牛吃草问题练习及答案Word文件下载.docx
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并且牧场上的草是不断生长的。
”
一般解法：
把一头牛一天所吃的牧草看作1，那么就有：
（1）27头牛6天所吃的牧草为：
27×
6＝162
（这162包括牧场原有的草和6天新长的草。
）
（2）23头牛9天所吃的牧草为：
23×
9＝207
（这207包括牧场原有的草和9天新长的草。
（3）1天新长的草为：
（207－162）÷
（9－6）＝15
（4）牧场上原有的草为：
6－15×
6＝72
（5）每天新长的草足够15头牛吃，21头牛减去15头，剩下6头吃原牧场的草：
72÷
（21－15）＝72÷
6＝12（天）
所以养21头牛，12天才能把牧场上的草吃尽。
第二种：
公式解法
有一片牧场，草每天都匀速生长（草每天增长量相等），如果放牧24头牛，则6天吃完牧草，如果放牧21头牛，则8天吃完牧草，假设每头牛吃草的量是相等的。
（1）如果放牧16头牛，几天可以吃完牧草？
（2）要使牧草永远吃不完，最多可放多少头牛？
解答：
1）
草的生长速度：
（21×
8-24×
6）÷
（8-6）=12（份）
原有草量：
21×
8-12×
8=72（份）
16头牛可吃：
（16-12）=18（天）
2）
要使牧草永远吃不完，则每天吃的份数不能多于草每天的生长份数
所以最多只能放12头牛。
例题一一片青草地，每天都匀速长出青草，这片青草可供27头牛吃6周或23头牛吃9周，那么这片草地可供21头牛吃几周？
解：
把每天每头牛吃的草量看成“1”。
第6周时总草量为：
6×
27＝162
第9周时总草量为：
9×
23＝207
3周共增加草量：
207－162＝45
每周新生长草：
45÷
（9－6）＝15即每周生长出的草可以供15头牛吃。
原有草量为：
162－6×
15＝72
所以可供21头牛吃：
（21－15）＝12（周）
随堂练习：
1、牧场上有一片草地，每天牧草都匀速生长。
这片牧草可供10头牛吃20天，或可供15头牛吃10天，问可供25头牛吃几天？
20天时草地上共有草：
10×
20＝200
10天时草地上共有草：
15×
10＝150
草生长的速度为：
（200－150）÷
（20－10）＝5
即每天生长的草可供5头牛吃。
原草量为：
200－20×
5＝100
可供25头牛吃：
100÷
（25－5）＝5（天）
2、一片草地，每天都匀速长出青草。
如果可供24头牛吃6天，或20头牛吃10天吃完。
那么可供19头牛吃几天？
6天时共有草：
24×
6＝144
10天时共有草：
20×
10＝200
草每天生长的速度为：
（200－144）÷
（10－6）＝14
原有草量：
144－6×
14＝60
可供19头牛：
60÷
（19－14）＝12（天）
3、一片牧场长满草，每天匀速生长，这片牧场可供5头牛吃8天，可供14头牛吃2天，问可供10头牛吃几天？
8天时草的总量为：
5×
8＝40
2天时草的总量为：
14×
2＝28
（40－28）÷
（8－2）＝2
即每天生长的草可供2头牛吃。
草地上原有的草为：
28－2×
2＝24
可供10头牛吃：
24÷
（10－2）＝3（天）
4、某牧场上的草，若用17人去割，30天可以割尽，若用19人去割，则只要24天便可割尽，问用多少人割，6天可以割尽？
（草匀速生长，每人每天割草量相同）
（17×
30－19×
24）÷
（30－24）＝9
17×
30－9×
30＝240
240÷
6＋9＝49（人）
5、武钢的煤场，可储存全厂45天的用煤量。
当煤场无煤时，如果用2辆卡车去运，则除了供应全厂用煤外，5天可将煤场储满；
如果用4辆小卡车去运，那么9天可将煤场储满。
如果用2辆大卡车和4辆小卡车同时去运，只需几天就能将煤厂储满？
（假设全厂每天用煤量相等。
）
（45＋5）÷
5＝10（45＋9）÷
9＝645÷
（10＋6－1）＝3（天）
6、林子里有猴子喜欢吃的野果，23只猴子可在9周内吃光，21只猴子可在12周内吃光，问如果有33只猴子一起吃，则需要几周吃光？
（假定野果生长的速度不变）
【浙江2007】4
12－23×
9）÷
（12－9）＝15
23×
9－15×
9＝72
72÷
（33－15）＝4（周）
7、一块草地，10头牛20天可以把草吃完，15头牛10天可以把草吃完。
问多少头牛5天可以把草吃完？
（10×
20－15×
10）÷
10×
20－20×
100÷
5＋5＝25（头）
例题二由于天气逐渐冷起来，牧场上的草不仅不长多，反而以固定的速度在减少，照这样计算，某牧场草地上的草可供20头牛吃5天，或可供15头牛吃6天，那么，可供多少头牛吃10天？
5天时草地上共有草：
20＝100
6天时草地上共有草：
