苏州市2017-2018学年第二学期八年级期中数学模拟试卷五(含答案).doc

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2017～2018学年第二学期初二数学期中模拟测试五

2018.4

考试范围：

苏科版《数学》八年级下册第九、十、十一章内容；考试时间：

120分钟；考试题型：

选择题、填空题、解答题；考试分值：

130分。

一、选择题：

（把每题的答案填在答案卷的表格中，每题3分，共30分）

1．（3分）在下列函数中，y是x的反比例函数的是（　　）

A．y=x﹣1 B．y= C．y=﹣2x﹣1 D．=2

2．（3分）平行四边形的对角线长为x，y，一边长为12，则x，y的值可能是（　　）

A．8和14 B．10和14 C．18和20 D．10和34

3．（3分）下列说法正确的是（　　）

A．对角线相等且相互垂直的四边形是菱形；B．四条边相等的四边形是正方形

C．对角线相互垂直的四边形是平行四边形；D．对角线相等且相互平分的四边形是矩形

4．（3分）如图，关于x的函数y=kx﹣k和y=﹣（k≠0），它们在同一坐标系内的图象大致是（　　）

A． B． C． D．

5．（3分）如图，已知矩形ABCD中，R、P分别是DC、BC上的点，E、F分别是AP、RP的中点，当P在BC上从B向C移动而R不动时，那么下列结论成立的是（　　）

A．线段EF的长逐渐增大 B．线段EF的长逐渐减小

C．线段EF的长不改变 D．线段EF的长不能确定

6．（3分）设有反比例函数，（x1，y1）、（x2，y2）为其图象上的两点，若x1＜0＜x2时y1＞y2，则k的取值范围是（　　）A．k＞0 B．k＜0 C．k＞﹣1 D．k＜﹣1

（第5题）（第7题）

7．（3分）如图，把一个长方形的纸片对折两次，然后剪下一个角，为了得到一个钝角为120°的菱形，剪口与第二次折痕所成角的度数应为（　　）

A．15°或30° B．30°或45° C．45°或60° D．30°或60°

8．（3分）如图，已知在正方形ABCD中，点E、F分别在BC、CD上，△AEF是等边三角形，连接AC交EF于G，给出下列结论：

①BE=DF；②∠DAF=15°；③AC垂直平分EF；④BE+DF=EF．其中结论正确的共有（　　）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

（第8题）（第9题）

9．（3分）如图，矩形ABCD中，AB=5，BC=12，点E在对角线AC上，且CE=6.5，动点P在矩形ABCD的边上运动一周，则以P、E、C为顶点的等腰三角形有（　　）

A．3个 B．4个 C．5个 D．6个

10．（3分）关于x的分式方程+=3的解为正实数，则实数m的取值范围是（　　）

A．m＜﹣6且m≠2 B．m＞6且m≠2 C．m＜6且m≠﹣2 D．m＜6且m≠2

二、填空题：

（把答案填答案卷上，每题3分，共24分）

11．（3分）如图，方格纸中每个最小正方形的边长为l，则两平行直线AB、CD之间的距离是　　．

12．（3分）如图，点E、F、G、H分别是任意四边形ABCD中AD、BD、BC、CA的中点，当四边形ABCD的边至少满足　　条件时，四边形EFGH是菱形．

（第11题）（第12题）（第13题）

13．（3分）如图，矩形ABCD中，AC、BD交于点O，∠AOB=60°，DE平分∠ADC交BC于点E，连接OE，则∠COE=　　．

14．（3分）在平面直角坐标系中，点O是坐标原点，过点A（m，2）的双曲线y=，且AB与x轴垂直交于点B，且S△AOB=4，则m+k的值是　　．

15．（3分）如图，菱形OABC的顶点O是原点，顶点B在y轴上，菱形的两条对角线的长分别是8和6（AC＞BC），反比例函数y=（x＜0）的图象经过点C，则k的值为　　．

