二进制数转换成十进制数Word格式文档下载.docx
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二进制转十进制
从最后一位开始算，依次列为第0、1、2...位
第n位的数（0或1）乘以2的n次方
得到的结果相加就是答案
例如:
01101011.转十进制:
第0位:
1乘2的0次方=1
1乘2的1次方=2
0乘2的2次方=0
1乘2的3次方=8
0乘2的4次方=0
1乘2的5次方=32
1乘2的6次方=64
0乘2的7次方=0
然后：
1+2+0
+8+0+32+64+0=107．
二进制01101011=十进制107．
由二进制数转换成十进制数的基本做法是，把二进制数首先写成加权系数展开式，然后按十进制加法规则求和。
这种做法称为"
按权相加"
法。
二进制转十进制
本人有个更直接的方法，例如二进制数1000110转成十进制数可以看作这样：
数字中共有三个1即第二位一个，第三位一个，第七位一个，然后十进制数即2的2-1次方+2的3-1次方+2的7-1次方即2+4+64=70次方数即1的位数减一。
如此计算只需要牢记2的前十次方即可在此本人为大家陈述一下：
2的0次方是1
2的1次方是2
2的2次方是4
2的3次方是8
2的4次方是16
2的5次方是32
2的6次方是64
2的7次方是128
2的8次方是256
2的9次方是512
2的10次方是1024
2的11次方是2048
2的12次方是4096
2的13次方是8192
2的14次方是16384
2的15次方是32768
2的16次方是65536
在这里仅为您提供前16次方，若需要更多请自己查询。
编辑本段十进制数转换为二进制数
十进制数转换为二进制数时，由于整数和小数的转换方法不同，所以先将十进制数的整数部分和小数部分分别转换后，再加以合并。
十进制转二进制
110011
1.十进制整数转换为二进制整数
十进制整数转换为二进制整数采用"
除2取余，逆序排列"
具体做法是：
用2去除十进制整数，可以得到一个商和余数；
再用2去除商，又会得到一个商和余数，如此进行，直到商为一时为止，然后把先得到的余数作为二进制数的低位有效位，后得到的余数作为二进制数的高位有效位，依次排列起来。
十进制整数转二进制
如：
255=（）B
255/2=127=====余1
127/2=63======余1
63/2=31=======余1
31/2=15=======余1
15/2=7========余1
7/2=3=========余1
3/2=1=========余1
1/2=0=========余1
2．十进制小数转换为二进制小数
十进制小数转换成二进制小数采用"
乘2取整，顺序排列"
用2乘十进制小数，可以得到积，将积的整数部分取出，再用2乘余下的小数部分，又得到一个积，再将积的整数部分取出，如此进行，直到积中的整数部分为零，或者整数部分为1，此时0或1为二进制的最后一位。
或者达到所要求的精度为止。
然后把取出的整数部分按顺序排列起来，先取的整数作为二进制小数的高位有效位，后取的整数作为低位有效位。
十进制小数转二进制
0.625=（0.101）B
0.625*2=1.25======取出整数部分1
0.25*2=0.5========取出整数部分0
0.5*2=1==========取出整数部分1
再如：
0.7=（0.101100110...）B
0.7*2=1.4========取出整数部分1
0.4*2=0.8========取出整数部分0
0.8*2=1.6========取出整数部分1
0.6*2=1.2========取出整数部分1
0.2*2=0.4========取出整数部分0
0.2*2=0.4========取出整数部分0
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第六章 二进制、八进制、十六进制
6.1为什么需要八进制和十六进制?
