最新苏教版五年级上册数学期末复习知识点归纳总结Word下载.docx

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第二章 

多边形的面积 

1.一个平行四边形能分割成两个完全相同的三角形；

两个完全相同的三角形能拼成一个平行四边形。

2.一个平行四边形可以分割成两个完全相同的梯形；

两个不同的梯形也可能拼成一个平行四边形。

如图：

3.等底等高的平行四边形的面积相等,周长不等；

等底等高的三角形的面积相等,周长不等；

一个三角形的面积是与它等底等高的平行四边形面积的一半。

如下图：

△ADE、△BDE、△BCE面积相等,都是平行四边形BDEC的一半；

△AOD与△BOE的面积相等。

4.①把一个长方形框拉成平行四边形,周长不变,高变小,面积也变小；

②把平行四边形框拉成长方形,周长不变,高变大了,面积也变大。

5.把一个平行四边形拼成长方形,面积不变,宽变小了,周长也变小。

6.要从梯形中剪去一个最大的平行四边形,那么应把梯形的上底作为平行四边形的底,这样剪去才能最大。

7.平行四边形的面积公式的推导：

（转化法：

等积变形）

沿平行四边形的任意一条高剪开,移动拼成长方形。

长方形的长等于平行四边形的底,长方形的宽等于平行四边形的高。

8.三角形的面积公式的推导：

将两个完全一样的三角形拼成一个平行四边形,这个平行四边形的底等于三角形的底,高等于三角形的高,拼成的平行四边形的面积是每个三角形面积的2倍,每个三角形的面积是拼成的平行四边形面积的一半。

9.梯形的面积公式的推导：

将两个完全一样的梯形拼成一个平行四边形,这个平行四边形的底等于梯形的上底与下底的和,平行四边形的高等于梯形的高,拼成的平行四边形的面积是每个梯形面积的2倍,每个梯形的面积是拼成的平行四边形面积的一半。

1.求组合图形面积的常见方法：

⑴分割法：

可以把一个组合图形分成几个简单的图形,分别求出这几个简单图形的面积,再求和。

⑵添补法：

可以把一个组合图形看作是从一个简单图形中减去几个简单的图形,求出它们的面积差。

2.计算组合图形的面积的基本策略：

把原来的图形先分割成几个基本图形,再求这几个基本图形的面积之和；

或者先把原来的图形拼补一个基本图形,再求相关基本图形面积之差。

【例1】求下面图形的面积（单位：

m）。

你能想出几种方法。

不规则图形的面积：

1.要点：

（1）把整格和半格分别涂上不同的颜色,避免重复和遗漏。

（2）不满整格的可以全部看成半格计算；

或者先数整格的个数,再把不满整格的也看成整格,数出一共有多少格。

（3）有顺序地去数,做到不重复、不遗漏。

2.方法：

先数整格的,再数不满整格的,不满整格的除以2折算成整格,最后相加；

若不规则图形为轴对称图形,可先算出一半图形的面积,再乘以2。

10. 

