苏教版六年级数学下册知识点总结(学生版).doc
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龙传人教育
第一单元百分数的应用
知识点一、“求数A比数B多（少）百分之几？
”的实际问题
分解题目：
已知条件：
数A、数B；求：
两数差的百分数
解题方法：
（大数－小数）÷单位“1”
例1：
东山村去年原计划造林16公顷，实际造林20公顷。
实际造林比原计划多百分之几？
例2：
东山村去年原计划造林16公顷，实际造林20公顷。
原计划造林比实际少百分之几？
知识点二、“数A比数B多（少）百分之几，求数A是多少？
”的实际问题
分解题目：
已知条件：
数B、两数和（差）的百分数求：
数A（非单位“1”）
解题方法：
数B×（1+百分数）——两数和的方法数B×（1-百分数）——两数差的方法
例1：
东山村去年原计划造林16公顷，实际造林比原计划多25%，实际造林多少公顷？
例2：
东山村去年实际造林20公顷，原计划造林比实际少20%，原计划造林多少公顷？
知识点三、“数A比数B多（少）百分之几，求数B是多少？
”
分解题目：
已知条件：
数A、两数和（差）的百分数求：
数B（单位“1”）
解题方法：
数A÷（1+百分数）——两数和的方法数A÷（1-百分数）——两数差的方法
例1：
东山村去年原计划造林16公顷，比实际造林少20%，实际造林多少公顷？
例2：
东山村去年实际造林20公顷，比原计划多25%，原计划造林多少公顷？
知识点四、应纳税额的计算方法
分解题目：
求应纳税额实际上就是求一个数的百分之几是多少，用乘法计算。
解题方法：
应纳税额=收入额×税率
例1：
星光书店去年十二月份的营业额是60万元。
如果按营业额的5%缴纳营业税，这个书店去年十二月份应缴纳营业税多少万元？
知识点五：
利息的计算方法
名词解释：
①本金：
存入银行的钱。
②利息（应得利息）：
取款时银行除还给本金外，另外付给的钱。
③利率：
利息占本金的百分率。
按年计算的叫做年利率；按月计算的叫做月利率。
④利息税：
利息所征收的个人所得税，一般是利息税率的5%。
⑤纯利息/实得利息：
扣除利息税后的利息。
解题方法：
①利息=本金×利率×时间
②纯利息=利息×（1-5%）=本金×利率×时间×95%或者=利息-利息税
例1：
2007年8月20日，一年定期存款的年利率是3.87%。
李爷爷把50000元存入银行，一年以后按5%缴纳利息税，应缴纳利息税多少元？
知识点六：
折扣（成数）计算方法
名词解释：
①折扣：
商店经常把商品减价，按原价的百分之几出售，通常称为打折出售，简称为折扣。
②折扣与百分数的关系：
打几折就是按原价的百分之几出售或说降价了（1-百分之几）出售。
③标价：
商品摆放柜台出售的价格，包括成本和利润两部分。
④售价：
商品的成交价格。
售价经常等于或小于标价。
⑤成数：
表示一个数是另一个数十分之几的数。
通常用在工农生产中表示生产的增长状况。
几成就是十分之几。
“二成”就是十分之二，就是百分之二十。
⑥利润率：
利润占成本的百分率。
解题方法：
①售价（现价）=标价（原价）×折扣折扣=售价（现价）÷标价（原价）
标价（原价）=售价（现价）÷折扣
②利润率=利润÷成本
例1：
一本书原价是30元，现在明明少花9元买到这本书，现在这本书打几折销售？
知识点七：
列方程解决稍复杂的百分数实际问题的解题方法
步骤：
①审题：
1，读懂题；2，列出等量关系式
②设未知数，列方程
③解方程，检验并写答。
解题方法：
本单元的应用题一般设单位“1”为未知数。
例1：
一个机械加工厂，十月份生产零件2000个，比原计划多生产25%，多生产多少个零件？
第二单元圆柱和圆锥
知识点一：
圆柱、圆锥的认识
相关概念：
①圆柱由一个上底面、一个下底面和一个侧面组成。
上下底面是两个完全相同的圆形；侧面是一个曲面。
②圆柱的高：
上下底面之间的距离。
圆柱有无数条高，每条高相等。
③圆锥由一个底面和一个侧面组成。
底面是一个圆形；侧面是一个曲面。
④圆柱的高：
圆锥的定点到底面圆心的距离。
圆锥只有一条高。
知识点二：
圆柱侧面积的计算方法
理解掌握：
圆柱的侧面展开图：
有可能是长方形，也有可能是正方形。
①假如是长方形，那么长方形的长a，就是圆柱底面的周长C，宽b就是圆柱的高h。
长方形的面积S=a×b=C×h=2πr×h=2πrh，就是圆柱的侧面积。
②假如是正方形，那么正方形的边长a既等于圆柱底面的周长C，也等于圆柱的高h，也就是说底面周长和高相等。
正方形的面积S=a×a=C×h=2πr×h=2πrh，就是圆柱的侧面积。
所以圆柱的侧面积公式=Ch或者=2πrh或者=πdh
知识点三：
圆柱表面积的计算方法
理解掌握：
圆柱的表面积由一个侧面加上两个底面组成，计算方法是S表=S侧+2S底，因为S侧=Ch，S底=πr2，
所以S表=Ch+2πr2
=2πrh+2πr2
用乘法分配率得圆柱的表面积公式=2π（rh+r2）
例1：
一个圆柱形的罐头盒，高是12.56厘米，它的侧面展开图是一个正方形，做一个这样的罐头盒需要多少铁皮？
知识点四：
圆柱体积的计算方法
理解掌握：