（第15题）（第16题）

16．（3分）如图，在矩形ABCD中，AB=3，AD=4，P是AD上不与A、D重合的一动点，PE⊥AC，PF⊥BD，E、F为垂足，则PE+PF的值为　　．

17．（3分）如图，正方形ABCD的边长是2，∠DAC的平分线交DC于点E，若点P、Q分别是AD和AE上的动点，则DQ+PQ的最小值为　　．

（第17题）（第18题）

18．（3分）两个反比例函数和在第一象限内的图象如图所示，点P在的图象上，PC⊥x轴于点C，交的图象于点A，PD⊥y轴于点D，交的图象于点B，当点P在的图象上运动时，以下结论：

①△ODB与△OCA的面积相等；②四边形PAOB的面积不会发生变化；③PA与PB始终相等；④当点A是PC的中点时，点B一定是PD的中点．其中一定正确的是　　（把你认为正确结论的序号都填上）．

三、解答题：

（共76分）

19．（6分）计算：

（1）+﹣（π﹣1）0+（）﹣2

（2）÷（﹣1），

20．（6分）解方程：

+=1

21．（6分）先化简，再求值：

（﹣）÷．（是的正整数）

22．（4分）作一直线，将下图分成面积相等的两部分（保留作图痕迹）．

23．（8分）如图，在△ABC中，AB=AC，D是BC的中点，连接AD，在AD的延长线上取一点E，连接BE，CE．

（1）求证：

△ABE≌△ACE；

（2）当AE与AD满足什么数量关系时，四边形ABEC是菱形？

并说明理由．

24．（8分）如图．一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y=的图象相交于A、B两点．

（1）利用图中条件．求反比例函数和一次函数的表达式；

（2）根据图象写出使一次函数的值小于反比例函数的值的x的取值范围；

（3）求△A0B的面积S．

25．（8分）如图所示，四边形ABCD是正方形，点E是边BC的中点且∠AEF=90°，EF交正方形外角平分线CF于点F，取边AB的中点G，连接EG．

（1）求证：

EG=CF；

（2）将△ECF绕点E逆时针旋转90°，请在图中直接画出旋转后的图形，并指出旋转后CF与EG的位置关系．

26．（10分）心理学家研究发现，一般情况下，一节课40分钟中，学生的注意力随教师讲课的变化而变化．开始上课时，学生的注意力逐步增强，中间有一段时间学生的注意力保持较为理想的稳定状态，随后学生的注意力开始分散．经过实验分析可知，学生的注意力指数y随时间x（分钟）的变化规律如下图所示（其中AB、BC分别为线段，CD为双曲线的一部分）：

（1）求出线段AB，曲线CD的解析式，并写出自变量的取值范围；

（2）开始上课后第五分钟时与第三十分钟时相比较，何时学生的注意力更集中？

（3）一道数学竞赛题，需要讲19分钟，为了效果较好，要求学生的注意力指数最低达到36，那么经过适当安排，老师能否在学生注意力达到所需的状态下讲解完这道题目？

27．（10分）已知正方形OABC的面积为4，点O是坐标原点，点A在x轴上，点C在y轴上，点B在函数的图象上，点P（m，n）是函数的图象上任意一点．过点P分别作x轴、y轴的垂线，垂足分别为E、F．若设矩形OEPF和正方形OABC不重合部分的面积为S．

（1）求B点的坐标和k的值；

（2）当时，求点P的坐标；

（3）写出S关于m的函数关系式．

28．（10分）如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，BC=5，∠C=30°．点D从点C出发沿CA方向以每秒2个单位长的速度向点A匀速运动，同时点E从点A出发沿AB方向以每秒1个单位长的速度向点B匀速运动，当其中一个点到达终点时，另一个点也随之停止运动．设点D、E运动的时间是t秒（t＞0）．过点D作DF⊥BC于点F，连接DE、EF．