1公顷就是边长100米的正方形的面积,1公顷=10000平方米。

1平方千米就是边长1000米的正方形的面积,

1平方千米=100公顷=100万平方米=1000000平方米。

11.表示一个社区、校园的面积通常用“公顷”为单位；

表示一个国家、省市、地区、湖泊的面积是就要用“平方千米”作单位。

12.农村地区常使用“亩”和“分”作土地面积单位,1亩=10分≈667平方米,1公顷=15亩。

13.面积单位换算进率：

14.面积计算公式：

第三章 

小数的意义和性质 

1．分母是10、100、1000……的分数都可以用小数表示。

一位小数表示十分之几,两位小数表示百分之几,三位小数表示千分之几…… 

2.小数的组成：

整数部分、小数点和小数部分组成。

比较大小时,先比整数部分,再比小数部分。

3.小数数位顺序表

4.判断一个小数是几位小数,就是观察小数点后面的数,小数点后面有几个数,就是几位小数。

5.小数的性质：

小数的末尾添上“0”或去掉“0”,小数的大小不变。

根据小数的性质,可对小数进行化简或按要求改写小数。

6.小数的改写：

（1）用“万”作单位：

①从个位起,往左数四位,画“┆”,在“┆”下方点小数点；

②去掉小数末尾的“0”,添上“万”字；

③用“=”连接。

（2）用“亿”作单位：

①从个位起,往左数八位,画“┆”,在“┆”下方点小数点；

②去掉小数末尾的“0”,添上“亿”字；

7.求整数的近似数：

（1）省略万后面的尾数：

看“千”位上的数,用“四舍五入”法取近似值。

添上“万”字,用“≈”连接。

（2）省略亿后面的尾数：

看“千万”位上的数,用“四舍五入”法取近似值。

添上“亿”字,用“≈”连接。

8.求小数的近似数：

（1）保留整数：

就是精确到个位,要看十分位上的数来决定四舍五入。

（2）保留一位小数：

就是精确到十分位,要看百分位上的数来决定四舍五入。

（3）保留两位小数：

就是精确到百分位,要看千分位上的数来决定四舍五入。

第四章 

小数加法和减法 

1.小数加法和减法的计算方法：

要把小数点对齐,也就是相同数位对齐；

从最低位算起,各位满十要进一；

不够减时要向前一位借1当10再减。

2．被减数是整数时,要添上小数点,并根据减数的小数部分补上“0”后再减。

3.用竖式计算小数加、减法时,小数点末尾的“0”不能去掉,把结果写在横式中时,小数点

末尾的“0”要去掉。

4.小数加减简便运算：

加法交换律和结合律：

（a＋b）＋c 

=a＋（b＋c）=（a＋c）＋b 

减法的性质：

a－（b＋c）=a－b－c 

其它简便方法：

a－（b－c）=a－b＋c= 

（a＋c）－b,

a－b＋c－d=a＋c－（b＋d） 

第五章 

小数乘法和除法 

1.小数乘法的计算方法：

（1）算：

先按整数乘法的法则计算；

（2）看：

看两个乘数中一共有几位小数；

（3）数：

从积的右边起数出几位（小数位数不够时,要在前面用 

0 

补足）；

（4）点：

点上小数点；

（5）去：

去掉小数末尾的“0”。

2.小数除法的计算方法：

先看除数是整数还是小数。

小数除以整数计算方法：

（1）按整数除法的法则计算；

（2）商的小数点要和被除数的小数点对齐 

（3）如果有余数,要在余数后面添“0”继续除。

除数是小数的计算方法：

（1）看：

看清除数有几位小数 

（2）移（商不变规律）：

把除数和被除数的小数点同时向右移动相同的位数,使除数变成整数,当被除数的小数位数不足时,用“0”补足 

（3）算：

按照除数是整数的除法计算。

注意：

商的小数点要和被除数移动后的小数点对齐） 

3.一个小数乘以（除以）10、100、1000……只要把小数点向右（左）移动一位、两位、三位……；

4.一个小数乘以（除以）0.1、0.01、0.001……只要把小数点向左（右）移动一位、两位、三位……；

5.单位进率换算方法：

低级单位改写为高级单位,除以进率,即把小数点向左移动；

高级单位改写为低级单位,乘以进率,即把小数点向右移动。

进率不能弄错,小数点不能移错。

6.商不变规律：

被除数与除数同时扩大（或缩小）相同的倍数,商不变。

7.被除数不变,除数扩大（或缩小）几倍,商就随着缩小（或扩大）相同的倍数。

除数不变,被除数扩大（或缩小）几倍,商就随着扩大（或缩小）相同的倍数。

8.积不变规律：

两个数相乘,一个因数扩大几倍,另一个因数缩小相同的倍数,积不变。

9.若一个因数不变,另一个因数扩大（或缩小）m倍,积也扩大（或缩小）m倍；

若一个因数扩大（或缩小）m倍,另一个因数扩大（或缩小）n倍,几扩大（或缩小）m×

n倍；

若一个因数扩大m倍,另一个因数缩小n倍,积就扩大m÷

n倍。

（想想如果m<

n,积怎么变？

） 

10.当一个乘数不为0时,另一个乘数大于1,积就大于第一个乘数；

当另一个乘数小于1,积就小于第一个乘数。

如0.8×

1.5○0.80.8×

1.5○1.5。

11.当被除数不为0时,除数大于1,商就小于被除数；

除数小于1,商就大于被除数。

如0.8÷

1.5○0.81.5÷

0.8○1.5

12.求商的近似值的方法：

每次除到比要求保留小数的位数多一位,最后四舍五入。

如保留整数,除到小数点后第一位；

保留两位小数,就除到千分位（小数点后面第三位）。

13.在解决问题时,需要用“进一” 

法、“去尾” 

法取近似值,而不能用“四舍五入”法取近似值。

装运物品时,必须全部装完,不能剩余,必须用“进一” 

法；

裁服装时,多的米数不够做一套衣服,必须用“去尾” 

法。

（必须根据实际情况,做出正确选择。

）

14.一个数的小数部分,从某一位起,一个数字或者几个数字依次不断重复出现,这样的小数叫做循环小数。

依次不断重复出现的数字,叫做这个循环小数的循环节。

4.2605的循环节是605。

15.小数部分的位数是有限的小数,叫做有限小数。

小数部分的位数是无限的小数,叫做无限小数。

无限小数有两种：

①无限不循环小数（如圆周率）②无限循环小数。

16.乘、除法运算律和运算性质：

⑴乘法交换律：

a×

b=b×

a 

⑵乘法结合律：

（a×

b）×

c=a×

（b×

c） 

⑶乘法分配律：

（a＋b）×

c=a×

c＋b×

c（a－b）×

c－b×

c（合起来乘等于分别乘）

⑷除法性质：

a÷

b÷

c=a÷

（b×

c）（连续除以两个数,等于除以后两个数的积） 

⑸分解：

①拆成两数之积后使用乘法结合律：

3.2×

2.5×

1.25=（0.4×

2.5）×

（8×

1.25）；

②拆成两数之和或差后使用乘法分配律：

102×

3.5=（100＋2）×

3.5；

3.5×

9.8=3.5×

（10－0.2）=3.5×

10－3.5×

0.2；

⑹注意观察算式的特征,学会逆向使用各种运算律和性质。

第六章 

统计表和