第13章 光学Word文档格式.docx

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如果入射光线从法线方向射入，就不会出现折射。

在两种透明介质的边界处，光线会出现以下弯曲：

如果从折射率更大的物质中射入，光线就会偏向法线弯曲。

如果从折射率更小的物质中射入，光线就会偏离法线弯曲。

玻璃中光折射现象研究Investigatingtherefractionoflightbyglass

使用光线箱以不同入射角向矩形玻璃方块上矩形表面的长中点Q处直射光线，如图2所示。

请注意入射角就是入射光线和法线的夹角。

图2光折射研究

raybox

光线箱

normal

法线方向

glassblock

玻璃块

标出光线离开玻璃块的位置——点Q，以便显示在点P处的两个入射角。

折射角就是P点法线方向与线段PQ之间的夹角。

对不同光线的入射角和折射角进行测量，结果显示：

点P处的折射角r总是小于入射角i；

不论什么光线，其sini/sinr比值都相等。

这就是斯涅尔定律（Snell’slaw）。

该比率就叫玻璃的折射率（refractiveindex）n。

如果光线从空气中射入透明物质，

则该物质的折射率n=

请注意如果光线从空气中进入玻璃（或其他折射性物质）也会出现部分反射（partialreflection）。

学习建议Studytip

在应用斯涅尔定律时将计算器模式设为度数。

例题Workedexample：

光线以入射40°

角射入折射率为1.5的玻璃块中。

请计算该光线的折射角。

求解

i=40，n=1.5

整理方程

=n；

可得sinr=

=0.429

因此r=25°

。

“玻璃入射空气”与“空气入射玻璃”的折射比较研究Comparing‘glasstoair’refractionwith‘airtoglass’refraction

在图3中，请注意光线进入玻璃的折射角和入射角相同。

这是因为出现折射现象的玻璃块两侧相互平行。

如果i1和r1分别是光线入射玻璃所在点的入射角和折射角，则玻璃的折射率n=sini1/sinri1。

如果i2和r2分别是光线离开玻璃所在点的入射角和折射角，由于i2=r1且r2=i1，则sini1/sinri1=1/n。

图4显示光线射入玻璃棱镜时的路径。

光线会朝法线方向偏离，在此位置进入玻璃棱镜内，随后再从法线方向上离开棱镜。

图3“玻璃入射空气”与“空气入射玻璃”比较研究

棱镜对光的折射Refractionofalightraybyaprism

图4显示光线通过玻璃棱镜传播的路径。

光线进入玻璃棱镜时偏向法线折射，而离开棱镜时偏离法线折射。

图4玻璃棱镜折射

法线

prism

棱镜

问题小结Summaryquestions

1a光线从空气射入水中。

水的折射率为1.33。

请计算在以下三种入射角下水的折射角：

i20°

；

ii40°

iii60°

b水中的光线以40°

角照射水面。

i计算光线在水面处的折射角；

ii请画出光线路径示意图，显示入射角和折射角以及法线方向。

2光线从空气射入折射率为1.5的玻璃块中。

请计算：

a入射角为以下角度时入射点的折射角：

i30°

ii60°

b折射角为以下角度时入射点的入射角：

i35°

ii40°

3光线以50°

角从空气射入半圆形玻璃块平直表面上，如图6所示。

则入射点的折射角为30°

a请计算该玻璃的折射率；

b计算入射角变为60°

时的折射角。

图6

4光线入射折射率为1.55的等边玻璃棱镜一边中点，折射角为35°

a请画出其示意图并证明光线入射角为22°

bi证明光线离开玻璃的入射角为38°

ii计算光线离开棱镜的折射角。

13.2折射详解Moreaboutrefraction

如果光波入射水之类物质会发生什么现象？

折射率与光波的速度是什么关系？

玻璃棱镜将日光分解为光谱不同色光的原因什么？

折射现象解释Explainingrefraction

由于光波的速度在每种介质中各不相同，所以就会出现折射现象。

折射量的大小取决于每种介质中的光速。

设想光波波阵面从真空或空气穿越直线边界而射入透明介质中的情景，如图1所示。

假设波阵面在时间t内从XY移动到X'

Y'

，穿越X与Y'

之间的边界。

此时，波阵面

图1折射现象的解释

air

空气

glass

玻璃

在真空中从Y到Y'

以速度c传播了距离ct。

在介质中从X到X'

以速度c传播了距离cst。

已知X、Y和Y'

构成三角形XYY'

，由于YY'

是波阵面在真空中的方向，因此YY'

与XY垂直，则YY'

=XYY'

sini，其中i=角YXY'

∴ct=XY'

sini

已知X、X'

和Y'

构成三角形XX'