6.2二、八、十六进制数转换到十进制数
6.2.1二进制数转换为十进制数
6.2.2八进制数转换为十进制数
6.2.3八进制数的表达方法
6.2.4八进制数在转义符中的使用
6.2.5十六进制数转换成十进制数
6.2.6十六进制数的表达方法
6.2.7十六进制数在转义符中的使用
6.3十进制数转换到二、八、十六进制数
6.3.110进制数转换为2进制数
6.3.210进制数转换为8、16进制数
6.4二、十六进制数互相转换
6.5原码、反码、补码
6.6通过调试查看变量的值
6.7本章小结
这是一节“前不着村后不着店”的课。
不同进制之间的转换纯粹是数学上的计算。
不过，你不必担心会有么复杂，无非是乘或除的计算。
生活中其实很多地方的计数方法都多少有点不同进制的影子。
比如我们最常用的10进制，其实起源于人有10个指头。
如果我们的祖先始终没有摆脱手脚不分的境况，我想我们现在一定是在使用20进制。
至于二进制……没有袜子称为0只袜子，有一只袜子称为1只袜子，但若有两袜子，则我们常说的是：
1双袜子。
生活中还有：
七进制，比如星期。
十六进制，比如小时或“一打”，六十进制，比如分钟或角度……
编程中，我们常用的还是10进制……必竟C/C++是高级语言。
比如：
inta=100,b=99;
不过，由于数据在计算机中的表示，最终以二进制的形式存在，所以有时候使用二进制，可以更直观地解决问题。
但，二进制数太长了。
比如int类型占用4个字节，32位。
比如100，用int类型的二进制数表达将是：
000000000000000001100100
面对这么长的数进行思考或操作，没有人会喜欢。
因此，C,C++没有提供在代码直接写二进制数的方法。
用16进制或8进制可以解决这个问题。
因为，进制越大，数的表达长度也就越短。
不过，为什么偏偏是16或8进制，而不其它的，诸如9或20进制呢？
2、8、16，分别是2的1次方，3次方，4次方。
这一点使得三种进制之间可以非常直接地互相转换。
8进制或16进制缩短了二进制数，但保持了二进制数的表达特点。
在下面的关于进制转换的课程中，你可以发现这一点。
二进制数第0位的权值是2的0次方，第1位的权值是2的1次方……
所以，设有一个二进制数：
01100100，转换为10进制为：
下面是竖式：
01100100换算成十进制
第0位0*20
=
0
第1位0*21
第2位1*22
4
第3位0*23
第4位0*24
第5位1*25
=32
第6位1*26
=64
第7位0*27
0
＋
---------------------------
100
用横式计算为：
0*20+0*21+1*22+1*23+0*24+1*25+1*26+0*27=100
0乘以多少都是0，所以我们也可以直接跳过值为0的位：
1*22+1*23+
1*25+1*26=100
八进制就是逢8进1。
八进制数采用0～7这八数来表达一个数。
八进制数第0位的权值为8的0次方，第1位权值为8的1次方，第2位权值为8的2次方……
所以，设有一个八进制数：
1507，转换为十进制为：
用竖式表示：
1507换算成十进制。
第0位7*80=7
第1位0*81=0
第2位5*82=320
第3位1*83=512
--------------------------
839
同样，我们也可以用横式直接计算：
7*80+0*81+5*82+1*83=839
结果是，八进制数1507转换成十进制数为839
C,C++语言中，如何表达一个八进制数呢？
如果这个数是876,我们可以断定它不是八进制数，因为八进制数中不可能出7以上的阿拉伯数字。
但如果这个数是123、是567，或，那么它是八进制数还是10进制数，都有可能。
所以,C,C++规定，一个数如果要指明它采用八进制，必须在它前面加上一个0，如：
123是十进制，但0123则表示采用八进制。
这就是八进制数在C、C++中的表达方法。
由于C和C++都没有提供二进制数的表达方法，所以，这里所学的八进制是我们学习的，CtC++语言的数值表达的第二种进制法。
现在，对于同样一个数，比如是100，我们在代码中可以用平常的10进制表达，例如在变量初始化时：
inta=100;
我们也可以这样写：
inta=0144;
//0144是八进制的100；
一个10进制数如何转成8进制，我们后面会学到。
千万记住，用八进制表达时，你不能少了最前的那个0。
否则计算机会通通当成10进制。
不过，有一个地方使用八进制数时，却不能使用加0，那就是我们前面学的用于表达字符的“转义符”表达法。
我们学过用一个转义符'
\'
加上一个特殊字母来表示某个字符的方法，如：
'
\n'
表示换行（line），而'
\t'
表示Tab字符，'
则表示单引号。
今天我们又学
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