小学数学毕业升学总复习知识归类Word文件下载.docx

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二、整数的读法和写法

数级

……

亿级

万级

个级

数位

千亿位

百亿位

十亿位

亿

位

千万位

百万位

十万位

万

千

百

十

个

计数单位

千亿

百亿

十亿

千万

百万

十万

整数的读法;

（1）、从高位到低位，一级一级地读；

（2）、读亿级、万级时，按照个级的读法去读，只要在后面加上“亿”字或“万”字；

（3）、每一级末尾的0都不读出来，其他数位连续有几个0都只读一个零。

整数的写法:

（1）、从高位到低位，一级一级地写；

（2）、哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写“0”。

三、把多位数的改写或省略

把一个多位数改写成用“万”（或“亿”）作单位的数的方法：

先把这个数缩小10000倍（或100000000倍），再在后面写上“万”字（或“亿”字）。

省略某个数位后面的尾数，写近似数的方法：

先看这个数位后面的数字，用“四舍五入法”保留后，再写上“万”字或“亿”字。

四、整数的大小

自然数比较大小：

①、位数相同的几个整数，从最高位起依次比较，相同数位上哪一个数大，这个数就比较大。

②、位数不同的几个数，哪一个数的位数多，这个数就比较大。

负数比较大小：

在比较正数，0，负数的大小时，必须明确两层含义：

一是所有的负数都小于0，小于正数。

二是负数之间比较，数字大的反而小，数字小的反而大。

五、因数和倍数（本单元所说的数是指正整数，要把零除外）

1、判断因数和倍数的方法

如果a×

b=c（a、b、c都是非零自然数），那么a和b就是c的因数，c就是a和b的倍数。

2、一个数的约数的特征

一个数的约数的个数是有限的，其中最小的约数是1，最大的约数是它本身。

3、一个数的倍数的特征

一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。

4、10以内各个数的倍数特征

1的倍数：

所有的非零自然数；

2的倍数：

各位上是0、2、4、6、8的数；

3的倍数：

各个数位上的数字之和能被3整除的数；

4的倍数：

末尾两位数能被4整除的数；

5的倍数：

个位上是0或5的数；

6的倍数：

既是2的倍数，又能被3整除的数；

8的倍数：

末尾三位数能被8整除的数；

9的倍数：

各个数位上的数字的和能被9整除的数；

10的倍数：

各位上是0的数；

5、奇数和偶数

能被2整除的数叫偶数，不能被2整除的数叫奇数。

自然数分为奇数和偶数。

6、质数和合数自然数分为1，质数和合数。

质数是除了1和他本身之外，不能被其他数整除的正整数。

质数最多有两个因数。

100以内的质数（25个）：

2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97。

合数是除了1和它本身之外，还能被其他数整除的正整数。

合数最少有3个因数。

1既不是质数也不是合数。

最小的合数是4。

20以内的合数有：

4,6,8,9，10,12,14,15,16,18。

分解质因数的方法是短除法，要把一个合数写成几个质数连乘的积。

例如12=2×

2×

320=2×

5

7、最大公因数和最小公倍数

（1）、几个数公有的因数叫作这几个数的公因数常见的几种互质数。

在公因数中，最大的一个叫作这几个数的最大公因数。

a、任何两个非零自然数都有公因数1。

b、求几个数的最大公因数，就是把它们的公有的所有质因数连乘，所得的积就是它们的最大公因数。

（2）、几个数公有的倍数叫作这几个数的公倍数。

在公倍数中，最小的一个叫作这几个数的最小公倍数。

求几个数的最小公倍数的常用方法是短除法，把它们的公有的所有质因数和每个数独有的质因数全部连乘起来，所得的积就是它们的最小公倍数。

8、常见的几种互质数

只有公因数1的两个数叫作互质数。

（1）、1和任何非零自然数互质；

（2）、两个不同的质数互质；

（3）、相邻的两个非零自然数互质；

（4）、质数和比它小的每一个数都互质。

9、特殊数组的最大公约数和最小公倍数

（1）、互质的两个数的最大公因数是1，最小公倍数是它们的积。

（2）、倍数关系的两个数的最大公因数是较小数，最小公倍数是较大数。

几个数的最大公因数是这几个数公有质因数的乘积，最小公倍数是它们的公有质因数及独有质因数的乘积。

10、整除中的几个特例

2既是质数，又是偶数。

20以内既是奇数，又是合数的数是：

9和15。

20以内既相邻有互质的数有：

8、9和10，14、15和16。

两个奇数的和或差是偶数；

两个偶数的和或差是偶数。

奇数与偶数的和或差是奇数。

两个质数的积是合数。

（二）、小数、分数、百分数

一、小数

（1）、小数的概念：

把整数“1”平均分成10份、100份、1000份、……，这样的一份或几份的数可以用小数表示。

小数实质上是分母为10、100、1000、……的分数的另一种写法。

一位小数表示十分之几，两位小数表示百分之几，三位小数表示千分之几……

小数的特征：

小数的整数部分与小数部分用小数点“·

”隔开，小数部分的计数单位有：

十分之一、百分之一、千分之一、……（没有个分位）。

整数部分的计数单位与自然数相同。

（2）、小数的读法和写法

