SPSS因子分析和主成分分析论文文档格式.docx

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0.702

0.546

0.077

-0.505

0.403

0.829

0.766

0.846

0.887

0.858

0.536

-0.163

0.772

0.959

0.895

0.758

0.955

0.199

0.923

0.905

0.718

0.886

0.315

0.951

0.854

0.92

0.683

0.019

0.918

0.86

0.378

-0.263

0.748

0.764

0.034

0.953

0.445

0.173

根据表2原有变量的相关系数矩阵，可以看到：

大部分的相关系数都较均大于0.3，各变量呈较强的线性关系，能够从中提取公共因子，适合进行因子分析。

表3KMO和Bartlett的检验

取样足够度的Kaiser-Meyer-Olkin度量。

.740

Bartlett的球形度检验

近似卡方

541.977

df

45

Sig.

.000

Bartlett检验的F值等于541.977，F值显著，Sig.（显著性）小于0.005，表明所取的数据满足正态总体分布；

KMO值等于0.74，大于0.7，说明变量之间的相关性可以被其他变量解释，因此适合做因子分析。

（二）提取主因子

根据原有变量的相关系数矩阵，采用主成分分析法提取因子并选取大于1的特征值，得出公因子差和分析结果如下表4。

表4公因子差

初始

提取

1.000

.768

.826

.959

.983

.923

.918

.973

.886

.843

.944

从表中可以看出，10个变量的共同度基本都在80%以上，即这些变量的信息丢失较少，变量都能被因子解释，本次因子提取的总体效果较理想。

一般情况下，确定因子个数时，累计贡献率达到85%以上，本文提取特征值大于1的特征值，得到2个主因子代替原来的10个因子累计贡献率达90.22%，因此取出的2个主因子基本上包括了X1～X10的大量信息。

分析结果见表5。

表5解释的总方差

成份

初始特征值

提取平方和载入

旋转平方和载入

合计

方差的%

累积%

7.068

70.681

6.842

68.417

2

1.954

19.541

90.222

2.180

21.805

3

.397

3.971

94.193

4

.291

2.912

97.106

5

.122

1.221

98.327

6

.074

.743

99.070

7

.049

.485

99.555

8

.032

.323

99.878

9

.008

.078

99.956

10

.004

.044

100.000

由表5可知，第一个公因子的方差贡献率为70.681%，前两个公共因子的累计方差献率已达到90.22＞85%，即前两个公共因子已代表了原始数据的绝大部分信息。

因子分析效果较理想。

在因子旋转后总的累计方差贡献率没有改变，没有影响到原有变量的共同度，但重新分配了各个因子解释原有变量的方差，改变了各因子的方差贡献，使得因子更易于理解。

图1

图1中，横坐标为因子数目，纵坐标为特征值。

可以看到：

第一个因子的特征值较高，对解释变量的贡献最大；

第三个以后的因子特征值都较小，对解释原有变量的贡献很小，已经成为可被忽略的“高山脚下的碎石”，因此提取两个因子适合的。

（三）因子旋转及公因子命名

因为因子意义不明显，对初始因子进行旋转。

本文采用旋转因子模型的方法是方差最大正交旋转，旋转后，得到因子载荷矩阵（见表6）。

由旋转后的因子载荷矩阵可以看出，第1主因子第二产业增加值（X2）、第三产业增加值（X3）、地方财政预算收入（X4）、地方财政预算支出（X5）、社会消费品零售总额（X7）、货物进出口总额（X8）、城乡居民储蓄年末余额（X10）这7个指标上的载荷较大，集中反映了第二、三产业、地方财政收入与支出、社会消费品零售、货物进出口、城乡居民储蓄这7个方面，因此将其定义为Fac1。

第2主因子在在岗职工平均工资（X9）这个指标上的载荷较大，因此，第2因子可定义为在岗职工工资Fac2。

这2个主因子的性质及其顺序较好地体现了影响我国各省、直辖市、自治区经济发展的因素，也完全符合社会经济发展的规律。

另外还可以看到：

这两个因子的实际含义比较模糊。

表6旋转后因子模型

.362

.798

.815

.402

.978

.051

.989

-.062

.267

.754

.591

.957

.239

.876

-.346

-.261

.880

.970

.060

（四）计算因子得分

为了考察各省、直辖市、自治区的经济发展状况，并对其进行分析和综合评价，采用回归法求出因子得分函数，由系数矩阵将2个主因子表示为10项指标的线性组合。

因子得分的函数为：

2个主因子分别从不同的方面反映了我国各省、直辖市、自治区经济发展状况，但单独使某一主因子并不能对我国各省、直辖市、自治区经济发展状况作出综合的评价，因此按各公因子对应的方差贡献率为权数计算综合统计量为：

通过计算可以得到综合因子得分，并对各城市的综合因子得分排序（见表7）。

表7主因子得分、综合因子得分及排名

地区

Fac1

名次

Fac2

Fac

北京

0.82

-2.70

-0.03

天津

-0.18

15

-1.21

16

-0.39

17

河北

0.12

11

1.23

0.35

山西

-0.54

22

-0.17

21

-0.41

24

内蒙古

-0.45

19

0.11

-0.28

20

辽宁

0.45

0.62

0.44

吉林

-0.62

23

0.14

29

黑龙江

-0.63

1.07

-0.20

上海

0.79

-2.72

31

-0.05

14

江苏

2.39

0.25

1.69

浙江

1.05

-0.35

0.64

安徽

-0.07

0.50

0.06

福建

-0.02

13

0.24

0.04

12

江西

-0.43

18

0.32

-0.22

山东

1.67

1.76

1.53

河南

0.37

1.47

0.58

湖北

0.13

0.29

湖南

0.08

0.43

0.15

广东

3.04

-0.72

27

1.93

广西

-0.51

-0.24

海南

-1.15

30

-0.38

-0.87

28

重庆

-0.40

-0.29

-0.33

四川

0.49

贵州

-0.66

25

0.05

-0.44

云南

0.60

西藏

-1.12

-1.19

-1.02

陕西

0.34

-0.12

甘肃

-0.91

0.01

青海

-0.61

-0.92

宁夏

26

-0.93

-0.71

-0.49

从上述因子分析看第二、三产业、地方财政收入与支出、社会消费品零售、货物进出口、城乡居民储蓄、在岗职工平均工资成为我国各省、直辖市、自治区2013年经济发展差异的主要解释成分，从统计意义上看，它们解释了这种差异90.22%的程度。

深入分析还可以得出因子中的第一产业、外贸是我国各省、直辖市、自治区发展的前提条件，反映地方财政收入与支出可以理解国家、地方实施西部大开策略的资金投入力度。

表7是由加权的最后因子得分表达式计算出的我国各省、直辖市、自治区的综合因子得分，从结果看，还是符合我国西部城市经济发展实际情况的。

第一主因子反映第二、三产业、地方财政收入与支出、社会消费品零售、货物进出口、城乡居民储蓄方面，广东、江苏、山东排在前3位；

第二主因子反映在岗职工平均工资方面，山东、河南、河北排在前3位。

2个主要因子的综合因子得分中，广东、江苏、山东、浙江、北京排在前5位，这也是中国各省、直辖市、自治区沿海经济发展较好的地区，这