面的旋转.doc
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北师大版六年级下册数学
第一单元圆柱与圆锥
单元教学内容：
面的旋转圆柱的表面积圆柱的体积圆锥的体积
单元教学目标：
1.结合具体情境和操作活动，引导学生整体把握“点、线、面、体”之间的联系。
2.从多种角度探索圆柱和圆锥的特征。
3.探索圆柱表面积的计算方法，发展空间观念。
4.经历圆柱和圆锥体积计算方法的探索过程，体会“类比”的思想。
5.在解决实际问题中用活所学知识，感受数学与生活的联系。
单元教材分析：
学生已经直观认识了长方体、正方体、圆柱和球，并初步了解了长方形、正方形、圆等平面图形的性质，学习了这些图形的面积计算，学生还认识了长方体（正方体），掌握了长方体（正方体）表面积与体积的含义及其计算方法。
在此基础上，本单元进一步学习圆柱和圆锥的知识。
本单元主要通过五个活动，引导学生学习面的旋转（圆柱和圆锥的认识）、圆柱的表面积、圆柱的体积、圆锥的体积等内容，并参与实践活动。
本单元教材编写力图体现以下主要特点：
1.结合具体情境和操作活动，引导学生经历“点动成线”“线动成面”“面动成体”的过程，体会“点、线、面、体”之间的联系教材的第一个活动体现的内容是“由平面图形经过旋转形成几何体”，这不仅是对几何体形成过程的学习，同时体会面和体的关系也是发展空间观念的重要途径，这也是教材将此课题目定为“面的旋转”的原因。
教材呈现了几个生活中的具体情境，鼓励学生进行观察，激活学生的生活经验，使学生经历“点动成线”“线动成面”“面动成体”的过程。
在结合具体情境感受的基础上，教材又设计了一个操作活动，通过快速旋转小旗，引导学生结合空间想象体会立体图形的形成过程，发展空间观念。
教材还提供了若干由面旋转成体的练习。
2.重视操作与思考、想象相结合，发展学生的空间观念操作与思考、想象相结合是学生认识图形、探索图形特征、发展空间观念的重要途径。
在本单元中，教材重视学生操作活动的安排，在每个主题活动中都安排了操作活动，促进学生理解数学知识、发展空间观念。
如“圆柱的表面积”的教学中，教材引导学生通过操作来说明圆柱的侧面展开后是一个怎样的图形，并呈现了两种操作的方法：
一种是把圆柱形纸盒剪开，侧面展开后是一个长方形；另一种是用一张长方形纸卷成圆柱形。
再如本单元的最后专门安排了一个“用长方形纸卷圆柱形”的实践活动，先让学生用两张完全一样的长方形纸，一张横着卷成一个圆柱形，另一张竖着卷成一个圆柱形，研究两个圆柱体积的大小；然后组织学生将两张完全一样的长方形纸裁开，把变化形状后的纸再卷成圆柱形，研究圆柱体积的变化，引导学生发现规律，深化对圆柱表面积、体积的认识，并体会变量之间的关系。
3.引导学生经历圆柱和圆锥体积计算方法的探索过程，体会类比等数学思想方法类比是一种重要的数学思想方法，是合情推理时常用的方法。
教材重视类比、转化等数学思想方法的渗透。
在“圆柱的体积”教学时，教材引导学生经历“类比猜想—验证说明”的探索过程。
由于圆柱和长方体、正方体都是直柱体，而且长方体与正方体的体积都等于“底面积×高”，由此可以产生猜想：
圆柱的体积计算方法也可能是“底面积×高”。
在形成猜想后，教材再引导学生“验证说明”自己的猜想。
在“圆锥的体积”教学时，教材继续渗透类比的思想，再次引导学生经历“类比猜想—验证说明”的探索过程。
另外，教材还注意转化、化曲为直等思想方法的渗透，如在验证说明“圆柱的体积＝底面积×高”时，引导学生把圆柱切割拼成近似的长方体进行研究，体现了化曲为直的思想方法。