小数读法：

读小数时，整数部分按照整数的读法来读，整数部分为“0”的读作“零”；

小数点读作“点”，小数部分按从左往右的顺序依次读出每个数位的数字，小数部分的“0”要一个不少地读出来。

小数写法：

写小数时，先写整数部分，整数部分是“零”的，写作“0”；

再写小数点，小数点写在整数部分的右下角，最后写小数部分。

（3）、小数的基本性质：

小数的末尾添上0或者去掉0，小数的大小不变。

（4）、小数点位置移动引起小数大小变化的规律：

小数点向右移动一位、两位、三位……,小数就扩大为原来的10倍、100倍、1000倍……。

小数点向左移动一位、两位、三位……,小数就缩小为原来的的

、

……。

6、小数的大小比较方法：

先比较整数部分，整数部分大就那个数大；

如果整数部分一样大，就比较小数部分，十分位大的数大，十分位小的数小；

如果十分位一样大，就比较百分位，以此类推。

7、小数的分类。

按小数部分的个数分

按整数部分是不是0分

有限小数

小数无限不循环小数纯小数（如：

0.1）

无限小数无限循环小数纯循环小数小数带小数（如：

1.1）

混循环小数

二、分数

（1）、分数的概念

把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫做分数。

表示其中一份的数叫做分数单位。

分数的特征：

在分数中，分母表示把单位“1”平均分成的份数；

分数线表示平均分；

分子表示取的份数。

分数不仅可以表示数量（如

米），还可以表示两个数之间的倍数关系（如

）。

（2）、分数的分类分数分为真分数和假分数。

真分数：

分子比分母小的分数，真分数小于1。

假分数：

分子大于或等于分母的分数，假分数大于或等于1。

带分数：

由整数和真分数组成，属于假分数，一定大于1。

（3）、分数的基本性质。

分数的分子和分母同时乘或除以一个相同的数（0除外），分数大小不变。

（4）、分数的大小比较

分母相同时比较分子的大小，分子越大分数就越大。

分子相同时比较分母的大小，分母越大分数越小。

5、分数与除法的关系。

分数与除法的关系用字母表示为：

a÷

b=

（b≠0）

被除数相当于分数的分子，除数相当于分数的分母，商相当于分数值。

6、倒数

、意义：

乘积是1的两个数互为倒数。

、1的倒数是1，0没有倒数。

、求倒数的方法：

真分数、假分数交换分子、分母的位置。

带分数要先化成假分数，再求倒数。

小数要先化成分数，再求倒数。

整数的倒数为

。

三、百分数

表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分数，也叫做百分率或百分比。

百分数是分母为100的分数，它有专门的书写格式，即％。

百分数的特征：

百分数只表示两个数之间的倍数关系，即不带单位名称。

百分数的计数单位是百分之一（1％）。

四、小数、分数、百分数的互化

小数化分数的方法：

先将小数改写成十分之几、百分之几、千分之几、……，再把分数约成最简分数。

分数化小数的方法：

用分数的分子除以分母（带分数先化成假分数），除不尽要求保留小数位数。

小数化百分数的方法：

先把小数的小数点向右移动两位，再在这个数后面添上百分号。

百分数化小数的方法：

先把百分数的百分号去掉，再将这个数的小数点向左移动两位。

分数化百分数的方法：

先把分数化成小数（除不尽时，保留三位小数），再将小数化成百分数。

百分数化分数的方法：

先把百分数改写成分母为100的分数，再将分数约成最简分数。

第二部分数的运算

一、整数、小数、分数死则运算的意义和计算法则

1、四则运算的意义

（1）、整数加法的意义：

把两个数合并成一个数的运算。

整数加法的意义适用于所有加法。

如：

12.5＋8表示把12.5和8合并成一个数的运算。

（2）、整数减法的意义：

已知两个加数的和与其中一个加数，求另一个加数的运算。

整数减法的意义适用于所有减法。

例：

4300－200表示已知两个加数的和是4300，与其中一个加数是200，求另一个加数的运算。

（3）、整数乘法的意义：

求几个相同加数的和的简便运算。

①、求几个相同加数的和是多少？

②、求一个数的几倍是多少？

整数乘法的意义只适用于一个数乘整数，与一个数乘小数（或一个数乘分数）的意义不相同。

13.5×

6表示6个13.5相加的和是多少？

或13.5的6倍是多少？

一个数乘小数的意义：

一个数与小数相乘，可以看作是求这个数的十分之几、百分之几、千分之几、……是多少？

18.5×

0.26表示18.5的百分之二十六是多少？

一个数乘分数的意义：

一个数与分数相乘，可以看作是求这个数的几分之几是多少？

例如;

20×

表示20的

是多少？

叙述乘法意义的关键是看第二个因数。

当第二个因数大于或等于1时，乘法意义应该叙述成：

求一个数的几倍是多少？

当第二个因数小于1时，乘法意义应该叙述成：

求一个数的几分之几是多少？

（4）、整数除法的意义：

已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。

整数除法的意义适用于所有除法。

2380÷

40表示已知两个因数的积是2380，与其中一个因数是40，求另一个因数的运算。

2、四则运算的计算法则

（1）、整数加法的计算法则：

①、相同数位对齐；

②、从个位加起；

③、哪一位的数相加满十（或几十），要向前一