利用我们以前学过的长方体的体积公式V长方体=S底×h，可以得到圆柱的体积公式V圆柱=S底×h，长方体的底面积是长方形或正方形，而圆柱的底面积是圆。
相关公式：
①已知半径和高，V圆柱=πr2h
②已知直径和高，V圆柱=π（d÷2）2h
③已知周长和高，V圆柱=π（C÷2π）2h
难点解析：
把圆柱的底面平均分成n份，切开后平成一个近似的长方体。
得到的结论：
圆柱的底面周长等于长方体的两条长的和；
圆柱的半径等于长方体的宽；
圆柱的高等于长方体的高；
圆柱的体积等于长方体的体积；
★圆柱的侧面=长方体的前、后两个面积的和（长×高）；圆柱的上、下底面和等于长方体的上、下底面和（长×宽），所以圆柱的表面积比长方体的表面积少左右两个侧面（宽×高）。
知识点五：
圆锥体积的计算方法
理解掌握：
根据书本上的实验可以得到结论：
等底等高的圆柱和圆锥，圆柱的体积是圆锥的3倍，或者说圆锥的体积
是圆柱的三分之一。
用字母表示为V圆柱=3V圆锥或者V圆锥=1/3V圆柱。
相关公式：
只需要在圆柱的相关公式前面乘以三分之一。
①已知半径和高，V圆锥=1/3πr2h
②已知直径和高，V圆锥=1/3π（d÷2）2h
③已知周长和高，V圆锥=1/3π（C÷2π）2h
重点解析：
在一个圆柱里面挖一个最大的圆锥，圆锥的体积和剩余部分的体积比是1：
2。
例1：
工地上的沙堆成近似的圆锥形，底面周长是12.56米，高是1.5米，每立方米沙子约重1.7吨，这堆沙子共重多少吨？
知识点七：
圆柱和圆锥的横截面
理解掌握：
★圆柱横截面的分割方法：
①按底面的直径分割，这样分割的横截面是长方形或者是正方形，如果横截面是正方形说明圆柱的底面直径和高相等。
②按平行于底面分割，这样分割的横截面是圆。
圆锥横截面的分割方法：
①按圆锥的高分割，这样分割的横截面是等腰三角形。
②按平行于底面分割，这样分割的横截面是圆。
第三单元比例
知识点一：
图像的放大和缩小
理解掌握：
把图形按1：
n的比缩小，就是把图形的每条边都放大到原来的1/n；
把图形按n：
1的比放大，就是把图形的每条边都缩小到原来的n倍。
知识点二：
比例的意义
理解掌握：
1、比例：
表示两个比相等的式子。
任何一个比例都是由两个内项和两个外项组成。
2、比和比例的区别：
（1）比是表示两个数相除的关系。
比例是表示两个比相等的关系。
（2）比由两项组成（前项、后项）。
比例由四项组成（两个内项、两个外项）。
知识点三：
应用比的含义组成比例
理解掌握：
判断两个比能否组成比例，关键要看它们的比值是否相等。
若比值相等，则能组成比例；若比值不想等，则不能组成比例。
知识点四：
比例的基本性质
理解掌握：
比例的基本性质：
在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。
若a:
b=c:
d，那么ad=bc。
若用分数表示比a/b=c/d，那么ad=bc。
------十字交叉法
知识点五：
解比例
理解掌握：
解比例的依据是比例的基本性质，已知比例中的任意三项，就可以求出另外一项。
例1：
5:
8=x:
161/9:
1/4=x:
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知识点六：
用比例解应用题
解题方法：
审题列出比例等量关系式------设未知数列出比例方程------解比例并检验写答
例1：
A、B两种商品的价格比是5：
3，如果它们的价格分别上涨了420元后，价格比是6：
5。
那么A商品原来多少元？
知识点七：
比例尺的意义
理解掌握：
比例尺就是图上距离与实际距离的比。
图上距离是比的前项，实际距离是比的后项，比例尺是一个最简单的整数比。
相关公式：
（1）比例尺=图上距离÷实际距离
（2）图上距离=比例尺×实际距离
（3）实际距离=图上距离÷比例尺
知识点八：
比例尺的应用
理解掌握：
（1）注意比例尺的前后单位是否统一。
一般比例尺的单位是厘米，而题目往往会给出以千米做单位的比例尺。
如1：
40千米=1：
4000000厘米
（2）因为图上距离是比例的前项，实际距离是比例的后项，所以当比例尺的图上距离大于实际距离时，表示设计图纸大于实际物体，如比例尺是10：
1（经常在精密仪器、化学领域中出现）；当比例尺的图上距离小于实际距离时，表示设计图纸小于实际物体，如比例尺1：
100（比如设计一栋教学楼）。
第四单元确定位置
知识点一、根据方向和距离确定物体的位置
理解掌握：
（1）用字母表示方向。
S表示“南”，W表示“西”，E表示“东”，N表示“北”。
（2）理解“X偏X若干度”，如南偏西15°，表示由南面向西面旋转15°的方向；西偏南15°，表示有西面向南面旋转15°的方向。
这两个方向一样吗？
请同学们仔细考虑一下？
如果不一样，那么应该这么说呢？
南偏西15°=偏°；西偏南15°=偏°。
（3）如何来用方向和距离确定位置呢？
答：
一找观察地点和实际地点，二看实际地点在观察地点的什么方向上，三量出观察地点和实际地点的距离，四标注要清楚。
知识点二、根据平面图用方向和距离描述简单的行走路线
解题方法：
描述行走路线
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