K12学习XX苏教版四年级数学下册全册知识点归纳Word文档格式.docx

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10个十万是一百万；

10个一百万是一千万；

10个一千万是一亿。

每相邻的两个计数单位之间的进率都是10，这种计数方法叫十进制计数法。

　　复习多位数的读、写法。

　　多位数的读法。

　　从高位读起，一级一级地往下读。

读亿级或万级的数，先按照个级的读法读，再在后面加上一个“亿”字或“万”字。

每级中间有一个0或连续几个0，都只读一个零；

每级末尾的零都不读。

　　多位数的写法。

　　先写亿级，再万级，最后写个级，哪个数位上一个单位也没有，就在那一位上写0。

　　复习数的改写及省略。

　　改写。

可以将万位、亿位后面的4个0、8个0省略，换成“万”或“亿”字，这样就将整万或整亿的数改写成用“万”或“亿”作单位的数。

　　省略。

省略时一般用“四舍五入”的方法。

是“舍”还是“入”，要看省略部分的尾数最高位是小于5、等于5还是大于5。

　　比大小

　　位数不同，位数多的数就大；

　　位数相同，左起位的数大的那个数就大；

　　如果左起位上的数相同，就比较左起第二位上的数。

　　第三单元三位数乘两位数

　　三位数乘两位数，所得的积不是四位数就是五位数。

　　三位数乘两位数的计算法则：

　　先用两位数的个位上的数与三位数的每一位相乘，乘得的积和个位对齐，再用两位数十位上的数与三位数的每一位相乘，所得的积和十位对齐，最后把两次乘得的积相加。

　　末尾有0的乘法计算方法：

现把两个乘数不是零的部分相乘，再看两个乘数末尾一共有几个零，就在积的末尾加几个零。

　　常见的数量关系

　　价格问题：

　　总价=单价×

数量

　　数量=总价÷

单价

　　单价=总价÷

　　行程问题：

　　路程=速度×

时间

　　时间=路程÷

速度

　　速度=路程÷

时间第四单元用计算器探索规律

　　积的变化规律：

　　①一个因数缩小几倍，另一个因数扩大相同的倍数，积不变。

　　②一个因数缩小，另一个因数不变，积也随着缩小几倍。

　　商的变化规律：

　　①被除数和除数同时扩大相同的倍数，，商不变。

　　②被除数扩大几倍，除数不变，商也随之扩大几倍。

　　③被除数不变，除数缩小几倍，商反而扩大几倍第五单元解决问题的策略

　　已经两个数的和，两个数的差，求这两个数。

　　解法：

　　①÷

2=小的数小的数+差=大的数

　　②÷

2=大的数大的数-差=小的数

　　注：

3个以上的数也是这样的道理，就是想办法使它们一样多，然后同理可求。

　　已经两个数的和，大数拿8个给小数，这样两个数一样多，求这两个数。

　　首先明确：

大数拿8个给小数是大数比小数多8个吗？

不是，大数应该比小数多2倍的8个，只有这样拿8个给小数，自己还有一个8，两个数,才会一样多。

　　一、①÷

2=小的数小的数+16=大的数

2=大的数大的数-16=小的数

　　二、倒推法先假设大数已经拿8个给了小数，两个数已经一样多了

　　总数÷

2=平均数

　　小数变成平均数是因为得到了8个，要求原来的，那应该把8个减去

　　平均数-8=小数

　　大数同理应该加上8个

　　平均数+8=大数

　　一个数是另外一个数的几倍，把大数拿一些给小数，这样两个数一样多，应该先画出线段图，看大数应该拿多的倍数的一半，两个数一样多，再看一半倍数所对应的量是多少个，从而先求出一倍的量，再求出大数。