（1）求证：

AE=DF；

（2）四边形AEFD能够成为菱形吗？

如果能，求出相应的t值；如果不能，说明理由．

（3）当t为何值时，△DEF为直角三角形？

请说明理由．

参考答案与试题解析

一、选择题：

（把每题的答案填在答案卷的表格中，每题3分，共30分）

1．（3分）在下列函数中，y是x的反比例函数的是（　　）

A．y=x﹣1 B．y= C．y=﹣2x﹣1 D．=2

【分析】根据反比例函数y=（k≠0）转化为y=kx﹣1（k≠0）的形式，可得答案．

【解答】解：

A、y=x﹣1是一次函数，故A不符合题意；

B、y=不是反比例函数，故B不符合题意；C、y=3x﹣1是反比例函数，故C符合题意；

D、=2不是反比例函数，故D符合题意；故选：

C．

【点评】本题考查了反比例函数的定义，重点是将一般式y=（k≠0）转化为y=kx﹣1（k≠0）的形式．　

2．（3分）平行四边形的对角线长为x，y，一边长为12，则x，y的值可能是（　　）

A．8和14 B．10和14 C．18和20 D．10和34

【分析】如图：

因为平行四边形的对角线互相平分，所OB=，OC=，在△OBC中任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边，将各答案代入验证即可求得．

即x+y＞24，y﹣x＜24．

【解答】解：

A、=4+7=11＜12，所以不可能；

B、=5+7=12=12，所以不可能；D、34﹣10=24，所以不可能；故选：

C．

【点评】本题考查平行四边形的性质以及三角形的三边关系定理．

3．（3分）下列说法正确的是（　　）

A．对角线相等且相互垂直的四边形是菱形

B．四条边相等的四边形是正方形

C．对角线相互垂直的四边形是平行四边形

D．对角线相等且相互平分的四边形是矩形

【分析】根据菱形，正方形，平行四边形，矩形的判定定理，进行判定，即可解答

【解答】解：

A、对角线互相平分且垂直的四边形是菱形，故错误；

B、四条边相等的四边形是菱形，故错误；

C、对角线相互平分的四边形是平行四边形，故错误；

D、对角线相等且相互平分的四边形是矩形，正确；故选：

D．

【点评】本题考查了菱形，正方形，平行四边形，矩形的判定定理，解决本题的关键是熟记四边形的判定定理．

4．（3分）如图，关于x的函数y=kx﹣k和y=﹣（k≠0），它们在同一坐标系内的图象大致是（　　）

A． B． C． D．

【分析】根据反比例函数判断出k的取值，进而判断出一次函数所在象限即可．

【解答】解：

A、由反比例函数图象可得k＜0，∴一次函数y=kx﹣k应经过一二四象限，故A选项错误；

B、由反比例函数图象可得k＞0，∴一次函数y=kx﹣k应经过一三四象限，故B选项正确；

C、由反比例函数图象可得k＜0，∴一次函数y=kx﹣k应经过一二四象限，故C选项错误；

D、由反比例函数图象可得k＞0，∴一次函数y=kx﹣k应经过一三四象限，故D选项错误；

故选：

B．

【点评】综合考查了反比例函数和一次函数的图象特征；用到的知识点为：

一次函数的比例系数大于0，一次函数经过一三象限，常数项大于0，还经过第二象限；常数项小于0，还经过第四象限；比例系数小于0，一次函数经过二四象限，常数项大于0，还经过第一象限，常数项小于0，还经过第三象限；反比例函数的比例系数大于0，图象的两个分支在一三象限；比例系数小于0，图象的2个分支在二四象限．

5．（3分）如图，已知矩形ABCD中，R、P分别是DC、BC上的点，E、F分别是AP、RP的中点，当P在BC上从B向C移动而R不动时，那么下列结论成立的是（　　）

A．线段EF的长逐渐增大 B．线段EF的长逐渐减小

C．线段EF的长不改变 D．线段EF的长不能确定

（题图）（答图）

【分析】因为R不动，所以AR不变．根据中位线定理，EF不变．

【解答】解：

连接AR．因为E、F分别是AP、RP的中点，则EF为△APR的中位线，

所以EF=AR，为定值．所以线段EF的长不改变．故选：

C．

【点评】本题考查了三角形的中位线定理，只要三角形的边AR不变，则对应的中位线的长度就不变．

6．（3分）设有反比例函数，（x1，y1）、（x2，y2）为其图象上的两点，若x1