一元一次方程的应用习题一Word格式文档下载.docx
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2、轮船在两个码头之间航行，顺水航行需要4小时，逆水航行需要5小时，水流的速度是2千米/时，则静水速度为多少千米/时？
3、一架飞机在两个城市之间飞行，顺风需55分种，逆风需i小时，已知风速为20千米/时，则无风时的飞行速度为多少？
4、一架飞机在两城之间飞行，风速为24千米/小时，顺风飞行需要2小时50分，逆风飞行需要3小时，则无风时得飞行速度为多少千米/小时？
二.调配问题
学校组织植树活动，已知在甲处植树的有23人，在乙处植树的有17人，现调20人去支援，使在甲处植树的人数是乙处植树人数的2倍,应分別调往甲、乙各多少人？
设应调往甲处X人，则应调往乙处（20・x）人
原有人数
增加人数
现有人数
甲处
23
X
23+x
乙处
17
20-X
17+（20-x）
有23+x=2[17+（20-x）]——根据划线处倍数关系列方程解得x=17
20-7=13
调往甲处17人，调往乙处3人’
1.甲队原有工人68人，乙队原有工人44人，又有42名工人调入这两队，为了让乙队人数
3
是甲队人数的二，设应该调往甲队和乙队各多少人？
4
2、某厂第一车间有64人，第二车间有56人.现因工作需要，要求第一车间人数是第二车间人数的一半，则需从第一车间调多少人到第二车间？
3、甲.乙两班共90人，期中考试后，由甲班转入乙班4人，这时甲班人数是乙班人数的
80%,则期中考试前甲班有多少人？
4、在甲处劳动的有27人，在乙处劳动有29人，现另外调20人去支援，使在甲处工作的人数是乙处的2倍，则需往甲.乙各调多少人？
三、面积和周长问题
一个长方形的周长为28cm,将此长方形的长减少2cm,宽增加4cm就可以称为一个正方形，那么元长方形的长和宽分别是多少？
设原长方形的长为xcm
根据长方形的周长=（长+宽）X2,可得长方形的宽为（28^2-x）cm
x—2=（222—x）+4
解得x=10
28-2-x=14-10=4
原长方形的长和宽分别为10cm和4cm0
1、用100cm长的铁线做一个长方形，当将长减少5cm,宽增加8cm时就变成了一个正方形,求新的正方形的边长？
2、如图，小红将一个正方形纸片剪去一个宽为4cm的长条后，再从剩下的长方形纸片上剪去一个宽为5cm的长条，且剪下的两个长条的面积相等.那么这个正方形的边长应为多少厘米？
4cm
5cm
1
3、一个长方形的周长为36厘米，若它的长减少4厘米,宽增加2厘米，长方形就变成正方形，则正方形的边长为？
4、一个长方形操场的长是宽的2.5倍，根拯需要将它扩建，把它的长和宽各加长20米后,它的长是宽的2倍，则扩建前长方形操场的周长为多少米？
4、用一根长60m的绳子用出一个矩形，使它的长比宽的2倍少6贝J长方形的面积为多少平方米？
四、行程问题
路程二时间X速度时间=:
路程三速度速度=路程三时间
例1:
某人在同一条路上来回一次共用2小时，来时步行，平均速度是5千米/小时：
回去时坐公共汽车，平均速度是20千米/小时，则这条路长多少千米？
设这条路长x千米。
YY
由题意得：
-+—=2
520
解得，x=8
这条路长8千米。
例2：
甲乙两站相距480公里，一列慢车从甲站开出，每小时行90公里，一列快车从乙站开出，每小时行驶140公里。
慢车先开出1小时，快车再开。
两车相向而行，则快车开出多少小时后两车相遇？
设快车开岀X小时后两车相遇。
480-90=（90+140）%
90（x+l）+140x=480
则有，—39
或39
解得"
一
解得兀=—
（路程和=相遇时间X速度和）
39
快车开出「小时后两车相遇。
1.甲乙两站的路程为500千米，慢车和快车都是从甲站开岀•慢车每小时行驶65千米，快车每小时行驶85千米，若慢车先出发1小时，则慢车出发多少小时后，快车可追上慢车？
2、甲乙两站相距480千米，一列慢车从甲站开出，每小时行90公里，一列快车从乙站开出，每小时行140公里，若两车同时开出同向而行，快车在慢车的后面，经过多少小时，快车可追上慢车？
3、一条环形跑道长400米，甲、乙两人练习赛跑，甲每分钟跑350米，乙每分钟跑450米,若两人同时同地同向而行，经过多少分钟后分钟后两人首次相遇？
4、甲乙两人练习跑步，从同一地点岀发，甲每分钟跑250米，乙每分钟跑200米，甲比乙晚出发3分钟，结果两人冋时到达终点，则两人所跑的路程为多少米？
5、甲乙两船航行于A、B两地之间，甲船由A到B的航速为35km/h,乙船由B到A的航速为25km/h,若甲船先行2小时,两船在距B地120km处相遇,则两地相距多少千米?
5.
