圆的面积一教学设计Word下载.docx
《圆的面积一教学设计Word下载.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《圆的面积一教学设计Word下载.docx（6页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。
教学重点：
掌握圆的面积的计算公式，能够正确地计算圆的面积，运用所学知识解决生活中的简单问题。
教学难点：
圆的面积计算公式的推导。
教学准备：
圆片、多媒体课件；
四等分、八等分、十六等分、三十二等分的圆。
教学过程：
1、复习引入。
上节课，我们学习了圆的周长，一起来回顾：
（1）什么是圆的周长？
（2）已知直径，怎样求周长？
（3）已知半径，怎样求周长？
（4）已知半径，怎样求圆周长的一半？
师：
看来，大家掌握的不错，今天我们继续来探索圆的面积。
【设计意图：
通过对圆的周长知识的复习，】
2、合作交流，探究新知
1、认识圆的面积。
师出示一个圆片：
老师手里有一个圆，谁来指一指，圆的面积是指圆的哪一部分？
指名指一指。
和大家想的一样吗？
生：
一样。
谁能用一句话说说：
什么是圆的面积？
（圆所占平面的大小叫作圆的面积。
）
现在请同学们拿出自己准备的圆片，摸一摸在，互相看一看，你有什么发现？
大小不一样。
为什么？
因为半径不一样。
看来圆的面积和它的半径有关，到底有什么具体的关系呢？
学完本节课，你就会明白了。
【通过学生动手摸一摸，让学生充分感知圆的面积的含义，使学生能够大胆地概拓圆的面积。
】
2、估算圆的面积。
课件出示一个圆。
会求它的面积吗？
不会。
怎么办？
生思考后：
可以把圆放在一个正方形格子里，用数格子的方法估计它的面积。
这个主意不错！
你真是个善于思考问题的孩子。
课件出示放在方格子中的圆。
从这个图中可以看出圆的面积应该比正方形的面积？
小。
在估计之前，先看看“温馨提示”（课件出示：
接近满格按一格算，其余按半格算。
生数格子，得出圆的面积是14平方厘米。
看来数格子可以知道圆的面积，我们的探究到此结束吗？
不行，这只是估出来的，不准确，而且很麻烦。
怎样又快又准地计算出圆的面积呢？
【设计意图：
从学生熟悉的数方格开始学习圆面积的计算，有利于学生从整体上把握平面图形面积计算的学习，有利于充分激活学生已有的关于平面图形面积计算的知识和经验，从而为进一步探索圆的面积公式作好准备。
3、渗透“转化”的数学思想和方法。
请同学们打开记忆之门，以前学习平行四边形、三角形、梯形的面积是怎样推导出来的？
剪拼、割补、平移的方法把它转化成已经学过的图形。
这样做有什么好处呢？
这样就把一个不懂的问题转化成我们可以解决的问题。
那圆能转化成我们学过的什么图形？
你们想知道吗？
（想）
可以把圆沿直径或半径剪开，等分成相等的小扇形。
你的想法太好了，真是个善于思考的好孩子！
让学生迅速回忆平行四边形、三角形、梯形面积公式的推导过程，通过这一环节，渗透一种重要的数学思想——转化，引导学生抽象概括出新的问题可以转化成旧的知识，利用旧的知识解决新的问题，从而推及到圆的面积能不能转化成以前学过的平面图形。
调动原有的知识，为新知识的“再创造”做好准备。
4、小组合作、推导公式。
※出示合作要求：
（1）、五人一小组。
（2）、拿出课前准备的学具。
（3）、由小组长具体分工，带领组员拼一拼。
4、仔细观察拼成的图形与圆之间有什么关系？
讨论后完成下面2个问题。
①我们把圆平均分成了（）等份，拼成了一个（）形。
转化的过程中它们的（）发生了变化，但是它们的（）不变。
