星火教育：用数学解决实际问题的口诀.docx

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星火教育：

用数学解决实际问题的口诀

　　数学难的不是计算，而是理解。

很多孩子把公式都背得滚瓜烂熟，一到考试，数学成绩还是不理想，大多数孩子最头疼的就是做应用题。

应用题考察孩子的灵活应用能力，把学到的数学知识运用到生活实际中。

而往往大多数孩子也是在应用题上失分最多。

下面让星火小编教你一些学习技巧：

　　一、浓度问题

（1）加水稀释

　　口诀：

　　加水先求糖，糖完求糖水。

　　糖水减糖水，便是加水量。

　　例：

有20千克浓度为15%的糖水，加水多少千克后，浓度变为10%?

　　加水先求糖，原来含糖为：

20×15%=3（千克）。

　　糖完求糖水，含3千克糖在10%浓度下应有多少糖水：

3÷10%=30（千克）

　　糖水减糖水，得到加水量：

30-20=10（千克）。

（2）加糖浓化

　　口诀：

　　加糖先求水，水完求糖水。

　　糖水减糖水，求出便解题。

　　例：

有20千克浓度为15%的糖水，加糖多少千克后，浓度变为20%?

　　加糖先求水，原来含水为：

20×（1-15%）=17（千克）。

　　水完求糖水，含17千克水在20%浓度下应有多少糖水：

17÷（1-20%）=21.25（千克）。

　　糖水减糖水，得到加糖量，21.25-20=1.25（千克）。

　　二、路程问题

（1）相遇问题

　　口诀：

　　相遇那一刻，路程全走过。

　　除以速度和，就把时间得。

　　例：

甲、乙两人从相距120千米的两地相向而行，甲的速度为40千米/时，乙的速度为20千米/时，经过多少时间两人相遇?

　　相遇那一刻，路程全走过。

即甲、乙两人走过的路程和恰好是两地的距离120千米。

　　除以速度和，就把时间得。

即甲、乙两人的总速度为两人各自的速度之和是40+20=60（千米/时），所以经过120÷60=2（小时）两人相遇。

（2）追及问题

　　口诀：

　　慢鸟要先飞，快的随后追。

　　先走的路程，除以速度差，时间就求对。

　　例：

姐、弟二人从家里去镇上，姐姐步行速度为3千米/时，先走2小时后，弟弟骑自行车出发，速度为6千米/时，经过几个小时弟弟能追上姐姐?

　　先走的路程，为：

3×2=6（千米）。

　　速度的差，为：

6-3=3（千米/时）。

　　所以经过6÷3=2（小时）弟弟能追上姐姐。

　　三、和比问题

　　已知整体求部分。

　　口诀

　　家要众人合，分家有原则。

　　分母比数和，分子自己的。

　　和乘上比例，就是该得的。

　　例：

甲、乙、丙三数的和为27，甲:

乙:

丙=2:

3:

4,求甲、乙、丙三个数。

　　分母比数和，即分母为：

2+3+4=9。

　　分子自己的，则甲、乙、丙三个数占和的比例分别为：

2/9，3/9，4/9。

　　和乘上比例，所以甲数为：

27×2/9=6，乙数为：

27×3/9=9，丙数为：

27×4/9=12。

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