小为6N.总之六个力的合力大小为6N,沿F5方向.

例题6质点受到五个力:

F1、F2、F3、F4、F5,图1-4中作出了五个力的图示,两条实线和四条虚线正好构成一个正六边形.已知F3＝10牛,求五个力的合力多大.

容易看出,F1和F2的合力等于F3（大小和方向等于F3的大小和方向）,F2和F5的合力等于F3,所以五个力的合力为

F＝3F3＝30牛.

例题7图1-5（a）中三个力为共点力,平移后构成三角形,图1-5（b）也是这样.图1-5（a）中三个力的合力大小为____N;

图1-5（b）中三个力的合力大小为____N.

根据三角形定则，图（a）中，F2与F3的合力等于F1,所以三个力的合力等于2F1＝40N（向左）.

根据三角形定则,图（b）中,F2与F3的合力向右,大小等于F1,所以三个力的合力等于零.从多边形定则可以直接得出这个结论.

例题8如图1-6所示,十三个力在同一平面内,大小均为1N,相邻的两个力夹角都是15°

求十三个力的合力.

F1与F13的合力为零;

F2与F12互成150°

角,合力沿F7方向,利用余弦定理,可算出合力大小为

（12+12+2×

1×

1cos150°

）1/2N

＝（12+12-2×

1cos30°

）1/2N＝（2-

）1/2N;

F3与F11互成120°

角,合力沿F7方向,合力大小为1N;

F4与F10互成90°

角,合力沿F7方向,合力大小为

N;

F5与F9互成60°

F6与F8互成30°

）1/2N＝（2+

所以十三个力的合力沿F7方向,大小为

F＝（2-

）1/2N+1N+

N+

N+（2+

）1/2N+1N

＝（2+（2+

）1/2+（2-

）1/2+

+

）N.

例题9如图1-7,有同一平面内5个共点力,相邻的两个力之间的夹角都是72度.F1大小为90N,其余各力大小均为100N.求5个力的合力.

F1可以分解为沿F1方向的大小为100N的分力F1a,和沿F1反方向的大小为10N的分力F1b.

这样原题转化为求解F1a、F1b和F2、F3、F4、F5等6个力的合力.易知,其中F1a和F2、F3、F4、F5等5个力的合力为零.所以F1、F2、F3、F4、F5的合力等于F1b:

大小为10N,沿F1的反方向.

例题10有n个大小为F的共点力,沿着顶角为120°

的圆锥体的母线方向,如图1-8所示.相邻两个力的夹角都是相等的.这n个力的合力大小为_____.

将每个力沿圆锥体的对称线方向和平行于底面的方向分解,得到n个沿着对称线方向的分力,和n个平行于底面方向的分力.

每个沿着对称线方向的分力大小都等于F/2,所以n个沿着对称线方向的分力的合力,大小为nF/2.另一方面,n个平行于底面方向的分力的合力为零.

所以本题所求n个力的合力大小等于nF/2.

例题11下面每组共点力,大小是确定的.试分别判断各组力之合力是否可能为零,如不可能为零,最小值多大.

（A）1N,2N,3N,4N,15N

（B）1N,2N,3N,4N,10N

（C）1N,2N,3N,4N,5N

（D）1N,2N,10N,100N,100N

（E）1N,2N,……98N,99N,100N

（F）1N,2N,……98N,99N,10000N

（A）1+2+3+4＝10,而10＜15,这五个力不可能组成五边形,谈不上组成如图1-1（c）所示的五边形,因此合力不可能为零,最小值为:

Fmin＝15N-10N＝5N.

（B）1+2+3+4＝10,所以五个力的合力可能为零.

（C）1+2+3+4＞5,这五个力可以组成图8所示的五边形,合力可能为零.

（D）1+2+10+100＞100,所以五个力的合力可能为零.

（E）1+2+3+……+98+99＞100,所以一百个力的合力可能为零.

（F）1+2+3+……+98+99＝（1+99）×

99/2＝4950＜10000

所以,一百个力的合力不可能为零,最小值为

Fmin=10000N-4950N＝5050N.

第二章直线运动

例题1有一小孩掉进河里后抱住了一根圆木随水向下飘流,有三条船A、B、C在正对河岸P点的地方同时与圆木相遇,但三条船上的船员都没有注意到圆木上的小孩.A、B两船逆水上行,C船顺水下行.相对水的速度,B船是A船的倍,C船是B船的倍.当三条船离开P点行驶30分钟的时候,船员们从收音机里听到圆木上有小孩需要救助的消息,三条船都立即调转船头,驶向圆木.在离P点6千米的地方,小孩被船员救起.试回答三条船到达小孩和圆木的先后次序如何_____.