也就是说（）的面积相当于圆的面积。
②转化后平行四边形的底相当于圆的（），高相当于圆的（）。
请同学读合作要求。
师：
下面我们就带着这两个问题，动手拼一拼吧！
※学生拼，教师巡视。
通过小组合作的形式，调动学生的多种感官参与学习，发挥学生的主体作用，给学生充分的时间动手操作，培养学生主动探究、互助合作的精神。
※汇报展示，师适时点拨。
第1组：
我们组把圆平均分成了4等份，拼成的图形不是我们以前学过的图形。
希望下一组能给我们帮助。
第2组：
我们组把圆平均分成了8等份，拼成的图形是一个近似平行四边形。
转化的过程中它们的形状发生了变化，但它们的面积不变，也就是说平行四边形的面积相当于圆的面积。
为什么只能说是“近似”？
因为平行四边形的边是直的，而拼成后的图形的边是有点弧度。
拼成后的图形与原来圆的面积相等。
生赞同。
第3组：
我们组把圆平均分成了16等份，拼成的图形是一个近似的平行四边形，我们组拼的比上两组都接近平行四边形。
第4组：
我们组把圆平均分成了32等份，拼成的图形比上面几组的都接近平行四边形，拼成的平行四边形底由曲变直了。
还可以分成64等份，128等份。
还有什么发现吗？
我还发现把圆平均分的份数越多，拼成的图形就越接近平行四边形。
拼成的平行四边形的底相当于圆的哪一部分，高相当于圆的哪一部分？
平行四边形的底相当于圆周长的一半，高相当于圆的半径。
生赞同。
同学们的发现很有价值，我们的小伙伴淘气也做了这样的一个推导，一起看看吧!
课件动画演示把圆拼成近似平行四边形的过程。
还能把圆继续再等分吗？
请同学们闭上眼睛，想象一下如果无限多的把圆等分下去，会有什么结果？
拼成的图形会是近似的长方形。
看来，推导圆的面积，不只是把圆转化成已学过的一种图形。
课后同学们可以继续探究，相信聪明的你们会有更大的收获!
【通过观察对比，电脑课件演示，生动形象地展示了化曲为直的过程。
学生展开想象的翅膀，从而得出等分的份数愈多，拼成的图形就越接近平行四边形，如果无限多地等分下去，拼成的图形就越接近长方形。
在想象的过程中蕴含了另一个重要数学思想的渗透——极限思想。
※梳理对比，概括公式。
课件出示，把圆等分成32等分。
仔细观察，你能从计算平行四边形的面积公式，推导同圆面积公式吗？
生：
因为平行四边形的面积=底×
高，所以圆的面积=圆周长的一半×
半径。
揭示字母公式。
用r表示半径，那么圆周长的一半怎样表示？
周长的一半是πr。
用S表示面积，谁能尝试说出字母公式？
S=πr×
r
师总结：
平行四边形的面积=底×
高
圆的面积=圆周长的一半×
半径
圆的面积=πr×
S=πr2
通过对比观察和比较变化前后的图形，使学生进一步明确拼成的平行四边形和圆之间的对应关系，概括出圆的面积的计算公式，有效地突破本课的难点。
三、应用公式，解决问题
同学们，现在你知道圆面积与半径的关系了吗？
圆的面积是它的半径平方的π倍。
根据圆面积的计算公式，说说计算面积是应知道哪些条件？
（知道半径或直径）
下面我们一起进入“勇闯智慧岛”
基础练习
1、完成课前出示的圆面积计算。
（小正方形格子的边长是1cm）
2、求下面圆的面积。
r=2cmd=6cm
拓展练习
闹钟的分针长8厘米,它30分钟扫过的面积有多大？
利用推导出的圆面积计算公式，通过不同层次的练习题使学生会应用公式解决实际问题，培养学生用所学知识灵活解决问题的能力，感受数学与生活的密切联系。
4、总结评价
这节课你有什么收获？
评价自己的表现。
【让学生回忆整节课的学习过程，使他们养成对新知识进行梳理和归纳的好习惯。
板书设计：
圆的面积
转化
圆的面积=πr×
升级会员 