4.在解决实际问题中巩固所学知识，感受数学与生活的联系圆柱和圆锥的知识在生活中有着较为广泛的应用，教材在编排练习时，选择了来自于现实生活的问题，引导学生灵活运用所学知识解决问题。
如学习“圆柱的表面积”时，鼓励学生计算薯片盒的包装纸的大小、通风管需要的铁皮的面积、压路机压路的面积等，由于实际情形变化比较多，需要学生根据实际情况灵活地选择有关数据进行计算。
在学习“圆柱和圆锥的体积”后，教材鼓励学生计算水桶的容积、圆木的体积、圆锥形小麦堆的体积、铅锤的质量等。
这些实际问题的解决，将使学生巩固对所学知识的理解，体会数学知识在生活中的广泛应用，丰富对现实空间的认识，逐步形成学好数学的情感和态度。
课时安排：
13课时
“优化教学模式构建高效课堂”教学设计
教学设计
学校名称：
岐山县安乐镇安乐中心小学
课程名称：
数学
内容主题：
面的旋转
教材版本：
北师大版
教师姓名：
蔡春梅
教龄：
16年
授课
班级
六年级
学科
数学
主题
面的旋转
任课
教师
蔡春梅
课型
问题解决课
课时
2课时
上课时间
2012年2月9日、10日
教材
分析
面的旋转的主要内容是圆柱和圆锥的认识，本节课主要是让学生加深认识，对圆柱和圆锥侧面的认识，高的认识。
学生
分析
学生在复习平面图形和立体图形的基础上进行教学，学生已能直观辨认圆柱和圆锥。
设计
理念
通过生活实际的积累，让学生了解圆柱和圆锥的特点，然后通过观察比较，体会圆柱圆锥的相同点和区别。
教
学
目
标
知识与技能:
通过初步认识圆柱和圆锥使学生感受到数学与生活的密切联系。
过程与方法:
通过观察和动手操作等，初步体会“点、线、面、体”之间的关系，发展空间观念。
情感态度与价值观:
通过由面旋转成体的过程，认识圆柱和圆锥，了解圆柱和圆锥的基本特征，知道圆柱和圆锥的各部分名称。
教学
重点
1、联系生活，在生活中辨认圆柱和圆锥体的物体，并能抽象出几何图形的形状来。
2、通过观察，初步了解圆柱和圆锥的组成及其特点。
教学
难点
通过观察，初步了解圆柱和圆锥的组成及其特点
教学
方法
1、问题归纳和推理法：
在教师的启发引导下，鼓励学生积极参与，采用“问题—探索—发现”的研究模式，让学生借助《问题生成—评价单》，自主探索，合作学习，归纳结论，掌握解题方法。
2、问题训练法：
通过学生尝试完成练习题，教师针对个别问题进行点拨指导，实现全优的教学效果。
教学
准备
教师准备：
《问题导读—评价单》、《问题生成—评价单》、《问题训练—评价单》。
各种面、圆柱和圆锥模型
教学过程设计
第1课时
程序
（要素）
时间
创设
情境
教师行为
期望的学生行为
激趣引新
启迪思考
3
分
钟
创设
导入
情境
【教师话白】
师：
我们已经认识了长方体和正方体。
谁能说一说长方体的特征？
（长方体是由6个长方形围成的，相对的两个长方形完全相同，长方体的高有无数条。
）正方体呢？
谁能说一说我们学习了长方体和正方体的哪些知识？
今天我们一起来认识两个新朋友。
（揭示课题，面的旋转）
1、学生的学习积极性高涨，带着激情融入了课堂。
自由发言。
2、学生积极参与。
合作交流探究新知
20分
钟
创设
思维
情境
、
评价
情境
1、让学生完成《问题生成—评价单》上问题一。
2、让学生完成《问题生成—评价单》上问题二。
3、让学生完成《问题生成—评价单》上问题三。
1、学生独立思考，小组内交流自己的看法，全班汇报交流。
2、学生独立完成，小组内交流自己的想法和做法，全班汇报交流。
3、学生独立完成，小组内交流自己的想法和做法，全班汇报交流。
问题训练
小组评价
15分
钟
创设
评价