解：

以流水为参照物.小孩和原木是静止的.船A上行时速度和下行时速度大小相等,船B也是这样,船C也是这样.船A、B、C同时从小孩所处的位置向上游和下游行驶,速度不同,在30分钟内行驶了不同的路程s1、s2、s3;

在接下去的30分钟内,三条船分别沿反方向行驶路程s1、s2、s3,回到小孩所处的位置.

答:

三条船同时到达小孩和原木.

例题2一列一字形队伍长120m,匀速前进.通讯员以恒定的速率由队尾跑到队首,又跑回队尾,在此期间,队伍前进了288m.求通讯员跑动的速率v是队伍前进的速率u的多少倍.

分析:

顺利解答本题的关键是,找出通讯员的运动跟队首或队尾的运动的联系.

解:

设通讯员从队尾跑到队首所用的时间为t1,从队首跑到队尾所用的时间为t2,那么

u（t1+t2）＝288

（1）

在t1时间内,通讯员跑动的路程比队首移动的路程多120m:

vt1-ut1＝120

（2）

在t2时间内,通讯员跑动的路程加上队尾移动的路程等于120m:

vt2+ut2＝120（3）

从

（2）式中得出t1的表达式,从（3）式中得出t2的表达式,代入

（1）式,可算出:

v＝

例题3一物体作匀变速直线运动,某时刻速度的大小为4m/s,1s后速度的大小变为10m/s.在这1s内

（A）位移的大小可能小于4m

（B）位移的大小可能大于10m

（C）加速度的大小可能小于4m/s2

（D）加速度的大小可能小于10m/s2（1996年高考全国卷试题）

取初速度方向为正方向,则

v0＝4m/s,vt＝10m/s或-10m/s.

由s＝vt＝（v0+vt）t/2,

得s＝7m或-3m

所以位移的大小为7m或3m.选项（A）正确,（B）错误.

由a＝（vt-v0）/t

得a＝6m/s2或-14m/s2

所以加速度的大小为6m/s2或14m/s2,选项（C）错误,（D）正确.

总之,本题选（A）（D）.

例题4在三楼的阳台上,一人伸出阳台的手上拿着一只小球,小球下面由细绳挂着另一个小球.放手,让两小球自由下落,两小球相继落地的时间差为t.又站在四层楼的阳台上,同样放手让小球自由下落,两小球相继落地的时间差为t'

则

（A）t＜t'

（B）t＝t'

（C）t＞t'

从三楼阳台外自由下落,下面的小球着地时,两球具有的速度为v,从四楼阳台外自由下落,下面的小球着地时,两球具有的速度为v'

显然v＜v'

.下面的小球着地后,上面的小球以较小的初速度v和较大的初速度v'

继续作加速度为g的匀加速运动,发生一定的位移（等于绳长）,所需的时间显然是不同的:

t＞t'

.选项（C）正确.

例题5一质点由静止从A点出发,先作匀加速直线运动,加速度大小为a,后做匀减速直线运动,加速度大小为3a,速度为零时到达B点.A、B间距离为s.求质点运动过程中的最大速度.

设质点第一阶段做匀加速运动的的时间为t1,末速度为v,这就是运动过程中的最大速度;

设第二阶段做匀减速运动的时间为t2.

那么第一阶段的位移为vt1/2,第二阶段的位移为vt2/2,两者之和应为全程位移:

vt1/2+vt2＝s

（1）

又根据加速度的定义式,有

t1＝v/a

（2）

t2＝v/（3a）（3）

将

（2）（3）两式代入

（1）式:

v2/（2a）+v2/（6a）＝s

所以v＝（3as/2）1/2

例题6两辆完全相同的汽车,沿水平直路一前一后匀速行驶,速度均为v0,若前车突然以恒定的加速度刹车,在它刚停住时,后车以前车刹车时的加速度开始刹车.已知前车在刹车过程中所行驶的路程为s,若要保证两车在上述情况下不相撞,则两车在匀速行驶时保持的距离至少应为

（A）s（B）2s（C）3s（D）4s

（1992年高考全国卷试题）

汽车从开始刹车到停下这个期间,平均速度为v0/2.在前车开始刹车到停下这段时间内,后车以速度v0匀速行驶,行驶的距离应为s的两倍,即为2s.

从前车开始刹车到两车都停下,前车的位移为s;

后车的位移为（2s+s）＝3s.设前车刹车前（匀速行驶期间）两车的距离为l,为使两车不相撞,应满足:

l+s≥3s

所以l≥2s

本题选（B）

例题7某人离公共汽车尾部20m,以速度v向汽车匀速跑过