最优化实例和matlab源程序Word格式文档下载.docx
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二、动态规划之0-1背包问题
给定n种物品和一背包。
物品i的重量是Wi，其价值为Vi，背包的容量是c，问应如何选择装入背包中的物品，使得装入背包中物品的总价值最大。
2、解题方法与思路：
利用java求解，.思想方法是回溯思想
3、需求分析
对于给定n种物品和一背包。
在容量最大值固定的情况下，要求装入的物品价值最大化
4、java源程序及运行结果
BackTrace.java
*Tochangethistemplate,chooseTools|TemplateManager
*andopenthetemplateintheeditor.
*/
packagesunfa;
importjava.util.Date;
publicclassBackTrace{
*@paramargs
publicstaticvoidmain（String[]args）{
doublew[]={2,2,6,5,4};
doublev[]={6,3,5,4,6};
intn=5;
doublec=10;
knapsack（v,w,c）;
System.out.println（bestp）;
}//比较两个元素大小的类privatestaticclassElementimplementsComparable{intid;
doubled;
privateElement（intidd,doubledd）{id=idd;
d=dd;
}
publicintcompareTo（Objectx）{doublexd=（（Element）x）.d;
if（d<
xd）return-1;
if（d==xd）return0;
return1;
publicbooleanequals（Objectx）{returnd==（（Element）x）.d;
staticdoublec;
//背包容量
staticintn;
//物品数
staticdouble[]w;
//物品重量数组staticdouble[]p;
//物品价值数组staticdoublecw;
//当前重量staticdoublecp;
//当前价值staticdoublebestp;
//当前最优值staticint[]x;
//解
staticint[]sortX;
//排好序之后的解staticint[]bestX;
//最有解
staticDatedate=null;
//@jve:
decl-index=0:
publicstaticdoubleknapsack（double[]pp,double[]ww,doublecc）{c=cc;
n=pp.length-1;
cw=0.0;
cp=0.0;
bestp=0.0;
Element[]q=newElement[n];
//q为单位重量价值数组for（inti=1;
i<
=n;
i++）q[i-1]=newElement（i,pp[i]/ww[i]）;
MergeSort.mergeSort（q）;
p=newdouble[n+1];
w=newdouble[n+1];
x=newint[n+1];
sortX=newint[n+1];
bestX=newint[n+1];
for（inti=1;
i++）{p[i]=pp[q[n-i].id];
w[i]=ww[q[n-i].id];
sortX[i]=q[n-i].id;
backtrack
（1）;
//回溯搜索
returnbestp;
privatestaticvoidbacktrack（inti）{if（i>
=n）{if（cp>
bestp）{bestp=cp;
for（intj=1;
j<
j++）{bestX[j]=x[j];
return;
//搜索子树
if（cw+w[i]<
=c）{
//进入左子树x[sortX[i]]=1;
cw+=w[i];
cp+=p[i];
backtrack（i+1）;
cw-=w[i];
cp-=p[i];
if（bound（i+1）>
bestp）x[sortX[i]]=0;
//进入右子树
//计算上界
privatestaticdoublebound（inti）{
doublecleft=c-cw;
doublebound=cp;
//以物品重量价值递减顺序装入物品while（i<
=n&
&
w[i]<
=cleft）{
cleft-=w[i];
bound+=p[i];
i++;
//装满背包
if（i<
=n）
bound+=p[i]/w[i]*cleft;
returnbound;
publicstaticStringgetX（）{
Stringsolution=String.valueOf（bestX[1]）;
for（inti=2;
bestX.length;
i++）{solution+="
"
;
solution+=String.valueOf（bestX[i]）;
returnsolution;
publicstaticdoublegetBestValue（）{
三、最短路径问题：
给定距离矩阵，求第一点到其它点的最短距离
给定下列矩阵，求第一点到其余各点的最短路径
50
40
25
10
15
20
55
2、解题方法
：
利用
matlab
求解
3、具体步骤：
源程序及运行结果
clear;
clc;
M=10000;
a（1,:
）=[0,50,M,40,25,10];
a（2,:
）=[zeros（1,2）,15,20,M,25];
a（3,:
）=[zeros（1,3）,10,20,M];
a（4,:
）=[zeros（1,4）,10,25];
a（5,:
）=[zeros（1,5）,55];
a（6,:
）=zeros（1,6）;
a=a+a'
pb（1:
length（a））=0;
pb
（1）=1;
d（1:
length（a））=M;
d
（1）=0;
temp=1;
whilesum（pb）<
length（a）
tb=find（pb==0）;
d（tb）=min（d（tb）,d（temp）+a（temp,tb））;
tmpb=find（d（tb）==min（d（tb）））;
temp=tb（tmpb
（1））;
pb（temp）=1;
运行输出，第一个点到其它各点的最短路径长度，即：
d=03545352510
四、关键路径问题
1.题目要求：
某工程由下表作业组成，计算出其关键路径。
作业
计划完成时间
紧前工作
A
5
/
B
C
11
D
4
E
F
CD
G
21
BE
H
35
I
J
F,G,I
K
FG
2.解题方法：
用lingo求解
3.LINGO源程序
sets:
event/1..8/:
et,lt;
active（event,event）/
!
ABCDE0FGHI0JK;
1,21,31,43,42,53,54,65,65,85,76,77,86,8/:
d,tf,ff;
endsets
data:
d=510114401521352501520;
enddata
n=@size（event）;
et
（1）=0;
@for（event（k）|k#gt#1:
et（k）=@max（active（i,k）:
et（i）+d（i,k））;
）;
lt（n）=et（n）;
@for（event（k）|k#lt#n:
lt（k）=@min（active（k,j）:
et（j）-d（k,j））;
@for（active（i,j）:
tf（i,j）=lt（j）-et（i）-d（i,j）;
ff（i,j）=et（j）-et（i）-d（i,j）;
即项目的总工期为51天，作业在（1，3），（3,5），（5,6）和（6,8）位于关键路径上。
五、存储问题
1．题目要求：
某电器公司的生产流水线需要某种零件，该零件需要靠订货得到．为此，该公司考虑到了如下费用结构：
（1）批量订货的订货费12000元／次；
（2）每个零件的单位成本为10元／件；
（3）每个零件的存贮费用为0.3元／（件·
月）；
（4）每个零件的缺货损失为1.1元／（件·
月）。
公司应如何安排这些零件的订货时间与订货规模，使得全部费用最少？
设该零件的每月需求量为800件．
1）试求今年该公司对零件的最佳订货存贮策略及费用；
2）若明年对该零件的需求将提高一倍，则需零件的订货批量应比今年增加多少？
订货次
取一年为单位时间，由假设，订货费CD＝12000元／次，存贮费Cp=3.6
·
年），需求率D=96000件／年，代入相关的公式得到：
（1）MODEL:
C_D=12000;
D=96000;
C_P=3.6;
Q=（2*C_D*D/C_P）^0.5;
T=Q/D;
n=1/T;
TC=0.5*C_P*Q+C_D*D/Q;
END
1n=3.7947全年的订货次数为T次
（2）sets:
times/1..2/:
n,Q,TC;
endsetsdata:
n=3,4;
enddata
@for（times:
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