最新宿迁市下学期高二期末考试数学附答案 精Word格式.docx
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A.
cmB.
cmC.πcmD.3πcm.
6、已知函数f(x)=
x3+
x2+tx是R上的单调增函数,则t的值可能是()
A.t=1B.t=0C.t=-1D.不存在.
7、一个半径为R的球与体对角线长为l的正方体的六个面都相切,则R与l的关系是( )
A.l=
RB.l=2
RC.l=2RD.2R=
l.
8、函数y=f(x)在[a,b]上()
A.极大值一定比极小值大B.极大值一定是最大值
C.最大值一定是极大值D.最大值一定大于极小值.
9、5名工人分别要在3天中选择1天休息,不同方法的种数有()
A.53B.35C.
D.
10、正三棱锥侧面均为直角三角形,其体积为
,则底面边长是( )
A.1B.2C.3D4.
11、4名学生参加数、理、化竞赛,每门学科至少有1人参加,则不同的参赛方案有()
A.12种B.24种C.36种D.48种.
12、已知函数y=f(x)的导函数y=f'
(x)的图象
如图所示,则y=f(x)的图象可能是下图中的( )
二、填空题(本大题共4小题,每小题4分,共16分,把答案填在题中的横线上)
13、已知曲线y=
,则过点P(2,4)的切线方程是.
14、空间有3个平面,其中没有两个互相平行,则一共有________条交线.
15、如图,在正三角形ABC中,D、E、F分别为各边的中点,G、H、I、J分别为AF、AD、BE、DE的中点,则将ΔABC沿DE、EF、FD折成三棱锥后,GH与IJ所在直线所成的角的大小为.
16、杨辉是我国南宋著名的数学家,“杨辉三角”是杨辉的一大重要研究成果,其中蕴含了许多优美的规律(如图),“杨辉三角”中第14行从左到右第10与第11个数的比值为__________.
第1行 1 1
第2行 1 2 1
第3行 1 3 3 1
第4行14641
第5行15101051
宿迁市高二年级2018-2018学年度第二学期期末试卷
第Ⅱ卷(选择题:
一、选择题:
(共12题,每题5分)
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
答案
二、填空题:
(共4题,每题4分)
13;
14;
15;
16.
三、解答题(本大题共6小题,共74分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤)
17、(本小题满分12分)
将5盆名花排成一列展览,
(Ⅰ)牡丹花恰好放在正中间的概率;
(Ⅱ)牡丹花、玫瑰花恰放在两端的概率.
18、(本小题满分12分)
如图,在四棱锥P-ABCD中,PA、AB、AD两两互相垂
直,BC∥AD,且AB=AD=2BC,E,F分别是PB、PD
的中点。
(Ⅰ)证明:
EF∥平面ABCD;
(Ⅱ)若PA=AB,求PC与平面PAD所成的角.
19、(本小题满分12分)
(Ⅰ)求(x2+1)(x-2)5展开式中含x6项的系数。
(Ⅱ)若(x2+1)(x-2)5=a0+a1(x-1)+a2(x-1)2+…+a7(x-1)7,
求a0+a1+a2+…+a7.
20、(本小题满分12分)
甲、乙、丙三人各进行一次投篮,如果3人投中的概率都是0.4,
计算:
(Ⅰ)3人都投中的概率;
(Ⅱ)至多1人投中的概率。
21、(本小题满分12分)
用三个全等的等腰三角形拼接成一个正三棱锥形的漏斗(如图)。
已知三角形的一腰长为2.
(Ⅰ)将漏斗容积V表示成关于三棱锥高h的函数关系式.
(Ⅱ)求漏斗容积的最大值,并求此时漏斗的高与等腰三角形的顶角大小.
22、(本小题满分14分)
如图,在棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中,
(Ⅰ)求证:
BC1⊥平面CDB1;
(Ⅱ)求二面角B-B1D-C的大小;
(Ⅲ)求三棱锥D1-CDB1的体积。
参考答案
C
B
D
A
13y=4x-4;
141个或3个;
1560°
;
162.
三、解答题:
17、解:
(Ⅰ)记:
“5盆花排成一列,牡丹花在正中间”为事件A---------------------1分
--------------------------------------------------------------5分
答:
牡丹花在正中间概率为
-----------------------------------------------6分
(Ⅱ)记:
“5盆花排成一列,牡丹花、玫瑰花恰好在两端”为事件B-------7分
--------------------------------11分
牡丹花、玫瑰花恰好在两端概率为
-------------------------------12分
18、(Ⅰ)证明:
连结BD
∵在ΔPBD中,E,F分别为PB、PD中点
∴EF∥BD----------------------------------------------------------2分
又EF
平面ABCD
∴EF∥平面ABCD----------------------------------------------4分
(Ⅱ)解:
取AD中点G,连接CG、PG
∵四边行ABCD中,BC∥AD,AD=2BC
∴CG∥AB--------------------------------------------------------6分
又∵AB⊥AD,AB⊥AP,AP∩AD=A
∴AB⊥平面PAD
∴CG⊥平面PAD
∴∠GPC是PC与平面PAD所成的角-------------------9分
设PA=2a,则AB=CG=2a,BC=AG=a,AC=
a
∴PC=
=3a
在RTΔPGC中,sin∠GPC=
∴∠GPC=arcsin
即PC与平面PAD所成的角是arcsin
----------------12分
19、解:
(Ⅰ)∵(x2+1)(x-2)5展开式中含x6项的系数就是(x-2)5
展开式中含x4项的系数-------------------------------------------2分
∴所求的系数是
×
(-2)=-10-------------------------------5分
(Ⅱ)∵(x2+1)(x-2)5=a0+a1(x-1)+a2(x-1)2+…+a7(x-1)7
∴当x=1时,a0=-2-----------------------------------------------8分
∴当x=2时,a0+a1+a2+…+a7=0-------------------------------11分
∴a1+a2+…+a7=-a0=2--------------------------------------------12分
20、解:
(Ⅰ)记“甲投篮一次,投中”为事件A,
“乙投篮一次,投中”为事件B,
“丙投篮一次,投中”为事件C---------------------------1分
则A,B,C为相互独立事件--------------------------------2分
∵“3人都进行一次投篮,都投中”发生,即事件A,B,C同时发生
∴P(A·
B·
C)=P(A)·
P(B)·
P(C)
=0.4×
0.4×
0.4
=0.184----------------------------------------------4分
答:
3人都投中概率是0.184-------------------------------------5分
(Ⅱ)“3人都各进行一次投篮,至多1人都投中”可分为两类:
第一类是无一人投中,概率是P(
·
)=P(
)·
P(
)
=(1-0.4)·
(1-0.4)·
(1-0.4)
=0.216------------------------7分
第二类是有且只有一人投中,又分三种情况:
第一种是甲投中,乙、丙未投中,
P(A·
)=P(A)·
=0.4·
=0.144
第二种是乙投中,甲、丙未投中,同理P(
)=0.144
第二种是丙投中,甲、乙未投中,同理P(
C)=0.144------9分
∴P(
)+P(A·
)+P(
C)
=0.648--------------------------------------------------------------------11分
至多1人都投中的概率是0.648-------------------------------------------12分
21、解:
(Ⅰ)设等腰三角形的底边长为a,则三棱锥底面三角形边上的高为
∴(
)2+h2=4即h2+
a2=4-----------------------------------3分
∴V=
a2×
h=
=
----6分
(Ⅱ)∵V'
令V'
=0即h=
------------------------------------8分
当0<
h<
时,V'
>
当
<
2时,V'
∴h=
时V取得极大值为
并且这个极大值是最大值(