情境
【教师话白】大家表现非常出色，下面就让老师来考考你们吧！
让学生完成《问题训练—评价单》的问题一。
教师巡视检查小组完成情况，及时个别指导。
2、让学生完成《问题训练—评价单》的问题二。
学生分小组讨论完成，全班汇报交流。
学生完成后组织集体订正。
总结归纳
提升意义
2
分
钟
创设
反思
情境
1、【教师话白】通过这节课的学习，你有什么收获？
还有什么疑问吗？
2、教师补充。
1、学生谈收获。
2、学生自由回答。
板书设计
面的旋转圆柱：
2个完全相同的底面，一个侧面是曲面，有无数条高
圆锥：
一个底面，一个侧面是曲面，有一条高
第2课时
程序
（要素）
时间
创设
情境
教师行为
期望的学生行为
复习
导入课堂
5
分
钟
创设
问题
情境
【教师话白】同学们上节课我们认识了两个新朋友，谁能改大家介绍一下你的新朋友。
1、学生的学习热情高涨，带着激情走进学习。
2、学生自由发挥。
基础练习做好铺垫
8
分
钟
创设
问题
情境
☆引导学生完成课本4页练一练4题。
拓展：
想一想生活中的哪些物体是由面旋转而成的？
1、学生独立思考，小组内互相说一说，全班汇报交流。
2、让学生充分发言，说一说自己见解。
合作交流探究新知
12分
钟
创设
思维
情境
、
评价
情境
【教师话白】同学们！
在我们生活中的很多方面还会遇到这些问题。
1、让学生完成课本“练一练”第5题。
2、完成资源与学案第2页第2题。
1、学生独立思考，小组内交流自己的想法，全班汇报交流。
2、结合自己课前收集的数据解决问题。
同位交流。
问题训练
小组评价
15分
钟
创设
评价
情境
【教师话白】通过前面的学习，我们知道了圆柱和圆锥的特点，下面我们就一起来检验前面内容的学习效果。
1、让学生完成课本第2页“练一练”第2题。
教师巡视检查学生完成情况，及时个别指导。
学生完成后组织集体订正。
2、让学生完成“资源与学案”2页第1，4题，
重点强调数学应与生活紧密相连。
1、学生独立完成，全班汇报交流，小组评价。
2、学生独立思考，小组合作完成，全班汇报交流。
总结归纳
提升意义
2
分
钟
创设
反思
情境
1、【教师话白】通过这节课的学习，你有什么收获？
还有什么疑问吗？
2、教师补充。
1、学生谈收获。
2、提出疑问。
教学反思
《面的旋转》问题导读—评价单
班级：
姓名：
指导教师：
蔡春梅
【教学目标】
知识与技能：
过初步认识圆柱和圆锥使学生感受到数学与生活的密切联系。
过程与方法：
通过观察和动手操作等，初步体会“点、线、面、体”之间的关系，发展空间观念。
情感态度与价值观：
通过由面旋转成体的过程，认识圆柱和圆锥，了解圆柱和圆锥的基本特征，知道圆柱和圆锥的各部分名称。
【教学重点】1、联系生活，在生活中辨认圆柱和圆锥体的物体，并能抽象出几何图形的形状来。
2、通过观察，初步了解圆柱和圆锥的组成及其特点
【教学难点】通过观察，初步了解圆柱和圆锥的组成及其特点。
一．活动一
如图：
将自行车后轮架支起，在后车车条上系上彩带。
转动后车轮，观察并思考彩带随着车轮转动后形成的图形是什么？
二．活动二
观察下面各图，你发现了什么？
学生发现：
风筝的每一个节连起来看，形成了一个长方形；雨刷器扫过后形成一个半圆形
三．活动三
如图：
用纸片和小棒做成下面的小旗，快速的旋状小棒，观察并想象旋转后形成的图形，再连一连。
1、学生实际动手操作，然后根据想象的图形连线
1——1（圆柱）2——3（球）3——4（圆锥）4
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