，由于XX'

是波阵面在介质中的传播方向，因此XX'

与X'

垂直，则XX'

=XY'

sinr，其中r=角XY'

X'

sinr

式1除以式2，可得

因此，这种物质的折射率

该方程表明，物质内的光速越小，物质的折射率就越大。

请注意：

发生折射现象时波的频率f不变。

由于c=λf且cs=λsf，其中λ和λs分别是真空和介质中的波长，则这种物质（介质）的折射率

ns=

在真空中光速为3.00×

108ms－1。

某种玻璃折射率为1.62。

请计算这种玻璃内的光速。

，可得

=1.85×

两种透明物质间边界处的折射Refractionataboundarybetweentwotransparentsubstances

如果一道光线从一种物质（速度为c1）穿越边界射入另一种物质（（速度为c2）。

利用上一页所述理论，可得

其中，i=入射光线和法线方向的夹角，而r=折射光线和法线方向的夹角。

该方程可整理为

给方程两端各乘以真空中的光速c，可得

由于n1就是物质1的折射率，则将n1=

和n2=

均代入方程，可得

n1sini=n2sinr

图2折射率（n）的sini定理

refractiveindex

折射率

refractedray

折射光线

incidentray

入射光线

如果已知三个物理量肯定要使用该方程进行计算。

光线从折射率为1.33的水射入折射率为1.50的玻璃中，入射角为40°

n1=1.33；

n2=1.50，i=40°

将数值代入公式n1sini=n2sinr，1.33sin40=1.50sinr

∴sinr=

=0.57

r=35°

如果光线从真空射入折射率为n的透明物质中，

则

=n

其中，i=入射光线与法线方向的夹角；

r=折射光线与法线方向的夹角。

折射率n=真空中的光速/透明物质中的光速

在大气压下空气中光速为真空光速的99.97%。

因此，空气的折射率为1.0003。

通常可将空气的折射率假设为1。

光波折射时速度和波长都会发生变化，但是频率恒定不变。

白光光谱Thewhitelightspectrum

利用玻璃棱镜就能将白炽灯射出的一束白光（或日光）分解为各种色谱的色光，如图3所示。

这是因为白光是由波长连续的各种色光组成，从650nm波长的红光到350nm波长的紫光不等。

玻璃棱镜对不同光的折射量不同，取决于光波长的大小。

空气中的波长越短，折射量越大。

所以白光中各种色光折射量各不相同。

由于光在玻璃中的速度和波长有关，因而就会出现“色散”效应。

在玻璃中紫光的传播速度比红光慢，所以紫光的折射率就大于红光。

图3光的色散

1水波频率为4.0Hz，以0.16ms－1速度从深水区传播到浅水区，浅水区的速度为0.12ms－1。

a计算以下区域的波长：

i深水区；

ii浅水区。

b边界处的波阵面入射角为25°

请计算波阵面在边界处的折射角。

2a真空内的光速为3.00×

请计算以下情况下的光速。

水的折射率=1.33。

i折射率为1.52；

ii水。

b光线通过水与玻璃间的平面边界以55°

角射入玻璃。

请利用a所述折射率证明该光线的入射角为46°

3光线从以下物质中以40°

入射角射入折射率为1.50的玻璃中，请计算其折射角。

a空气；

b折射率为1.33的水。

4白光光线直射穿过半圆形玻璃块的弯曲边缘而射入平直边的中点，如图4所示。

此时平直边的入射角为30°

玻璃对红光的折射率为1.52，对蓝光的折射率为1.55。

a计算在以下情况下中点处的折射角：

i白光中的红光；

ii蓝光。

b因此，证明折射光的红光与蓝光间的夹角为1.3°

图4

incidentlightray

semicircularglassblock

半圆形玻璃块

13.3全内反射Totalinternalreflection

全内反射的条件是什么？

临界角与折射率有什么关系？

钻石发光的原因是什么？

全内反射研究Investigatingtotalinternalreflection

如果光线从玻璃射入空气中，就会偏离法线方向折射。

如果入射角增大到一定数值——临界角（criticalangle），光线就会沿着边界折射。

图1显示这种效应。

如果入射角进一步增大，光线就会在边界处出现全内反射（totalinternalreflection），此时边界和平面镜产生的效果相同。

一般而言，只有满足下面两个条件才会出现全内反射：

1从一种物质（入射物质）射入另一种物质（折射物质）中时入射物质的折射率大于折射物质；

2入射角大于临界角。

在临界角i0，由于光线沿边界传播则折射角为90°

因此，n1sinic=n2sin90，其中n1就是入射物质的折射率，而n2则是另一种物质的折射率。

由于sin90=1，则

图1全内反射

criticalangl