15＝90
每天草地上的草减少：
（100－90）÷
（6－5）＝10
100＋5×
10天后还剩下的草量：
150－10×
10＝50
50÷
10＝5（头）
1、因天气渐冷，牧场上的草以固定的速度减少。
已知牧场上的草可供33头牛吃5天，或可供24头牛吃6天。
照这样计算，这个牧场可供多少头牛吃10天？
33×
5＝165
每天减少：
（165－144）÷
（6－5）＝21
原有的草量为：
165＋5×
21＝270
10共减少了：
10＝210
10天后剩草量为：
270－210＝60
10＝6（头）
2、天气逐渐变冷，牧场上的草每天以均匀的速度减少。
经计算，牧场上的草可供20头牛吃5天，或可供16头牛吃6天。
那么可供11头牛吃几天？
5天时共有草：
6天时共有草：
16×
6＝96
草减少的速度为：
（100－96）÷
（6－5）＝4
100＋4×
5＝120
可供11头牛吃：
120÷
（11＋4）＝8（天）
3、因为天气日渐寒冷，牧场上的草不但不生长，反而以固定的速度每天在减少。
如果20头牛去吃20天可以吃完；
如果30头牛去吃15天可以吃完。
那么，如果10头牛去吃____天可以吃完。
（30×
15－20×
20）÷
（20－15）＝10
20×
20＋10×
20＝600
600÷
（10＋10）＝30（天）
答：
10头牛去吃30天可吃完。
4、由于天气逐渐冷起来，牧场上的草不仅不长大，反而以固定速度在减少。
已知某块草地上的草可供20头牛吃5天或可供12头牛吃7天。
照此计算，可供6头牛吃几天？
假设1头牛1天吃1份的草
20头牛5天一共吃了：
5=100份的草
12头牛7天一共吃了：
12×
7=84份的草
时间相差：
7-5=2（天）
草量减少：
100-84=16份的草
说明，一天减少：
16÷
2=8份的草
5天减少了：
8×
5=40份的草
原来牧场上有：
100+40=140份的草
这140份的草，可供6头牛吃：
140÷
（6+8）=10（天）
例题三自动扶梯以均匀速度由下往上行驶着，两位性急的孩子要从扶梯上楼，已知男孩每分钟走20级台阶，女孩每分钟走15台阶，结果男孩用5分钟到达楼上，女孩用了6分钟到达楼上。
问该扶梯共有多少级台阶？
5分钟时男孩共走了：
5＝100（台阶）
6分钟时女孩共走了：
6＝90（台阶）
自动扶梯的速度为：
（6－5）＝10（台阶）
自动扶梯共有：
10＝150（台阶）
1、两位顽皮的孩子逆着自动扶梯的方向行走，在20秒里，男孩可走27级台阶，女孩可走24级台阶，男孩走了2分钟到另一端，女孩走了3分钟到达另一端，该扶梯共有多少级台阶？
男孩共走了：
2×
60÷
女孩共走了：
3×
24＝216
自动扶梯的速度：
（216－162）÷
（3－2）＝54（台阶）
162－54×
2＝54
2、自动扶梯以均匀的速度行驶着，小明和小红要从扶梯上楼。
已知小明每分钟走25级台阶，小红每分钟走20级台阶，结果小明用5分钟，小红用了6分钟分别到达楼上。
该扶梯共有多少级台阶？
5分钟小明共走了：
25×
5＝125
6分钟小红共走了：
6＝120
（125－120）÷
（6－5）＝5
该扶梯的台阶：
125＋5×
5＝150（台阶）
3、自动扶梯以均匀的速度行驶着，小明和小红要从扶梯上楼。
已知小明每分钟走20级台阶，小红每分钟走14级台阶，结果小明用4分钟，小红用了5分钟分别到达楼上。
4＝80
5＝70
（80－70）÷
80＋10×
4＝120（台阶）
4、自动扶梯以匀速由下往上行驶，两个性急的孩子嫌扶梯走得慢，于是在行驶的扶梯上，男孩每秒钟向上走1梯级，女孩每3秒钟走2梯级。
结果男孩用50秒到达楼上，女孩用60秒到达楼上。
该扶梯共有多少级？
（50×
1－60÷
2）÷
（60－50）＝1
50×
1＋50×
1＝100（级）
例题四一只船有一个漏洞，水以均匀的速度进入舱内，发现漏洞时已经进了一些水，如果用12人舀水，3小时舀完。
如果只有5个人舀水，要10小时才能舀完。
现在要想2小时舀完水，需要多少人？
把每个人每小时的舀水量看成单位‘1’
3个小时后共有水：
3＝36
10个小时后共用水：
每小时的进水量：
（50－36）÷
（10－3）＝2
发现时船舱内有水：
36－3×
2＝30
原水量舀完共需：
30÷
2＝15（人）
共需：
15＋2＝17（人）
1、一只船发现漏水时，已经进了一些水，现在水匀速进入船内，如果10人淘水，3小时可淘完；
5人淘水8小时可淘完。
如果要求2小时淘完，要安排多少人淘水？
3小时后共有水：
10＝30
8小时后共有水：
5＝40
进水速度为：
（40－30）÷
（8－3）＝2
原有水量为：
30－
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