隧道问题
车过桥的路程如图，为桥长加上车长。
一列火车通过530米的桥需要40秒，以同样的速度穿过380米的山洞需要30秒，则这列火车的速度为多少？
火车长度为多少？
解法一：
设火车的长度为X米。
速度相等
530+x_380+x
"
7630-
解得：
x=70
这列火车的速度为15m/s,火车长度为70rm解法二：
设火车的速度为x米/秒。
根据车长不变有：
40a—530=30x-380解得，x=15
则车长为：
40x—530=40xl5—530=70米答：
略。
总结：
过桥（隧道）路程二桥（隧道）长+车长
1.一列火车匀速行驶，经过一条长500米的隧道需要20秒的时间。
隧道的顶上有一盏灯,垂直向下发光，灯光照在火车上的时间是15秒。
求火车的长度？
2、车用40秒的时间通过了一个长1500米的隧道，整列火车完全在隧道里的时间为25秒,则这列火车的速度为多少米/秒？
3、已知某一铁路桥长800米，现有一列火车从桥上通过，测得火车从开始上桥到完全过桥共用45秒，整列火车完全在桥上的时间是35秒，则火车的速度为多少米/秒？
4、火车用26秒的时间通过了一个长256米的隧道，这列火车又以16秒的时间通过了长96米的隧道，则这列火车的速度为多少米/秒？
5、一列货车全长240米，每秒行驶15米，全车通过一座桥，共用40秒钟，这条桥长多少米？
六、工程问题
工作量=工作时间X工作效率
工作效率=工作量十工作时间
工作时间=工作量三工作效率
一项工程，甲单独做要10天完成，乙单独做要15天完成，两人合做4天后，剩下的部分由乙单独做完，还需几天完成？
设还需X天完成。
甲
乙
效率
10
15
时间
4+x
则有：
4x—+（4+,v）x-L=1……工作总量为单位“1”
解得x=5答：
还需5天完成。
项工程，甲独做10天完成，乙独做比甲晚3天才能完成，甲、乙二人合作需要多少天完成？
2、某项工程，甲单独做50天完成，乙单独做40天完成，若甲先单独做25天，剩下的由甲、乙合作完成，问甲、乙前后共用几天完成工程？
3、一项工程甲单独完成需要8小时，乙单独完成需要12小时，则乙先做4小时，然后甲乙合作，完成了这项工程，则甲乙合作了多少小时？
4、一项工程甲单独完成需要20小时，乙单独完成需要12小时，则甲先做8小时，然后甲乙合作，完成了这项工程，则从开始到完成甲做了多少小时？
5、一个蓄水池有屮、乙两个进水管和一个丙排水管，单独开屮管6小时可注满水池，单独开乙管8小时可注满水池，单独开丙管9小时可将满池水排空，若先将屮、乙管同时开放2小时，然后打开丙管，则打开丙管后多少小时可注满水池？
七.配套问题
机械厂加工车间有85名工人，平均每人每天加工大齿轮16个或小齿轮10个，已知2个大齿轮与三个小齿轮配成一套，为使每天加工的大齿轮和小齿轮刚好配套，需要分别安排多少名工人加工大齿轮？
多少名工人加工小齿轮？
设需要安排x名工人加工大齿轮，则（85・x）名个人加工小齿轮。
……分配
大齿轮
小齿轮
人数
85-x
16
总数
16x
10（85-x）
16x:
10（85-x）=2:
2x10（85-x）=3x16x
解得，x=25
加工小齿轮的人数为：
85-x=85-25=60
方法总结：
抓住配套关系，设未知数，根据配套关系列出方程，通过解方程解决问题。
1、包装厂有42人，每个人平均每小时生产圆片120片"
，或长方形片80片"
，两张圆片与一张长方形片可配成一套，如何安排员工才能使圆片和长方形片恰好配套？
2、一套仪器由一个A部件和三个B部件构成，用钢材可做40个A部件或者240个B部件。
现要用6n?
钢材制作这种仪器，如何分配钢材，才能使A部件和B部件恰好配套？
3、一张桌子配4張椅子，现有90立方米木材，1立方米木料可做5张椅子或1张桌子，要使桌子和椅子刚好配套，应该用多少立方米的木料做桌子？
4、某服装厂要生产某种型号的学生服装一批，已知3m长的某种布料可做上衣2件或裤子3条，一件上衣和一条裤子为一套，库内存有这样的布料600m,应用_多少米布料做上衣,才能恰好配套？
5、七年级同学制作圆柱形茶叶筒，已知共有学生44人，每名学生每小时剪筒身50个或剪筒底120个，一个筒身配两个筒底，为了使每小时剪出的筒身与筒底刚好配套，应该分配多少名学生剪筒身，可以生产多少套成套的产品？
八.销售问题
利润=实际售价■进价（或成本）
商品售价=进价x（l+利润率）
一家商店将某种商品按照成本价提髙40%后标价，元.日•期间打八折销售，以答谢新老顾客对本商店的光顾，售价为224元，这件商品的成本价是多少元？
设这件商品的成本价是X元。
（1+40%）x-0.8=224
解得x=200
标价：
（1+40%）x售价:
（1+40%）x-0.8
依据利润、利润率、售价、进价等之间的关系找岀相等关系。
1.某商场一种品牌的服装标价为每件1000元，为了参与市场竞争，商场按标价的8.5折（即标价的85%）再让利40元销售，结果每件服装仍可获利进价的20%.求这种服装每件的进价是多少元？
2、某种大衣，先按成本提髙50%标价，再以八折出售，结果获利80元。
求这件大衣的成本?
3、一件商品每件的进价为250元，按标价的九折销售时，利润为15.2%,这种商品每件标价是多少元？
4、某商品进价是1000元，标价为1500元，商品要求以利润率不低于5%的售价打折出售，售货员最低可以打
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