　　已知长或宽增加了多少米，面积就增加了多少平方米，求现在或原来的面积。

　　首先应该能够熟练的画出示意图

　　可以先根据增加的面积和长或宽增加的米数，先求小长方形的长或宽，然后再考虑求什么的面积，可以根据面积公式直接求或图形间的面积关系间接求，方法要灵活多变。

　　已知长或宽减少了多少米，面积就减少了多少平方米，求现在或原来的面积。

　　可以先根据减少的面积和长或宽减少的米数，先求小长方形的长或宽，然后再考虑求什么的面积，可以根据面积公式直接求或图形间的面积关系间接求，方法要灵活多变。

第六单元运算律

　　加法交换律：

a＋b＝b＋a

　　加法结合律：

＋c＝a＋

　　乘法交换律：

a×

b＝b×

a

　　乘法结合律：

×

c＝a×

　　乘法分配律：

c＋b×

c或a×

＝a×

b＋a×

c

　　拓展：

c－b×

b－a×

　　连减：

a—b—c＝a—

　　连除：

a÷

b÷

c＝a÷

　　注意：

前面是减号或除号时，添去括号都要变符号

　　加法运算定律：

　　①加法交换律：

两个数相加，交换加数的位置，和不变。

　　a＋b＝b＋a如:

1+2=2+11+2+3=2+3+1

　　②加法结合律：

三个数相加，可以先把前两个数相加，再加上第三个数；

或者先把后两个数相加，再加上个数，和不变。

　　＋c＝a＋

　　③加法的这两个定律往往结合起来一起使用。

　　如：

165＋93＋35＝93＋

　　连减的性质：

一个数连续减去两个数，等于这个数减去那两个数的和。

　　a－b－c＝a－

　　乘法运算定律：

　　①乘法交换律：

两个数相乘，交换因数的位置，积不变。

　　a×

　　②乘法结合律：

三个数相乘，可以先把前两个数相乘，再乘以第三个数，也可以先把后两个数相乘，再乘以个数，积不变。

　　×

　　乘法的这两个定律往往结合起来一起使用。

125×

78×

8简算。

　　③乘法分配律：

两个数的和与一个数相乘，可以先把这两个数分别与这两个数相乘，再把积相加。

c=a×

c+b×

c-b×

　　连除的性质：

一个数连续除以两个数，等于除以这两个数的积。

　　a÷

　　第七单元三角形、平行四边形和梯形

　　一、三角形

　　围成三角形的条件：

较短两条边长度的和一定大于第三条边，两边差小于第三边。

　　从三角形的一个顶点到对边的垂直线段是三角形的高，这条对边是三角形的底。

　　三角形具有稳定性，生活中很多物体利用了这样的特性。

如：

人字梁、斜拉桥、自行车车架。

　　三个角都是锐角的三角形是锐角三角形。

　　有一个角是直角的三角形是直角三角形。

　　有一个角是钝角的三角形是钝角三角形。

　　任意一个三角形至少有两个锐角，都有三条高，三角形的内角和都是180度。

　　。

　　把一个三角形分成两个直角三角形就是画它的高。

　　两条边相等的三角形是等腰三角形，相等的两条边叫做腰，另外一条边叫做底，两条腰的夹角叫做顶角，底和腰的两个夹角叫做底角，它的两个底角也相等，是轴对称图形，有一条对称轴

　　三条边都相等的三角形是等边三角形，三条边都相等，三个角也都相等

　　0、有一个角是直角的等腰三角形叫做等腰直角三角形，

　　它的底角等于45°

，顶角等于90°

。

　　求三角形的一个角=180°

－另外两角的和

　　1、等腰三角形的顶角=180°

－底角×

2=180°

－底角－底角

　　等腰三角形的底角=÷

2

　　3、一个三角形最大的角是60度，这个三角形一定是等边三角形。

　　多边形的内角和=180°

{n为边数}

　　二、平行四边形和梯形

　　两组对边互相平行的四边形叫平行四边形，它的对边平行且相等，对角相等。

从一个顶点向对边可以作两种不同的高。

底和高一定要对应。

一个平行四边形有无数条高。

　　用两块完全一样的三角尺可以拼成一个平行四边形。

　　平行四边形容易变形。

生活中许多物体都利用了这样的特性。

把平行四边形拉成一个长方形，周长不变，面积变了。

平行四边形不是轴对称图形。

　　只有一组对边平行的四边形叫梯形。

平行的一组对边较短的叫做梯形的上底，较长的叫做梯形的下底，不平行的一组对边叫做梯形的腰，两条平行线之间的距离叫做梯形的高。

　　两条腰相等的梯形叫等腰梯形，它的两个底角相等，是轴对称图形，有一条对称轴。

直角梯形有且只有两个直角。

　　两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形。

　　正方形、长方形属于特殊的平行四边形。

第八单元确定位置

　　抽象座位表，认识数对

　　对数称为数对。